Моделирование процессов отключения токов короткого замыкания автоматическими выключателями токоограничивающего исполнения
В статье рассматриваются вопросы моделирования отключения токов короткого замыкания токоограничивающим выключателем с электродинамическим устройством при помощи математической модели, созданной на базе теоретических и экспериментальных исследований. Это позволяет моделировать процесс отключения элек...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Електротехніка і електромеханіка |
|---|---|
| Datum: | 2007 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2007
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142930 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Моделирование процессов отключения токов короткого замыкания автоматическими выключателями токоограничивающего исполнения / Е.И. Байда // Електротехніка і електромеханіка. — 2007. — № 6. — С. 5-8. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-142930 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Байда, Е.И. 2018-10-19T19:26:55Z 2018-10-19T19:26:55Z 2007 Моделирование процессов отключения токов короткого замыкания автоматическими выключателями токоограничивающего исполнения / Е.И. Байда // Електротехніка і електромеханіка. — 2007. — № 6. — С. 5-8. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. 2074-272X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142930 621.3.04: 621.316 В статье рассматриваются вопросы моделирования отключения токов короткого замыкания токоограничивающим выключателем с электродинамическим устройством при помощи математической модели, созданной на базе теоретических и экспериментальных исследований. Это позволяет моделировать процесс отключения электрической цепи, рассчитать значения Джоулевого интеграла с учетом времени горения дуги, определить время размыкания контактов, оценить токоограничение и существенно сократить объем натурных экспериментов. У статі розглянуто питання моделювання відключення струмів короткого замикання струмообмежуючим автоматичним вимикачем з електродинамічним пристроєм за допомогою математичної моделі, створеної на базі теоретичних та експериментальних досліджень. Це дозволяє моделювати процес відключення електричного кола, розрахувати значення Джоулевого інтегралу з урахуванням часу гасіння електричної дуги, визначати час розімкнення контактів, оцінювати струмообмежуючу дію та суттєво скоротити об'єм натурних експериментів. The article considers problems of modeling of short-circuit current interruption by a currentlimiting automatic circuit breaker with an electrodynamic unit using a mathematical model developed on the basis of theoretical and experimental research. It allows modeling electric circuit opening, calculating Joule integral taking into account voltaic arc duration, determining the breaker opening time, and significantly decreasing volume of full-scale experiments. ru Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Електричні машини та апарати Моделирование процессов отключения токов короткого замыкания автоматическими выключателями токоограничивающего исполнения Modeling of short-circuit current interruption by current-limiting circuit breakers Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Моделирование процессов отключения токов короткого замыкания автоматическими выключателями токоограничивающего исполнения |
| spellingShingle |
Моделирование процессов отключения токов короткого замыкания автоматическими выключателями токоограничивающего исполнения Байда, Е.И. Електричні машини та апарати |
| title_short |
Моделирование процессов отключения токов короткого замыкания автоматическими выключателями токоограничивающего исполнения |
| title_full |
Моделирование процессов отключения токов короткого замыкания автоматическими выключателями токоограничивающего исполнения |
| title_fullStr |
Моделирование процессов отключения токов короткого замыкания автоматическими выключателями токоограничивающего исполнения |
| title_full_unstemmed |
Моделирование процессов отключения токов короткого замыкания автоматическими выключателями токоограничивающего исполнения |
| title_sort |
моделирование процессов отключения токов короткого замыкания автоматическими выключателями токоограничивающего исполнения |
| author |
Байда, Е.И. |
| author_facet |
Байда, Е.И. |
| topic |
Електричні машини та апарати |
| topic_facet |
Електричні машини та апарати |
| publishDate |
2007 |
| language |
Russian |
| container_title |
Електротехніка і електромеханіка |
| publisher |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Modeling of short-circuit current interruption by current-limiting circuit breakers |
| description |
В статье рассматриваются вопросы моделирования отключения токов короткого замыкания токоограничивающим выключателем с электродинамическим устройством при помощи математической модели, созданной на базе теоретических и экспериментальных исследований. Это позволяет моделировать процесс отключения электрической цепи, рассчитать значения Джоулевого интеграла с учетом времени горения дуги, определить время размыкания контактов, оценить токоограничение и существенно сократить объем натурных экспериментов.
У статі розглянуто питання моделювання відключення струмів короткого замикання струмообмежуючим автоматичним вимикачем з електродинамічним пристроєм за допомогою математичної моделі, створеної на базі теоретичних та експериментальних досліджень. Це дозволяє моделювати процес відключення електричного кола, розрахувати значення Джоулевого інтегралу з урахуванням часу гасіння електричної дуги, визначати час розімкнення контактів, оцінювати струмообмежуючу дію та суттєво скоротити об'єм натурних експериментів.
The article considers problems of modeling of short-circuit current interruption by a currentlimiting automatic circuit breaker with an electrodynamic unit using a mathematical model developed on the basis of theoretical and experimental research. It allows modeling electric circuit opening, calculating Joule integral taking into account voltaic arc duration, determining the breaker opening time, and significantly decreasing volume of full-scale experiments.
|
| issn |
2074-272X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142930 |
| citation_txt |
Моделирование процессов отключения токов короткого замыкания автоматическими выключателями токоограничивающего исполнения / Е.И. Байда // Електротехніка і електромеханіка. — 2007. — № 6. — С. 5-8. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT baidaei modelirovanieprocessovotklûčeniâtokovkorotkogozamykaniâavtomatičeskimivyklûčatelâmitokoograničivaûŝegoispolneniâ AT baidaei modelingofshortcircuitcurrentinterruptionbycurrentlimitingcircuitbreakers |
| first_indexed |
2025-11-26T08:25:36Z |
| last_indexed |
2025-11-26T08:25:36Z |
| _version_ |
1850618450648498176 |
| fulltext |
Електричні машини та апарати
Електротехніка і Електромеханіка. 2007. №6 5
УДК 621.3.04: 621.316
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ОТКЛЮЧЕНИЯ ТОКОВ КОРОТКОГО
ЗАМЫКАНИЯ АВТОМАТИЧЕСКИМИ ВЫКЛЮЧАТЕЛЯМИ
ТОКООГРАНИЧИВАЮЩЕГО ИСПОЛНЕНИЯ
Байда Е.И., к.т.н., доц.
Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт"
Украина, 61002, Харьков, ул. Фрунзе 21, НТУ "ХПИ", кафедра "Электрические аппараты"
тел. (057) 707-69-76, факс (057) 707-66-01, E-mail: baida@kpi.kharkov.ua
У статі розглянуто питання моделювання відключення струмів короткого замикання струмообмежуючим автома-
тичним вимикачем з електродинамічним пристроєм за допомогою математичної моделі, створеної на базі теорети-
чних та експериментальних досліджень. Це дозволяє моделювати процес відключення електричного кола, розрахува-
ти значення Джоулевого інтегралу з урахуванням часу гасіння електричної дуги, визначати час розімкнення контак-
тів, оцінювати струмообмежуючу дію та суттєво скоротити об'єм натурних експериментів.
В статье рассматриваются вопросы моделирования отключения токов короткого замыкания токоограничивающим
выключателем с электродинамическим устройством при помощи математической модели, созданной на базе тео-
ретических и экспериментальных исследований. Это позволяет моделировать процесс отключения электрической
цепи, рассчитать значения Джоулевого интеграла с учетом времени горения дуги, определить время размыкания кон-
тактов, оценить токоограничение и существенно сократить объем натурных экспериментов.
Наиболее опасным аварийным режимом с точки
зрения теплового и механического воздействия на
токоподводящие линии и электрооборудование явля-
ется режим трехфазного короткого замыкания (КЗ) на
выводах выключателя. В случае "коротких" или мощ-
ных электрических цепей, токи КЗ в таком режиме
достигают недопустимо больших величин. Для защи-
ты токоподводящих линий и оборудования в таких
цепях устанавливают автоматические выключатели
(АВ) токоограничивающего исполнения. В этой связи,
практический интерес представляет расчет переход-
ных процессов в трехфазных электрических цепях, а
так же процесс отключения такой цепи токоограничи-
вающим АВ. Рассматриваемая цепь - трехфазная
цепь, соединенная по схеме "звезда" с нулевым про-
водом. В самом общем случае, расчетная электриче-
ская схема цепи показана на рис. 1, где uA, uB, uC, –
фазные напряжение; Rl, Ll – параметры линии, вклю-
чая параметры обмоток питающего трансформатора;
Rn, Ln – параметры нагрузки; Q – контакты автомати-
ческого выключателя; Rl0, Ll0 – параметры нулевого
провода; iA,iB,iC,i0 – токи соответствующих фаз и ну-
левого провода. Причем, полное сопротивление нуле-
вого провода в три раза превышает сопротивление
линейного провода.
LlA RlA Q iА uА
LlB RlB iB uB
LlC RlC iC uC
i0 Rl0 Ll0
LnARnA
LnBRnB
LnCRnC
Рис. 1. Электрическая схема трехфазной цепи с нулевым
проводом
Для трехфазного КЗ на выводах выключателя
расчетная схема будет иметь вид, показанный на
рис. 2.
LlA RlA QiАuА
LlB RlBiB
uB
LlC RlCiC
uC
Рис. 2. Расчетная схема цепи в случае трехфазного КЗ на
выводах выключателя
Расчет переходных режимов в случае трехфазно-
го короткого замыкания на выводах выключателя
осуществляется для соответствующих электрической
схемы рис. 2. Сопротивления Z_l могут быть рассчи-
таны по действующему значению установившегося
тока короткого замыкания, который принимался рав-
ным 30 In, а коэффициент мощности cos(ϕКЗ) прини-
мался равным 0,1.
Для расчета процесса гашения дуги токоограни-
чивающим выключателем, прежде всего, необходимо
определиться с конструкцией токоограничивающего
устройства, которое играет решающую роль в процес-
се отключения электрической цепи. В настоящей ра-
боте будет рассмотрен АВ серии А3700 с двойной
электродинамической петлей. При отключении токоо-
граничивающим автоматическим выключателем элек-
трической цепи будем исходить из следующих пред-
положений и допущений:
• Время начала расхождения контактов рассчи-
тывается на основании равенства сил контактного
нажатия электродинамической силе токоограничи-
вающего устройства, и для каждой фазы будет иметь
свое значение.
• Время начала движения дуги рассчитывается
на основании решения дифференциального уравнения
движения для малоподвижной части электродинами-
ческой петли и определяется исходя из раствора кон-
тактов в 2,5 мм [2].
• Так как время размыкания контактов и начало
роста напряжения на дуге различны для каждой из фаз,
6 Електротехніка і Електромеханіка. 2007. №6
то может возникнуть ситуация, когда механизм вы-
ключателя начнет размыкать подвижные контакты
раньше, чем начнется движение контактов токоограни-
чителя в одной из фаз. В этой связи, необходимо знать
время от достижения током цепи тока уставки выклю-
чателя до начала движения подвижных контактов –
назовем его временем срабатывания выключателя.
• Если время срабатывания меньше, чем время
начала размыкания контактов одной из фаз токоогра-
ничителя под действием электродинамики, то време-
нем начала движения контактов необходимо считать
время срабатывания выключателя, а время начала
движения дуги определяется исходя из средней ско-
рости размыкания контактов под действием пружины,
которую можно ориентировочно принять равной 1 м/с
на расстоянии 2,5 мм или рассчитать [1].
• Кроме того, при расчетах необходимо учиты-
вать тот факт, что при определенных значениях элек-
тродинамического коэффициента контура малопод-
вижного контакта может возникнуть ситуация по-
вторного замыкания контактов с последующим их
свариванием, что так же должно быть учтено в про-
цессе расчета.
• Напряжение на дуге может быть аппроксими-
ровано кусочно-линейной функцией.
• Скорость нарастания напряжения на дуге за-
висит от значения тока в момент размыкания контак-
тов и определяется по экспериментальным данным.
Очевидно, скорость нарастания напряжения на
дуге для токоограничивающего выключателя будет
одинаковой, так как принимается, что контактное на-
жатие на полюсах выключателя одинаково и контакты
начинают размыкаться под действием электродина-
мики при одинаковом значении тока цепи.
Момент размыкание контактов токоограничи-
вающего выключателя определяется значением тока
цепи и зависит от конструкции токоограничивающего
устройства. Поэтому, перед расчетом процесса от-
ключения необходимо провести расчет токоограничи-
вающего устройства. В качестве токоограничивающе-
го устройства рассматривается двойная электродина-
мическая петля, схематически показанная на рис. 3.
Рис. 3. Конструкция двойной электродинамической петли:
1-неподвижная часть; 2- малоподвижный контакт, вращаю-
щийся относительно оси О; 3 – контактная пружина;
4 – гибкое соединение
Работа устройства заключается в размыкании
контактов за счет движения малоподвижной части
под действием электродинамических сил. Необходи-
мо учесть, что интенсивное нарастание напряжения
на дуге до момента входа ее в дугогасительную ре-
шетку определяется моментом выхода дуги из меж-
контактного промежутка, который по эксперимен-
тальным данным наступает при достижении раствора
контактов величины порядка 2,5 мм. Расчет значения
токов короткого замыкания был проведен на основа-
нии решения системы дифференциальных уравнений
для трехфазной электрической системы и получен в
аналитической форме. Далее, был расчитан момент
начала движения контакта 2, см. рис. 3, который оп-
ределится на основании решения трансцендентного
уравнения:
ktrlkl ktiF ⋅⋅
π⋅
μ
= )(
4
20 ,
(2)
где Fkl - контактное нажатие в каждой из фаз; i2
l(t)- квадрат
тока соответствующей фазы; kk - электродинамический ко-
эффициент контура; ttr – время трогания контакта 2, рис. 3.
Решение уравнения (2) относительно времени,
дает время трогания малоподвижного контакта. Для
определения времени достижения контактами раство-
ра 2,5 мм, решается уравнение движения:
,0
)(
,0)(
)(
4
)( 20
2
2
==
−⋅⋅
π⋅
μ
=⋅
dt
tds
ts
Fkti
dt
tsd
m
trll
trll
klkl
l
p
(3)
где sl(t) - путь малоподвижного контакта каждой из
фаз; mp – приведенная масса.
Для расчета времени выхода дуги из межкон-
тактного промежутка необходимо решить нелинейное
уравнение:
3105,2)( −⋅=dvl ts , (4)
где tdv - время начала движения электрической дуги.
На основании полученных данных определяются
времена размыкания контактов и выхода дуги из
межконтактного промежутка, которые определяют
процесс дугогашения. В соответствии с описанной
методикой, был проведен расчет токоограничиваю-
щего выключателя при условии, что номинальный ток
равен 630 А, ток короткого замыкания тридцатикра-
тен номинальному, коэффициент контура равен 5, а
сила контактного нажатия – 150 Н. Аварийный режим
- симметричное короткое замыкания на выводах вы-
ключателя. На рис. 4 показаны соотношения электро-
динамической силы и силы контактного нажатия для
соответствующих фаз. Из рисунка 4 следует, что раз-
мыкание контактов будет происходить в различные
моменты времени. Для определения времени трогания
для каждого из контактов были решены трансцен-
дентные уравнения (2) и получены следующие значе-
ния времен трогания: фаза А – 4 мс, фаза B – 8,73 мс;
фаза C – 2,27 мс. На рисунке 5 показаны решения
дифференциального уравнения движения малопро-
движного контакта (2, рис. 3) с момента трогания
(точка 1 рис. 6).
Електротехніка і Електромеханіка. 2007. №6 7
а) фаза А
б) фаза B
в) фаза C
Рис. 4. Соотношение между электродинамической силой и силой контактного нажатия:
1 – электродинамическая сила; 2 – сила контактного нажатия
а) фаза А
б) фаза B
в) фаза C
Рис. 5. Графики движения малоподвижного контакта
На основании проведенных расчетов по реше-
нию нелинейного уравнения (4), были получены сле-
дующие времена начала движения дуги и интенсив-
ного роста напряжения на ней от начала тока корот-
кого замыкания (точка 2 на рис. 6): для фазы А – 6,1
мс; для фазы В – 10,8 мс; для фазы С – 4,4 мс. Время
от начала трогания до выхода дуги из межконтактно-
го промежутка составляет: для фазы А- 2,1 мс; для
фазы B- 2,1 мс; для фазы C - 2,17 мс.
Считая, что время срабатывания выключателя
больше 10,8 мс (механизм плюс электромагнит) полу-
чаем, с учетом скорости нарастания напряжения, гра-
фик напряжения на дуге, показанный на рис. 6. В том
случае, если время от достижения током цепи уставки
до начала размыкания контактов механизмом автома-
тического выключателя меньше 10,8 мс, или в цепи
режим короткого отличающийся от принятого ранее,
то соответствующие времена для соответствующих
фаз будут определяться как и для не токоограничи-
вающего автоматического выключателя – по средней
скорости размыкания контактов.
На рис. 7 показаны результаты расчета по от-
ключению симметричного трехфазного короткого
замыкания токоограничивающим выключателем в
безразмерных единицах. Из рисунка явно видно то-
коограничивающее действие выключателя.
Рис. 6. Напряжение на дуге в относительных единицах для
токоограничивающего выключателя
8 Електротехніка і Електромеханіка. 2007. №6
а)
б)
в)
Рис. 7. Процесс токограничения: а) в фазе А, б) в фазе В, в) в фазе С
На рис. 8 показаны токи в фазах при аварийном
отключении цепи в относительных единицах (дейст-
вующее значение установившегося тока короткого
замыкания тридцатикратно номинальному току).
Рис. 8. Значения тока в фазах при отключении аварийного
режима короткого замыкания на выводах выключателя в
относительных единицах
Значение Джоулевого интеграла в относитель-
ных единицах для каждой из фаз приведены в табл. 1.
Таблица 1
Расчетные значения Джоулевого интеграла для каждой из
фаз выключателя
Фаза А B C
∫ ⋅=
t
dtiQ 2 15,1 6,77 11,54
Причем, сравнительные характеристики показы-
вают, что в случае отсутствия токоограничивающего
устройства и времени отключения тока в фазе А за 20
мс, значение Джоулевого интеграла было бы равно
56,25 относительных единиц, что примерно в 3,7 раза
больше, чем в рассмотренном случае.
Из приведенных данных расчетов следует явно
несинусоидальный характер тока в отключаемой цепи
при воздействии на нее электрической дуги.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
На основании теоретических и эксперименталь-
ных исследований разработана математическая мо-
дель отключения электрической цепи токоограничи-
вающим выключателем с двойной электродинамиче-
ской петлей, которая позволяет частично отказаться
от дорогостоящих натурных экспериментов, и дает
возможность:
1. По известным параметрам отключаемой цепи
определить значения токов короткого замыкания в
различных аварийных режимах (одно-, двух- и трех-
фазное короткое замыкание) с учетом переходных
процессов.
2. Рассчитать значение Джоулевого интеграла с
учетом времени горения дуги на контактах выключа-
теля и параметров цепи.
3. Для токоограничивающего выключателя про-
грамма позволяет определить параметры и эффек-
тивность токоограничивающего устройства, а имен-
но: значения ограниченного тока; требуемое значе-
ние коэффициента контура исходя из условия отсут-
ствия повторного замыкания контактов и т.д.
4. Данная программа может являться источни-
ком входных данных для определения параметров
работы микропроцессорных расцепителей автомати-
ческих выключателей.
5. Дальнейшее дополнение модели программой
работы микропроцессорного расцепителя позволит
создать единую модель отключения цепи автомати-
ческим выключателем.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Гущин В.Я. Повышение коммутационной способности
автоматических выключателей за счет применения элек-
тродинамических устройств. Диссертация на соискание
ученой степени кандидата технических наук. Харьков,
1972.
[2] Кобозев А.С. Повышение предельной коммутационной
способности токоограничивающих выключателей за
счет оптимизации их параметров. Харьков, 1980.
Поступила 10.04.2007
|