Численно-полевой анализ силовых взаимодействий в турбогенераторе
Изложен принцип определения электродинамических усилий, действующие на проводники обмоток, и электромагнитного момента электрических машин по результатам численного расчета магнитного поля в их поперечном сечении. На этой основе проведен численный анализ силовых взаимодействий в мощном турбогенерато...
Saved in:
| Published in: | Електротехніка і електромеханіка |
|---|---|
| Date: | 2009 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2009
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143205 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Численно-полевой анализ силовых взаимодействий в турбогенераторе / В.И. Милых, В.А. Бадовский // Електротехніка і електромеханіка. — 2009. — № 3. — С. 32-36. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860235221951053824 |
|---|---|
| author | Милых, В.И. Бадовский, В.А. |
| author_facet | Милых, В.И. Бадовский, В.А. |
| citation_txt | Численно-полевой анализ силовых взаимодействий в турбогенераторе / В.И. Милых, В.А. Бадовский // Електротехніка і електромеханіка. — 2009. — № 3. — С. 32-36. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Електротехніка і електромеханіка |
| description | Изложен принцип определения электродинамических усилий, действующие на проводники обмоток, и электромагнитного момента электрических машин по результатам численного расчета магнитного поля в их поперечном сечении. На этой основе проведен численный анализ силовых взаимодействий в мощном турбогенераторе.
Викладений принцип визначення електродинамічних зусиль, що діють на провідники обмоток, і електромагнітного моменту електричних машин за наслідками чисельного розрахунку магнітного поля в їхньому поперечному перерізі. На цій основі проведений чисельних аналіз силових взаємодій в потужному турбогенераторі.
The principle of determination of electrodynamic forces acting on winding conductors and electric machine electromagnetic moment via results of numerical calculation of magnetic field in the electric machine cross-section is presented. Numerical analysis of force interactions in a powerful turbogenerator is performed on this basis.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:49:48Z |
| format | Article |
| fulltext |
32 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №3.
УДК 621.313
В.И. Милых, В.А. Бадовский
ЧИСЛЕННО-ПОЛЕВОЙ АНАЛИЗ СИЛОВЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ
В ТУРБОГЕНЕРАТОРЕ
Викладений принцип визначення електродинамічних зусиль, що діють на провідники обмоток, і електромагнітного
моменту електричних машин за наслідками чисельного розрахунку магнітного поля в їхньому поперечному перерізі.
На цій основі проведений чисельних аналіз силових взаємодій в потужному турбогенераторі.
Изложен принцип определения электродинамических усилий, действующие на проводники обмоток, и электромаг-
нитного момента электрических машин по результатам численного расчета магнитного поля в их поперечном се-
чении. На этой основе проведен численный анализ силовых взаимодействий в мощном турбогенераторе.
ВВЕДЕНИЕ
В электрических машинах (ЭМ) обычно соседст-
вуют два основных явления: индуктирование ЭДС и
силовые действия [1]. Классическая теория электри-
ческих машин, основанная на теории электрических и
магнитных цепей, достаточно подробно рассматрива-
ет целый ряд ЭДС, начиная от основных и кончая раз-
ного рода ЭДС рассеяния. Для силовых взаимодейст-
вий аналогичная основа не приводит к столь же ис-
черпывающим результатам. Поэтому приходится опе-
рировать с простейшими моделями силовых взаимо-
действий и воздействий, например с усредненными
значениями электромагнитного момента либо с дру-
гими силовыми проявлениями. Естественно, что по-
лучаются весьма приближенные результаты, да и то в
ограниченном наборе вариантов конструкций.
Силовое взаимодействие различных частей элек-
трических машин осуществляется через посредство
магнитного поля. Поэтому проблема расчета сил – это
по сути проблема достаточно точного расчета магнит-
ных полей с учетом всех влияющих факторов.
С развитием численных методов расчета магнит-
ных полей [2, 3] проблема расчета сил, действующих
на элементы конструкции электрических машин, была
в значительной мере разрешена. Уже не было ограни-
чений на учет конструктивных форм машин в целом и
их элементов, на учет насыщения магнитопровода,
как это было представлено, например в [4, 5]. Но на
первых порах это касалось только силовых воздейст-
вий на проводники различных обмоток и других токо-
несущих элементов.
Однако в ЭМ с обмотками, расположенными в па-
зах, реально силы действуют не только и не столько на
проводники, а преимущественно на ферромагнитные
сердечники, например, на зубцы или полюса. Чтобы
свести всякие условности к минимуму или чтобы во-
обще получить возможность рассчитать такие силы или
электромагнитный момент, необходимо иметь распре-
деление поля в ЭМ. Но это еще не все решение задачи:
от магнитного поля надо перейти к силовым взаимо-
действиям. Разработанные для этого способы представ-
лены в [6], а именно, определение электромагнитных
сил возможно: 1) по изменению энергии или коэнергии
магнитного поля при достаточно малом перемещении
выделенного объема; 2) по натяжению силовых линий
магнитного поля; 3) по их объемной и поверхностной
плотностям в магнитном поле.
В совокупности с численными расчетами магнит-
ных полей в настоящее время все большей популярно-
стью пользуется второй из них [7, 8], который вместе с
возможностью расчета целого комплекса электромаг-
нитных параметров ЭМ [9] может составить основу
совершенствования системы их проектирования.
Учитывая, что созданы условия достаточно де-
тального анализа силовых взаимодействия, и продол-
жая курс [9] на адаптацию численных расчетов маг-
нитных полей к анализу все большего набора пара-
метров и характеристик ЭМ, в данной работе ставится
цель - анализ силовых взаимодействий в одном из
самых ответственных типов ЭМ – мощном турбогене-
раторе (ТГ).
Демонстрацию конкретных расчетных результа-
тов будем проводить на ТГ со следующие номиналь-
ными параметрами: активная мощность PN=200 МВт;
фазные напряжения и ток UsN=9093 B; IsN=8625 А;
коэффициент мощности cosϕsN=0,85; частота f=50 Гц.
Из параметров конструкции отметим: число фаз ms=3,
число пар полюсов p = 1, основной немагнитный за-
зор δ=0,1 м; активная длина la=5,286 м; диаметр рото-
ра dr=1,075 м; относительное укорочение обмотки
статора– 4/5. Электромагнитная система данного ТГ
представлена на рис. 1.
ОСНОВЫ РАСЧЕТА СИЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ
Так как силовые взаимодействия и воздействия в
ЭМ осуществляется через посредство магнитного по-
ля, то оно и является первоосновой их расчета.
Численные расчеты магнитных полей в ЭМ мо-
гут эффективно проводиться методами конечных раз-
ностей (МКР) [3] и конечных элементов (МКЭ) [2].
Уже существуют программы, которые позволяют
это сделать как в двухмерной [10], так и в трехмерной
[11] постановке. Однако для реальных конструкций
основных типов ЭМ практическое решение трехмер-
ной полевой задачи требует чрезмерно больших за-
трат, которые адекватны поучаемому уточнению ре-
зультатов расчетов только в специальных случаях. В
большинстве же случаев для получения практически
приемлемых результатов достаточно двухмерной по-
становки полевых задач.
Магнитное поле в поперечном сечении ЭМ описы-
вается дифференциальным уравнением
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №3. 33
( )[ ] zz JkAk
rr
=ν rot(rot , (1)
где Az, Jz - аксиальные составляющие векторного маг-
нитного потенциала (ВМП) и плотности тока; ν -
удельное магнитное сопротивление (УМС); k
r
- орт.
Рис. 1. Магнитное поле ТГ в режиме ХХ (Аmax=0,4558 Вб/м)
Например, в полярной системе координат (r, ϕ) это
уравнение преобразуется к виду:
.
11
2 z
zz J
A
rr
A
r
rr
−=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
ϕ∂
∂ν
ϕ∂
∂+⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∂
∂ν
∂
∂ (2)
Однако идеализированная плоскопараллельная
структура магнитного поля в поперечном сечении ЭМ
может быть принята только тогда, когда сердечники
магнитопровода по аксиальной координате ЭМ одно-
родны, имеют одинаковую аксиальную длину и тор-
цевое рассеяние магнитного поля незначительно. Для
значительного ряда ЭМ это допущение оказывается
неприемлемым, что показано в работах [12, 14]. По-
этому двухмерная постановка полевых задач в попе-
речном сечении ЭМ должна быть адаптирована к кон-
кретной аксиальной структуре магнитопровода на
основе усовершенствований, которые предложены и
апробированы в [12] и затем многократно подтверди-
ли свою эффективность, например, в [13].
Одной из базовых величин магнитного поля, ко-
торые принято анализировать, является магнитная
индукция, вычисляемая по распределению ВМП на
основе общего выражения
ArotB
vr
= . (3)
Исходя из этого, например, в полярных коорди-
натах составляющие и модуль магнитной индукции:
ϕ∂
∂
=
r
A
B z
r ;
r
A
B z
∂
∂
−=ϕ ; .22
ϕ+= BBB r (4)
Электродинамические усилия, действующие в
магнитном поле на токонесущие элементы с плотно-
стью тока J
r
, определяются базовой формулой:
[ ] dSBJlF
S
a ∫ ×=
rrr
. (5)
В случае полярной системе координат формула
(5) трансформируется в формулы сосредоточенных
касательной и радиальной составляющих сил:
( ) ( )[ ] dSJcosBsinBlF z
S
crca ∫ ϕ−ϕ−ϕ−ϕ= ϕϕ ; (6)
( ) ( )[ ] dSJsinBcosBlF z
S
crcar ∫ ϕ−ϕ+ϕ−ϕ= ϕ , (7)
где S - площадь сечения стороны катушки; ϕc - угло-
вая координата, к которой приводятся силы.
Электромагнитный момент вращения, действую-
щий на токонесущие элементы обмоток:
dSrJBlM z
S
raem ∫= . (8)
Силы и момент по (6)-(8) дают достаточно полную
информацию о силовых проявлениях в случае отсутст-
вия ферромагнитных сердечников, как, например, в
работе [14], либо при расположении обмоток на цилин-
дрической гладкой поверхности сердечников [4].
В ЭМ с обмотками, расположенными в пазах,
реально силы действуют, как уже отмечено, не только
и не столько на проводники, а преимущественно на
зубцы сердечников. При отсутствии токов в пазах на
противоположные боковые стороны зубцов действу-
ют в среднем одинаковые силы, поэтому в целом
электромагнитный момент между ротором и статором
отсутствует. При наличии токов в проводниках карти-
на магнитного поля, как это будет показано далее,
искажается, и баланс сил с разных сторон зубцов на-
рушается. Аналогично, в воздушном зазоре между
сердечниками ротора и статора силовые линии поля
искажаются, и возникает преобладающее односто-
ронне магнитное притяжение. В итоге и возникает
электромагнитный вращающий момент ЭМ, расчет
которого может быть проведен по формуле [7, 8]:
∫
π
ϕ
δ ϕ
μ
=
2
00
2
dBB
rl
M r
a
em , (9)
где интегрирование проводится по окружности с ра-
диусом rδ, проходящей в зазоре, μ0 - магнитная посто-
янная.
Этот момент (9) складывается из элементарных
моментов, возникающих из-за натяжений силовых
линий магнитного поля на указанной окружности,
приходящихся в каждом конкретном месте на ее эле-
мент ϕδ dr :
ϕ
μ
= ϕ
δ dBB
rl
dM r
a
em
0
2
. (10)
Для того, чтобы нивелировать локальные по-
грешности в определении момента, возникающие в
отдельных местах зазора из-за дискретизации области
расчета сеточной структурой и неточной аппроксима-
цией зубцовых структур, интегрирование проводится
не по линии окружности, а по кольцевой области в
том же зазоре в соответствии с методом "eggshell" [8]
по формуле:
∫
δ
ϕ−μ
=
S
r
RS
a
em dSBBr
)rr(
l
M
0
, (11)
где rS, rR - радиусы, ограничивающие кольцевую зону
зазора площадью Sδ со сторон статора и ротора.
Эффективность вычисления электромагнитного
34 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №3.
момента по формуле (11) была проверена в [10] по-
средством сравнительного расчетного тестирования.
РАСЧЕТНЫЙ АНАЛИЗ СИЛОВЫХ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ
Конкретные расчеты магнитного поля в ТГ были
проведены МКР по собственной программе. Это по-
зволяет, в отличие от использования программных
продуктов иных авторов [10], организовать про-
граммным путем более удобную и разностороннюю
информацию.
Расчеты были проведены в режиме холостого
хода и номинальной нагрузки, постановка которых
осуществлялась в соответствии с изложенным в
[9, 15]. В частности, в обмотке ротора задавалась
трехфазная система токов:
),32cos(
);32cos();cos(
π⋅+α−=
π⋅−α−=α−=
mC
mBmA
Ii
IiIi
(12)
где mI – амплитуда фазного тока; α - угол, задающий
угловое положение этой структурны токов и, соответ-
ственно, положение главной оси действия результи-
рующей магнитодвижущей силы обмотки статора от-
носительно продольной оси ротора. В режиме номи-
нальной нагрузки угол α составлял 156,76º, а мгно-
венные значения фазных токов ;iA А11208−=
А1436А9772 −=−= CB i;i . Отметим, что фазная
обмотка A-A’ на рис. 2 выделена затемнением провод-
ников в соответствующих слоях в пазах статора.
МДС обмотки ротора в режиме холостого хода
составила 130 кА при номинальном напряжении, а в
режиме нагрузки была повышена в 2,441 раза для со-
хранения того же напряжения.
Картины магнитных полей представлены на
рис. 1 и рис.2 в полных областях расчета, а также на
рис. 3 и рис.4. на фрагментах этих областей в зоне
зазора с захватом края большого зуба ротора. Карти-
ны даны силовыми линиями, которые являются ли-
ниями равного ВМП, т.е. const=*
zА при его норми-
ровке максимальным для конкретно представляемого
режима абсолютным значением maxA по формуле:
maxA
AA z*
z = . (13)
Если сравнить рис. 1 и рис. 2, то видно, как при
переходе от холостого хода к нагрузке исказилась
общая картина магнитного поля. Если сначала и были
локальные натяжения силовых линий в зазоре (откло-
нения от радиальных линий), то они в целом имеют
симметричный характер и результирующее действие в
касательном направлении равно нулю - электромаг-
нитный момент между ротором и статором отсутству-
ет. В режиме нагрузки картина натяжений в целом
имеет односторонний характер и это приводит к соот-
ветствующему электромагнитному моменту (11).
Особенно изменения магнитного поля заметны
при сравнении рис. 3 и рис. 4. Искажения магнитного
поля произошли из-за действия токов обмотки стато-
ра, что, естественно, и привело к натяжению силовых
линий и возникновению электромагнитного момента.
Рис. 2. Магнитное поле ТГ в режиме номинальной нагрузки
(Аmax=0,5535 Вб/м)
Рис. 3. Фрагмент области расчета с картиной магнитного
поля в режиме ХХ
Силы, которые действуют непосредственно на
проводники обмоток, определенны по (5)-(7) и пока-
заны в векторной форме на рис. 5 и рис. 6. Здесь каж-
дый вектор соответствует силе, приходящейся на паз
и единицу длины ТГ, причем для векторов на каждом
рисунке дан конкретный масштаб. Для режима холо-
стого хода ограничились только ротором, так как в
обмотке статора отсутствуют токи и, значит, силы.
Общий характер действия сил очевиден: они направ-
лены в глубь массива своего сердечника. Очевидно
также изменение сил, действующих на проводники
обмотки ротора при переходе к режиму нагрузки.
Наибольшая сила, приходящаяся на паз ротора, со-
ставляет 1,5 кН·м в режиме холостого хода и 3,8 кН·м
в режиме нагрузки, на паз статора − 6,26 кН·м.
Неравномерность распределения сил по обмотке
статора объясняется тем, что в разных фазных обмот-
ках статора проходят различные мгновенные значения
токов, которые определяются в соответствии с (12).
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №3. 35
Рис. 4. Фрагмент области расчета с картиной магнитного
поля в режиме номинальной нагрузки
5 кН/м
Рис. 5. Распределение электродинамических усилий по
пазам ротора в режиме холостого хода
Поскольку для определения электромагнитного
момента по формулам (9)-(11) исходными являются
распределения составляющих магнитной индукции
(4), то с них и начнем. Так на рис. 7 показано распре-
деление составляющих магнитной индукции вдоль
линии средней окружности в зазоре. На следующем
полюсном делении распределение соответствует ус-
ловию периодичности:
)()();()( ϕ−=τ+ϕϕ−=τ+ϕ ϕϕ rprp BBBB . (14)
Распределение удельного электромагнитного мо-
мента (9) по той же линии зазора показано на рис. 8 –
опять для режимов холостого хода и нагрузки. Здесь
развертка линии окружности дана на двух полюсных
делениях, причем на полюсных делениях все повторя-
ется, но в отличие от (14), без изменения знака:
)()( ϕ=τ+ϕ empem dMdM . (15)
Очевидно по рис. 8, что локальные силовые на-
пряжения, т.е. натяжения силовых линий магнитного
поля возникают и в режиме холостого хода. Но они, в
отличие от режима нагрузки, в целом по двум полюс-
ным делениям взаимно компенсируются и не создают
результирующего электромагнитного момента.
В режиме номинальной нагрузки результирую-
щий электромагнитный момент ТГ emM по (11) со-
ставил 644,4 кН·м. Чтобы оценить, насколько это со-
ответствует общим данным ТГ, была определена его
электромагнитная мощность:
Ω= emem MP , (16)
где p
ω=Ω – угловая скорость ротора; fπ=ω 2 –
угловая частота.
Рис. 6. Распределение электродинамических усилий по
пазам ротора и статора в режиме номинальной нагрузки
Рис. 7. Распределение составляющих магнитной индукции в
зазоре ТГ: 1 – холостой ход; 2 – номинальная нагрузка
Рис. 8. Распределение электромагнитного момента по
зазору ТГ: 1 – холостой ход; 2 – номинальная нагрузка
Определенная так электромагнитная мощность
составила 200,43 МВт, что весьма близко к заданной
номинальной электрической мощности ТГ
sNsNsNsN IUmP ϕ= cos , (17)
составляющей 200 МВт. Различия могут объясняться
тем, что момент определяется по реальному распреде-
лению магнитной индукции в зазоре (рис.7), а напря-
жение – через ЭДС, которая в данном случае, как и в
36 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №3.
[9, 15], определялась только по первой гармонической
составляющей магнитного потокосцепления фазной
обмотки статора. А также тем, что существуют потери
мощности, которые в данном случае детально не ана-
лизировались. В целом же близость значений PN и Pem
свидетельствуют в пользу использованного метода
определения электромагнитного момента по форму-
лам (9)-(11), что весьма важно, так как достаточной
апробации в условиях ЭМ эти формулы еще не про-
шли, в отличие от классических подходов к их проек-
тированию.
Отметим, что при определении электромагнитно-
го момента по формуле (11) возможна и чисто мето-
дическая погрешность, характерная для численных
методов расчета магнитных полей ввиду конечного
уровня сеточной (рис. 9) или конечно-элементной дис-
кретизации области расчета. Так, например, если в
качестве кольцевой зоны с площадью Sδ бралась зона
от поверхности ротора rr до внутренней расточки ста-
тора rs, то получалось Mem = 640,8 кН·м, если узкая
кольцевая полоска посредине зазора rδ, то упомянутое
уже значение Mem = 644,4 кН·м. Последнее следует
считать более предпочтительным, так как погрешно-
сти дискретизации области вблизи зубцовых структур
ротора и статора возрастают.
Рис. 9. Фрагмент полярной сеточной модели ТГ
ВЫВОДЫ
1. Численный расчет магнитного поля является
эффективной основой для определения и анализа си-
ловых взаимодействий в электрических машинах.
2. Проведенный численно-полевой анализ сило-
вых взаимодействия в турбогенераторе проявил не
только их физическую основу, но и показал величину
и характер распределения электродинамических уси-
лий по проводникам обмоток, а также электромагнит-
ного момента, определяемого через натяжение сило-
вых линий магнитного поля.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Вольдек А.И. Электрические машины. Л.: Энергия,
1978.- 832 с.
2. Chari M.V.K., Silvester P. Element anallisis of magnetically
Saturated DC machines // IEEE Trans. Power Appar. and Syst.
1971. PAS-90, N2, p. 2362-2372.
3. Erdelyi E.A., Fuchs E.F. Nonlinear Magnetic Field Analysis
of dc Machines. Part I: Theoretical Fundamentals. Part II:
Application of the improved treatment // IEEE Trans. Power
Appar. and Syst. 1970. PAS-89, N7, p.1546-1564.
4. Данько В.Г., Милых В.И. Электродинамические усилия
в электродвигателе с обмоткой якоря, вынесенной в зазор, и
компенсационной обмоткой // Электротехника.-1982.-N 1.-
С.36-40.
5. Гринченко Н.Г., Милых В.И., Третевич Р.И. Анализ
усилий в обмотке якоря, вынесенной в зазор // Электротех-
ника.-1986.-N5.-С. 11-15.
6. Иванов-Смоленский А.В. Электромагнитные силы и
преобразование энергии в электрических машинах. - М.:
Высш. школа, 1989. – 312 с.
7. McFee S., Webb J.P., Lowther D.A. A tunable volume inte-
gration formulation for force calculation in finite element based
computational magnetostatics // IEEE Transactions on Magnet-
ics. - 1998. Vol. 24, № 1. P. 439-442.
8. Henrotte F., Deliege A., Hameyer K. The eggshell method
for the computation of electromagnetic forces on rigid bodies in
2D and 3D // The Tenth Biennial IEEE Conference on Electro-
magnetic Field Computation Perugia, Italy, June 16-19, 2002.
9. Милых В.И., Полякова Н.В. Определение электромаг-
нитных параметров электрических машин на основе чис-
ленных расчетов магнитных полей // Електротехніка і елек-
тромеханіка.-2006.-№2.-С. 40-46.
10. Meeker D. Finite Element Method Magnetics. Version 4.0.
User’s Manual, January 26, 2004 // http://femm.berlios.de,
2003.
11. http://www.ansys.com.
12. Милых В.И. Расчет электромагнитного поля в попереч-
ном сечении электрических машин // Электротехника.-
1982.-№12. -С. 46-49.
13. Милых В.И., Поляков И.В., Полякова Н.В., Штангеев
Е.И. Расчетно-экспериментальное тестирование программы
FEMM и преодоление проблем её использования для расче-
та магнитного поля электрических машин // Електротехніка
і електромеханіка.-2004.-№3.-С. 38-43.
14. Милых В.И., Данько В.Г., Полякова Н.В. Методология
поверочного электромагнитного расчета полностью сверх-
проводникового криотурбогенератора на основе решения
полевых задач // Електротехніка і електромеханіка.-2002.-
№1.-С. 43-48.
15. Милых В.И., Полякова Н.В. Анализ фазовых соотноше-
ний электромагнитных величин в турбогенераторе на осно-
ве численных расчетов магнитных полей. // Електротехніка і
електромеханіка.-2003.-№4.-С. 59-64.
Поступила 04.02.2009
Милых Владимир Иванович, д.т.н., проф.,
Бадовский Владимир Александрович
Национальный технический университет
"Харьковский политехнический институт"
Украина, 61002, Харьков, ул. Фрунзе, 21, НТУ "ХПИ",
кафедра "Электрические машины"
тел. (057) 707-65-14, e-mail: mvikpi@kpi.kharkov.ua
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-143205 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2074-272X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:49:48Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Милых, В.И. Бадовский, В.А. 2018-10-26T17:55:53Z 2018-10-26T17:55:53Z 2009 Численно-полевой анализ силовых взаимодействий в турбогенераторе / В.И. Милых, В.А. Бадовский // Електротехніка і електромеханіка. — 2009. — № 3. — С. 32-36. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 2074-272X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143205 621.313 Изложен принцип определения электродинамических усилий, действующие на проводники обмоток, и электромагнитного момента электрических машин по результатам численного расчета магнитного поля в их поперечном сечении. На этой основе проведен численный анализ силовых взаимодействий в мощном турбогенераторе. Викладений принцип визначення електродинамічних зусиль, що діють на провідники обмоток, і електромагнітного моменту електричних машин за наслідками чисельного розрахунку магнітного поля в їхньому поперечному перерізі. На цій основі проведений чисельних аналіз силових взаємодій в потужному турбогенераторі. The principle of determination of electrodynamic forces acting on winding conductors and electric machine electromagnetic moment via results of numerical calculation of magnetic field in the electric machine cross-section is presented. Numerical analysis of force interactions in a powerful turbogenerator is performed on this basis. ru Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Електричні машини та апарати Численно-полевой анализ силовых взаимодействий в турбогенераторе A numeral-field analysis of power interactions in a turbogenerator Article published earlier |
| spellingShingle | Численно-полевой анализ силовых взаимодействий в турбогенераторе Милых, В.И. Бадовский, В.А. Електричні машини та апарати |
| title | Численно-полевой анализ силовых взаимодействий в турбогенераторе |
| title_alt | A numeral-field analysis of power interactions in a turbogenerator |
| title_full | Численно-полевой анализ силовых взаимодействий в турбогенераторе |
| title_fullStr | Численно-полевой анализ силовых взаимодействий в турбогенераторе |
| title_full_unstemmed | Численно-полевой анализ силовых взаимодействий в турбогенераторе |
| title_short | Численно-полевой анализ силовых взаимодействий в турбогенераторе |
| title_sort | численно-полевой анализ силовых взаимодействий в турбогенераторе |
| topic | Електричні машини та апарати |
| topic_facet | Електричні машини та апарати |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143205 |
| work_keys_str_mv | AT milyhvi čislennopolevoianalizsilovyhvzaimodeistviivturbogeneratore AT badovskiiva čislennopolevoianalizsilovyhvzaimodeistviivturbogeneratore AT milyhvi anumeralfieldanalysisofpowerinteractionsinaturbogenerator AT badovskiiva anumeralfieldanalysisofpowerinteractionsinaturbogenerator |