Математичне моделювання процесів в асинхронному двигуні штангової нафтовидобувної установки

Розглядається питання раціонального вибору математичної моделі глибокопазного асинхронного двигуна для дослідження динаміки електроприводу штангової нафтовидобувної установки. Рассматривается вопрос рационального выбора математической модели глубокопазного асинхронного двигателя для исследования дин...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Електротехніка і електромеханіка
Datum:	2007
1. Verfasser:	Маляр, А.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2007
Schlagworte:	Електричні машини та апарати
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142847
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Математичне моделювання процесів в асинхронному двигуні штангової нафтовидобувної установки / А.В. Маляр // Електротехніка і електромеханіка. — 2007. — № 2. — С. 38-41. — Бібліогр.: 20 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-142847
record_format	dspace
spelling	Маляр, А.В. 2018-10-17T19:27:01Z 2018-10-17T19:27:01Z 2007 Математичне моделювання процесів в асинхронному двигуні штангової нафтовидобувної установки / А.В. Маляр // Електротехніка і електромеханіка. — 2007. — № 2. — С. 38-41. — Бібліогр.: 20 назв. — укр. 2074-272X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142847 621.313.33:62-83 Розглядається питання раціонального вибору математичної моделі глибокопазного асинхронного двигуна для дослідження динаміки електроприводу штангової нафтовидобувної установки. Рассматривается вопрос рационального выбора математической модели глубокопазного асинхронного двигателя для исследования динамики электропривода штанговой нефтедобывающей установки. A problem of rational choice of a mathematical model for a deep-bar asynchronous motor to study dynamics of a deep-well pumping unit electric drive is considered. uk Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Електричні машини та апарати Математичне моделювання процесів в асинхронному двигуні штангової нафтовидобувної установки Mathematical simulation of processes in an asynchronous motor of a deep-well pumping unit Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Математичне моделювання процесів в асинхронному двигуні штангової нафтовидобувної установки
spellingShingle	Математичне моделювання процесів в асинхронному двигуні штангової нафтовидобувної установки Маляр, А.В. Електричні машини та апарати
title_short	Математичне моделювання процесів в асинхронному двигуні штангової нафтовидобувної установки
title_full	Математичне моделювання процесів в асинхронному двигуні штангової нафтовидобувної установки
title_fullStr	Математичне моделювання процесів в асинхронному двигуні штангової нафтовидобувної установки
title_full_unstemmed	Математичне моделювання процесів в асинхронному двигуні штангової нафтовидобувної установки
title_sort	математичне моделювання процесів в асинхронному двигуні штангової нафтовидобувної установки
author	Маляр, А.В.
author_facet	Маляр, А.В.
topic	Електричні машини та апарати
topic_facet	Електричні машини та апарати
publishDate	2007
language	Ukrainian
container_title	Електротехніка і електромеханіка
publisher	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
format	Article
title_alt	Mathematical simulation of processes in an asynchronous motor of a deep-well pumping unit
description	Розглядається питання раціонального вибору математичної моделі глибокопазного асинхронного двигуна для дослідження динаміки електроприводу штангової нафтовидобувної установки. Рассматривается вопрос рационального выбора математической модели глубокопазного асинхронного двигателя для исследования динамики электропривода штанговой нефтедобывающей установки. A problem of rational choice of a mathematical model for a deep-bar asynchronous motor to study dynamics of a deep-well pumping unit electric drive is considered.
issn	2074-272X
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142847
citation_txt	Математичне моделювання процесів в асинхронному двигуні штангової нафтовидобувної установки / А.В. Маляр // Електротехніка і електромеханіка. — 2007. — № 2. — С. 38-41. — Бібліогр.: 20 назв. — укр.
work_keys_str_mv	AT malârav matematičnemodelûvannâprocesívvasinhronnomudviguníštangovoínaftovidobuvnoíustanovki AT malârav mathematicalsimulationofprocessesinanasynchronousmotorofadeepwellpumpingunit
first_indexed	2025-11-26T13:20:08Z
last_indexed	2025-11-26T13:20:08Z
_version_	1850622497820508160
fulltext	38 Електротехніка і Електромеханіка. 2007. №2 УДК 621.313.33:62-83 МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ В АСИНХРОННОМУ ДВИГУНІ ШТАНГОВОЇ НАФТОВИДОБУВНОЇ УСТАНОВКИ Маляр А.В., к.т.н, доц. Національний університет "Львівська політехніка", кафедра електроприводу і автоматизації промислових установок, Україна, 79013, Львів, вул. С.Бандери, 12, тел. (032) 258-25-64, e-mail: svmalyar@polynet.lviv.ua Розглядається питання раціонального вибору математичної моделі глибокопазного асинхронного двигуна для дослі- дження динаміки електроприводу штангової нафтовидобувної установки. Рассматривается вопрос рационального выбора математической модели глубокопазного асинхронного двигателя для исследования динамики электропривода штанговой нефтедобывающей установки. ВСТУП Видобування нафти із свердловин на більшості нафтових родовищ здійснюється за допомогою сверд- ловинних штангових нафтовидобувних установок [1, 4]. Суть такого способу видобування полягає в тому, що в свердловину опускається колона штанг разом з плунжерною помпою, яка за допомогою верс- тата-гойдалки приводиться в рух. Привідним двигу- ном верстата-гойдалки переважно є трифазний асинх- ронний двигун (АД) з короткозамкненим ротором. Навантаження АД, які приводять в рух верстати- гойдалки, є періодично-змінним [4], тому не тільки перехідні, але й стаціонарні режими роботи є динамі- чними, а отже описуються диференціальними рівнян- нями (ДР). Незважаючи на це, відомі методики [1, 4] визначення законів руху елементів штангових нафто- видобувних установок (ШНВУ) базуються на припу- щенні про постійність миттєвої кутової швидкості обертання ротора АД протягом усього циклу зміни моменту навантаження. Це дає змогу не розглядати динаміку руху ротора АД взагалі і вважати постійною кутову швидкість обертання кривошипа незалежно від прикладеного до нього моменту, що не відповідає дійсності. Таке припущення не дає змоги з достат- ньою точністю визначати швидкості та прискорення, які діють на кожен елемент ШНВУ і, як наслідок, не може служити основою для оптимального проекту- вання електроприводу та системи керування. СУТЬ ПРОБЛЕМИ ШНВУ належать до механізмів з важкими умо- вами пуску, тому для приводу верстатів-гойдалок ви- користовують АД, в яких пусковий обертальний мо- мент приблизно у два рази більший від номінального [1]. Це в основному двигуни розробленої раніше серії АОП2, які знаходять застосування до теперішнього часу, в яких кратність пускового моменту Mп /Mн = 1,8÷2,0 при кратності пускових струмів Iп /Iн = 4,5÷7,5, або нової серії 4 А, виконані в модифікації з подвій- ною кліткою ротора. Отже в математичній моделі двигуна врахування явища витіснення струму є ви- значальним. Іншим чинником, який впливає на роботу АД є насичення магнітопроводу. Тільки врахування цих чинників у їх взаємозв’язку може дати достовірні результати математичного моделювання динамічних режимів роботи АД в системі регульованого електро- приводу ШНВУ. Вітчизняними і зарубіжними вченими в галузі електромеханіки запропоновано багато математичних моделей АД різних рівнів адекватностей, в тому числі й з урахуванням насичення магнітопроводу та поверх- невого ефекту, які розглядаються як з позиції кіл, так і електромагнітного поля [2, 3, 5, 8, 10, 12-14, 18,20]. Наведений в [19] огляд відомих математичних моделей АД та методів їх реалізації, а також здійснений в [17] аналіз їх адекватності в конкретних умовах роботи сві- дчить, що ця проблема не втратила своєї актуальності. Вимоги до рівня адекватності математичної мо- делі АД, а відповідно й її складність, визначаються умовами роботи в системі електроприводу й тими задачами, які вирішуються за допомогою математич- ного моделювання. Зазвичай, двигуни проектуються за відомими методиками, які досягнули високої до- сконалості і орієнтовані в основному на усталені но- мінальні режими роботи. При цьому здійснюється перевірка робочих та пускових характеристик. Ці ме- тодики мають в своїй основі еквівалентні схеми замі- щення. Для вирішення задач динаміки АД класичні схеми заміщення малопридатні, оскільки нерідко да- ють результати далекі від реальних [5, 6]. Це поясню- ється тим, що параметри заступних схем внаслідок насичення та витіснення струму можуть змінюватись в широких межах не тільки в динамічних режимах роботи АД, але й в усталених при різних значеннях ковзання [5]. Методи аналізу роботи АД в електро- приводах ШНВУ, засновані на використанні заступ- них схем [11] або паспортних значень моменту та струму [1, 4], що не дає змогу врахувати ні витіснення струму, ні насичення. В літературі відома велика кі- лькість методів різних удосконалень і уточнень схем заміщення та способів визначення їх параметрів [2, 8, 13], які дають задовільні результати в конкретних умовах роботи. Зокрема, одним із шляхів врахування насичення в динамічних режимах є введення коефіці- єнтів насичення. Розроблені різні способи обчислення коефіцієнтів, як постійних, так і динамічних [3], які Електротехніка і Електромеханіка. 2007. №2 39 враховують насичення, і визначаються аналітично або на підставі експериментів [8]. Різні удосконалення заступних схем продовжують розроблятись [2]. Поширеним методом врахування явища витіснен- ня струму є визначення зміни параметрів ротора на основі поняття глибини проникнення електромагнітної хвилі. Як показано в [6], такий метод визначення пара- метрів може давати розбіжність в 50÷80%. Врахування насичення і витіснення струму за допомогою коефіціє- нтів не можна вважати задовільним для практики, оскі- льки вимагає додаткових досліджень в конкретних умовах роботи. Цим пояснюється розроблення різних, придатних для даних умов роботи, способів розрахунку електромагнітних параметрів [6, 8]. Іншим методом врахування витіснення струму є поєднання колових методів описання електромагнітних зв'язків для конту- рів статора та ротора і теорії поля для пазів ротора [15, 18]. Такі методи, незважаючи на значну складність, не гарантують адекватності результатів, що пов'язано з проблемою визначення крайових та граничних умов. Найвищий рівень адекватності моделі АД можна дося- гнути методами торії електромагнітного поля з ураху- ванням реальних характеристик намагнічування елект- ротехнічних сталей і реальної геометрії машини [12]. Однак безпосереднє застосування методів теорії поля до аналізу динаміки електроприводу ШНВУ вимагає розв’язування на кожному кроці інтегрування системи рівнянь високого порядку. МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ Для розроблення математичної моделі АД, який працює в системі електроприводу ШНВУ, перспектив- ним є підхід, ідея якого викладена в [7] і розвинута в [3, 10, 20], згідно з яким стержень по висоті розбивається на n ділянок, в межах яких густину струму можна вва- жати постійною. Однак виведені в даних роботах фор- мули для обчислення електромагнітних параметрів та потокозчеплень досить складні, що призводить до ускладнення моделі в цілому. На наш погляд, оптима- льним щодо обсягу обчислень та точності результатів математичного моделювання є розроблений в [16] під- хід до вирішення задачі врахування витіснення струму в стержнях ротора разом з насиченням магнітопроводу, який дає змогу розв’язувати задачі в коловій постанов- ці. Суть його, як і попередніх, полягає в розбитті по висоті пазової частини стержнів ротора, а також корот- козамикаючих кілець на n шарів. В результаті на роторі утворюються n короткозамкнених обмоток, між якими існують взаємоіндуктивні зв'язки як за рахунок основ- ного магнітного потоку, так і потоків розсіяння. Ці ек- вівалентні обмотки ротора приводяться до трифазних, що дає змогу розв’язувати задачу в загальмованій три- фазній системі координат. При цьому параметри АД визначаються на підставі викладених в [14] загальних теоретичних положень. Для опису процесів в симетричних АД. найбільш ефективною є система координатних осей х, у, які обер- таються з синхронною швидкістю [9]. Таке перетворен- ня дає змогу описати електромагнітні процеси в АД мі- німальною кількістю рівнянь Враховуючи, що еквівалентні обмотки ротора при- ведені до двофазних, модель машини буде мати двофаз- ну обмотку статора (контури х, у) і n двофазних обмоток ротора (контури x1, y1, ..., xn, yn), які відповідають n шарам стержнів ротора. Всі еквівалентні обмотки вва- жаються розподіленими за гармонічним законом. В динамічних режимах електромагнітні процеси в перетворених до осей х, у контурів статора і ротора АД з урахуванням розбиття стержня на n елементар- них описуються системою ДР вигляду sxsxssy sx uiR dt d =+ψω− ψ 0 ; sysyssx sy uiR dt d =+ψω+ ψ 0 ; 01110 1 =+ψω− ψ xrryr xr iRs dt d 01110 1 =+ψω+ ψ yrrxr yr iRs dt d (1) M 00 =+ψω− ψ rnxrnrny rnx iRs dt d ; ,00 =+ψω+ ψ rnyrnrnx rny iRs dt d де ψsх, ψsу, ψr1х, ψr1у,…, ψrnх, ψrnу, іsх, іsу, іr1х, іr1у,…, irnх, irnу – потокозчеплення та струми перетворених конту- рів статора і ротора; Rs, Rr1,…, Rrn – активні опори цих контурів; ω0 – циклічна частота напруги живлення; s = (ω0 – ω)/ω0 – ковзання ротора, який обертається зі швидкістю ω електричних рад. за сек. Система ДР (1) складається з n+1 пар рівнянь, коефіцієнтами яких є диференціальні індуктивності відповідних контурів, які внаслідок насичення зале- жать від величини цих струмів. Для електроприводу ШНВУ характерним є не тільки динамічне навантаження, але й змінний момент інерції, зумовлений наявністю в її складі кривошип- но-шатунного механізму та зміною маси рідини, яка підіймається на поверхню. Враховуючи сказане, рів- няння механічної рівноваги має вигляд ( ) ( )tMiip dt dJ pdt d p J нxyyx −ψ−ψ= ω + ω 11110 00 2 3 2 , (2) де p0 – кількість пар полюсів, J – приведений момент інерції рухомих мас, Mн(t) – періодична залежність від часу моменту навантаження АД. Для розрахунку перехідного процесу необхідно проінтегрувати систему рівнянь (1) разом з рівнянням руху ротора двигуна (2) одним із чисельних методів з урахуванням періодичних залежностей Mн(t)=Mн(t+ +Tм), J =J(t)=J(t+Tм), де Tм – період обертання криво- шипа. Враховуючи, що dt idL dt id id d dt d rr r rr = ψ = ψ , для визначення з системи (1) похідних струмів необ- хідно на кожному крокові інтегрування розв’язувати систему рівнянь 2(n+1)-го порядку. В основу розрахунку матриці L диференціальних 40 Електротехніка і Електромеханіка. 2007. №2 індуктивностей АД покладені вихідні положення ро- боти [14]. При цьому головний магнітний потік та потоки розсіювання обмоток вважаються взаємно не- залежними, а потокозчеплення кожного перетворено- го контура складається з суми робочого, зумовленого основним магнітним потоком, та потоком розсіюван- ня, причому потокозчеплення розсіювання обмотки статора є нелінійною функцією струмів статора, а по- токозчеплення розсіювання обмотки ротора – нелі- нійною функцією струмів ротора. В результаті для визначення електромагнітних параметрів використо- вуються нелінійні залежності ( )iδδ ψ=ψ , ( )11 is σσ ψ=ψ , ( )2irr σσ ψ=ψ , де 22 yx iii += , 22 1 sysx iii += , 22 2 ryrx iii += . Потокозчеплення розсіювання обмотки ротора складається з чотирьох складових: потокозчеплення з потоками, які замикаються навколо пазів через шліци; потокозчеплення, які замикаються поперек пазів; пото- козчеплення лобових частин обмоток ротора; потокоз- чеплення диференціального розсіяння. Останні два потокозчеплення є лінійними функціями струмів рото- ра і від насичення не залежать. Потокозчеплення стер- жня з потоком шліцевого розсіяння є нелінійною фун- кцією струму стержня і враховується за допомогою кривої намагнічування, яка представлена залежністю ( )2шш iψ=ψ . Потокозчеплення стержня ротора з потоками ро- зсіювання, які замикаються навколо кожного з n еле- ментів стержня і проходять поперек пазів, зв'язане лінійно зі струмами цих елементів kk IL rr ПП =ψσ , k = (x, y), (6) де nnn n П LL LL L L MM L 1 111 = ; ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = kn k k i i I M r 1 . Елементи матриці Lij (i, j = 1,…, n) – це власні та взаємні індуктивності пазового розсіювання елементів стержня, які від насичення не залежать і визначаються за відомими методиками. Заміна короткозамкненої обмотки n еквівалент- ними призводить до підвищення порядку системи ДР електричної рівноваги. Однак для здійснення аналізу процесів в реальному часі і вироблення керуючих впливів з метою оптимізації роботи установки бажано скоротити до мінімуму обсяг обчислень, необхідних для визначення струмів та потокозчеплень на кожно- му крокові інтегрування. В роботі [20] пропонується брати n = 2÷4. Практика розрахунків свідчить, що для глибоких пазів, а тим більше для подвійної клітки, цього недостатньо. Збільшення числа n не призведе до суттєвого збільшення обсягу обчислень, якщо здійс- нити перетворення системи ДР (1), виходячи з того [16], що потокозчеплення, зумовлені основним робо- чим потоком, і потокозчеплення шліцевого розсію- вання для всіх контурів ротора, розташованих по осі x, рівні між собою. Те ж саме стосується і аналогічних контурів, розташованих по осі y. Сказане дає змогу розділити систему ДР (1) на дві підсистеми, одна з яких четвертого порядку є нелінійна, а друга 2(n–1) порядку – лінійна. В результаті для визначення векто- ра похідних струмів із системи (1) достатньо один раз обернути матрицю 2(n–1) порядку, а на кожному кро- кові інтегрування обертати матрицю 4-го порядку. Якщо практичний інтерес має не перехідний про- цес, а усталені режими роботи ШНВУ, внаслідок знач- ної інерційності установки розв'язувати задачу мето- дом усталення недоцільно. Більш раціональним є роз- рахунок стаціонарних періодичних режимів методом розв'язування нелінійної двоточкової крайової задачі. РЕЗУЛЬТАТИ ДОСЛІДЖЕНЬ Як приклад, на рис. 1 наведені розрахункові кри- ві зображуючих векторів струмів статора і ротора, а на рис. 2 електромагнітного моменту і швидкості обе- ртання АД з подвійною кліткою ротора 4АР160S4У3 (Рн =15 кВт, Uн =380/220 В) під час його пуску з нава- нтаженням, зумовленим роботою верстата-гойдалки 7СК8-3,5-4000. Рис. 1 Рис. 2 ВИСНОВКИ Процеси, які мають місце в АД електроприводів ШНВУ, є динамічними не тільки в пускових режимах, але й в усталених, тому аналіз роботи АД як основно- го елементу електроприводу і розрахунок механічних Електротехніка і Електромеханіка. 2007. №2 41 зусиль та прискорень, які діють на елементи установ- ки, не можуть бути здійснені з достатньою точністю на підставі заступних схем чи введенням різних кое- фіцієнтів, а польові методи значно ускладнюють ма- тематичну модель. Заміна короткозамкненої обмотки ротора кількома еквівалентними і перетвореня їх до ортогональних осей х, у дає змогу з високою адекват- ністю враховувати насичення магнітопроводу як ос- новним магнітним потоком, так і потоками розсію- вання, а також витіснення струмів в стержнях ротора на підставі використання теорії кіл, що суттєво змен- шує обсяг обчислень, завдяки чому можливо аналізу- вати процеси в реальному часі з метою формування керуючих впливів для оптимізації роботи ШНВУ. ЛІТЕРАТУРА [1] Бак С.И., Читипаховян С.П. Электрификация блочно- комплектных установок нефтяной промышленности. – М.: Недра, 1989. – 183 с. [2] Беспалов В.Я., Мощинский Б.А., Петров А.П. Матема- тическая модель асинхронного двигателя в обобщен- ной ортогональной системе координат // Электричест- во. – 2002. – №8.– С.33–39. [3] Білик П.Д., Чумак В.В. Узагальнена багатошарова математична модель асинхронного тягового двигуна для аналізу перехідних процесів в електроприводах рухомого складу // Праці ІЕД НАНУ. – 2002. – №3(3). – С. 93–103. [4] Бойко В.С. Розробка та експлуатація нафтових родо- вищ. – К.: Реал Прінт, 2004. – 695 с. [5] Вербовой А.П., Вербовой П.Ф. Проблемы моделиро- вания переходных электромагнитных процесов в асин- хронных машинах // Технічна елетродинаміка. – Те- мат. вип. – 2004. – С. 65–70. [6] Горелик А.В. Расчет параметров короткозамкнутого ротора асинхронного двигателя в пусковых режимах // Электротехника.– №7. – С. 24–25. [7] Клоков Б.К. Расчет вытеснения тока в стержнях про- извольной конфигурации // Электротехника. 1969, № 9. – С. 25–29. [8] Колоколов Ю.В., Карлов Б.И., Алтынников И. В. Ме- тод определения параметров схемы замещения АД для электропровода с бездатчиковым векторным управле- нием // Технічна електродинаміка. – 2003. – Темат. вип. – Ч.3. – С. 60–63. [9] Копылов И.П., Фильц Р.В., Яворский Я.Я. Об уравне- ниях асинхронной машины в различных системах ко- ординат//Известия вузов СССР. Электромеханика. – 1986. – №3. – С. 22–33. [10] Кравченко Ю.И. Моделирование переходных процес- сов асинхронного двигателя с насыщенной магнитной системой и вытеснением тока в стержнях коротко- замкнутого ротора. – К.: Изд. АН УССР, 1977. – 156 с. [11] Меньшов Б.Г., Ершов М.С., Яризов А.Д. Электротех- нические установки и комплексы в нефтегазовой про- мышленности. – М.: Недра, 2000. – 487 с. [12] Милых В.И., Полякова Н.В. Определение электромаг- нитных параметров электрических машин на основе численных расчетов магнитных полей // Електротехні- ка і електромеханіка. – 2006. – №2. – С.40–46. [13] Минаков В.Ф. О схемах замещения асинхронных и синхронных машин//Электричество. – 1995. – №4. – С. 27–29. [14] Фильц Р.В. Математические основы теории электро- механических преобразователей. – К.: Наукова думка, 1979. – 208 с. [15] Фильц Р.В., Макарчук О.В. Математичне моделювання електромагнітних процесів у стрижні короткозамкненої обмотки // Технічна електродинамі- ка. – 1995. – №1. – С. 3–8. [16] Фильц Р.В., Онышко Е.А., Плахтына Е.Г. Алгоритм расчета переходных процессов в асинхронной машине с учетом насыщения и вытеснения тока // Преобразо- ватели частоты для электропривода. – Кишинев: Шти- инца. – 1979. – С. 11-22. [17] Хрисанов В.И. Анализ адекватности математических моделей асинхронных машин при нестационарных режимах работы // Технічна електродинаміка. –2003. – Тем. вип., ч.3. – С. 64–67. [18] Чабан А. Математична модель короткозамкненого асинхронного мотора з подвійною кліткою у фазних координатах // Технічна електродинаміка. – 2003. – №2. – С. 48–52. [19] Чувашев В.А., Медведев Ю.Л., Железняков А.В. и др. Обзор математических моделей асинхронных двигате- лей и методов их реализации // Вестн. ХГПУ. – 2000. – Тем. вып. – № 84. – С. 215–222. [20] Rogers G., Beraraghana D. Aninduction motor model with deep-bar effect and learage inductance saturation. – 1978. – Arhiv fur Electrotechnik. –V. 60, №4. – P. 193–201. Надійшла 10.07.2006

Математичне моделювання процесів в асинхронному двигуні штангової нафтовидобувної установки

Institution

Ähnliche Einträge