К вопросу о времени срабатывания автоматических выключателей в зоне токов перегрузки

Представлены результаты анализа влияния на время срабатывания автоматических выключателей при малых токах перегрузки приведенной массы к воздействующему концу термоэлемента термобиметаллического расцепителя перемещающихся частей по определенному пути отключения. Представлено результати аналізу вплив...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Електротехніка і електромеханіка
Datum:	2007
Hauptverfasser:	Терешин, В.Н., Богданова, Л.Е.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2007
Schlagworte:	Електричні машини та апарати
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142941
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	К вопросу о времени срабатывания автоматических выключателей в зоне токов перегрузки / В.Н. Терешин, Л.Е. Богданова // Електротехніка і електромеханіка. — 2007. — № 6. — С. 56-58. — Бібліогр.: 2 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-142941
record_format	dspace
spelling	Терешин, В.Н. Богданова, Л.Е. 2018-10-19T19:51:07Z 2018-10-19T19:51:07Z 2007 К вопросу о времени срабатывания автоматических выключателей в зоне токов перегрузки / В.Н. Терешин, Л.Е. Богданова // Електротехніка і електромеханіка. — 2007. — № 6. — С. 56-58. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. 2074-272X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142941 621.316.537 Представлены результаты анализа влияния на время срабатывания автоматических выключателей при малых токах перегрузки приведенной массы к воздействующему концу термоэлемента термобиметаллического расцепителя перемещающихся частей по определенному пути отключения. Представлено результати аналізу впливу на час спрацьовування автоматичних вимикачів при малих струмах перевантаження приведеної маси до кінця термоелемента, що впливає, термобіметалічного розчіплювача частин, що переміщаються, по визначеному шляху відключення. Operating time of automatic breakers in case of low overload currents is analyzed under influence of mass brought to the controlling lead of the thermocouple in a thermal bimetallic tripper of elements acting according to a particular mechanism of disconnection. ru Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Електричні машини та апарати К вопросу о времени срабатывания автоматических выключателей в зоне токов перегрузки On operating time of automatic circuit breakers in case of overload currents Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	К вопросу о времени срабатывания автоматических выключателей в зоне токов перегрузки
spellingShingle	К вопросу о времени срабатывания автоматических выключателей в зоне токов перегрузки Терешин, В.Н. Богданова, Л.Е. Електричні машини та апарати
title_short	К вопросу о времени срабатывания автоматических выключателей в зоне токов перегрузки
title_full	К вопросу о времени срабатывания автоматических выключателей в зоне токов перегрузки
title_fullStr	К вопросу о времени срабатывания автоматических выключателей в зоне токов перегрузки
title_full_unstemmed	К вопросу о времени срабатывания автоматических выключателей в зоне токов перегрузки
title_sort	к вопросу о времени срабатывания автоматических выключателей в зоне токов перегрузки
author	Терешин, В.Н. Богданова, Л.Е.
author_facet	Терешин, В.Н. Богданова, Л.Е.
topic	Електричні машини та апарати
topic_facet	Електричні машини та апарати
publishDate	2007
language	Russian
container_title	Електротехніка і електромеханіка
publisher	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
format	Article
title_alt	On operating time of automatic circuit breakers in case of overload currents
description	Представлены результаты анализа влияния на время срабатывания автоматических выключателей при малых токах перегрузки приведенной массы к воздействующему концу термоэлемента термобиметаллического расцепителя перемещающихся частей по определенному пути отключения. Представлено результати аналізу впливу на час спрацьовування автоматичних вимикачів при малих струмах перевантаження приведеної маси до кінця термоелемента, що впливає, термобіметалічного розчіплювача частин, що переміщаються, по визначеному шляху відключення. Operating time of automatic breakers in case of low overload currents is analyzed under influence of mass brought to the controlling lead of the thermocouple in a thermal bimetallic tripper of elements acting according to a particular mechanism of disconnection.
issn	2074-272X
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/142941
citation_txt	К вопросу о времени срабатывания автоматических выключателей в зоне токов перегрузки / В.Н. Терешин, Л.Е. Богданова // Електротехніка і електромеханіка. — 2007. — № 6. — С. 56-58. — Бібліогр.: 2 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT terešinvn kvoprosuovremenisrabatyvaniâavtomatičeskihvyklûčateleivzonetokovperegruzki AT bogdanovale kvoprosuovremenisrabatyvaniâavtomatičeskihvyklûčateleivzonetokovperegruzki AT terešinvn onoperatingtimeofautomaticcircuitbreakersincaseofoverloadcurrents AT bogdanovale onoperatingtimeofautomaticcircuitbreakersincaseofoverloadcurrents
first_indexed	2025-11-25T16:00:24Z
last_indexed	2025-11-25T16:00:24Z
_version_	1850517416673542144
fulltext	56 Електротехніка і Електромеханіка. 2007. №6 УДК 621.316.537 К ВОПРОСУ О ВРЕМЕНИ СРАБАТЫВАНИЯ АВТОМАТИЧЕСКИХ ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ В ЗОНЕ ТОКОВ ПЕРЕГРУЗКИ Терешин В.Н., д.т.н., проф., Богданова Л.Е., Украинская государственная академия железнодорожного транспорта Украина, 61050, Харьков, пл. Фейербаха, 7, УкрГАЖТ, кафедра "Электротехника и электрические машины", Представлено результати аналізу впливу на час спрацьовування автоматичних вимикачів при малих струмах перева- нтаження приведеної маси до кінця термоелемента, що впливає, термобіметалічного розчіплювача частин, що пе- реміщаються, по визначеному шляху відключення. Представлены результаты анализа влияния на время срабатывания автоматических выключателей при малых то- ках перегрузки приведенной массы к воздействующему концу термоэлемента термобиметаллического расцепителя перемещающихся частей по определенному пути отключения. ВВЕДЕНИЕ Время срабатывания автоматических выключа- телей (АВ) на токах перегрузки ПI ( НПН 1005.1 III <≤ , где НI - номинальный ток АВ) определяется, прежде всего, скоростью нарастания температуры нагрева термоэлемента (ТЭ) ( ) ( )[ ]022 tt −τ=τϑ ( ( )τ2t -температура ТЭ, 0t - темпе- ратура окружающей среды, τ - текущее время проте- кания тока ПI через ТЭ). Таким образом, величина перемещения S сво- бодного конца ТЭ и развиваемое им при этом усилие 2F являются функциями времени τ ( )τϑ δ = 2 2 2 2AlS ; (1) ( )τϑ δ = 2 2 2 222 2 4l bAEF , (2) где A - удельный изгиб; 22 , lδ и 2b - соответственно толщина, длина и ширина ТЭ; ( )τϑ2 - превышение температуры ТЭ над температурой окружающей сре- ды; 2E - модуль упругости Юнга. Однако исследования показали, что время сраба- тывания АВ срτ отстает от времени нарастания темпе- ратуры нагрева ( )τϑ2 ТЭ. На рис 1,а показана зависи- мость нарастания температуры перегрева ТЭ ( 2ϑ - сплошная линия) от времени, а на рис. 1,б – зависи- мость температуры перегрева ТЭ от величины переме- щения воздействующего конца ТЭ на рейку механизма свободного расцепления АВ. Экспериментальные ис- следования показали, что срабатывание АВ происходит за время 600ср =τ с, и перемещение воздействующего конца ТЭ при этом составляет 2 мм ( )cpS . Из рис. 1,а видно, что за 600 с C802 o=ϑ , а из рис. 1,б следует, что перемещению воздействующего конца ТЭ мм2cp =S соответствует температура перегрева ТЭ C552 o=ϑ . В соответствии с рис. 1,а для температуры перегрева ТЭ C552 o=ϑ время нагрева составляет всего 250 с. Это в 2,4 раза меньше, чем эксперимен- тальные данные времени срабатывания АВ. Можно предположить, что такое расхождение обусловлено тем, что не учтена инерционность пере- мещающихся масс АВ по определенному пути от- ключения. Примером термобиметаллического расцепителя АВ является механизм, принцип действия которого схематически изображен на рис. 2 (рис. 2,а – взведен- ное состояние АВ, рис. 2,б – АВ после срабатывания). Приведем действующие силы механизма сво- бодного расцепления АВ к свободному концу ТЭ и обозначим перемещение свободного конца ТЭ от на- чального положения через S . Диаграмма сил в зави- симости от перемещения S изображена на рис. 3. На участке "0-S0" перемещению свободного конца ТЭ от начального положения 0=S противо- действующие силы механизма свободного расцепле- ния АВ не препятствуют и потому в соответствии с [1] и рис. 3 можно записать )( 0 2 20 SS S FF M M M −= , (3) а) б) Рис. 1 Електротехніка і Електромеханіка. 2007. №6 57 Рис. 2 1 – ТЭ; 2 – рейка механизма свободного расцепления; 3 – ось вращения рейки; 4 – пружина рейки 2; 5 – противодействующие усилия механизма свободного расцепления; 6 – стальной валик; 7 – ось вращения механизма свободного расцепления; 8-9 – контактная система АВ Рис. 3 1 – сила, развиваемая свободным концом ТЭ при его деформации; 2 – сила противодействующей пружины 4 рейки механизма свободного расцепления; 3 – сила трения покоя механизма свободного расцепления АВ где H2 2 2 FpF M = - наибольшая развиваемая свобод- ным концом ТЭ сила при 0=S ; MS - наибольшее перемещение свободного конца ТЭ при 02 =F ; H2F - сила, развиваемая свободным концом ТЭ при устано- вившемся его нагреве номинальным током HI ; H П I Ip = - кратность тока перегрузки. Время перемещения свободного конца ТЭ на уча- стке "0-S0" можно определить из известного выражения )1( 0 0 TM eSS τ − −= , (4) где T - постоянная времени нагрева ТЭ; 0τ - время, соответствующее положению свободного конца ТЭ, при котором 0SS = . После соответствующих преобразований из (4) получим 0 0 ln SS ST M M − =τ . (5) На участке "S0- Sср" (рис. 3) принцип действия тер- мобиметаллического расцепителя по рис. 2 схематиче- ски показан на рис. 4. Рассмотрим зависимость для вре- мени срабатывания АВ. Приведем действующие силы к свободному концу ТЭ. Диаграмма сил в зависимости от перемещения свободного конца ТЭ изображена на рис. 3. Как видно из рис. 3 ТЭ подвержен тепловой де- формации, зависящей от температуры (зависимость 1), а после достижения воздействующим концом ТЭ рейки механизма свободного расцепления АВ – также механи- ческой деформации (зависимость 3-2), которая достига- ет максимума в момент срабатывания АВ. Рис. 4 Имеющие место процессы протекают незави- симо. Для расчета времени срабатывания АВ при то- ках перегрузки достаточно проследить за изменением температурного режима до момента расцепления. Ус- ловие расцепления включает в себя полученные теп- ловые деформации за вычетом обратно направленных механических. Сила, развиваемая свободным концом ТЭ, в про- извольном положении S, будет определяться SKeFF TM 222 )1( 0 −−= τ+τ − , (6) где 3 2 3 222 2 4l bEK δ = - механическая постоянная ТЭ. Сила, с которой механизм свободного расцепле- ния АВ действует на свободный конец ТЭ, будет оп- ределяться SKFF 1101 += , (7) где 10F - сила трения покоя механизма свободного расцепления АВ в положении 0SS = (рис. 3); 1K - постоянная противодействующей пружины 4. Разность этих сил условно можно назвать уско- ряющей силой FΔ ( ). 1 110 2H2 2 12 0 SKF KeFpFFF ST + − ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −=−=Δ τ+τ − (8) Введем обозначение H20H2 2 10 0 1 FpeFpF T = ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −= τ − . Тогда подставив это в (8), получаем ,1 00 H2 2 H2 2 H2 2 KSeeFpeFpFpF TTT −− ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −−=Δ τ − τ − τ − (9) где 21 KKK += . После упрощений выражение (9) примет вид KSeeFpF TT − ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −=Δ τ − τ − 1 0 H2 2 . (10) Введем обозначение TMTK eFeFpF 00 2H2 2 τ − τ − ==Δ . После этого выражение (10) преобразуется KSeFF TK − ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −Δ=Δ τ − 1 . (11) Так как ускоряющая сила FΔ равна произведе- 58 Електротехніка і Електромеханіка. 2007. №6 нию приведенной массы m к свободному концу ТЭ 1 на ускорение 2 2 τ =′′ d SdS , то уравнение (11) будет иметь вид ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −Δ=+′′ τ−TeFKSSm K 1 . (12) Приведем уравнение (12) к нормализованному виду ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − Δ =+′′ τ−Te m FS m KS K 1 . (13) Введем обозначение m Ka = . Тогда (13) примет вид ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − Δ =+′′ τ−Te m FSaS K 12 . (14) Проинтегрируем уравнение (14) при начальных условиях 0τ=τ , 0SS = и 0=′S . В уравнении (14) не учитывается демпфирование за счет трения движущихся масс о воздух. Однако при коротком пути существенной ошибки не появляется. Решением уравнения (14) после соответствую- щих преобразований будет [2] ( ) . 1 1sinsin 11 1 22 2222 222 ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + +τ ∗+− ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + Δ = τ − Ta arka TaeTa Tama FS TK (15) Так как 1>>T , а для АВ 21 << a , то 1>>aT , тем более 122 >>Ta . Тогда ( ) ( ) ( ) ( ) ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ = + = + =+ =+ 0 1 1sinark 0 1 1 1 1 22 22 22 2222 Ta Ta aTTa TaTa (16) В соответствии с (16) выражение (15) примет вид ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ τ−⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − Δ = τ− aaTeTa Tma FS TK sin122 24 . (17) После преобразования (17) получим ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ τ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − Δ = τ− aT ae ma FS TK sin12 . (18) Так как 1sin0 ≤τ≤ a при любых значениях τ , то в соответствии с (16) и после подстановки m Ka = выражение (18) примет вид ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − Δ = τ−Te K FS K 1 . (19) Как видно из (19) при скоростях нарастания тем- пературы нагрева ТЭ ( )c100≥T приведенная к концу ТЭ масса m перемещающихся частей АВ по опреде- ленному пути отключения не влияет на время сраба- тывания АВ. В выражении (19) можно считать 1020 FFFK −=Δ . Время срабатывания АВ на участке "S0 – Sср" в соответствии с (19) будет определяться KSF FT K K −Δ Δ =τ ln . (20) Таким образом полное время срабатывания АВ на токах перегрузки cpτ будет определяться τ+τ=τ 0cp . (21) Подставляя в выражение (21) вместо 0τ и τ их выражения из (5) и (20) соответственно, получим )( lnln 0cp0 cp SSKF FT SS ST K K M M −−Δ Δ + − =τ . (22) Используя известную формулу abba lnlnln =+ выражение (22) для времени срабатывания АВ примет вид [ ])()( ln 0cp0 cp SSKFSS SFT KM MK −−Δ− ⋅Δ =τ . (23) Для случая, рассмотренного в статье, время сра- батывания АВ в соответствии с формулой (23) соста- вило 390,9 с, что на 56% больше, чем в предыдущем расчете ( 250cp =τ с рис. 1). Однако это время еще меньше экспериментального (600 с) на 35%. Очевидно, что причины отставания времени сра- батывания АВ cpτ от времени нарастания температу- ры ТЭ следует дополнительно искать в других физи- ческих процессах, протекающих в АВ при нагреве ТЭ. Например, разброс cpS на 5% приводит к изменению времени срабатывания АВ на 18%. С другой стороны, при неизменном значении cpS перераспределение между 0S и )( 0cp SS − на 5% приводит к изменению cpτ только на 4%. ВЫВОДЫ 1. При нагреве ТЭ термобиметаллического рас- цепителя АВ с постоянной времени нагрева 100≥T с приведенная к воздействующему концу ТЭ масса m перемещающихся частей АВ по определенному пути отключения не влияет на время срабатывания АВ. 2. Учет характера противодействующих сил с качественной и количественной стороны позволил значительно приблизить расчетное время срабатыва- ния к экспериментальному. 3. Расхождение времени срабатывания АВ между экспериментальными (600 с) и расчетными (391 с) значениями обусловлено тем, что не учтены некото- рые физические процессы, возникающие в АВ при его нагреве током перегрузки (уменьшение упругости пружины, увеличение сил трения и т.п.). ЛИТЕРАТУРА [1] Методологические основы расчета термобиметалличе- ских механизмов электромеханических устройств защи- ты / В.Н. Терешин, Л.Е. Богданова // Електротехніка і електромеханіка, 2006, №6, С. 41-44. [2] Кашпар Ф. Термобиметаллы в электротехнике. – М.: Госэнергоиздат. 1961. Поступила 26.04.2007

К вопросу о времени срабатывания автоматических выключателей в зоне токов перегрузки

Institution

Ähnliche Einträge