Анализ состояния поверхности катода на основе статистической теории твердого тела
Учитывая особенности нового контактного материала, а именно термоэмиссионную активность при изготовлении и эксплуатации в реальных условиях, в работе рассматривается механизм взаимодействия структурных составляющих кристаллической решетки при влиянии электрических и магнитных полей, температуры, тер...
Saved in:
| Published in: | Електротехніка і електромеханіка |
|---|---|
| Date: | 2007 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142940 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Анализ состояния поверхности катода на основе статистической теории твердого тела / Т.П. Павленко // Електротехніка і електромеханіка. — 2007. — № 6. — С. 52-55. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860241816355340288 |
|---|---|
| author | Павленко, Т.П. |
| author_facet | Павленко, Т.П. |
| citation_txt | Анализ состояния поверхности катода на основе статистической теории твердого тела / Т.П. Павленко // Електротехніка і електромеханіка. — 2007. — № 6. — С. 52-55. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Електротехніка і електромеханіка |
| description | Учитывая особенности нового контактного материала, а именно термоэмиссионную активность при изготовлении и эксплуатации в реальных условиях, в работе рассматривается механизм взаимодействия структурных составляющих кристаллической решетки при влиянии электрических и магнитных полей, температуры, термодинамических процессов, которые определяют образование вакансий и дислокаций, на основе статистической теории твердого тела.
Враховуючи особливості нового контактного матеріалу, а саме термоемісійну активність при виготовленні і експлуатації в реальних умовах, в роботі розглядається механізм взаємодії структурних складових кристалічної решітки при впливі електричних і магнітних полів, температури, термодинамічних процесів, які визначають утворення вакансій і дислокацій, на основі статистичної теорії твердого тіла.
The paper considers the mechanism of lattice structural components interaction under influence of electric and magnetic fields, temperature, thermodynamic processes that specify vacancies and dislocations creation using the statistical solidstate theory and taking into account new contact material features, namely, thermal emission activity during manufacturing and in actual operating conditions.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:30:40Z |
| format | Article |
| fulltext |
52 Електротехніка і Електромеханіка. 2007. №6
УДК 621.316.933.064.4
АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ПОВЕРХНОСТИ КАТОДА НА ОСНОВЕ
СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Павленко Т.П., к.т.н, доц.
Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт"
Украина, 61002, Харьков, ул. Фрунзе, 21, НТУ "ХПИ", каф. "Электрические машины"
тел. / факс (057) 707-66-01.
Враховуючи особливості нового контактного матеріалу, а саме термоемісійну активність при виготовленні і експлу-
атації в реальних умовах, в роботі розглядається механізм взаємодії структурних складових кристалічної решітки
при впливі електричних і магнітних полів, температури, термодинамічних процесів, які визначають утворення вака-
нсій і дислокацій, на основі статистичної теорії твердого тіла.
Учитывая особенности нового контактного материала, а именно термоэмиссионную активность при изготовлении
и эксплуатации в реальных условиях, в работе рассматривается механизм взаимодействия структурных состав-
ляющих кристаллической решетки при влиянии электрических и магнитных полей, температуры, термодинамиче-
ских процессов, которые определяют образование вакансий и дислокаций, на основе статистической теории твердо-
го тела.
ВВЕДЕНИЕ
Исследуя физические процессы на рабочей по-
верхности контактов, было обнаружено, что износ в
местах контактирования имеет вид равномерного
дисперсного распределении. Причиной такого рас-
пределения может быть активирующая добавка в
композиционном материале контакта. Добавка имеет
малую работу выхода электронов, что приводит к
уменьшению работа выхода всей системы. Очевидно,
малая работа выхода влияет на подвижность электри-
ческой дуги и равномерный износ рабочей поверхно-
сти контактов. Механизм взаимодействия кристалли-
ческих решеток материалов исследуемой композиции
можно объяснять с различной точки зрения. Но все
эти объяснения невозможны без анализа взаимодей-
ствия частиц и функционального образования как
вакансий так и дислокаций.
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ
Известно, что кристаллическая решетка пред-
ставляет собой систему из N частиц, связанных друг с
другом силами взаимодействия [1]. В этой системе
могут происходить сложные колебания. Эти колеба-
ния эквивалентны совокупности упругих волн, рас-
пространяющихся в кристалле. В квантовой механике
эти волны, также как и электромагнитные, квантова-
ны [1, 2], и энергия некоторой волны с определенной
частотой f и волновым вектором k, направление кото-
рого совпадает с направлением распространения вол-
ны (k=1/λ, где λ- длина волны) может иметь лишь
значение fhnE ⋅⋅= ( h - постоянная Планка, n - це-
лое число). Величина импульса такой волны может
быть равна: fhnp ⋅
υ
⋅= (υ-скорость распространения
волны). Кроме того, каждый кристалл характеризует-
ся своим спектром разрешенных частот f, который
достаточно сложный и распадается на ряд ветвей.
Процессы, происходящие в кристаллической решетке
и в ее зоне, основываются на зонной электронной
теории твердого тела. Хотя эта теория полностью не
может объяснить взаимодействие частиц при влиянии
различных факторов.
Если кристалл состоит из атомов разной приро-
ды, в зоны расщепляются дискретные уровни всех
сортов атомов, причем число квантовых состояний в
зоне, возникающей из уровня данного сорта атомов
равно числу этих атомов, входящих в кристалл. В
этом случае, кроме наименования уровня, из которо-
го возникла данная зона, принято указывать и атом,
которому соответствует этот уровень. Так, например,
в щелочных соединениях типа МХ основной запол-
ненной зоной является Р- зона галлоида (РХ - зона),
тогда как зоной проводимости - S-зона металла- (SM-
зона), рис. 1 [3].
РХ(РМ)
зона
ΔЕз
SM-зона
1 3
Ng+
Ng - < Ng+
2
Е=0
Е1
Ел
Ел-
Е2
Рис. 1. Распределение электронов по энергетическим
уровням
Если для некоторого твердого тела электриче-
ский интервал ΔЕз между верхними уровнями запол-
ненной зоны, т.е. основной или валентной, и нижними
уровнями лежащей выше зоны (зона проводимости)
небольшой, то при достаточно высокой температуре
тепловое движение ионов решетки кристалла может
возбудить часть электронов основной зоны и перевес-
ти их в состояние проводимости. При этих условиях
Електротехніка і Електромеханіка. 2007. №6 53
внешнее электрическое поле может создать асиммет-
рию в распределении электронов по состояниям с
импульсами, направленными по полю и против него,
как для электронов основной зоны, так и зоны прово-
димости. Чем выше температура тела, тем больше
электронов будет возбуждено и тем больше будет их
эмиссия и электропроводность.
Если принять как бы за основу решение этой за-
дачи, можно определить количество электронов dN
или иначе говоря, найти закон распределения элек-
тронов по энергиям. Функция
dE
dNEf =)( , характери-
зующая это распределение, определяется:
- функцией распределения плотности состояний
dZ/dE ;
- вероятностью ω(Е) заполнения квантового со-
стояния с энергией Е электроном:
)()( E
dE
dZ
dE
dNEf ω⋅== . (1)
Функция
dZ
dNE =ω )( зависит от свойств частиц,
образующих систему.
При Т=0 равновесным распределением любых
частиц является распределение, соответствующее ми-
нимуму полной энергии (Ζ= N).
При Т>0 равновесное состояние соответствует
минимуму свободной энергии.
1exp
1)(
0 +⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ −
==ω
kT
EEdZ
dNE , (2)
где Е0 - электрохимический потенциал системы (уро-
вень Ферми); k=p/h - волновой вектор для свободных
электронов.
Из (1), учитывая (2) получим:
dE
dZ
kT
EEdZ
dNEf ⋅
+⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ −
==
1exp
1)(
0
. (3)
Распределение электронов по энергиям, исходя
из (3) называется распределением Ферми.
Полное число электронов системы определяется
dE
dE
dNN ⋅= ∫
∞
0
. (4)
Для определения закона распределения электро-
нов по энергиям в металлах необходимо воспользо-
ваться моделью для циклического кристалла, у кото-
рой обычные граничные условия заменяются усло-
виями периодичности (Кармана-Борна).
),,(),,( 321 LCzLCyLCxzyx +++Ψ=Ψ , (5)
где С1, С2, С3 - любые целые числа.
L-оболочка – расстояние, на котором расположен
электрон от ядра атома.
Это условие приводит к квантованию импульса
Р и энергии W
zzyyxx S
L
hPS
L
hPS
L
hP === ,, ; (6)
)(
2
),,( 222
2
2
zyxzyx SSS
Lm
hSSSW ++
⋅
= , (7)
где Sx,Sy,Sz - любые положительные и отрицательные
числа, которые можно рассматривать как компоненты
векторного квантового числа S, тогда
S
L
hPs = ; (8)
LSk
m
pS
Lm
hWs /,
22
2
2
2
2
==⋅
⋅
= . (9)
Таким образом, можно сказать, что спектр энер-
гий электронов квазинейтральный.
Из (8) следует, что концы векторов импульсов
соответствующие возможным квантовым состояниям,
образуют в пространстве импульсов кубическую ре-
шетку с постоянной решеткой h/L, и с объемом эле-
ментарного куба h3/L3. Поэтому число dZ'
p - число
возможных квантовых состояний, соответствующих
интервалу импульсов dpx, dpy, dpz, равно:
zyxzyxp dpdpdp
h
LdSdSdSdZ ⋅⋅⋅=⋅⋅= 3
3/
. (10)
Число dZ'w квантовых состояний, соответствую-
щих интервалу энергий от W до W+dW, учитывая (9),
определяется как число узлов решетки в пространстве
импульсов, лежащих в шаровом слое, заключенном
между сферами радиуса 2/1)2( Wmp ⋅= и
dW
W
mWmdpp ⋅⋅+⋅=+ 2/12/1 )2(
2
1)2( ,
объем которого ,)2(24 2/12/32 dWWmdpp ⋅⋅⋅π=⋅⋅π
т.е.
dWW
h
mLdZw ⋅⋅
⋅π
⋅=
2/1/
3
2/3
3 )2(2 . (11)
Но в квантовом состоянии с данными Sx, Sy, Sz по
принципу Паули могут находиться два электрона с
противоположно ориентированными спинами и такое
квантовое состояние имеет статистический вес, рав-
ным двум. Поэтому число состояний в интервале им-
пульсов dpx, dpy, dpz с учетом спина равно
zyxp dpdpdp
h
LdZ ⋅⋅⋅= 3
32 (12)
и в интервале энергий dW
dWW
h
mLdZw ⋅⋅
⋅π
⋅= 2/1
3
2/3
3 )2(2 , (13)
где dZ/dW - функция распределения плотностей со-
стояний.
Эта теория может быть базой для изучения эмис-
сии электронов.
Исходя из положений теории твердого тела,
можно сказать, что к сожалению, в большинстве
свойства кристаллов связаны с нарушением перио-
дичности строения кристаллической решетки. Струк-
тура, как известно, может быть равновесной в кри-
сталлах стехиометрического состава при Т=0. При
Т>0 часть ионов за счет теплового движения перейдет
в междоузлия, появятся пустые узлы и междоузель-
ные ионы. Это говорит о дефекте в строении решетки,
54 Електротехніка і Електромеханіка. 2007. №6
который увеличивается с увеличением температуры.
К появлению дефектов в кристалле приводит также
замена атомов или ионов кристалла атомами или ио-
нами других веществ.
Реальные кристаллы содержат не только дефек-
ты, но и дислокации, которые нарушают правильное
чередование атомных плоскостей [3]. Поле внутрен-
них напряжений при дислокации равно:
r
bG
ij ⋅π
⋅
σ
2
~ , (14)
где r – расстояние в кристаллах; b- длина вектора
Бюргерса (геометрическая характеристика дислока-
ций); G –модуль сдвига.
Энергия дислокационной петли радиуса R опре-
деляется следующим выражением:
( ) ( ) ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −⋅
ν−
⋅⋅
= 18ln
12
2
a
RRbGRE , (15)
где ν – коэффициент Пуассона; а- радиус обращения
(а≈2-3b).
Появление неравновесных дефектов решетки в
кристалле и эволюция его дефектной структуры опре-
деляется характером воздействия на кристалл внеш-
них источников энергии: механических, электриче-
ских, магнитных и т.д. Кристалл аккумулирует энер-
гию внешнего источника в виде кинетической энер-
гии колебаний решетки и упругой энергии ее искаже-
ний, вызванных появлением дефектов. Возникающая
при внешнем воздействии дефектная структура зави-
сит не только от этого воздействия, но и типа решет-
ки, вида межатомного воздействия, а также от свойств
дефектов и их комплексов.
Вакансии, междоузельные и внедренные атомы
перемещаются диффузионно, т.е. происходят термо-
активируемые скачки на межатомное расстояние.
Данный процесс легче объяснить, исходя из статисти-
ческой теории твердого тела [4].
Для статического описания дислокационной
структуры кристалла удобно ввести индикатор дис-
локаций: случайную величину Ι(k)(x,t), равную 1 в слу-
чае, если через элемент объема dx, окружающий точку
x, проходит в направлении t дислокация с вектором
Бюргерса b, и 0, если такая дислокация не проходит
через dx. Набор возможных b(k), k=1,2,…,К определяет-
ся типом кристаллической решетки. Среднее значение
( ) ( ) )(,,)( tddxtxptxI kb Ω⋅⋅=〉〈 (16)
определяет унарное распределений дислокаций – веро-
ятность того, что через элемент dx внутри телесного
угла dΩ(t), охватывающего t, проходит элемент dl дис-
локации с вектором Бюргерса b(k). Среднее значение
суммарной длины дислокаций в объеме V составляет:
( ) ( )( )
( )
( )tdtxpdldxVL
x
k
K
k V
Ω⋅⋅= ∫∑∫
Ω=
,
1
, (17)
где Ω(x) – полный телесный угол для точки х. Отноше-
ние L(V)/V=ρ (см/см 3 ) определяет среднюю скалярную
плотность дислокаций в объеме V. С помощью индика-
тора дислокаций можно найти упругие поля, вызывае-
мые ансамблем дислокаций в кристалле.
( ) ( )
( )
( )( )[ ] ( )( )txbxgtxItddxx k
ij
k
x
K
k V
ij ,,,,1 11
1
1
1
⋅−⋅δ⋅Ω⋅=σ ∫∑∫
Ω=
,(18)
где gij(x¸b(k)¸x1¸t) – ij-ая компонента тензора напряже-
ний, вызываемых в точке x элементом дислокации tdl
с вектором Бюргерса b(k), проходящим через точку
xlδ(u) - дельта-функция Дирака. Корреляционный тен-
зор поля внутренних напряжений имеет вид:
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) ( )( )
( )( ) ( ) ( )( ) .,,,,,
,,,
,
221122ln
1121
1 1
21lnln
21
〉⋅〈⋅+×
×⋅Ω⋅Ω×
×⋅=〉+σσ〈=
∫∫
∑∑∫ ∫
ΩΩ
= =
txItxItxbrxg
txbxgtdtd
dxdxrxxrxB
sks
k
ij
xx
K
k
K
s V V
ijij
(19)
Среднее значение
( )( ) ( )( )
( )( ) ( ) ( )21212211
,
2211
,,,
,,
tdtddxdxtxtxp
txItxI
sk
sk
Ω⋅Ω⋅⋅⋅=
=〉⋅〈
(20)
определяет бинарное распределение дислокаций -
вероятность того, что одновременно через dxl и dx2
внутри dΩ(tl) и dΩ(t2) происходят дислокации с векто-
рами Бюргерса b(k) и b(s).
Вклад ансамбля дислокаций в среднее значение
упругой энергии кристалла объема V определяется в
соответствии с:
( ) ( ) ( ) dxxxsVE klij
V
ijkl ⋅σ⋅σ⋅= ∫2
1 . (21)
Через корреляционный тензор:
( ) ( ) dxxBsVE
V
ijij ⋅⋅= ∫ 0,
2
1
lnln .
Величину Е(V) можно записать через бинарные рас-
пределения (20):
( ) ( )
( )
( )
( )
( )( ) ( )( ),,,,,,, 22112211
212
1 1
1
21
txtxptxtxE
ttddxdxVE
ksks
i
xxV
K
k
K
s V
⋅×
×⋅Ω⋅⋅= ∫∫∫∑∑∫
ΩΩ= = (22)
где ( )( )2211 ,,, txtxE ks
i - энергия взаимодействия эле-
мента t1d1 дислокации с вектором Бюргерса b(k), про-
ходящего через dx1 и элемента дислокации t2d1 с век-
тором Бюргерса b(s), проходящего через dx2. Движение
дислокации при изменении внешнего параметра Q,
(приложенная нагрузка напряженности электрическо-
го или магнитного поля, температуры, и т.д.) опреде-
ляется вероятностью того, что фиксированный эле-
мент dl дислокации с вектором Бюргерса b(k), прохо-
дивший в момент Q , через dх, к моменту Q1 будет
проходить через dx1 в направлении t1.
Вероятность распределения, определяющая де-
формацию кристалла и работу, совершающую внеш-
ним источником в ходе дислокационной структуры
показана как:
( )( ) ( ) ( )11111 ,,,,, tddxtddxtxQtxQk Ω⋅⋅Ω⋅⋅ω . (23)
Учитывая, что энергия кристалла записывается
через бинарные распределения, то можно получить
кинетические уравнения, определяющие эволюцию
унарных и бинарных распределений дислокаций в
Електротехніка і Електромеханіка. 2007. №6 55
зависимости от Q из условий минимума энергии сис-
темы кристалл + внешний источник энергии.
Таким образом, для полного статистического
описания дислокационной структуры кристалла за-
данного типа на разных стадиях его деформации не-
обходимо решить кинетические уравнения, опреде-
ляющие эволюцию поля индикатора дислокаций би-
нарных распределений (20); поля внутренних напря-
жений (18) в зависимости от внешнего напряжения τ,
температуры Т, содержания примесей и т.д.; вероят-
ностей (23).
Для анализа образования вакансии необходимо
воспользоваться термодинамическими величинами,
которые характеризуют образование вакансий
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ,ˆˆˆˆ
2
1
ˆ
2
ˆˆˆ,
2
2
1
0
ff
m
ff
P
f
m
mf
m
ff
VTTPVP
C
T
TT
VPSTTGTPG
υυυυ
υυυυ
⋅α⋅−+⋅β⋅−
−⋅
−
−+⋅−−=
(24)
где fGυ - потенциал Гиббса, связанный с образовани-
ем вакансий; Р - давление; Т - температура системы;
Тm - температура плавления; fSυ - энтальпия системы;
fVυ - объем кристалла; fCυ - теплоемкость образова-
ния дефекта; f
υβ - коэффициент сжимаемости кри-
сталла; f
υα - коэффициент теплового расширения кри-
сталла;
Значком ^ отмечены термодинамические вели-
чины при нулевом давлении и температуре плавле-
ния.
Теплоемкость при постоянном давлении, стоя-
щая в четвертом слагаемом (24), определяется термо-
динамическим соотношением:
( )
T
C
T
S P
f
P
f
υυ =⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
. (25)
Величину четвертого члена в разложении (24)
можно оценить, зная теплоемкость образования де-
фекта. Теплоемкость при постоянном давлении и по-
стоянном объеме связаны друг с другом следующим
образом:
( ) ( )
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
β
α⋅
−
β
α⋅
+= υυ 0
00
'
''
22
VVTCС V
f
p
f . (26)
Объем, занимаемый вакансией, однако меньше
атомного объема, т.к. атомы, окружающие вакансию,
движутся по направлению к ее центру, стремясь за-
нять новое равновесное положение, в котором восста-
новились бы действовавшие на них силы отталкива-
ния, исчезнувшие после удаления атома из узла ре-
шетки. Этот процесс приводит к изменению полного
объема на отрицательную величину RV , называемую
релаксированным объемом. Таким образом, если че-
рез υ обозначить атомный объем, то
Rf VV +υ=υ . (27)
Релаксированный объем состоит из двух частей.
Когда в кристалле происходит подобная релаксация,
любая поверхность с центром в месте расположения
вакансии, удерживаемая окружающими атомами,
сжимаясь, уменьшает объем на величину ∞ΔV . Ис-
кажения в расположении атомов вокруг вакансии
приводят к возникновению напряжений во всем кри-
сталле. Однако, поверхность кристалла должна быть
свободна от напряжений и для этого необходимо при-
ложить дополнительные силы изображения.
Более точный расчет должен опираться на рас-
смотрение силовых постоянных атомов, окружающих
вакансию и включать вычисление по этим постоян-
ным измененных частот колебаний. Для обоснования
методов обработки экспериментальных данных мож-
но принять, что теплоемкость ( )Vf
VС является малой
величиной, т.к. никакие улучшения точности расчета
не увеличат ее значения -0,005k до такого, чтобы поя-
вилась необходимость при интерпретации экспери-
мента учитывать в разложении (24) четвертое слагае-
мое. Следовательно:
( ) ff
m
ff VPSTTGG υυυυ +⋅−−≈ ˆˆˆ (28)
или
ffff VPSTUG υυυυ +−= ˆˆˆ . (29)
Приближение, сделанное в (29) сохраняет силу,
если только изменение объема под действием сил
изображения мало, и коэффициенты теплового рас-
ширения и сжимаемости в области кристалла вблизи
вакансии не слишком сильно отличаются от своих
значений для идеального кристалла. Хотя трудно ут-
верждать это однозначно.
ВЫВОДЫ
В результате проведенного анализа установлено,
что законы квантовой механики распространяются не
только на однородные, но и на неоднородные поверх-
ности катода.
Как показали исследования нового контактного
материала, взаимодействие элементов контактной ком-
позиции приводит к изменению свойств в соответствии
с механизмом, рассмотренным в данной работе.
Таким образом, полученные результаты дают
возможность понять процесс быстрого перемещения
основания дуги по рабочей поверхности контактов, что
будет способствовать эффективному гашению элек-
трической дуги и уменьшению эрозии поверхности.
ЛИТЕРАТУРА
[1] А. Коттрелл. Строение металлов и сплавов. – London
(EI) WARR ARNOLD (PUBLISHERS) LTD.,1960, -
289 с., ил.
[2] Добрецов Л.Н., Гомоюнова М.В. Эмиссионная электро-
ника. - М.: 1966., - 564 с, ил.
[3] Займан Дж. Современна квантовая теория, изд-во
"Мир", 1971.
[4] Хирт Дж., Лоте И., Теория дислокаций, Атомиздат, М.,
1972.
Поступила 23.04.2007
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-142940 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2074-272X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:30:40Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Павленко, Т.П. 2018-10-19T19:49:28Z 2018-10-19T19:49:28Z 2007 Анализ состояния поверхности катода на основе статистической теории твердого тела / Т.П. Павленко // Електротехніка і електромеханіка. — 2007. — № 6. — С. 52-55. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 2074-272X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142940 621.316.933.064.4 Учитывая особенности нового контактного материала, а именно термоэмиссионную активность при изготовлении и эксплуатации в реальных условиях, в работе рассматривается механизм взаимодействия структурных составляющих кристаллической решетки при влиянии электрических и магнитных полей, температуры, термодинамических процессов, которые определяют образование вакансий и дислокаций, на основе статистической теории твердого тела. Враховуючи особливості нового контактного матеріалу, а саме термоемісійну активність при виготовленні і експлуатації в реальних умовах, в роботі розглядається механізм взаємодії структурних складових кристалічної решітки при впливі електричних і магнітних полів, температури, термодинамічних процесів, які визначають утворення вакансій і дислокацій, на основі статистичної теорії твердого тіла. The paper considers the mechanism of lattice structural components interaction under influence of electric and magnetic fields, temperature, thermodynamic processes that specify vacancies and dislocations creation using the statistical solidstate theory and taking into account new contact material features, namely, thermal emission activity during manufacturing and in actual operating conditions. ru Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Електричні машини та апарати Анализ состояния поверхности катода на основе статистической теории твердого тела Analysis of cathode surface state on the basis of statistical solid-state theory Article published earlier |
| spellingShingle | Анализ состояния поверхности катода на основе статистической теории твердого тела Павленко, Т.П. Електричні машини та апарати |
| title | Анализ состояния поверхности катода на основе статистической теории твердого тела |
| title_alt | Analysis of cathode surface state on the basis of statistical solid-state theory |
| title_full | Анализ состояния поверхности катода на основе статистической теории твердого тела |
| title_fullStr | Анализ состояния поверхности катода на основе статистической теории твердого тела |
| title_full_unstemmed | Анализ состояния поверхности катода на основе статистической теории твердого тела |
| title_short | Анализ состояния поверхности катода на основе статистической теории твердого тела |
| title_sort | анализ состояния поверхности катода на основе статистической теории твердого тела |
| topic | Електричні машини та апарати |
| topic_facet | Електричні машини та апарати |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142940 |
| work_keys_str_mv | AT pavlenkotp analizsostoâniâpoverhnostikatodanaosnovestatističeskoiteoriitverdogotela AT pavlenkotp analysisofcathodesurfacestateonthebasisofstatisticalsolidstatetheory |