Таємниці, які зберігають гармоніки намагнічуючої сили симетричних багатофазних схем обмоток
Розглянуто зв’язки, які існують між кількістю провідників у всіх котушках схеми обмотки та обмотковими коефіцієнтами гармонік намагнічуючої сили обмотки, пазового та диференційного розсіяння. Рассмотрены связи, существующие между числами проводников у всех катушках схемы обмотки, обмоточными коэффиц...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Електротехніка і електромеханіка |
|---|---|
| Дата: | 2009 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143162 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Таємниці, які зберігають гармоніки намагнічуючої сили симетричних багатофазних схем обмоток / Р.Б. Гаврилюк // Електротехніка і електромеханіка. — 2009. — № 1. — С. 5-8. — Бібліогр.: 7назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860112189055041536 |
|---|---|
| author | Гаврилюк, Р.Б. |
| author_facet | Гаврилюк, Р.Б. |
| citation_txt | Таємниці, які зберігають гармоніки намагнічуючої сили симетричних багатофазних схем обмоток / Р.Б. Гаврилюк // Електротехніка і електромеханіка. — 2009. — № 1. — С. 5-8. — Бібліогр.: 7назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Електротехніка і електромеханіка |
| description | Розглянуто зв’язки, які існують між кількістю провідників у всіх котушках схеми обмотки та обмотковими коефіцієнтами гармонік намагнічуючої сили обмотки, пазового та диференційного розсіяння.
Рассмотрены связи, существующие между числами проводников у всех катушках схемы обмотки, обмоточными коэффициентами гармоник намагничивающей силы обмотки, пазового и дифференциального рассеяния.
Relations between numbers of conductors in all the coils of a winding circuit, winding coefficients of excitation harmonics, slot leakage and differential scattering are analyzed.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:34:29Z |
| format | Article |
| fulltext |
Електричні машини та апарати
Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №1 5
УДК 621.313.333.2.045
ТАЄМНИЦІ, ЯКІ ЗБЕРІГАЮТЬ ГАРМОНІКИ НАМАГНІЧУЮЧОЇ СИЛИ
СИМЕТРИЧНИХ БАГАТОФАЗНИХ СХЕМ ОБМОТОК
Гаврилюк Р.Б., к.т.н., доц.
Івано-Франківський Національний технічний університет нафти і газу
Україна, 34014, Івано-Франківськ, вул. Карпатська 15, кафедра "Електропостачання та електрообладнання"
тел. (03422) 4-80-03, E-mail: feivt@ifdtung.if.ua
Розглянуто зв’язки, які існують між кількістю провідників у всіх котушках схеми обмотки та обмотковими коефіці-
єнтами гармонік намагнічуючої сили обмотки, пазового та диференційного розсіяння.
Рассмотрены связи, существующие между числами проводников у всех катушках схемы обмотки, обмоточными
коэффициентами гармоник намагничивающей силы обмотки, пазового и дифференциального рассеяния.
ІНВАРІАНТИ СУМИ КВАДРАТІВ ОБМОТКОВИХ
КОЕФІЦІЄНТІВ
Вперше відомості про існування інваріантів сум
квадратів обмоткових коефіцієнтів опубліковані у
1979 році [1] Вілемом Кліма (Vilém Klíma). Ця важли-
ва інформація не була помічена у наукових сферах і
не знайшла розголосу та застосовування у подальших
дослідженнях. Існування інваріантів накладає певні
обмеження, як на величину основної гармоніки, так і
на можливості знищення шкідливих гармонік у шарі
струму схеми обмотки, в якій протікають багатофазні
струми. Схема обмотки може бути, як симетричною,
так і асиметричною, але у цій публікації на підставі
прикладів розглянемо тільки варіанти за умови, що
фазні струми у симетричній (чи асиметричній) одно-
шаровій (двошаровій) схемі обмотки є симетричними.
З метою вдосконалення праці В. Кліма ми стисло
наведемо окремі його висновки, а також розширимо
та узагальнимо деякі поняття.
Розглянемо n = 4 секції кільцевої схеми обмотки,
які розташовані у пазах (z = 24). У котушках (елемен-
тах) схеми обмотки протікають симетричні трифазні
струми. Фази цих струмів позначимо цифрами: для
фази A – 1 та 4 (4 - зустрічне включення елемента
відносно елемента 1), B – 3 та 6 (6 - зустрічне вклю-
чення елемента), C – 5 та 2 (2 - зустрічне включення
елемента).
Кількість елементів вибрана не випадково. По-
перше – n є дільником кількості пазів z, та по-друге –
на підставі чотирьох елементів можемо створити си-
метричні, як з 120° фазною зоною, так і з - 60°, та
асиметричні схеми обмоток. З метою задоволення
другої умови вибрано тільки ті розташування елемен-
тів у пазах електричної машини, які відповідають
теорії симетричних кілець елементів (СКЕ) [2, 3
(табл. Д4)]. У табл. 1 рядки 1 - 3 відповідають рядкові
№ 1 табл. Д4, 4 - 5 відповідно рядкові 2. В [2, табл.
Д4] наведено всі (сім) теоретично можливі структури
симетричних шарів трифазних схем обмоток.
З метою спрощення прийнято, що всі котушки
одновиткові.
Рядки 1 - 3 табл. 1 мають однакове розташування
елементів у пазах, але живляться струмами, що нале-
жать до різних фаз. Як буде показано нижче заміна в
елементі фази стуму не призводить до зміни інваріанта.
Таблиця 1
Розташування чотирьох котушок у половині фази
кільцевої обмотки у 24 пазах
Паз №
z Параметри
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Кількість витків 1 1 1 1
1
Фаза живлення 1 1 1 1
Кількість витків 1 1 1 1
2
Фаза живлення 1 1 1 3
Кількість витків 1 1 1 1
3
Фаза живлення 1 1 2 5
Кількість витків 1 1 1 1
4
Фаза живлення 1 1 1 1
Кількість витків 1 1 1 1
5
Фаза живлення 1 3 5 4
З використанням [1 (9.b)] запишемо рівняння ін-
варіанта
,2
2
1
2
0
0
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
∑
∑
∑
−+
=
i
ki
i
kizj
jj
jn
N
Nz
k (1)
де j0 – ціле число; z – кількість пазів; Nki – кількість
витків у i – му пазі; kjn – обмотковий коефіцієнт.
На підставі (1) можемо констатувати, що права
частина рівняння не залежить від знаку Nki та фази
струму, а, отже, ліва частина є інваріантом для будь-
якого значення j0. Але зауважимо, що, за умови замі-
ни фази струму в будь-якому елементі, спектр гармо-
нік намагнічуючої сили стане іншим.
В табл. 2 наведено обмоткові коефіцієнти прямих
гармонік для кожної зі структур табл. 1. Для всіх цих
структур задовольняється рівняння (1). За (1) знайде-
мо інваріант, це є число 6 (24·4/16). Це перший фун-
даментальний результат [1]. Варіація кількості витків
у елементах призводить до зміни інваріанта.
6 Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №1
Таблиця 2
Обмоткові коефіцієнти прямих гармонік №/№ №
схеми
табл. № 1 1/23 2/22 3/21 4/20 5/19 6/18 7/17 8/16 9/15 10/14 11/13 12/24
1 0,958/
0,958
0,837
/0,837
0,653/
0,653
0,433/
0,433
0,205/
0,205
0,000/
0,000
0,158/
0,158
0,250/
0,250
0,271/
0,271
0,224/
0,224
0,126/
0,126
0,000/
1,000
2 0,744/
0,531
0,837/
0,433
0,830/
0,407
0,750/
0,433
0,609/
0,454
0,433/
0,433
0,278/
0,360
0,250/
0,250
0,344
/0,168
0,433/
0,224
0,467/
0,342
0,433/
0,661
3 0,964/
0,964
0,864/
0,864
0,723/
0,723
0,577/
0,577
0,478/
0,478
0,458/
0,458
0,487/
0,487
0,509/
0,509
0,493/
0,493
0,437/
0,437
0,367/
0,367
0,333/
1,000
4 0,744/
0,744
0,433/
0,433
0,653/
0,653
0,750/
0,750
0,454/
0,454
0,000/
0,000
0,278/
0,278
0,250/
0,250
0,271/
0,271
0,433/
0,433
0,342/
0,342
0,000/
0,000
5 0,359/
0,344
0,250/
0,376
0,205/
0,126
0,661/
0,250
0,830/
0,467
0,599/
0,376
0,531/
0,168
0,901/
0,250
0,958/
0,158
0,599/
0,250
0,407/
0,609
0,661/
0,250
Наприклад, якщо замінити тільки в одному з
елементів кількість витків із 1 на 2, то одержимо інва-
ріант 24*7/25 = 6,72. Інваріант не залежить від того в
якому елементі з їх сукупності замінено кількість
витків, якщо до заміни всі елементи були однаковими.
Існують й інші інваріанти, наприклад:
,2
2
2
0
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
∑
∑
∑
⋅+=
i
ki
i
ki
cmjj
jn
Nm
Nz
k (2)
де m — можлива кількість фаз (для нашого прикладу
можемо створити симетричну схему обмотки за умо-
ви, що m = 3 або m = 6);
c = 0, 1, 2, …, z/m – 1.
На ґрунті рівняння (2) одержимо значення ново-
го інваріанта, що дорівнює одиниці (24*4/(6*16)).
Наприклад, коли j0 = 1, m = 6, с = 0, 1, 2, 3 сума квад-
ратів обмоткових коефіцієнтів, одержаних на підставі
лівої частини рівняння (2) та першого рядка табл. 2:
.1205,0126,0158,0958,0 2222
6
2
0
=+++=∑
+= cjj
jnk (3)
За умови, що значення j0 = 1, 2, 3, m = 3, c = 0 - 7,
одержимо
.2
31
2 =∑
+= cj
jnk (4)
Зауважимо, в (4) всі три (j0 = 1, 2, 3) інваріанти
не залежить від значення j0. Аналогічні результати (з
врахуванням, що у табл. 2 дані заокруглені) можемо
одержати для всіх рядків табл. 2. Це справедливо,
оскільки фактично, з врахуванням даних поданих у
табл. 1, у табл. 2 наведено обмоткові коефіцієнти
структур, у яких закладено елементи СКЕ, що умож-
ливлять створення структури всієї симетричної схеми
обмотки.
Рівність інваріантів, що описані рівнянням (2)
перестане існувати, якщо, наприклад, у десятому сто-
впчику першого рядка табл. 1 вставимо, елемент з
одним витком, який належить будь-який фазі. В (2)
інваріант, одержаний на підставі значення j0 = 1, буде
відрізнятися від інваріанта, який одержано на підставі
значення j0 = 2. Отже, деякі інваріанти, які наведено в
[1], не можемо практично застосовувати та одержати
їх числові значення. Сказане вище не відноситься до
інваріанта (1) та суми інваріантів у (2) для всіх зна-
чень j0.
У цій публікації розширено поняття інваріантів і
винайдено інваріанти для трифазних схем обмоток,
створених на підставі СКЕ або їх частин. Оскільки
допускаємо можливість існування неповного СКЕ
(тобто якоїсь частини окремого СКЕ), то це означає,
що ми цікавимося інваріантами, як симетричних, так і
"незначно" асиметричних схем обмоток, за умови, що
сумарна кількість елементів незначно відрізняться від
значення z.
Нехай існує z = m·n (m=6) рівномірно розподіле-
них по поверхні якоря пазів, де m кількість фаз та n —
кількість можливих трифазних СКЕ. Допустимо, що в
пазах розташовано ni < n СКЕ. У такому випадку ін-
варіанти можемо визначити на підставі формул (1) та
(2). За (1) знайдемо інваріант ряду прямих гармонік,
це є число
)./( ij nmzinv ⋅= (5)
За (2) сума низки гармонік
для j0 =1
),/(1 ij nmzinv ⋅= (6)
а для j0 =2 та 3
.032 == jj invinv (7)
На підставі рівняння (7) можемо стверджувати,
що гармоніки, номери яких визначені значеннями
j0 = 2 та j0 = 3 (див. пояснення до (2)), дорівнюють
нулю.
Допустимо, що ми хочемо додати до ni СКЕ ще
один із елементів у новому СКЕ в будь якому місці,
тобто кількість всіх елементів стане 3ni +1.
Визначимо на підставі формули (2) суму низки
прямих гармонік
).1/(пр +⋅= inmzinv (8)
Суми ряду гармонік, визначених за (2):
для j0 = 1
,2)1/( 21 Vnmzinv ij −+⋅= (9)
а для j0 = 2 та 3
.)1/( 2
32 +⋅== ijj nmzinvinv (10)
На підставі (10) можемо стверджувати, що сума
квадратів гармонік, для номерів які визначені величи-
нами j0 = 2 та j0 = 3 (див. пояснення до (2)), не дорів-
нює нулю і зменшуються зі збільшенням значення ni.
Допустимо, що ми хочемо додати до ni СКЕ ще
два елементи СКЕ у будь-якому місці, тобто кількість
всіх елементів стане 3ni +2. У цьому випадку може
виникнути два варіанти:
Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №1 7
перший — два додані елементи належать тому
самому СКЕ;
другий — належать різним СКЕ.
У першому випадку суми рядів гармонік:
для j0 = 1
,2)2/( 21 jij invnmzinv ⋅−+⋅= (11)
а для j0 = 2 та 3
.)2/( 2
32 +⋅== ijj nmzinvinv (12)
У другому випадку суми рядів гармонік:
для j0 = 1
,2)2/( 21 jij invnmzinv ⋅−+⋅= (13)
для j0 = 2 та 3
.)2/(2 2
32 +⋅== ijj nmzinvinv (14)
Рівняння (1) - (14) справедливі й для одношаро-
вих схем обмоток.
ІНВАРІАНТИ ДВОШАРОВИХ СХЕМ ОБМОТОК
Ми зупинимося на обчисленні інваріантів симет-
ричних двошарових схем обмоток, які можемо одер-
жати на підставі теорії СКЕ [2] з використанням по-
нять, введених у праці [1].
На підставі [1] для двошарової трифазної схеми
обмотки істинний вираз, який поєднує суму квадратів
обмоткових коефіцієнтів з коефіцієнтом пазового
розсіяння:
,1
2
10
2
1 0
1
0
2
1 ≤=≤ ∑∑
=
−
=
+
z
k
k
z
c
c F
F
z
k (15)
де k1+c – обмотковий коефіцієнт гармоніки;
z – кількість пазів; Fk – геометрична сума ампер-
витків у обох шарах кожного паза; 2·F0 – сума абсо-
лютних значень ампер-витків у обох шарах кожного
паза.
Вираз (15) правильний для будь-якої двошарової
схеми обмотки. Зауважимо, у виразі (15) ліва частина
рівняння залежить від суми квадратів обмоткових
коефіцієнтів всіх гармонік з порядком від одиниці до
z, а права частина рівняння — коефіцієнт пазового
розсіяння gp, який застосовують для розрахунку інду-
ктивного опору пазового розсіяння у заступній схемі
електричної машини. Це відкриття зроблено в [1].
Його можемо використати для оцінки генерування
гармонік, якщо відомий коефіцієнт пазового розсіян-
ня, або, навпаки, для визначення коефіцієнта пазового
розсіяння, якщо відомий склад гармонік.
Рівняння (15) можемо значно спростити за умови
застосування його для структур схем обмоток, спрое-
ктованих на підставі СКЕ другого порядку [2] (з діа-
метральною симетрією котушок):
,
2
1
21
0 1 0
2∑ ∑
−
= =
⋅+ =
n
c
n
k
k
mcр F
F
n
k (16)
де сумування за індексом k проводять у тих пазах, в
яких є елементи, що розташовані у верхньому (ниж-
ньому) шарі обмотки та належить фазі А в інтервалі
пазів від 1 до z/2 (для схем обмоток, із перемиканням
кількості пар полюсів за схемою Даландера, сумують
ампер-витки у тих пазах, які належать одному шарові
обмотки однієї половини фази А);
p — кількість пар полюсів;
m = 6;
n = z/m.
Розглянемо приклад. Нехай схема обмотки ство-
рена у z = 24 пазах статора з 60° фазною зоною та
кроком вкорочення y = 11 на підставі першого рядка
табл. 1. В табл. 3 для заданої схеми обмотки наведено
позначення фаз струмів у перших чотирьох пазах для
різних шарів схеми обмотки. Для правої частини рів-
няння (2.49) знайдемо коефіцієнт пазового розсіяння
gp =(1+1+1+0,8662)/4 = 0,9375. На підставі лівої час-
тини рівняння (16) одержимо: сума квадратів обмот-
кових коефіцієнтів прямих гармонік дорівнює
k2
1 + k2
7 + k2
13 + k2
19 = 0,949472 + 0,095912 + 0,016452 +
+ 0,162902 = 0,9375.
Таблиця 3
Номер паза 1 2 3 4
Фаза живлення елементів
верхнього шару обмотки 1 1 1 1
Фаза живлення елементів
нижнього шару обмотки 1 1 1 2
КОЕФІЦІЄНТ ДИФЕРЕНЦІЙНОГО РОЗСІЯННЯ
Важливою характеристикою шару струму обмо-
тки є коефіцієнт диференційного розсіяння обмотки,
який залежить від амплітуди основної гармоніки та
амплітуд всіх інших шкідливих гармонік. Відомо
[4, 5], що амплітуда гармоніки намагнічуючої сили
обмотки пропорційна відношенню обмоткового кое-
фіцієнта до порядку гармоніки ν:
./ ν≡ νν okF (17)
Електромагнітні моменти шкідливих гармонік,
які пропорційні квадратам амплітуд намагнічуючих
сил обмотки, зменшують коефіцієнт корисної дії,
коефіцієнт потужності, викликають вібрації та шуми і
часто унеможливлюють нормальну роботу електрич-
ної машини.
При зростанні порядку гармоніки ν амплітуда
шкідливої гармоніки зменшується, тому вплив шкід-
ливих гармонік високого порядку ν >> z (де
z - кількість пазів) на характеристики електричної
машини - невеликий. Однак, за умови, що ν < z, шкід-
ливі гармоніки суттєво впливають на характеристики
асинхронної машини. За загально прийнятим визна-
ченням [5] коефіцієнт диференційного розсіяння
,1
)/(
)/(
)/(
)/()/(
2
0
1
2
0
2
0
1
2
0
2
0
−
ν
=
−ν
=τ
∑∑
∞
=ν
ν
∞
=ν
ν
pk
k
pk
pkk
pp
p
d (18)
де p – кількість пар полюсів основної гармоніки.
Як випливає з (18), коефіцієнт диференційного
розсіяння можна інтерпретувати як відношення суми
шкідливих електромагнітних моментів до електромаг-
нітного моменту основної гармоніки. При прямуванні
обмоткових коефіцієнтів шкідливих гармонік до нуля,
коефіцієнт диференційного розсіяння зменшується.
Отже, чим менший коефіцієнт диференційного розсі-
яння, тим краща обмотка з огляду на вплив шкідливих
гармонік на механічну характеристику машини.
Коефіцієнт диференційного розсіяння є інтегра-
льною характеристикою схеми обмотки. Визначення
8 Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №1
коефіцієнта диференційного розсіяння за (18) призво-
дить до великої кількості арифметичних операцій,
оскільки ряд у чисельнику (18) слабо збіжний.
Відомі геометричні способи визначення коефіці-
єнта диференційного розсіяння на підставі діаграми
Гергеса [4, 5, 6, 7], згідно з якою коефіцієнт диферен-
ційного розсіяння визначають за відношенням площі
багатокутника до площі кола, що є незручним, бо
вимагає створення спеціальної трикутної сітки і за-
безпечує малу точність. Єдина перевага - наочне гео-
метричне представлення: чим ближче площа багато-
кутника наближається до площі кола, тим менший
коефіцієнт диференційного розсіяння обмотки.
Коефіцієнт диференційного розсіяння викорис-
товують для розрахунку індуктивного опору дифере-
нційного розсіяння обмотки [6], що входить у заступ-
ну схему асинхронної машини.
Сумування безконечного ряду у чисельнику рів-
няння (18) можна здійснити з врахуванням періодич-
ності повторення обмоткових коефіцієнтів гармонік з
періодом z. Отже
для парного значення кількості пазів z
,1
/ 22
0
12/
1
2
0
−=τ
∑
−
=ν
νν
pk
kA
p
z
d (19)
для непарного значення z
,1
/ 22
0
2/)1(
1
2
0
−=τ
∑
−
=ν
νν
pk
kA
p
z
d (20)
де .))/sin(/(( 2ν⋅π⋅π=ν zzA (21)
На підставі аналізу значень Aν зауважимо, що
вони зменшується за умови збільшення порядку гар-
моніки ν, яка не може перебільшувати значення z/2
для парного значення z і (z-1)/2 - для непарного.
З врахуванням (19), (20) і (21) можемо виявити,
який вплив мають вищі шкідливі гармоніки, що
пов`язані з основною гармонікою ν = p (їх називають
зубцевими, на коефіцієнт диференційного розсіяння
обмотки
.1/ 2
0
2 −=τ ppd kAp (22)
В загальному випадку, при z ≥ m (де m - кількість
фаз) складова коефіцієнта диференційного розсіяння
(22) не може бути знищеною, бо зубцеві шкідливі
гармоніки пропадуть тільки за умови, що амплітуда
основної гармоніки дорівнює нулю, а це не має сенсу.
ВИСНОВОК
З наведеного вище аналізу можемо констатувати:
1. Сума квадратів обмоткових коефіцієнтів гар-
монік намагнічуючої сили будь-якої структури симет-
ричної схеми обмотки статора тісно пов’язана з кіль-
кістю витків у котушках обмотки, які визначають
інваріант суми квадратів обмоткових коефіцієнтів.
2. Коефіцієнт пазового розсіяння двошарової
схеми обмотки можна визначити на підставі суми
квадратів обмоткових коефіцієнтів гармонік.
3. Коефіцієнт диференційного розсіяння схеми
обмотки залежить від кількості пазів та квадратів
обмоткових коефіцієнтів гармонік. Побудова діаграми
Гергеса, яку, зазвичай [6, 7], застосовують для визна-
чення коефіцієнта диференційного розсіяння втрачає
свій сенс.
4. Обмоткові коефіцієнти уможливлюють визна-
чення коефіцієнтів пазового та диференційного розсі-
яння для будь-якої теоретично можливої структури
[2] симетричної схеми обмотки.
ЛІТЕРАТУРА
[1] Klima V. On the theorem of the sum of squares of winding
factors invariance // Acta tech. Csav. -1979. – p. 365 - 388.
[2] Гаврилюк Р.Б. Множини структур схем обмоток елект-
ричних машин змінного струму. –Івано-Франківськ: Ви-
давничий центр Львівського національного університету
імені Івана Франка. -2003. - 396 с.
[3] Гаврилюк Р.Б. Множество неэквивалентных симметрич-
ных токовых слоев машин переменного тока // Электро-
механика. -1989. -Т. 7. - С. 28-35. (Изв. высш. учебн. за-
вед).
[4] Кучера Я., Гапл Й. Обмотки электрических машин.
- Прага, Чехословацкая АН, 1963. – 981 с.
[5] Лившиц-Гарик М. Обмотки машин переменного тока.
- М. - Л.: ГЭИ, 1959. -766 с.
[6] Попов В.И. Матричный анализ схем обмоток совмещен-
ных электрических машин // Электричество. 1984. - №
11. – С 36 - 43.
[7] Попов В.И. Оценка электромагнитных свойств трех- и
двухфазных схем обмоток электрических машин пере-
менного тока // Электротехника. 2001. -№ 10. – С. 9 – 17.
Надійшла 01.09.2008
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-143162 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2074-272X |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:34:29Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Гаврилюк, Р.Б. 2018-10-25T17:23:43Z 2018-10-25T17:23:43Z 2009 Таємниці, які зберігають гармоніки намагнічуючої сили симетричних багатофазних схем обмоток / Р.Б. Гаврилюк // Електротехніка і електромеханіка. — 2009. — № 1. — С. 5-8. — Бібліогр.: 7назв. — укр. 2074-272X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143162 621.313.333.2.045 Розглянуто зв’язки, які існують між кількістю провідників у всіх котушках схеми обмотки та обмотковими коефіцієнтами гармонік намагнічуючої сили обмотки, пазового та диференційного розсіяння. Рассмотрены связи, существующие между числами проводников у всех катушках схемы обмотки, обмоточными коэффициентами гармоник намагничивающей силы обмотки, пазового и дифференциального рассеяния. Relations between numbers of conductors in all the coils of a winding circuit, winding coefficients of excitation harmonics, slot leakage and differential scattering are analyzed. uk Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Електричні машини та апарати Таємниці, які зберігають гармоніки намагнічуючої сили симетричних багатофазних схем обмоток Conservation of excitation harmonics in symmetric polyphase winding circuits Article published earlier |
| spellingShingle | Таємниці, які зберігають гармоніки намагнічуючої сили симетричних багатофазних схем обмоток Гаврилюк, Р.Б. Електричні машини та апарати |
| title | Таємниці, які зберігають гармоніки намагнічуючої сили симетричних багатофазних схем обмоток |
| title_alt | Conservation of excitation harmonics in symmetric polyphase winding circuits |
| title_full | Таємниці, які зберігають гармоніки намагнічуючої сили симетричних багатофазних схем обмоток |
| title_fullStr | Таємниці, які зберігають гармоніки намагнічуючої сили симетричних багатофазних схем обмоток |
| title_full_unstemmed | Таємниці, які зберігають гармоніки намагнічуючої сили симетричних багатофазних схем обмоток |
| title_short | Таємниці, які зберігають гармоніки намагнічуючої сили симетричних багатофазних схем обмоток |
| title_sort | таємниці, які зберігають гармоніки намагнічуючої сили симетричних багатофазних схем обмоток |
| topic | Електричні машини та апарати |
| topic_facet | Електричні машини та апарати |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143162 |
| work_keys_str_mv | AT gavrilûkrb taêmnicíâkízberígaûtʹgarmoníkinamagníčuûčoísilisimetričnihbagatofaznihshemobmotok AT gavrilûkrb conservationofexcitationharmonicsinsymmetricpolyphasewindingcircuits |