Качественный анализ эффекта близости в индукционно-динамическом приводе с витой катушкой
Выполнен качественный анализ эффекта близости в индукционно-динамическом приводе с витой катушкой. Проведена оценка коэффициента заполнения витой катушки и предложены рекомендации по ее выполнению. Виконано якісний аналіз ефекту близькості в індукційно-динамічному приводі з витою котушкою. Проведено...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Електротехніка і електромеханіка |
|---|---|
| Дата: | 2009 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143223 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Качественный анализ эффекта близости в индукционно-динамическом приводе с витой катушкой / В.В. Литвиненко // Електротехніка і електромеханіка. — 2009. — № 4. — С. 30-32. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-143223 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Литвиненко, В.В. 2018-10-26T20:25:02Z 2018-10-26T20:25:02Z 2009 Качественный анализ эффекта близости в индукционно-динамическом приводе с витой катушкой / В.В. Литвиненко // Електротехніка і електромеханіка. — 2009. — № 4. — С. 30-32. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 2074-272X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143223 621.3.07 Выполнен качественный анализ эффекта близости в индукционно-динамическом приводе с витой катушкой. Проведена оценка коэффициента заполнения витой катушки и предложены рекомендации по ее выполнению. Виконано якісний аналіз ефекту близькості в індукційно-динамічному приводі з витою котушкою. Проведено оцінку коефіцієнта заповнення котушки та запропоновано рекомендації до її виконання. The qualitative analysis of a proximity effect in an induction dynamic drive with a twisted coil is performed. The fill factor of the coil is estimated, recommendations on the coil construction are given. ru Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Електричні машини та апарати Качественный анализ эффекта близости в индукционно-динамическом приводе с витой катушкой Qualitative analysis of a proximity effect in an induction dynamic drive with a twisted coil Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Качественный анализ эффекта близости в индукционно-динамическом приводе с витой катушкой |
| spellingShingle |
Качественный анализ эффекта близости в индукционно-динамическом приводе с витой катушкой Литвиненко, В.В. Електричні машини та апарати |
| title_short |
Качественный анализ эффекта близости в индукционно-динамическом приводе с витой катушкой |
| title_full |
Качественный анализ эффекта близости в индукционно-динамическом приводе с витой катушкой |
| title_fullStr |
Качественный анализ эффекта близости в индукционно-динамическом приводе с витой катушкой |
| title_full_unstemmed |
Качественный анализ эффекта близости в индукционно-динамическом приводе с витой катушкой |
| title_sort |
качественный анализ эффекта близости в индукционно-динамическом приводе с витой катушкой |
| author |
Литвиненко, В.В. |
| author_facet |
Литвиненко, В.В. |
| topic |
Електричні машини та апарати |
| topic_facet |
Електричні машини та апарати |
| publishDate |
2009 |
| language |
Russian |
| container_title |
Електротехніка і електромеханіка |
| publisher |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Qualitative analysis of a proximity effect in an induction dynamic drive with a twisted coil |
| description |
Выполнен качественный анализ эффекта близости в индукционно-динамическом приводе с витой катушкой. Проведена оценка коэффициента заполнения витой катушки и предложены рекомендации по ее выполнению.
Виконано якісний аналіз ефекту близькості в індукційно-динамічному приводі з витою котушкою. Проведено оцінку коефіцієнта заповнення котушки та запропоновано рекомендації до її виконання.
The qualitative analysis of a proximity effect in an induction dynamic drive with a twisted coil is performed. The fill factor of the coil is estimated, recommendations on the coil construction are given.
|
| issn |
2074-272X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143223 |
| citation_txt |
Качественный анализ эффекта близости в индукционно-динамическом приводе с витой катушкой / В.В. Литвиненко // Електротехніка і електромеханіка. — 2009. — № 4. — С. 30-32. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT litvinenkovv kačestvennyianalizéffektablizostivindukcionnodinamičeskomprivodesvitoikatuškoi AT litvinenkovv qualitativeanalysisofaproximityeffectinaninductiondynamicdrivewithatwistedcoil |
| first_indexed |
2025-11-26T21:33:51Z |
| last_indexed |
2025-11-26T21:33:51Z |
| _version_ |
1850777517159350272 |
| fulltext |
30 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №4.
УДК 621.3.07
В.В. Литвиненко
КАЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ЭФФЕКТА БЛИЗОСТИ
В ИНДУКЦИОННО-ДИНАМИЧЕСКОМ ПРИВОДЕ С ВИТОЙ КАТУШКОЙ
Виконано якісний аналіз ефекту близькості в індукційно-динамічному приводі з витою котушкою. Проведено оцінку
коефіцієнта заповнення котушки та запропоновано рекомендації до її виконання.
Выполнен качественный анализ эффекта близости в индукционно-динамическом приводе с витой катушкой. Прове-
дена оценка коэффициента заполнения витой катушки и предложены рекомендации по ее выполнению.
ВВЕДЕНИЕ
Индукционно-динамические приводы находят
все более широкое применение в быстродействующих
коммутационных аппаратах и применяются как для
непосредственного воздействия на контакты, так и в
качестве расцепителей. Основными элементами кон-
струкции известного привода являются цилиндриче-
ская катушка, проводящий диск, располагаемый сим-
метрично вблизи торцевой поверхности катушки,
конденсаторная батарея и система управления, обес-
печивающая ее предварительный заряд и последую-
щий разряд на катушку в аварийном режиме. Прин-
цип действия привода основан на отталкивании про-
водящего диска от торцов катушки в момент начала
аварийного процесса. В этот момент системой управ-
ления обеспечивается подключение катушки к бата-
рее. В процессе ее разряда в диске наводятся вихре-
вые токи. Электродинамические усилия, характери-
зующие взаимодействие токов катушки и диска, от-
талкивают диск от неподвижной катушки и приводят
в действие механизм отключения быстродействующе-
го коммутационного аппарата.
Основные направления совершенствования кон-
струкции индукционно-динамического привода свя-
заны с оптимизацией параметров напряжения и емко-
сти конденсаторной батареи системы управления [1].
Как показано в [1], при этом на второй план выносят-
ся задачи уменьшения времени срабатывания индук-
ционно-динамического привода.
Анализ процессов срабатывания индукционно-
динамического привода показывает [1], что токи в
катушке при разряде конденсаторной батареи являют-
ся импульсными, и характеризуются широким спек-
тром гармоник. В этом случае важно оценить влияние
поверхностного эффекта и эффекта близости катушки
и диска индукционно-динамического привода. Из
теории поверхностного эффекта известно, что харак-
тер распределения переменного тока по сечению про-
водника неравномерен и зависит от нескольких фак-
торов [2]. Кроме того, при разряде конденсатора на
катушку индукционно-динамического привода возни-
кает переходный процесс, обусловленный проникно-
вением электромагнитного поля в проводники. При
расчетах индукционно-динамического привода необ-
ходимо учитывать зависимость электрического со-
противления проводников с токами от взаимного рас-
положения токопроводящих элементов, частотного
спектра токов, пространственного перераспределения
плотностей токов в проводниках в зависимости от
частоты и близости расположения элементов с тока-
ми. В индукционно-динамического приводе рассмат-
ривался эффект близости катушки и диска [3]. Основ-
ное практическое значение этого эффекта связано с
ограничением высоты катушки, плотность тока в ко-
торой существенна. В работе [4] рассмотрены физи-
ческие основы поверхностного эффекта в массивных
проводниках с импульсным электрическим током в
случае действия импульса тока очень большой ампли-
туды. Теоретические исследования нестационарного
линейного и нелинейного поверхностного эффекта,
касающееся в основном плоских конструкций про-
водников с неограниченными толщинами их стенки,
приведенные в работах [5-11]. В данной статье рас-
сматривается распределение плотности тока в много-
слойной катушке при действии импульса тока с ам-
плитудой, ограниченной сопротивлением материала
катушки.
Цель работы – качественный анализ эффекта
близости при взаимодействии токов слоев катушки
индукционно-динамического привода.
Задачи исследования. Оценка коэффициента
заполнения катушки индукционно-динамического
привода, качественный анализ эффекта близости при
взаимодействии токов слоев катушки.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Для анализа эффекта близости используется гео-
метрическая модель электропроводных элементов ин-
дукционно-динамического привода с учетом техноло-
гических условии изготовления катушки. На рис. 1 при-
веден вид индукционно-динамического привода с ви-
той катушкой.
1
3
2
Рис. 1
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №4. 31
Обозначения на рис. 1: 1 – катушка; 2 – диск; 3 –
магнитная система. Катушка 1 выполнена из медной
ленты, навиваемой на квадратный каркас по технологии,
обеспечивающей наибольший коэффициент заполнения
с учетом жесткости ленты. Диск 2 выполнен сплошным
с отверстием небольшого диаметра для крепления к
подвижной рейке индукционно-динамического приво-
да (на рис. 1 не показана). Магнитная система 3 выпол-
нена из листов электротехнической стали, набранных в
два U-образных магнитопровода одинакового сечения, с
общей стороной внутри катушки.
На рис. 2 показаны геометрические размеры мо-
дели.
h
a
lδ b
c
l
Рис. 2
Основные геометрические размеры: h – высота
ленты катушки; a – толщина ленты; lδ – расстояние
между слоями; l – толщина обмотки; b, c – внутрен-
ний и наружный (габаритный) размеры катушки.
На основании геометрической модели определя-
ется коэффициент k заполнения катушки и среднее
расстояние lδ между ее слоями.
Соотношение для определения расстояния меж-
ду слоями катушки может быть представлено в виде
( )
wh
kS
wh
SS
l c
⋅
−=
⋅
−=δ
1111 ; (1)
где S1 – сечение катушки; Sc1 – сечение меди; w – чис-
ло витков катушки; 11 SSk c= – коэффициент запол-
нения катушки.
КАЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ
Кроме указанного вида эффекта близости необ-
ходимо рассмотреть и второй вид – перераспределе-
ние плотности тока в слоях катушки индукционно-
динамического привода. На рис. 3 показана схема
расположения слоев витой катушки.
…
1 2 3 n
a
Рис. 3
При проведении качественного анализа эффекта
близости при взаимодействии токов слоев катушки
индукционно-динамического привода используются
следующие допущения:
– рассматривается взаимодействие токов только
пар соседних проводников;
– электромагнитные процессы рассматриваются
в пределах проводников постоянного объема;
– принимается, что слои располагаются симмет-
рично оси катушки.
Пусть имеется индукционно-динамический при-
вод с катушкой, содержащей ν слоев ( n,1=ν ).Слои
катушки рассматриваются как близко расположенные
параллельные проводники прямоугольного сечения,
по которым протекают переменные токи в одном на-
правлении. Ток в сечении разбивается на линии тока с
плотностью γ. В соответствии с принятым допущени-
ем, величина плотности тока в слое зависит от вели-
чины поля, действующего от соседнего слоя. Для ка-
чественного анализа рассматриваются токи и поля для
одной частоты. При этом для их описания можно вос-
пользоваться комплексными величинами.
Если предположить, что пара слоев ленты витой
катушки находятся на значительном расстоянии друг
от друга, то величина плотности тока в направлении
по толщине слоя ленты определяется на основании
закона Ома в дифференциальной форме и может быть
представлена в виде [5]:
( ) ( ) ( )2sh
ch
2 hp
px
p
a
I
xEx =γ=δ , (2)
где x – переменная координата по толщине ленты,
отсчитываемая от оси слоя; ( )xδ – комплексная ам-
плитуда плотности тока слоя катушки; ( )xE – ком-
плексная амплитуда напряженности электрического
поля; I – комплексная амплитуда тока; p – параметр,
определяющий гармонический характер электромаг-
нитного процесса; a, h – толщина и высота сечения
слоя.
Результаты расчета модуля комплексной вели-
чины плотности тока, соответствующие соотношению
(2), приведены в виде двух графиков на рис. 4.
На рис. 4,а приведен график зависимости плот-
ности тока по толщине ленты ( )xδ=δ , построенный
по результатам расчета в математической системе
Maple V для участка ax ≤≤0 . График представлен
множеством кусочно-линейных отрезков. Поскольку
при расчетах в математической системе Maple V при-
меняется метод конечных элементов, при малых ве-
личинах толщины ленты проявляется дискретный
характер результатов расчета для отдельных конеч-
ных элементов, чем объясняется ступенчатый харак-
тер этой зависимости. На рис. 4,б показана сглажен-
ная кривая этой зависимости, которая качественно
совпадает с зависимостью, приведенной в [12].
С учетом зависимости плотности тока на рис. 4,б
и попарного влияния слоев катушки на рис. 3 по-
строены качественные зависимости, характеризую-
щие распределение плотности тока по слоям катушки.
32 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №4.
x
a
δ
0
x
a
δ
0
а б
Рис. 4
В случае, когда толщина ленты а и расстояние lδ
между ее слоями, определяемое соотношением (1),
сравнимы по величине, в полной мере проявляется
эффект близости. В этом случае напряженность элек-
трического поля определяется соотношением [5]:
( ) ( ) ⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+
−γ
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −− δδ
22
2
2 1
l
xp
l
xap
pa
ee
eh
pI
xE . (3)
При подстановке выражения для напряженности
электрического поля (3) в соотношение (2) может
быть получена величина комплексной амплитуды
плотности тока в одном из слоев. В качественном от-
ношении величина этой плотности тока характеризует
эффект близости в направлении толщины слоев. Рас-
четы показывают, что характер зависимости плотно-
сти тока в направлении координаты толщины слоя
остается таким же, как и на рис. 4,б. Отличия связаны
с начальной и конечной величиной плотности тока на
краях слоя, которые зависят от расстояния между
слоями. В свою очередь, как было показано ранее, эта
величина зависит от коэффициента заполнения ка-
тушки.
На рис. 3 в нижней части каждого слоя условно
показаны кривые, характеризующие распределения
плотности тока при наличии эффекта близости пар
соседних слоев. Как видно на рис. 3, эффект близости
проявляется только у крайних слоев катушки, а в
средних слоях плотности тока выравниваются. Прак-
тическое значение имеет положение о том, что с уве-
личением числа витков катушки расстояние между
слоями уменьшается, а плотности токов – увеличива-
ются. Вследствие этого ожидается и увеличение элек-
тродинамической силы отброса диска индукционно-
динамического привода. Для окончательного заклю-
чения требуется проведение экспериментальных ис-
следований, подтверждающих это положение.
ВЫВОДЫ
1. Выполнена оценка коэффициента заполнения
при изготовлении витой катушки из ленты. При уве-
личении количества витков катушки коэффициент
заполнения увеличивается, и в этой связи рекоменду-
ется выполнять катушку многослойной.
2. Проведена качественная оценка распределения
плотности тока по слоям катушки с учетом эффекта
близости. Как показывает анализ, с увеличением ко-
эффициента заполнения выравнивается плотность
тока по сечению ленты.
3. Установлено, что эффект близости в много-
слойной витой катушке проявляется только у крайних
слоев катушки, а в средних слоях происходит вырав-
нивание плотности тока.
ЛИТЕРАТУРА
1. Середа А.Г. Оптимизация индукционно-динамического
расцепителя с целью повышения токоограничивающей спо-
собности быстродействующих автоматических выключате-
лей: автореф. дис. на соискание ученой степени канд. техн.
наук. – Харьков 2001. – 20 с.
2. Калантаров П.Л. Расчет индуктивностей: Справочная
книга / Калантаров П.Л., Цейтлин Л.А. – Л.: Энергоатомиз-
дат, 1986. – 11 с.
3. Балтаханов А.М. Расчет электромагнитных и электроме-
ханических процессов в индукционно–динамических сис-
темах / Балтаханов А.М., Бондалетов В.Н. // Электричество.
– 1981. – №2. – С. 64-67.
4. Баранов М.И. Избранные вопросы электрофизики: Мо-
нография в 2-х томах. Том 2, Кн. 1: Теория электрофизиче-
ских эффектов и задач. – Харьков: Изд-во НТУ "ХПИ",
2009. – 384 с.
5. Михайлов В.М. О распространении импульсного элек-
тромагнитного поля в системе "индуктор-обрабатываемая
деталь" // Вестник Харьков. политехн. ин-та "Магнито-
импульсная обработка металлов". – 1971. – № 53. – Вып. №
1. – С. 15 – 23.
6. Михайлов В.М. Анализ электромагнитных процессов в
разрядном контуре конденсатора с учетом поверхностного
эффекта // Теоретическая электротехника. – 1974. – Вып. №
17. – С. 74 – 80.
7. Витков М.Г. Проникновение импульсного магнитного
поля внутрь цилиндрического экрана // Журнал техниче-
ской физики. – 1965. – Том 35. – Вып. № 3. – С. 410 – 413.
8. Подольцев А.Д., Пигнастий С.С. Влияние скин-эффекта
на энергетические показатели импульсного безжелезного
трансформатора // Электричество. – 1985. – № 7. – С. 56 –
59.
9. Чабан В.И. Расчет переходного нелинейного скин-
эффекта // Известия ВУЗов. – Энергетика – 1974. – № 10. –
С. 24 – 30.
10. Рытов С.М. Расчет скин-эффекта методом возмущений //
Журнал экспериментальной и теоретической физики. –
1940. – Том 10. – Вып. № 2. – С. 180-189.
11. Новгородцев А.Б., Шнеерсон Г.А. Переходные процессы
и электродинамические усилия в системе соленоид-
замкнутый экран // Труды Ленинград. политехн. ин-та . –
1966. – № 273. – С 139 – 151.
12. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля. – М.:
Энергия, 1968. – 488 с.
Поступила 31.03.2009
Литвиненко Виктория Владимировна, аспирант
Национальный технический университет
"Харьковский политехнический институт"
кафедра "Электрические аппараты"
ул. Фрунзе, 21, Харьков, Украина, 61002
тел. (057) 707-68-64, e-mail: lupikov@kpi.kharkov.ua
|