Механизм перемещения заряженных частиц в кристаллической решетке контактной композиции
В данной работе рассматриваются физические процессы в кристаллической решетке, которые влияют на механизм перемещения заряженных частиц и на свойства композиций контактных материалов. Данный механизм раскрывает причины возникновения атомных скачков, их смещение в пределах вакансии и междоузлиях, а т...
Saved in:
| Published in: | Електротехніка і електромеханіка |
|---|---|
| Date: | 2006 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2006
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142754 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Механизм перемещения заряженных частиц в кристаллической решетке контактной композиции / Т.П. Павленко // Електротехніка і електромеханіка. — 2006. — № 5. — С. 39-41. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-142754 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Павленко, Т.П. 2018-10-15T16:15:11Z 2018-10-15T16:15:11Z 2006 Механизм перемещения заряженных частиц в кристаллической решетке контактной композиции / Т.П. Павленко // Електротехніка і електромеханіка. — 2006. — № 5. — С. 39-41. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 2074-272X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142754 621.316.933.064.4 В данной работе рассматриваются физические процессы в кристаллической решетке, которые влияют на механизм перемещения заряженных частиц и на свойства композиций контактных материалов. Данный механизм раскрывает причины возникновения атомных скачков, их смещение в пределах вакансии и междоузлиях, а также определяет влияние процессов диффузии и самодиффузии. У роботі розглядаються фізичні процеси в кристалевої решітці, які впливають на механізм переміщення заряджених частиць та властивості композіційних контактних матеріалів. Цей механізм розкриває причини взбудження атомних стрибків, їх зміщення у рамках вакансії та міжвузлії, а також відображає вплив процесів дифузії та самодифузії. The paper considers physical processes in a crystal lattice that affect charged particle displacement mechanism and contact material composites properties. The considered mechanism reveals reasons for atom shocks and their displacement within a lattice vacancy and internodes and specifies action of diffusion and self-diffusion. ru Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Електричні машини та апарати Механизм перемещения заряженных частиц в кристаллической решетке контактной композиции Charged particle displacement mechanism in the crystal lattice of a contact composite Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Механизм перемещения заряженных частиц в кристаллической решетке контактной композиции |
| spellingShingle |
Механизм перемещения заряженных частиц в кристаллической решетке контактной композиции Павленко, Т.П. Електричні машини та апарати |
| title_short |
Механизм перемещения заряженных частиц в кристаллической решетке контактной композиции |
| title_full |
Механизм перемещения заряженных частиц в кристаллической решетке контактной композиции |
| title_fullStr |
Механизм перемещения заряженных частиц в кристаллической решетке контактной композиции |
| title_full_unstemmed |
Механизм перемещения заряженных частиц в кристаллической решетке контактной композиции |
| title_sort |
механизм перемещения заряженных частиц в кристаллической решетке контактной композиции |
| author |
Павленко, Т.П. |
| author_facet |
Павленко, Т.П. |
| topic |
Електричні машини та апарати |
| topic_facet |
Електричні машини та апарати |
| publishDate |
2006 |
| language |
Russian |
| container_title |
Електротехніка і електромеханіка |
| publisher |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Charged particle displacement mechanism in the crystal lattice of a contact composite |
| description |
В данной работе рассматриваются физические процессы в кристаллической решетке, которые влияют на механизм перемещения заряженных частиц и на свойства композиций контактных материалов. Данный механизм раскрывает причины возникновения атомных скачков, их смещение в пределах вакансии и междоузлиях, а также определяет влияние процессов диффузии и самодиффузии.
У роботі розглядаються фізичні процеси в кристалевої решітці, які впливають на механізм переміщення заряджених частиць та властивості композіційних контактних матеріалів. Цей механізм розкриває причини взбудження атомних стрибків, їх зміщення у рамках вакансії та міжвузлії, а також відображає вплив процесів дифузії та самодифузії.
The paper considers physical processes in a crystal lattice that affect charged particle displacement mechanism and contact material composites properties. The considered mechanism reveals reasons for atom shocks and their displacement within a lattice vacancy and internodes and specifies action of diffusion and self-diffusion.
|
| issn |
2074-272X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142754 |
| citation_txt |
Механизм перемещения заряженных частиц в кристаллической решетке контактной композиции / Т.П. Павленко // Електротехніка і електромеханіка. — 2006. — № 5. — С. 39-41. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT pavlenkotp mehanizmperemeŝeniâzarâžennyhčasticvkristalličeskoirešetkekontaktnoikompozicii AT pavlenkotp chargedparticledisplacementmechanisminthecrystallatticeofacontactcomposite |
| first_indexed |
2025-11-26T05:04:58Z |
| last_indexed |
2025-11-26T05:04:58Z |
| _version_ |
1850612736375914496 |
| fulltext |
Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №5 39
УДК 621.316.933.064.4
МЕХАНИЗМ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ
В КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКЕ КОНТАКТНОЙ КОМПОЗИЦИИ
Павленко Т.П., к.т.н., доц.
Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт"
Украина, 61002, Харьков, ул. Фрунзе,21, НТУ "ХПИ", кафедра "Электрические аппараты"
тел. (057) 707-68-64
У роботі розглядаються фізичні процеси в кристалевої решітці, які впливають на механізм переміщення заряджених
частиць та властивості композіційних контактних матеріалів. Цей механізм розкриває причини взбудження атом-
них стрибків, їх зміщення у рамках вакансії та міжвузлії, а також відображає вплив процесів дифузії та самодифузії.
В данной работе рассматриваются физические процессы в кристаллической решетке, которые влияют на механизм
перемещения заряженных частиц и на свойства композиций контактных материалов. Данный механизм раскрывает
причины возникновения атомных скачков, их смещение в пределах вакансии и междоузлиях, а также определяет
влияние процессов диффузии и самодиффузии.
ВВЕДЕНИЕ
Предлагаемый контактный материал, результаты
исследования которого показаны в работах [1-3], об-
ладает особыми эмиссионными свойствами, благода-
ря активирующей добавке. Взаимодействие этой до-
бавки и материала-основы значительно уменьшает
износ рабочей поверхности контакта.
Исследуя физические процессы на контактах но-
вой композиции, автор пришел к выводу, что на ха-
рактер износа рабочей поверхности контактов влияют
не только внешние факторы, а главным образом –
физические процессы внутри кристаллической ре-
шетки, которые влияют на работу выхода электронов,
скорость движения дуги по рабочей поверхности,
распределение температуры и т.д.
Для решения данной проблемы были поставле-
ны следующие задачи:
- определение причины перемещения заряжен-
ных частиц в кристаллической решетке;
- определение частоты скачков в решетке.
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ
В процессе диффузии атомы кристаллов совер-
шают скачки из одного узла решетки в другой. Суще-
ствуют системы с малым содержанием примесей в
основном металле, в которых примесный атом прово-
дит большую часть времени в междоузлии, совершая
малые колебания около своего равновесного состоя-
ния. Однако время от времени примесный атом в ре-
зультате локальной флуктуации температуры погло-
щает большое количество энергии и перепрыгивает в
соседнее междоузлие. Следовательно, примесь блуж-
дает в кристалле по извилистой траектории, слагаю-
щейся из большого числа случайных скачков.
Аналогичным образом происходит смещение ва-
кансий, причем элементарный скачок вакансии – это
скачок соседнего с ней атома в пустой узел. Во всех
этих случаях длина вектора смещения диффунди-
рующего объекта за некоторый период времени равна
сумме элементарных скачков одинаковой длины. Та-
ким образом, если R- полное смещение диффунди-
рующего объекта за единицу времени, то
∑
=
=
Г
i
irR
1
, (1)
где Г – число атомных скачков в единицу времени; ri –
вектор элементарного скачка i.
Возведя обе части равенства (1) в квадрат, полу-
чим: j
Г
ji
i rrR ⋅= ∑
,
2 . (2)
Перепишем последнее равенство, выделяя в сум-
мее члены с i=j и i≠j
j
Г
i
i
Г
i
i rrrR ⋅+= ∑∑
≠= 11
22 . (3)
Вторую группу (3) выражаем следующим образом:
...,22 2
2
1
1
1
11
+⋅+⋅=⋅ +
−
=
+
−
=≠
∑∑∑ i
Г
i
ii
Г
i
ij
Г
i
i rrrrrr (4)
Так что равенство (3) приобретает вид:
∑∑∑
=
−
=
+
=
⋅+=
Г
j
jГ
i
jii
Г
i
i rrrR
1 11
22 2 . (5)
В кристалле все векторы ri равны по модулю
jiijii rrr ++ θ=⋅ ,
2 cos , (6)
где θi,i+j – угол между направлениями скачков i и i+j;
таким образом (5) запишется в следующем виде:
∑ ∑
−
=
−
=
+θ⋅+⋅=
1
1 1
,
222 cos2
Г
j
jГ
i
jiirrГR . (7)
В этом уравнении R- величина смещения мигри-
рующего объекта в единицу времени. Чтобы полу-
чить среднеквадратичное смещение, необходимо
только усреднить уравнение (7) по набору из большо-
го числа атомов, каждый из которых совершает Г
скачков в единицу времени. Результат усреднений
имеет вид:
frГR ⋅⋅=〉〈 22 , (8)
где f - фактор корреляции
∑ ∑
−
=
−
=
+ 〉θ〈⋅⋅+≡
1
1 1
,cos21
Г
j
jГ
i
jiiГ
f . (9)
40 Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №5
Его значение определяется типом кристалличе-
ской структуры и механизмом диффузии. Число скач-
ков Г довольно велико. В случае диффузии примеси
внедрения в кристалле 〉θ〈cos =0, т.к. каждому скачку
атома в данном направлении соответствует возмож-
ный скачок в противоположном направлении. Диф-
фузия осуществляется некоррелированным случай-
ным блужданием атомов примеси. Это говорит о том,
что последовательные скачки атомов примеси вне-
дрения совершенно независимы. Эта независимость
является следствием того обстоятельства, что частота
скачков атомов много меньше, чем частота колебаний
в кристалле. Таким образом, примесный атом нахо-
дится в междоузлии достаточно долгое время.
Другая ситуация может возникать при диффузии
меченого атома замещения, осуществляемой при по-
мощи вакансионного механизма. После того, как ме-
ченый атом перескакивает в вакантный узел, вакан-
сия все еще остается его ближайшим соседом. Веро-
ятность того, что атом вернется в свое прежнее поло-
жение, больше, чем вероятность того, что он пере-
прыгнет в какой-то другой узел. Это означает, что
вероятности совершения скачков в разных направле-
ниях не равны друг другу и направление скачка зави-
сит от направления предыдущего скачка. Таким обра-
зом, 〉≠θ〈 0cos и скачки являются коррелированны-
ми. Коэффициент диффузии определяется как:
ГrfD ⋅⋅= 2
6
. (10)
В случае диффузии по междоузлиям f=1, Г=ГI -
частота скачков по междоузлиям, а r=rI - расстояние
между соседними междоузлиями. Следовательно,
коэффициент диффузии внедренных атомов равен:
6
2
Ii
I
Гr
D
⋅
= - (диффузия по междоузлиям), (11)
6
2
υ
υ
⋅
=
Гr
D L - (диффузия по вакансиям), (12)
где rL - расстояние между двумя ближайшими узлами
решетки; Гυ – частота скачков вакансии.
В случае самодиффузии, происходящей посред-
ством вакансионного механизма, т.е. путем скачков
атомов в пустой узел, частота υυ ⋅= СГГ (Сυ- атом-
ная доля вакантных узлов решетки). Это выражение
справедливо, т.к. атом не может двигаться по решет-
ке, если рядом с ним нет вакансии. Таким образом, в
случае самодиффузии:
6
2
υυ ⋅⋅⋅
=
CГrf
D L
s . (13)
Экспериментально обнаружено, что коэффициент
диффузии зависит от температуры и давления. Тогда:
kTPVQeDD /)(
0
∗∗+−⋅= , (14)
где ∗∗ QVD ,,0 – постоянные предэкспоненциального
множителя, активационного объема, энергии активации.
Таким образом, на условия перемещения заря-
женных частиц влияют примесные атомы, которые
находятся в междоузлиях основного материала и пе-
ремещение вакансий за счет явления диффузии.
В процессе скачка атом переходит из одного со-
стояния в другое. При совершении скачка атом испы-
тывает сильное отталкивание со стороны своих сосе-
дей, так что он должен преодолеть потенциальный
барьер. Мигрирующий атом только время от времени
приобретает достаточную энергию, чтобы "взобрать-
ся" на этот барьер. Энергия приобретается за счет
локальной термической флуктуации, возникающей
при одновременном сталкивании атома с нескольки-
ми фононами, обладающими достаточной энергией и
импульсом в нужном направлении, чтобы перебро-
сить этот атом через барьер.
Для разработки метода, позволяющего исследо-
вать эту ситуацию, рассмотрим одномерный аналог
процесса скачка, как показано на рис.1.
Ем
Е0
Диффундирующая частица
Рис. 1. Диффузия частицы в одномерном
периодическом потенциале
На рисунке изображена одна частица массы m,
движущаяся в одном направлении в одномерном пе-
риодическом потенциале. Частица моделирует диф-
фундирующий атом, а периодический – есть аналог
потенциала взаимодействия этого атома с остальны-
ми атомами кристалла. Равновесные положения ато-
ма соответствуют точкам минимума периодического
потенциала, а разность между максимальной Еm и
минимальной Е0 энергиями есть барьер активации.
Значение Еm-Е0 взято достаточно большим так что
большую часть времени частица совершает малые
колебания вблизи дна ямы, в соответствии с законом
Гука. Когда частица за счет теплового взаимодейст-
вия со своим окружением приобретает энергию ра-
ную или большую Еm-Е0 она покидает потенциаль-
ную яму и движется над барьером, занимая в конеч-
ном итоге новое равновесное положение, соседнее с
первоначальным. Для того, чтобы определить как
часто происходит такое движение, рассмотрим сле-
дующий механизм. Предположим, что каждый по-
тенциальный барьер имеет достаточно плоскую вер-
шину, так что можно определить малое, но конечное
расстояние l, на протяжении которого потенциал
барьера вблизи его максимума очень мало изменяется
по величине. Средняя скорость определится как:
∫
∫
∞
υ−
∞
υ−
υ⋅
υ⋅⋅υ
=υ
0
2/
0
2/
_
2
2
de
dе
kTm
kTm
. (15)
Выполнив интегрирование, получим:
m
Tk
⋅π
⋅
=υ
2
_
. (16)
В течении некоторого большого интервала вре-
мени τ частица проводит большую часть времени
вблизи дна потенциальной ямы, и короткое время она
Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №5 41
находится в одной из областей длины вблизи вершин
барьеров. Частота скачков определится как:
( )
τ⋅τ
τ
= _
lГ , (17)
где τ(l) - суммарное время ее пребывания вблизи
вершин потенциальных барьеров; τ - среднее время,
за которое частица проходит расстояние l; ( ) ττ /l -
полное число перескоков частицы из ямы в яму за
интервал τ.
Учитывая, что
τ=υ /l (18)
выражение (17) приобретает вид:
( )
τ
τ
⋅
υ
=
l
l
Г (19)
Полное время τ почти равно времени τB , которое
частица проводит вблизи минимума потенциальной
энергии, поскольку атом совершает скачки довольно
редко. Используя этот факт и (16), преобразуем вы-
ражение (19) и получим:
( )
B
l
lm
kTГ
τ
τ
⋅⋅
⋅π
=
1
2
. (20)
Величину отношения ( ) Bl ττ / можно оценить,
используя основную аксиому статистической меха-
ники об эквивалентности усреднения по времени и
усреднения по ансамблю; согласно этой аксиоме,
время, которое система проводит в некоторой группе
состояний, пропорционально статистической сумме
этих состояний. Следовательно,
( )
( )
( )
∑
∑
−
−
=
τ
τ
B
kTE
l
lE
B Be
kTe
l
/
/
. (21)
В числителе стоит статистическая сумма состоя-
ний, в которых частица находится вблизи дна потен-
циальной ямы. Интегралы по импульсам совпадают
для обеих статистических сумм, так что выражение
(17) имеет вид:
( )
( )
( )∫
∫
∞
∞−
ϕ−
+
−
ϕ−
⋅
⋅
=
τ
τ
dxkTe
dxe
l
x
lx
lx
kTx
B
M
M
/
2/
2/
/
, (22)
где хМ – координата максимума потенциальной энергии;
φ(х) – энергия частицы, зависящая от расстояния, изме-
ряемого от положения минимума энергии. В области l
эта энергия почти не зависит от координаты, т.е.
( ) mЕх =ϕ (в области l). (23)
Таким образом, интеграл в числителе (22) равен:
kTEMel /−⋅ . (24)
В области вблизи дна потенциальной ямы при
отклонении частицы от равновесного положения воз-
никают квазиупругие силы, так что:
( ) 2
0 2
хВЕх ⋅+=ϕ , (25)
где В- силовая постоянная в законе Гука.
Интеграл в знаменателе выражения (22) берется
по интервалу, включающему дно потенциальной ямы
и оканчивающемуся где-то в области повышения по-
тенциала. Подставляя (15) в (22) получим,
B
kTedxee kTEkTBxkTE ⋅π
⋅=⋅⋅ −
∞
∞−
−− ∫
2/// 0
2
0 . (26)
Подставляя (24) и (26) в (22), определим:
( ) ( )
kT
Blel kTEE
B
M
⋅π
⋅=
τ
τ −−
2
/0 . (27)
Объединяя выражения (27) и (20), получаем фор-
мулу, определяющую частоту скачков атома:
( ) kTEEMe
m
BГ /0
2
1 −−⋅
π
= . (28)
Но предэкспоненциальный множитель представ-
ляет собой как раз частоту колебаний ν частицы, на-
ходящейся вблизи дна потенциальной ямы, так что
(28) выглядит так: kTEm
eГ /−⋅ν= (Еm – энергия ак-
тивации миграции).
0EEЕ M
m −≡ . (29)
Физическая интерпретация выглядит таким обра-
зом: частица колеблется вблизи дна ямы с частотой ν.
Чтобы покинуть потенциальную яму, ей необходимо
получить энергию равную или большую Еm, соответст-
вующей высоте барьера. Вероятность того, что это
произойдет равна экспоненциальному множителю
Больцмана. Частота совершения скачков равна произ-
ведению этой вероятности на частоту колебаний.
Таким образом, рассмотренный одномерный слу-
чай иллюстрирует применение рассмотренного меха-
низма к вычислению частоты скачков атомов по ре-
шетке, который можно применять для многомерных
случаев композиций.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Дугостійкий електричний контакт. Патент 6960 від
30.03.95. Кригіна Т.П., Павленко Ю.П.
[2] Крыгина Т.П., Павленко Ю.П., Гапоненко Г.Н. Элек-
трические контакты высокой эрозионной стойкости.
Сб. науч. тр. "Низковольтные аппараты управления и
защиты", Харьков, 1993.
[3] Павленко Т.П. Анализ явлений дугового разряда.
//Электротехника- Электромеханика. Сб.науч.тр.
НТУ"ХПИ", №3, Харьков, 2005.
Поступила 19.09.2006
|