О термическом действии токов коротких замыканий в электрических цепях средних напряжений, защищаемых вакуумными выключателями
Проведено аналіз залежності величини інтегралу Джоуля від повного часу розмикання вакуумним вимикачем кола симетричного трифазного КЗ за допомогою чисельного рішення відповідних диференційних рівнянь. Розроблено математичну модель, яка дозволяє отримати залежність між швидкодією вакуумного вимикача...
Gespeichert in:
| Datum: | 2007 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2007
|
| Schriftenreihe: | Електротехніка і електромеханіка |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142824 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | О термическом действии токов коротких замыканий в электрических цепях средних напряжений, защищаемых вакуумными выключателями / Б.В. Клименко, Е.И. Байда, А.М. Гречко, С.А. Боев // Електротехніка і електромеханіка. — 2007. — № 1. — С. 30-33. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-142824 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1428242025-02-09T11:55:53Z О термическом действии токов коротких замыканий в электрических цепях средних напряжений, защищаемых вакуумными выключателями About fault current thermal action in vacuum-breaker protected middle-voltage circuits Клименко, Б.В. Байда, Е.И. Гречко, А.М. Боев, С.А. Електричні машини та апарати Проведено аналіз залежності величини інтегралу Джоуля від повного часу розмикання вакуумним вимикачем кола симетричного трифазного КЗ за допомогою чисельного рішення відповідних диференційних рівнянь. Розроблено математичну модель, яка дозволяє отримати залежність між швидкодією вакуумного вимикача та термічною стійкістю у режимі КЗ струмопроводів. Знайдено оптимальне значення повного часу розмикання контактів вакуумного вимикача з погляду мінімального значення інтегралу Джоуля. Проведен анализ зависимости величины интеграла Джоуля от полного времени размыкания вакуумным выключателем цепи симметричного трехфазного КЗ путем численного решения соответствующих дифференциальных уравнений. Разработана математическая модель, позволяющая получить зависимость между быстродействием вакуумного выключателя и термической стойкостью в режиме КЗ токопроводов. Найдено оптимальное значение полного времени размыкания контактов вакуумного выключателя с точки зрения минимального значения интеграла Джоуля. A mathematical model is developed to obtain relationship between the breaker response and current distributor thermal stability in short-circuit conditions. Optimal total time of the breaker opening is calculated for the minimum value of Joule integral. 2007 Article О термическом действии токов коротких замыканий в электрических цепях средних напряжений, защищаемых вакуумными выключателями / Б.В. Клименко, Е.И. Байда, А.М. Гречко, С.А. Боев // Електротехніка і електромеханіка. — 2007. — № 1. — С. 30-33. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. 2074-272X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142824 621.316 ru Електротехніка і електромеханіка application/pdf Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати |
| spellingShingle |
Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати Клименко, Б.В. Байда, Е.И. Гречко, А.М. Боев, С.А. О термическом действии токов коротких замыканий в электрических цепях средних напряжений, защищаемых вакуумными выключателями Електротехніка і електромеханіка |
| description |
Проведено аналіз залежності величини інтегралу Джоуля від повного часу розмикання вакуумним вимикачем кола симетричного трифазного КЗ за допомогою чисельного рішення відповідних диференційних рівнянь. Розроблено математичну модель, яка дозволяє отримати залежність між швидкодією вакуумного вимикача та термічною стійкістю у режимі КЗ струмопроводів. Знайдено оптимальне значення повного часу розмикання контактів вакуумного вимикача з погляду мінімального значення інтегралу Джоуля. |
| format |
Article |
| author |
Клименко, Б.В. Байда, Е.И. Гречко, А.М. Боев, С.А. |
| author_facet |
Клименко, Б.В. Байда, Е.И. Гречко, А.М. Боев, С.А. |
| author_sort |
Клименко, Б.В. |
| title |
О термическом действии токов коротких замыканий в электрических цепях средних напряжений, защищаемых вакуумными выключателями |
| title_short |
О термическом действии токов коротких замыканий в электрических цепях средних напряжений, защищаемых вакуумными выключателями |
| title_full |
О термическом действии токов коротких замыканий в электрических цепях средних напряжений, защищаемых вакуумными выключателями |
| title_fullStr |
О термическом действии токов коротких замыканий в электрических цепях средних напряжений, защищаемых вакуумными выключателями |
| title_full_unstemmed |
О термическом действии токов коротких замыканий в электрических цепях средних напряжений, защищаемых вакуумными выключателями |
| title_sort |
о термическом действии токов коротких замыканий в электрических цепях средних напряжений, защищаемых вакуумными выключателями |
| publisher |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| publishDate |
2007 |
| topic_facet |
Електричні машини та апарати |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142824 |
| citation_txt |
О термическом действии токов коротких замыканий в электрических цепях средних напряжений, защищаемых вакуумными выключателями / Б.В. Клименко, Е.И. Байда, А.М. Гречко, С.А. Боев // Електротехніка і електромеханіка. — 2007. — № 1. — С. 30-33. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
| series |
Електротехніка і електромеханіка |
| work_keys_str_mv |
AT klimenkobv otermičeskomdejstviitokovkorotkihzamykanijvélektričeskihcepâhsrednihnaprâženijzaŝiŝaemyhvakuumnymivyklûčatelâmi AT bajdaei otermičeskomdejstviitokovkorotkihzamykanijvélektričeskihcepâhsrednihnaprâženijzaŝiŝaemyhvakuumnymivyklûčatelâmi AT grečkoam otermičeskomdejstviitokovkorotkihzamykanijvélektričeskihcepâhsrednihnaprâženijzaŝiŝaemyhvakuumnymivyklûčatelâmi AT boevsa otermičeskomdejstviitokovkorotkihzamykanijvélektričeskihcepâhsrednihnaprâženijzaŝiŝaemyhvakuumnymivyklûčatelâmi AT klimenkobv aboutfaultcurrentthermalactioninvacuumbreakerprotectedmiddlevoltagecircuits AT bajdaei aboutfaultcurrentthermalactioninvacuumbreakerprotectedmiddlevoltagecircuits AT grečkoam aboutfaultcurrentthermalactioninvacuumbreakerprotectedmiddlevoltagecircuits AT boevsa aboutfaultcurrentthermalactioninvacuumbreakerprotectedmiddlevoltagecircuits |
| first_indexed |
2025-11-25T22:43:56Z |
| last_indexed |
2025-11-25T22:43:56Z |
| _version_ |
1849804075900600320 |
| fulltext |
30 Електротехніка і Електромеханіка. 2007. №1
УДК 621.316
О ТЕРМИЧЕСКОМ ДЕЙСТВИИ ТОКОВ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ В
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ СРЕДНИХ НАПРЯЖЕНИЙ, ЗАЩИЩАЕМЫХ
ВАКУУМНЫМИ ВЫКЛЮЧАТЕЛЯМИ
Клименко Б.В., д.т.н., проф., Байда Е.И., к.т.н., доц., Гречко А.М., Боев С.А.
Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт"
Украина, 61002, Харьков, ул. Фрунзе, 21, НТУ "ХПИ", кафедра "Электрические аппараты"
тел. (057) 707-62-81, e-mail: kbv@kpi.kharkov.ua, baida@kpi.kharkov.ua, grechko@kpi.kharkov.ua.
Проведено аналіз залежності величини інтегралу Джоуля від повного часу розмикання вакуумним вимикачем кола
симетричного трифазного КЗ за допомогою чисельного рішення відповідних диференційних рівнянь. Розроблено мате-
матичну модель, яка дозволяє отримати залежність між швидкодією вакуумного вимикача та термічною стійкістю
у режимі КЗ струмопроводів. Знайдено оптимальне значення повного часу розмикання контактів вакуумного вимика-
ча з погляду мінімального значення інтегралу Джоуля.
Проведен анализ зависимости величины интеграла Джоуля от полного времени размыкания вакуумным выключателем
цепи симметричного трехфазного КЗ путем численного решения соответствующих дифференциальных уравнений. Раз-
работана математическая модель, позволяющая получить зависимость между быстродействием вакуумного выклю-
чателя и термической стойкостью в режиме КЗ токопроводов. Найдено оптимальное значение полного времени размы-
кания контактов вакуумного выключателя с точки зрения минимального значения интеграла Джоуля.
ВВЕДЕНИЕ
Современные электроустановки средних напря-
жений (6 – 35 кВ) характеризуются большими значе-
ниями токов коротких замыканий (КЗ), которые дос-
тигают десятков тысяч ампер. Отключающая способ-
ность выключателей, защищающих эти цепи, должна
соответствовать уровню токов КЗ в этих установках.
При этом выбор типа выключателя должен произво-
диться не только с учетом его отключающей способ-
ности, но и с учетом его возможностей в части огра-
ничения термического действия тока КЗ на защищае-
мые выключателем токопроводы. В настоящее время
на рынке выключателей средних напряжений доми-
нируют вакуумные выключатели [1]. Это связано не
только с высокой отключающей способностью таких
выключателей, их высокой надежностью, коммутаци-
онной износостойкостью и относительно малыми га-
баритами, но и с успешным решением тех проблем (в
первую очередь, проблемы среза тока, которая поро-
ждала появление опасных коммутационных перена-
пряжений, а также проблемы приваривания контак-
тов), которые ранее ограничивали возможности их
применения.
Важной положительной особенностью вакуум-
ных выключателей является их уникальная эффек-
тивность дугогашения, которая обеспечивается за
счет очень высокой скорости восстановления элек-
трической прочности дугового промежутка после пе-
рехода тока через нулевое значение. По данным [1],
электрическая прочность межконтактных промежут-
ков вакуумных камер при расстояниях между контак-
тами порядка 10 мм составляет приблизительно
(40…50) кВ/мм, причем большие значения соответст-
вуют малым зазорам. При размыкании контактов в
вакуумной камере, между ними, вследствие притока
паров контактного материала в межконтактный про-
межуток, возникает электрическая дуга, а после пере-
хода тока через ноль пары металла очень быстро (за
время порядка нескольких микросекунд) конденси-
руются на поверхности контактов, в результате чего
межконтактный промежуток теряет проводящие
свойства. По данным [2], за первые 1…2 мкс восста-
навливается приблизительно половина общей диэлек-
трической прочности, а за 6…8 мкс электрическая
прочность восстанавливается полностью. При такой
высокой скорости восстановления электрической
прочности электрическая дуга гаснет при первом же
прохождении тока через ноль и не возникает в течение
последующих полупериодов изменения напряжения
сети. Благодаря указанным особенностям дугогашения,
вакуумные выключатели уменьшают термическое дей-
ствие тока короткого замыкания на токопроводы по
сравнению с другими типами выключателей (воздуш-
ные, масляные и элегазовые, в которых дуга горит, как
правило, несколько полупериодов) при одном и том же
собственном времени размыкания контактов.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
Степень термического воздействия тока КЗ на
проводники и токопроводы электрических аппаратов
определяется значением интеграла Джоуля G:
∫ ⋅=
К
0
2
t
dtiG , (1)
где i – мгновенное значение тока КЗ, tК – время про-
текания тока КЗ.
Размерность интеграла Джоуля – А2⋅с = Дж/Ом.
Таким образом, интеграл Джоуля соответствует энер-
гии, которая выделилась бы в резисторе с сопротив-
лением в 1 Ом, если бы через этот резистор протекал
ток короткого замыкания i.
Время протекания тока КЗ складывается из вре-
мени реагирования релейной защиты или датчиков
выключателя tЗ (время от момента возникновения ко-
роткого замыкания до момента выдачи команды на
отключение выключателя), собственного времени
размыкания выключателя tС (время от момента выда-
чи команды на отключение выключателя до момента
Електротехніка і Електромеханіка. 2007. №1 31
размыкания его контактов) и времени гашения элек-
трической дуги tД (время от момента размыкания кон-
тактов выключателя до момента погасания электриче-
ских дуг на всех его контактах):
дрдсзк tttttt +=++= , (2)
где tр = tз + tс – полное время размыкания выключателя
(время от момента возникновения короткого замыка-
ния до момента размыкания контактов выключателя).
Считается (и, на первый взгляд, вполне обосно-
ванно), что повышение быстродействия выключателя,
то есть уменьшение времени tр, обязательно приводит
к уменьшению термического действия тока короткого
замыкания на защищаемые выключателем электриче-
ские цепи. Как это ни странно может показаться на
первый взгляд, при коммутации токов трехфазных КЗ
вакуумными выключателями в сетях средних напря-
жений, в определенных ситуациях, уменьшение вре-
мени tр может приводить к увеличению интеграла
Джоуля и наоборот.
Цель работы - анализ зависимости интеграла
Джоуля от полного времени размыкания вакуумным
выключателем цепи симметричного трехфазного КЗ
путем численного решения соответствующих диффе-
ренциальных уравнений; разработка математической
модели, которая позволит получить зависимость меж-
ду быстродействием вакуумного выключателя и тер-
мической стойкостью в режиме КЗ токопроводов,
которые защищаются вакуумными выключателями;
нахождение оптимального времени начала размыка-
ния контактов выключателя с точки зрения мини-
мального значения интеграла Джоуля.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
В качестве расчетной схемы рассматривается
включение выключателем Q трехфазного источника
на короткое замыкание (рис. 1).
LК RК QiА uА
LК RК iB uB
LК RК iC uC
Рис. 1. Расчетная схема цепи симметричного
трехфазного короткого замыкания
Напряжения источников представляют собой
симметричную трехфазную систему:
)ωsin(A ψ+⋅⋅= tUu m ; (3)
)3/2ωsin(B π⋅+ψ+⋅⋅= tUu m ; (4)
)3/4ωsin(C π⋅+ψ+⋅⋅= tUu m , (5)
где Um – амплитуда фазного напряжения, ω – круговая
частота изменения напряжения, ψ – фаза момента
начала КЗ.
Пассивные параметры цепи короткого замыка-
ния Rк и Lк определялись, исходя из задаваемых дей-
ствующих значений фазного напряжения U, ожидае-
мого установившегося тока короткого замыкания I и
значения коэффициента мощности cosϕ цепи КЗ:
ϕ⋅= cos)/(к IUR , (6)
ω⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ϕ−⋅= /)(cos1)/( 2
к IUL , (7)
Характер переходных процессов в расчетной
схеме зависит не только от параметров цепи, но и от
начальных условий, а также от фазы начала короткого
замыкания. Один из вариантов переходных процессов
при замкнутых контактах выключателя иллюстриру-
ют графики, приведенные на рис. 2.
t, мс5 10 15 20 25
iA
iС
iB
0
-1
1
2
t1 t2 t3 t4 t5 t6
Рис. 2. Графики переходных процессов изменения фазных
токов в расчетной цепи (в кратностях к амплитуде
установившегося тока КЗ) при нулевых начальных
условиях и при ψ = 0
Моменты времени t1, t2,…, t6 соответствуют мо-
ментам перехода через ноль фазных токов при замк-
нутых контактах выключателя Q. Если же контакты
выключателя размыкаются, то после размыкания кон-
тактов вид графиков фазных токов претерпевает оп-
ределенные изменения, характер которых обусловлен
особенностями коммутаций цепей средних напряже-
ний в вакууме.
Об одной из этих особенностей уже упомина-
лось: дуга в вакууме гаснет при первом же переходе
тока через ноль и не возникает в течение последую-
щих полупериодов изменения напряжения источника.
Другая особенность заключается в том, что вакуумная
дуга в цепях средних напряжений практически не
влияет на форму кривой тока. Это объясняется тем,
что даже при токах десятки тысяч ампер, падение на-
пряжения на вакуумной дуге мало по сравнению с
фазным напряжением. По данным, приведенным в [2],
при токах 14…25 кА падение напряжения на вакуум-
ной дуге составляет 75…100 В, что не превышает
1,2…1,6% от действующего значения напряжения
источника (min 6 кВ). Таким образом, можно считать,
что и после размыкания контактов, вплоть до момента
перехода тока через ноль в одной из фаз, графики из-
менения фазных токов практически не претерпят из-
менений.
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ
После перехода тока через ноль в одной из фаз,
например, в фазе В, схема переходит в однофазный
режим (токи в фазах А и С – одинаковы), при этом
графики токов в фазах А и С существенно изменятся,
и после перехода тока в этих фазах через ноль дуги в
соответствующих вакуумных камерах гаснут.
32 Електротехніка і Електромеханіка. 2007. №1
Учитывая указанные выше особенности комму-
тации в вакууме, можно утверждать, что характер
кривых фазных токов практически не зависит от мо-
мента размыкания контактов при условии, что полное
время размыкания лежит между двумя ближайшими
моментами (tj и tj+1) перехода через ноль фазных
токов при замкнутых контактах выключателя Q:
... ,2 ,1 ,0 ,1р =+<< jjttjt (8)
Например, если полное время размыкания tр
уменьшить от 12 мс до 7,5 мс, то графики переходных
процессов, а следовательно, и интеграл Джоуля не
изменится.
Графики изменения фазных токов, определенные
с учетом указанных особенностей коммутаций в рас-
четной цепи, приведены на рис. 4.
5 10 15
iA
iС
iB
0
-1
1
2
t1
t, мс
а)
5 10 15
iA
iС
iB
0
-1
1
2
t2 t1
t, мс
б)
5 10 15
iA
iС
iB
0
-1
1
2
t1 t2 t3
t, мс
в)
Рис. 4. Графики переходных процессов для различных
значений полного времени размыкания контактов:
а – tр = 0...7 мс; б – 7 < tр < 12 мс; в – 12 < tр < 17 мс
Анализ графиков, приведенных на рис. 4, позво-
ляет сделать очень интересный вывод: уменьшение
полного времени размыкания tр в два раза – от 16 мс
до 8 мс, уменьшает полное время отключения всего
на 10% – от 20 до 18 мс, а вот максимальное значение
интеграла Джоуля в фазах токопровода при этом не
только не уменьшается, а даже возрастает. Действи-
тельно, результаты расчетов показывают, что, хотя
при 12 < tр < 17 мс (рис. 4,в) полное время отключе-
ния увеличивается, наибольший интеграл Джоуля
имеет место не в фазах В и С, через которые ток течет
20 мс, а в фазе А, через которую ток течет только 17
мс. С другой стороны, при 7 < tр < 12 мс (рис. 4,б)
наибольший интеграл Джоуля имеет место тоже в
фазе А, но ток в фазе в этом случае течет дольше – 18
мс, причем до 12 мс токи в фазе А одинаковы в обоих
случаях, поэтому, несмотря на более быстрое размы-
кание контактов, интеграл Джоуля, а значит и тепло-
вое действие тока КЗ на токопроводы, оказываются
больше, чем в случае более позднего размыкания кон-
тактов (рис. 5).
t, мс 5 10 15 200 t
iA
2
7 < tр < 12 мс
12 < tр < 16 мс
Рис. 5. Подынтегральная функция интеграла Джоуля при
различных значениях полного времени размыкания
контактов выключателя
На рис. 6–8 представлены зависимости наиболь-
шего (из трех фаз) значения приведенного интеграла
Джоуля G* (интеграла Джоуля, отнесенного к квадра-
ту действующего значения ожидаемого тока коротко-
го замыкания) от полного времени размыкания tр вы-
ключателя при различных значениях коэффициента
мощности цепи короткого замыкания cosϕ.
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0 5 10 15 20 25 30 35 40
G*
t,мс
Рис. 6. Наибольшие значения интеграла Джоуля при
cosϕ = 0,1 и ψ = 0
Електротехніка і Електромеханіка. 2007. №1 33
0
0,02
0,04
0,06
0 5 10 15 20 25 30 35 40
G*
t,мс
Рис. 7. Наибольшие значения интеграла Джоуля при
cosϕ = 0,2 и ψ = 0
0
0,02
0,04
0,06
0 5 10 15 20 25 30 35 40
G*
t,мс
Рис. 8. Наибольшие значения интеграла Джоуля при
cosϕ = 0,3 и ψ = 0
Зависимости, приведенные на рис. 6-8, имеют
немонотонный, ступенчатый характер, хотя соблюда-
ется общая тенденция возрастания интеграла Джоуля
при увеличении полного времени размыкания tр.
Ступенчатый характер этой зависимости наблю-
дается и при других начальных фазах короткого за-
мыкания. Расчеты интегралов Джоуля при ψ = π / 4,
ψ = π / 2 и ψ = 3 ⋅ π / 4 дали возможность построить
огибающую наибольших значений интеграла Джоуля
при cosϕ=0,1 и различных начальных фазах ψ (рис. 9).
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0 5 10 15 20 25 30 35 40
G*
t,мс
Рис. 9. Огибающая кривая наибольших значений интеграла
Джоуля при cosϕ = 0,1 и различных начальных фазах
Аналогичные расчеты были проведены и для
других значений коэффициента мощности цепи ко-
роткого замыкания, равных 0,2 и 0,3. Характер зави-
симостей остался неизменным (немонотонным, сту-
пенчатым), однако, значения интеграла Джоуля в этих
случаях получались существенно меньшими, чем в
цепи с cosϕ = 0,1.
Важной особенностью зависимости, приведен-
ной на рис. 9, является наличие достаточно протя-
женных практически горизонтальных участков, по-
этому, если, например, полное время размыкания вы-
ключателя составляет 40 мс, то нет никакого смысла в
уменьшении полного времени размыкания до 25 мс, а
вот уменьшение полного времени размыкания до 20
мс приводит примерно к полуторакратному уменьше-
нию интеграла Джоуля. Дальнейшее уменьшение
полного времени отключения лишено смысла, по-
скольку это не приведет к уменьшению термического
действия тока КЗ на токопроводы.
ВЫВОДЫ
1. В данной работе проведен анализ зависимости
величины интеграла Джоуля от полного времени раз-
мыкания вакуумным выключателем цепи симметрич-
ного трехфазного КЗ путем численного решения соот-
ветствующих дифференциальных уравнений.
2. Разработана математическая модель, которая
позволяет получить зависимость между быстродейст-
вием вакуумного выключателя и термической стойко-
стью в режиме КЗ токопроводов, которые защищают-
ся вакуумными выключателями.
3. Для вакуумных выключателей, осуществляю-
щих коммутации в цепях средних напряжений, найде-
но оптимальное значение полного времени размыка-
ния контактов выключателя с точки зрения мини-
мального значения интеграла Джоуля, которое состав-
ляет приблизительно 22 мс.
4. Уменьшение полного времени размыкания
ниже данного значения требует достаточно затратных
технических решений, однако, не приводит к умень-
шению термического действия токов КЗ на токопро-
воды. Такое время отключения можно получить толь-
ко в относительно дорогостоящих выключателях с
электромагнитным приводом и микропроцессорным
управлением, однако, выигрыш – повышение эффек-
тивности защиты от токов КЗ – очевиден.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Евдокунин Г.А., Тилер Г. Современная вакуумная ком-
мутационная техника для сетей среднего напряжения. –
СПб: Издательство Сизова М.П., 2000. – 114 с., с илл.
[2] Раховский В.И. Физические основы коммутации элек-
трического тока в вакууме. – М,: Наука, 1971.
Поступила 11.11.2006
|