Электрофизический эффект взаимного фазового смещения возбуждающего и индукционного импульсных токов различной частоты в тонких и массивных проводниках
На основании фундаментальных положений классической теории электричества и теоретических основ электротехники дано новое научное объяснение (обоснование) наблюдаемому в практике электродинамической обработки металлов давлением сильного импульсного магнитного поля электрофизическому эффекту взаимного...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Електротехніка і електромеханіка |
|---|---|
| Дата: | 2009 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143227 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Электрофизический эффект взаимного фазового смещения возбуждающего и индукционного импульсных токов различной частоты в тонких и массивных проводниках / М.И. Баранов // Електротехніка і електромеханіка. — 2009. — № 4. — С. 47-52. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859869546542792704 |
|---|---|
| author | Баранов, М.И. |
| author_facet | Баранов, М.И. |
| citation_txt | Электрофизический эффект взаимного фазового смещения возбуждающего и индукционного импульсных токов различной частоты в тонких и массивных проводниках / М.И. Баранов // Електротехніка і електромеханіка. — 2009. — № 4. — С. 47-52. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Електротехніка і електромеханіка |
| description | На основании фундаментальных положений классической теории электричества и теоретических основ электротехники дано новое научное объяснение (обоснование) наблюдаемому в практике электродинамической обработки металлов давлением сильного импульсного магнитного поля электрофизическому эффекту взаимного фазового смещения между первичным (возбуждающим) в индукторе и вторичным (индукционным) в деформируемой металлической детали импульсными токами, зависящего от частоты тока, глубины проникновения магнитного поля в металл детали и толщины обрабатываемой детали.
На підставі фундаментальних положень класичної теорії електрики і теоретичних основ електротехніки дано нове наукове пояснення (обгрунтування) спостережуваному в практиці електродинамічної обробки металів тиском сильного імпульсного магнітного поля електрофізичному ефекту взаємного фазового зміщення між первинним (збуджуючим) в індукторі і вторинним (індукційним) в металевій деталі, що деформується, імпульсними струмами, який залежить від частоти струму, глибини проникнення магнітного поля в метал деталі і товщини оброблюваної деталі.
On the basis of fundamental principles of the classical theory of electricity and the theory of electrical engineering, a new scientific explanation is given for an electrophysical effect of mutual phase shift of the primary (excitation) and the secondary (induction) pulse currents in a deformed metal piece which is observed during electrodynamic working of metals by strong pulsed magnetic field, the effect depending on the current frequency, depth of the magnetic field penetration into the metal piece and the thickness of piece being treated.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:50:20Z |
| format | Article |
| fulltext |
Теоретична електротехніка
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №4. 47
УДК 621.3:537.311
М.И. Баранов
ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ ВЗАИМНОГО ФАЗОВОГО СМЕЩЕНИЯ
ВОЗБУЖДАЮЩЕГО И ИНДУКЦИОННОГО ИМПУЛЬСНЫХ ТОКОВ РАЗЛИЧНОЙ
ЧАСТОТЫ В ТОНКИХ И МАССИВНЫХ ПРОВОДНИКАХ
На підставі фундаментальних положень класичної теорії електрики і теоретичних основ електротехніки дано нове
наукове пояснення (обгрунтування) спостережуваному в практиці електродинамічної обробки металів тиском силь-
ного імпульсного магнітного поля електрофізичному ефекту взаємного фазового зміщення між первинним (збуджую-
чим) в індукторі і вторинним (індукційним) в металевій деталі, що деформується, імпульсними струмами, який за-
лежить від частоти струму, глибини проникнення магнітного поля в метал деталі і товщини оброблюваної деталі.
На основании фундаментальных положений классической теории электричества и теоретических основ электро-
техники дано новое научное объяснение (обоснование) наблюдаемому в практике электродинамической обработки
металлов давлением сильного импульсного магнитного поля электрофизическому эффекту взаимного фазового сме-
щения между первичным (возбуждающим) в индукторе и вторичным (индукционным) в деформируемой металличе-
ской детали импульсными токами, зависящего от частоты тока, глубины проникновения магнитного поля в металл
детали и толщины обрабатываемой детали.
ВВЕДЕНИЕ
Ранее в ряде работ из области прогрессивных
электротехнологий [1−3] украинскими учеными был
экспериментально установлен и теоретически с пози-
ций теории электромагнитного поля и привлечения
весьма сложного математического аппарата в опреде-
ленной мере обоснован (но не в полной мере) эффект
фазового сдвига между первичным (возбуждающим)
одновиткового индуктора iинд(t) и вторичным (индук-
ционным) в плоской металлической детали (заготов-
ке) iдет(t) импульсными токами, изменяющимися во
времени t по закону экспоненциально затухающей
синусоиды. При этом было показано, что этот эффект
существенно зависит от степени проявления поверх-
ностного эффекта (ПЭ) в металле обрабатываемой
детали. Следует заметить, что указанная временная
форма импульсного тока гармонического характера в
индукторе и металлической детали нашла достаточно
широкое практическое применение в технологии маг-
нитно-импульсной обработки металлов (МИОМ)
[4−6]. Отметим и то, что для высокочастотной МИОМ
уже давно был известен факт фазового сдвига ϕс меж-
ду указанными токами iинд(t) и iдет(t) для режима рез-
кого проявления ПЭ в стенке хорошопроводящих де-
талей, приближающийся к углу ϕс ≈ π (случай, когда
индукционный ток в проводящей детали является
практически зеркальным отображением возбуждаю-
щего тока в индукторе) [4]. Авторы же работ [1−3]
впервые показали, что этот фазовый сдвиг ϕс при
опытной обработке низкочастотными магнитными
полями (при частотах их изменения f = ωπ −1)2( , где
ω – круговая частота тока iинд(t), составляющих по-
рядка единиц килогерц) тонкостенных плохопрово-
дящих металлов (например, стали) сокращается и со-
ставляет примерно величину, равную π/2. Это сокра-
щение фазового сдвига ϕс между возбуждающим то-
ком iинд(t) индуктора и индукционным током iдет(t)
проводящей детали и приводит к наличию на первой
основной с энергосиловой точки зрения для МИОМ
токовой полуволне временного участка с одинаковым
направлением протекания возбуждающего в металле
индуктора и индукционного в металле детали им-
пульсных токов и соответственно к появлению в
электромагнитной системе "индуктор-деталь" соглас-
но фундаментальному в области электричества закону
Ампера электродинамических сил притяжения между
индуктором и обрабатываемой деталью. Эта прояв-
ляющаяся особенность в пространственно-временных
распределениях токов iинд(t) и iдет(t) позволяет достичь
иногда необходимого в практике технологического
применения МИОМ нетрадиционного физико-
технического эффекта притяжения обрабатываемой
плоской или цилиндрической металлической детали к
индуктору высоковольтной электрофизической уста-
новки (ВЭФУ) [1−3, 7, 8]. Обратим внимание читате-
ля и на то, что при исследовании этого эффекта на
сегодня за "бортом" рассмотрения осталась интерес-
ная как для умудренных опытом и научными знания-
ми специалистов-электротехников, так и начинающих
научных работников завуалированная (скрытая и по-
этому всегда требующая дополнительного изучения)
чисто электротехническая сторона электромагнитных
процессов, протекающих при этом вне и внутри ме-
таллической макроструктуры обрабатываемой (де-
формируемой) магнитным полем детали.
Целью настоящего рассмотрения является изло-
жение нового подхода для научного объяснения на
понятном и доступном для многих электротехниче-
ском "языке" и приемлемого в практике технологии
МИОМ обоснования на основе известных положений
электродинамики электрофизического эффекта вза-
имного фазового смещения между импульсными то-
ками iинд(t) и iдет(t), зависящего от частоты f проте-
кающего в индукторе импульсного тока, соотношения
толщины обрабатываемой стенки металлической де-
тали и глубины проникновения в нее внешнего им-
пульсного магнитного поля (ИМП) индуктора.
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
ПРОЦЕССА ВОЗБУЖДЕНИЯ ИНДУКЦИОННЫХ
ИМПУЛЬСНЫХ ТОКОВ В ПРОВОДНИКАХ
Рассмотрим в цилиндрической системе коорди-
нат простейшую электромагнитную систему "плоский
одновитковый индуктор − плоская проводящая де-
таль", предназначенную для МИОМ и приведенную
на рис. 1. Считаем, что по металлу (шине) индуктора
1 от емкостного накопителя энергии (ЕНЭ) ВЭФУ
протекает круговой разрядный импульсный ток iинд(t),
изменяющийся во времени t по затухающей синусои-
48 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №4.
де с частотой своего изменения f. Принимаем, что
неподвижная листовая металлическая деталь 2 произ-
вольной толщины h выполнена из немагнитного ма-
териала и расположена через изоляционный зазор δ,
заполненный воздушной средой атмосферного давле-
ния или твердой изоляцией, под одновитковым ин-
дуктором-инструментом ВЭФУ [4]. Допускаем, что
ЕНЭ экспериментальной ВЭФУ может быть выпол-
нен таким модульным образом, что позволяет изме-
нять от разряда к разряду его емкость C и соответст-
венно в разрядном контуре с пренебрежимо малым
активным сопротивлением и сосредоточенной индук-
тивностью L частоту f = 2/11 )()2( −−π LC разрядного
тока iинд(t) в индукторе 1. Воспользуемся допущением
того, что уровни круговых электрических токов iинд(t)
и iдет(t) позволяют принять количественно произволь-
ную удельную электропроводность материала γдет де-
тали неизменной во времени t протекания электро-
магнитных процессов в исследуемой системе, а ради-
альные размеры индуктора и детали, не имеющей
сплошных радиальных разрезов ее стенки толщиной
h, значительно превышают их продольные размеры
(толщины).
Рис. 1. Исследуемая упрощенная электромагнитная система
"одновитковый индуктор − плоская металлическая деталь"
Ограничимся анализом процессов возбуждения
индукционных (вихревых) импульсных токов в ме-
таллической детали 2 в квазистационарном прибли-
жении, в соответствии с которым неустановившимися
(нестационарными) процессами диффузии создавае-
мого индуктором в зазоре δ плоского ИМП с напря-
женностью H(t) (см. рис.1) в стенку детали толщиной
h на первом этапе исследования пренебрегаем. Одним
из подтверждений возможности оценочного исполь-
зования такого допущения применительно к рассмат-
риваемому электрофизическому случаю для МИОМ
могут служить результаты работы, приведенные в [9].
Согласно данной работе автора учет нестационарного
характера распределения ИМП по толщине плоской
(цилиндрической) массивной стенки обрабатываемой
детали на участке первой полуволны тока iинд(t) может
в переходном режиме приводить при МИОМ к увели-
чению до 37% глубины проникновения ИМП Δдет в
немагнитный материал детали по сравнению со ста-
ционарным (установившимся) режимом возбуждения
в нем индукционного тока. Такое изменение величи-
ны Δдет будет вызывать соответствующее уменьшение
(до 27%) на участке первой полуволны воздействую-
щего от индуктора на деталь ИМП усредненного ак-
тивного сопротивления детали Rдет и соответствую-
щее увеличение (до 14%) ее усредненной внутренней
индуктивности Lдет в переходном режиме по сравне-
нию с установившимся процессом распределения
ИМП в стенке металлической детали [9, 10]. Под-
черкнем здесь то, что указанные выше особенности в
изменениях Δдет, Rдет и Lдет для проводников при даль-
нейшем рассмотрении процессов возбуждения и про-
текания в металле детали индукционного тока iдет(t)
будут служить нам вспомогательным физико-
техническим материалом.
Требуется с учетом принятых ограничений и
привлечения известных положений классической
электродинамики дать достаточно простую и ясную
электротехническую трактовку процессам возбужде-
ния и протекания индукционного тока в металле об-
рабатываемой ИМП плоской детали и на ее основе
установить изменения взаимного фазового смещения
возбуждающего тока индуктора iинд(t) и индукционно-
го тока в детали iдет(t) в зависимости от частоты f воз-
действующего на деталь ИМП и соотношения таких
характерных для нее величин как h и Δдет.
2. ПРЕДЛАГАЕМЫЙ ПОДХОД ДЛЯ ОБЪЯСНЕНИЯ
ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА ФАЗОВОГО
СМЕЩЕНИЯ ТОКОВ ИНДУКТОРА И ДЕТАЛИ
Режим возбуждения напряжения в детали. При
протекании возбуждающего кругового импульсного
тока iинд(t) по металлу индуктора в неподвижном ме-
талле обрабатываемой детали (см. рис. 1) в соответст-
вии с фундаментальным в области электричества за-
коном электромагнитной индукции Фарадея будет
индуктироваться электродвижущая сила (ЭДС) eдет(t),
имеющая в классической формулировке Максвелла
следующий широко известный вид [11]:
)(
дет
te =
dt
dΦ− , (1)
где −Φ магнитный поток, радиально проходящий в
металле плоской стенки детали и пронизывающий
под индуктором ее условный круговой электрический
контур текущим радиусом rк.
Ограничимся рассмотрением возбуждения ЭДС
и электрического напряжения в металлической стенке
детали в центральной радиальной зоне металлическо-
го витка индуктора, имеющей текущий радиус, чис-
ленно равный /2. Тогда
к
r =0,5(R1+R2) и для магнитно-
го потока Φ в стенке детали под серединой проводя-
щего витка принятого индуктора можно записать сле-
дующее расчетное соотношение:
Φ= )()(
дет210 tHRR ⋅Δ+πμ , (2)
где μ0=4π·10-7 Гн/м − магнитная постоянная [12].
Заметим, что при получении оценочной форму-
лы (2) было использовано известное классическое
положение из области электротехники и теории поля,
заключающееся в том, что в проводнике основная
часть его импульсного тока (внутреннего магнитного
потока) сосредоточена в скин-слое толщиной Δдет
[9, 11]. Не теряя общности в дальнейших теоретиче-
ских выкладках, принимаем, что для напряженности
ИМП H(t), генерируемой в зазоре δ над обрабатывае-
мой деталью возбуждающим круговым импульсным
током индуктора iинд(t), в соответствии с фундамен-
тальным законом полного тока будет справедливо
следующее приближенное выражение:
)(tH = ⋅− −1
12 )( RR )(
инд
ti . (3)
В (3) для решаемой задачи нас, прежде всего, ин-
тересует временная зависимость напряженности ИМП
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №4. 49
H(t) в зазоре δ над плоской токопроводящей деталью,
которая всегда будет прямо пропорциональна изме-
нению тока iинд(t) в металле витков индуктора. С уче-
том (2) и (3) для индуктированной ЭДС eдет(t) при
МИОМ в стенке металлической детали рассматривае-
мой электромагнитной системы "индуктор-плоская
деталь" в окончательном виде находим:
)(
дет
te =
dt
tdi
RR
RR )(
)(
)(
инд
12
дет210 ⋅
−
Δ+πμ
− . (4)
Из выражения (4) видно, что мгновенное значение
индуктированной ЭДС в металле детали прямо про-
порционально скорости изменения импульсного тока
iинд(t) в индукторе. Знак "минус" в (4) для индуктиро-
ванной ЭДС eдет(t) свидетельствует о том, что эта ЭДС
стремится вызвать в металле детали такие круговые
индукционные токи iдет(t), направление протекания
которых будет воспрепятствовать изменению магнит-
ного потока Φ и соответственно изменению возбуж-
дающего тока iинд(t) в индукторе. Иначе говоря, если
ток в индукторе iинд(t) будет стремиться во времени t
возрастать (уменьшаться), то индуктированная ЭДС
eдет(t) в детали и соответственно вызванный ею в дета-
ли индукционный ток iдет(t) будут стремиться во вре-
мени t уменьшаться (увеличиваться). Именно это и
установленные автором ниже положения обуславли-
вают практически противоположные в традиционной
МИОМ (Δдет/h<<1) направления протекания (полярно-
сти) токов iинд(t) и iдет(t). Эту особенность между воз-
буждающим током индуктора iинд(t) и индукционным
током детали iдет(t) выражает классическое "правило
Ленца" или сформулированный в области электромаг-
нетизма самим Ленцем фундаментальный "принцип
электромагнитной инерции" [11, 13].
Из (4) следует, что между кривой временного из-
менения индуктированной ЭДС eдет(t) в металлической
детали и кривой временного изменения возбуждающе-
го тока в индукторе iинд(t), носящего гармонический
характер, взаимный фазовый сдвиг для любых частот f
импульсного тока в индукторе, любых немагнитных
проводящих материалов детали, любых толщин h стен-
ки детали и любых значений глубины проникновения
Δдет внешнего ИМП в материал детали будет всегда
составлять величину, равную π/2. Кроме того, здесь
необходимо указать и то, что при этом индуктирован-
ная ЭДС eдет(t) в металле детали в соответствии с
(2)−(4) будет во времени t всегда отставать на указан-
ный угол π/2 от воздействующего на нее магнитного
потока Φ и соответственно от возбуждающего тока
индуктора )(
инд
ti . В этом, по мнению автора, заключа-
ется первый теоретически обоснованный важный ре-
зультат данной работы, носящий прикладной характер
и полностью согласующийся с классическими положе-
ниями теоретической электротехники.
Воспользовавшись известным соотношением из
теоретической электротехники, заключающимся в
том, что "напряжение вдоль замкнутого электриче-
ского контура равно ЭДС, индуктируемой в этом
контуре" [11], можно в нашем случае твердо и уве-
ренно говорить о следующем положении: напряжение
возбуждения uдет(t) в металле обрабатываемой ИМП
детали будет всегда точно равно индуктированной в
нем ЭДС eдет(t). Применительно к рассматриваемому
случаю амплитудно-временные параметры (АВП)
напряжения возбуждения uдет(t) в обрабатываемой
детали могут быть приближенно рассчитаны по фор-
муле (4). При этом величина Δдет в (4) может быть
оценена из следующего хорошо известного в электро-
технике классического аналитического соотношения
[14]: Δдет=
2/1
дет0 )/2( γωμ . В том случае, когда Δдет>h
в (4) необходимо использовать следующее простое
соотношение Δдет=h.
Режим протекания индукционного тока в детали.
Индуктированная ЭДС eдет(t) или напряжение возбу-
ждения uдет(t) в металлической детали при отсутствии
в ней сквозного радиального разреза от ее центра (от
центра индуктора) до ее края будет вызывать проте-
кание в детали кругового индукционного тока iдет(t).
АВП такого тока будут определяться как параметрами
напряжения возбуждения uдет(t), так и электрическими
параметрами металлической макроструктуры стенки
детали. Под данными параметрами проводящей дета-
ли автором понимается как ее активное сопротивле-
ние Rдет и внутренняя индуктивность Lдет, так и ее
внешняя индуктивность Lвнеш. Внешняя индуктив-
ность Lвнеш проводящей детали в анализируемом слу-
чае возбуждения индуктором в ней индукционного
тока будет всегда оставаться не зависящей от режима
протекания тока iдет(t) в стенке немагнитной детали,
то есть не зависящей от частоты f , глубины Δдет и
толщины h. Она будет постоянной величиной при
заданной геометрии системы "индуктор-деталь" и не
будет превышать в рассматриваемой плоской индук-
торной системе значения, равного
внеш
L = [ ] 1
120 )/ln(R4 −δπμ R [15].
Влияние Lвнеш на фазовый сдвиг между токами
iинд(t) и iдет(t) при изменении в индукторной системе
таких величин как f, Δдет и h будем учитывать через
определяемое ею (Lвнеш) внешнее реактивное (индук-
тивное) сопротивление bLX электрического контура
детали с индукционным током iдет(t). В дальнейшем
первоначально остановимся на изучении влияния
внутренних электрических параметров металлической
стенки детали (величин Rдет и Lдет) на фазовый сдвиг
между напряжением возбуждения uдет(t) = eдет(t) в
плоской детали и индукционным током iдет(t) в этой
детали. Выяснив этот вопрос, а затем и влияние на
этот фазовый сдвиг внешней индуктивности Lвнеш, с
учетом уже установленного нами выше фазового
сдвига между uдет(t) и iинд(t) можно будет обоснованно
делать выводы о фазовом сдвиге между интересую-
щими нас импульсными токами индуктора iинд(t) и
детали iдет(t) при варьировании в плоской индуктор-
ной системе ВЭФУ значений f, Δдет и h.
Выполним вначале количественную оценку ве-
личин Rдет и Lдет для тонкой листовой стальной детали
применительно к случаю для МИОМ, описанному в
[2,3]: h = 0,75 мм; f1 = 1,33 кГц; f2 = 33 кГц;
γдет =1,33·106 См/м. Используя в расчетах известное
соотношение
дет1Δ = 2/1
дет01 )f/1( γμπ [14], для случая
низкочастотного тока iинд(t) и ИМП в индукторной
системе (f1 = 1,33 кГц) находим, что Δ1дет =11,9 мм.
При f2 = 33 кГц толщина скин-слоя в детали численно
составит Δ2дет = 2,4 мм. Видно, что в этих обоих слу-
чаях толщины установившихся скин-слоев в материа-
ле детали превышают толщину стенки h детали
50 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №4.
(h/Δ1дет = 0,063; h/Δ2дет = 0,31). Далее в исследуемой
зоне обрабатываемой детали под серединой витка
плоского индуктора выберем прямоугольный сталь-
ной элемент с такими габаритными размерами (длина
lдет х ширина bдет х толщина h): 4х3х0,75 мм3. Выбор
такого элемента детали был обусловлен тем, что с
него (как с плоского шунта) в [2, 3] снималось паде-
ние напряжения для прямого опытного измерения с
помощью цифрового осциллографа части индукцион-
ного тока iдет(t). Так как мы сравниваем и анализируем
лишь временные зависимости для возбуждающего в
индукторе и наведенного в детали импульсных токов,
то нас при решении поставленной задачи устраивает и
часть индукционного тока iдет(t) и указанный выше
стальной элемент детали.
В соответствии с данными, представленными в
работе автора [10], при h/Δ1дет = 0,063 (первый слу-
чай) в рассматриваемом стальном элементе детали
его активное сопротивление R1дет будет практически
равно активному сопротивлению данного элемента
для постоянного электрического тока [14]:
дет1R =
дет
l 1
детдет
)( −γhb . (5)
Подставив указанные выше линейные размеры
стального элемента детали в формулу (5), при
дет
γ =1,33·106 См/м находим, что R1дет =1,33 мОм.
Также на основании результатов работы [10] для на-
шего первого случая (h/Δ1дет = 0,063) следует, что
внутренняя индуктивность L1дет выбранного нами
стального элемента обрабатываемой ИМП детали бу-
дет практически равна его индуктивности для посто-
янного электрического тока [14]:
дет1L =
дет0
1)8( lμπ − . (6)
Используя (6) и принятые размеры прямоуголь-
ного немагнитного элемента плоской стальной дета-
ли, получаем, что в данном случае L1дет = 0,2 нГн. Ум-
ножив полученное численное значение для L1дет на
2πf1, для внутреннего реактивного (индуктивного)
сопротивления X1L исследуемого стального элемента
детали в случае внешнего воздействия на него низко-
частотного ИМП (f1=1,33 кГц) индуктора с током
)(
инд
ti находим, что X1L =1,67·10-6 Ом. Видно, что
здесь R1дет >> X1L и влиянием внутреннего индуктив-
ного сопротивления детали X1L на электромагнитные
процессы в металлической макроструктуре обрабаты-
ваемой плоским индуктором ВЭФУ с ЕНЭ детали
можно уверенно пренебрегать.
Что касается внешней индуктивности Lвнеш рас-
сматриваемого прямоугольного элемента стальной
детали, то она в плоской индукторной системе может
быть оценена по такой приближенной формуле [16]:
внеш
L = 1
детдет0 )(2 −δμ bl . (7)
При δ=1 мм (наиболее распространенный в
МИОМ зазор между индуктором и деталью [4]) и при-
нятых размерах анализируемого металлического эле-
мента детали (lдет =4 мм; bдет =3 мм) согласно (7) для
его Lвнеш получаем численное значение, равное при-
мерно 3,36 нГн. Умножив данное значение Lвнеш на
2πf1, для внешнего индуктивного сопротивления XbL
исследуемого элемента детали при низкочастотном
полевом воздействии на стальную деталь (f1=1,33 кГц)
следует, что оно принимает численное значение около
28·10-6 Ом. Ясно, что здесь и для Lвнеш детали имеет
место неравенство R1дет >> XbL. А раз так, то для этого
электрофизического случая (f1=1,33 кГц; h=0,75 мм;
Δ1дет =11,9 мм) электрическое "поведение" и сопро-
тивление плоской стальной детали будет целиком
определяться величиной R1дет и носить чисто омиче-
ский характер. Поэтому согласно известным положе-
ниям из теоретической электротехники в этом первом
случае фазового сдвига между напряжением возбуж-
дения uдет(t) в металле детали и индукционным током
iдет(t) в нем (этом металле) наблюдаться практически
не будет (ϕL=0). В результате чего в этом случае фа-
зовый сдвиг ϕc между токами iинд(t) и iдет(t) будет со-
ответствовать фазовому сдвигу между напряжением
возбуждения uдет(t) в детали и возбуждающим током
iинд(t) в индукторе, составляющему, как мы ранее
твердо установили, угол π /2. В этом и состоит вто-
рой обоснованный с классических электротехниче-
ских позиций научный результат, представленный в
данной работе электротехнологической направленно-
сти. Эти выявленные для первого случая (f1=1,33 кГц;
h/Δ1дет =0,063) особенности электродинамического
возбуждения низкочастотным импульсным током
индуктора iинд(t) электрического напряжения uдет(t) в
низкоэлектропроводном металле (стали) детали и
протекания индукционного тока iдет(t) в принятой
стальной детали качественно приведены на рис. 2.
Рис. 2. Временные изменения возбуждающего тока
индуктора iинд(t), напряжения возбуждения стальной
детали uдет(t) =eдет(t) и индукционного тока детали iдет(t) при
f1=1,33 кГц (для детали h=0,75 мм; Δ1дет =11,9 мм)
Теперь описанным выше электротехническим
приемом проанализируем второй случай, когда на
выбранный стальной элемент детали от плоского ин-
дуктора с гармоническим током iинд(t) воздействует
ИМП частотой 2f =33 кГц (h/Δ2дет =0,31). Здесь также
при расчетной оценке активного сопротивления R2дет
исследуемого элемента детали можно использовать
соотношение (5) и получить для него значение, рав-
ное R2дет = R1дет =1,33 мОм. Что касается внутренней
индуктивности L2дет стального элемента детали, то в
этом случае на основании [14] целесообразно приме-
нить следующую формулу:
дет2L = 1
детдет0 )( −μ bhl . (8)
После подстановки в (8) заданных исходных
данных получаем, что L2дет =1,25 нГн. Тогда внутрен-
нее реактивное сопротивление индуктивного характе-
ра X2L = 22 fπ ·L2дет для рассматриваемого элемента
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №4. 51
стальной детали будет равным около 0,26 мОм. Заме-
тим, что в соответствии с [14] для массивного про-
водника (h/Δдет >>1) в установившемся режиме проте-
кания по нему гармонического тока его усредненное
на полуволне тока внутреннее индуктивное сопротив-
ление XL оказывается точно равным усредненному
там же активному сопротивлению проводника Rдет.
Это приводит в таком проводнике к фазовому сдвигу
тока (его запаздыванию во времени t) относительно
его напряжения на угол ϕL = 0,25π.
Из приведенных оценок видно, что во втором
случае (f2=33 кГц) внутреннее индуктивное сопротив-
ление X2L элемента металла детали по своему уровню
начинает приближаться к его активному сопротивле-
нию R2дет и его влиянием на фазовый сдвиг между
напряжением возбуждения uдет(t) в детали и индукци-
онным током iдет(t) в ней пренебрегать нельзя. Мало
того, в этом случае внешнее индуктивное сопротив-
ление стального элемента детали XbL =2πf2·Lвнеш при
том же численном значении Lвнеш =3,36 нГн становит-
ся равным 0,696 мОм. В результате суммарное индук-
тивное сопротивление XΣL рассматриваемого элемента
детали становится равным X2L +XbL =0,956 мОм. Такое
реактивное сопротивление XΣL металла детали приве-
дет к фазовому сдвигу между напряжением возбуж-
дения uдет(t) в детали и индукционным током iдет(t) в
ней на угол, равный ϕL =arctg(XΣL/ R2дет). В нашем
случае при XΣL =0,956 мОм и R2дет =1,33 мОм этот
угол в радианах численно составит ϕL =0,198 π . Заме-
тим, что на данный угол ϕL индукционный ток iдет(t)
детали будет отставать от временного изменения в
детали напряжения возбуждения uдет(t). В итоге фазо-
вый сдвиг между током возбуждения индуктора iинд(t)
и индукционным током стальной детали iдет(t) у нас
станет составлять величину около ϕc=0,5 π + 0,198 π .
Внесем в выполненные для второго случая оценки
фазового смещения в стальной детали индукционного
тока iдет(t) относительно напряжения uдет(t) в ней (угла
ϕL) возможные поправки, отражающие нестационар-
ный характер протекания в ее материале (особенно на
первой токовой полуволне) электромагнитных процес-
сов. С учетом приведенных ранее данных из [9,10] для
R2дет можно ожидать его уменьшение до 20%, что при-
ведет к численному значению активного сопротивле-
ния исследуемого стального элемента детали в 1,064
мОм. Величина L2дет может в переходном режиме уве-
личиться до 10%, что вызывает возрастание внутренне-
го индуктивного сопротивления элемента детали X2L до
величины 0,285 мОм. В итоге величина XΣL может со-
ставить 0,981 мОм, что при R2дет =1,064 мОм приведет
к возрастанию угла сдвига Lϕ до величины 0,237π.
Тогда расчетный суммарный фазовый сдвиг между
токами iдет(t) и iинд(t) может принять значение, состав-
ляющее ϕc=0,5π+ 0,237π. На рис. 3 в качественном ви-
де для второго случая (f2=33 кГц; h/Δ2дет =0,31) отраже-
на картина временного изменения тока индуктора
iинд(t), напряжения возбуждения в стальной детали
uдет(t) и индукционного тока iдет(t) в ней.
Для сравнения приведенных здесь результатов
теоретических исследований с реальными электро-
магнитными процессами возбуждения плоским ин-
дуктором и протекания в листовой детали индукци-
онного тока представляется необходимым привести
ниже на рис. 4 из [3] экспериментальные кривые для
импульсных токов iинд(t) и iдет(t) в принятой индук-
торной системе с тонкой стальной деталью. Анализ
данных рис. 2−4 указывает на работоспособность
предложенного здесь автором подхода при оценке
фазовых сдвигов ϕL (между uдет(t) и iдет(t)) и ϕc (между
импульсными токами iдет(t) и iинд(t)).
Рис. 3. Временные изменения возбуждающего тока
индуктора iинд(t), напряжения возбуждения стальной
детали uдет(t) =eдет(t) и индукционного тока детали iдет(t) при
f2=33 кГц (для детали h=0,75 мм; Δ2дет =2,4 мм)
Рис. 4. Известные осциллограммы возбуждающего тока
в индукторе iинд(t) (кривые с первой положительной
и большей по амплитуде полуволной) и индукционного тока
iдет(t) в обрабатываемой листовой немагнитной стальной
детали (кривые с первой отрицательной и меньшей по
амплитуде полуволной) в зависимости от частоты изменения f
затухающего синусоидального разрядного тока ЕНЭ
низковольтного генератора для физического моделирования
процессов МИОМ (для варианта а) − f =1,33 кГц; для варианта
б) − f=33 кГц; толщина детали h=0,75 мм) [3]
52 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №4.
Из представленных на рис. 2 и 3 расчетных оце-
ночных данных явно видно, что при увеличении час-
тоты f разряда ЕНЭ в контуре ВЭФУ с плоским одно-
витковым индуктором с 1,33 до 33 кГц имеет место
существенное возрастание фазового сдвига ϕc между
импульсным током индуктора iинд(t) и индукционным
током в тонкой стальной детали iдет(t). Основной при-
чиной такого увеличения угла сдвига ϕc, по мнению
автора, является не имеющее при этом место измене-
ние характера проявления ПЭ в стенке детали, приво-
дящее к увеличению отношения h/Δдет (показателя
массивности детали), увеличению активного сопро-
тивления Rдет детали прямо пропорционально f и
уменьшению ее внутренней индуктивности Lдет об-
ратно пропорционально f (и одновременно к уве-
личению внутреннего индуктивного сопротивления
XL детали прямо пропорционально f ), а возраста-
ние прямо пропорционально f внешнего индуктивного
сопротивления XbL металлической детали. С увеличе-
нием частоты f импульсного тока индуктора для об-
рабатываемой детали из любого металла происходит
возрастание отношения (XL+XbL)/Rдет, что и обуслав-
ливает все возрастающий с ростом f индуктивный
характер сопротивления металлической детали.
Именно возрастание этого отношения с увеличением f
и приводит к возрастанию фазового сдвига ϕL между
напряжением возбуждения uдет(t) в детали и ее индук-
ционным током iдет(t), то есть к бóльшему временному
отставанию тока детали от его напряжения. В пределе
при f ∞→ , то есть при (XL+XbL)/Rдет ∞→ , угол фазо-
вого сдвига Lϕ = ]/)arctg[(
дет2RXX bLL + будет стре-
миться к величине, равной π/2. Тогда с учетом изло-
женного выше материала взаимный фазовый сдвиг ϕc
между импульсным возбуждающим током индуктора
iинд(t) и импульсным индукционным током детали
iдет(t) и будет численно составлять величину, прибли-
жающуюся к ϕc = 2/π +ϕL = π . Вот в этом и состоит
третий важный прикладной результат проведенного
автором и представленного читателю для обсуждения
электрофизического исследования электромагнитных
процессов в электродинамической системе "плоский
индуктор − плоская деталь", широко используемой в
технологии МИОМ при энергосиловой обработке
сильным ИМП деталей из высоко − и низкопроводя-
щих металлов различной толщины.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. На базе классических теоретических положе-
ний электродинамики и электротехники проанализи-
рованы электромагнитные процессы возбуждения и
протекания в обрабатываемой ИМП плоского индук-
тора, включенного в разрядную цепь ВЭФУ с ЕНЭ,
тонкой металлической детали импульсного индукци-
онного тока iдет(t), изменяющегося во времени t по
закону затухающей синусоиды.
2. Показано, что при изменении частоты f возбу-
ждающего тока индуктора iинд(t) и фиксированном
значении толщины h немагнитной стальной детали
из-за изменения отношения индуктивного сопротив-
ления (XL +XbL) детали к ее активному сопротивлению
Rдет и происходит во времени t изменение фазового
сдвига ϕc между импульсными токами индуктора
iинд(t) и металлической детали iдет(t).
3. Расчетным путем впервые установлено, что
при МИОМ в зависимости от частоты f тока индукто-
ра iинд(t), степени проявления в материале детали ПЭ
и соответственно отношения толщины стенки h про-
водящей детали к толщине скин-слоя Δдет в материале
детали фазовый сдвиг ϕc между указанными токами
может изменяться в диапазоне от π/2 до π.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Батыгин Ю.В., Лавинский В.И., Чаплыгин Е.А. Особен-
ности токов, индуцированных низкочастотным полем одно-
виткового соленоида в плоских листовых металлах // Елект-
ротехніка і електромеханіка.-2005.-№3.- С. 69-73.
2. Батыгин Ю.В., Чаплыгин Е.А. Экспериментальное ис-
следование процессов возбуждения вихревых токов в пло-
ских листовых металлах // Електротехніка і електромехані-
ка.- 2008.- №5.- С. 52-54.
3. Батыгин Ю.В., Сериков Г.С., Бондаренко А.Ю. Индук-
ционная индукторная система с двойным витком // Електро-
техніка і електромеханіка.- 2009.- №1.- С. 59-61.
4. Белый И.В., Фертик С.М., Хименко Л.Т. Справочник по
магнитно-импульсной обработке металлов.- Харьков: Вища
школа, 1977. - 168 с.
5. Михайлов В.М. Импульсные электромагнитные поля. -
Харьков: Вища школа, 1979. - 140 с.
6. Батыгин Ю.В., Лавинский В.И., Хименко Л.Т. Импульс-
ные магнитные поля для прогрессивных технологий.- Харь-
ков: МОСТ-Торнадо, 2003.-288 с.
7. Бондина Н.Н., Крамчанин Е.Г., Михайлов В.М. и др.
Электродинамические усилия, действующие на цилиндри-
ческую оболочку при колебательном разряде магнитно-
импульсной установки // Електротехніка і електромеханіка.-
2007.- №5.- С. 66-70.
8. Батыгин Ю.В., Лавинский В.И., Бондаренко А.Ю. Инст-
румент для магнитно-импульсного притяжения листовых
заготовок // Авиационно-космическая техника и техноло-
гия.- 2007.- №11(47). - С. 44-51.
9. Баранов М.И., Кравченко В.И., Медведева В.А. Расчет
глубины проникновения импульсного электромагнитного
поля в массивный проводник // Технічна електродинаміка.-
2001.- №3. - С. 13-16.
10. Баранов М.И., Бондина Н.Н. Расчет активного сопро-
тивления и индуктивности цилиндрического проводника с
импульсным током // Электричество.- 1990.- №1. - С. 81-87.
11. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы
электротехники: Учебник для вузов. Том 1.- Л.: Энергоиз-
дат, 1981. - 536 с.
12. Кухлинг Х. Справочник по физике: Пер. с нем..- М.:
Мир, 1982. - 520 с.
13. Баранов М.И. Эмилий Христианович Ленц − один из
основоположников науки об электромагнетизме // Електро-
техніка і електромеханіка.- 2006.- №3. - С. 5-11.
14. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы
электротехники: Учебник для вузов. Том 2.- Л.: Энергоиз-
дат, 1981. - 416 с.
15. Баранов М.И., Белый И.В., Хименко Л.Т. Эквивалентная
индуктивность системы "одновитковый соленоид-соосный
замкнутый экран" с учетом поверхностного эффекта //
Электричество.- 1974.- №10. - С. 38-41.
16. Кнопфель Г. Сверхсильные импульсные магнитные по-
ля.- М.: Мир, 1972. - 392 с.
Поступила 20.03.2009
Баранов Михаил Иванович, д.т.н., с.н.с.
НИПКИ "Молния" Национального технического
университета "Харьковский политехнический институт"
Украина, 61013, Харьков, ул. Шевченко, 47,
НИПКИ "Молния" НТУ "ХПИ"
тел. (057) 707-68-41, факс (057) 707-61-33,
e-mail: eft@kpi.kharkov.ua
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-143227 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2074-272X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:50:20Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Баранов, М.И. 2018-10-26T20:34:27Z 2018-10-26T20:34:27Z 2009 Электрофизический эффект взаимного фазового смещения возбуждающего и индукционного импульсных токов различной частоты в тонких и массивных проводниках / М.И. Баранов // Електротехніка і електромеханіка. — 2009. — № 4. — С. 47-52. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 2074-272X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143227 621.3:537.311 На основании фундаментальных положений классической теории электричества и теоретических основ электротехники дано новое научное объяснение (обоснование) наблюдаемому в практике электродинамической обработки металлов давлением сильного импульсного магнитного поля электрофизическому эффекту взаимного фазового смещения между первичным (возбуждающим) в индукторе и вторичным (индукционным) в деформируемой металлической детали импульсными токами, зависящего от частоты тока, глубины проникновения магнитного поля в металл детали и толщины обрабатываемой детали. На підставі фундаментальних положень класичної теорії електрики і теоретичних основ електротехніки дано нове наукове пояснення (обгрунтування) спостережуваному в практиці електродинамічної обробки металів тиском сильного імпульсного магнітного поля електрофізичному ефекту взаємного фазового зміщення між первинним (збуджуючим) в індукторі і вторинним (індукційним) в металевій деталі, що деформується, імпульсними струмами, який залежить від частоти струму, глибини проникнення магнітного поля в метал деталі і товщини оброблюваної деталі. On the basis of fundamental principles of the classical theory of electricity and the theory of electrical engineering, a new scientific explanation is given for an electrophysical effect of mutual phase shift of the primary (excitation) and the secondary (induction) pulse currents in a deformed metal piece which is observed during electrodynamic working of metals by strong pulsed magnetic field, the effect depending on the current frequency, depth of the magnetic field penetration into the metal piece and the thickness of piece being treated. ru Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Теоретична електротехніка Электрофизический эффект взаимного фазового смещения возбуждающего и индукционного импульсных токов различной частоты в тонких и массивных проводниках Electrophysical effect of mutual phase shift of excitation and induction pulse currents of various frequencies in thin and massive conductors Article published earlier |
| spellingShingle | Электрофизический эффект взаимного фазового смещения возбуждающего и индукционного импульсных токов различной частоты в тонких и массивных проводниках Баранов, М.И. Теоретична електротехніка |
| title | Электрофизический эффект взаимного фазового смещения возбуждающего и индукционного импульсных токов различной частоты в тонких и массивных проводниках |
| title_alt | Electrophysical effect of mutual phase shift of excitation and induction pulse currents of various frequencies in thin and massive conductors |
| title_full | Электрофизический эффект взаимного фазового смещения возбуждающего и индукционного импульсных токов различной частоты в тонких и массивных проводниках |
| title_fullStr | Электрофизический эффект взаимного фазового смещения возбуждающего и индукционного импульсных токов различной частоты в тонких и массивных проводниках |
| title_full_unstemmed | Электрофизический эффект взаимного фазового смещения возбуждающего и индукционного импульсных токов различной частоты в тонких и массивных проводниках |
| title_short | Электрофизический эффект взаимного фазового смещения возбуждающего и индукционного импульсных токов различной частоты в тонких и массивных проводниках |
| title_sort | электрофизический эффект взаимного фазового смещения возбуждающего и индукционного импульсных токов различной частоты в тонких и массивных проводниках |
| topic | Теоретична електротехніка |
| topic_facet | Теоретична електротехніка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143227 |
| work_keys_str_mv | AT baranovmi élektrofizičeskiiéffektvzaimnogofazovogosmeŝeniâvozbuždaûŝegoiindukcionnogoimpulʹsnyhtokovrazličnoičastotyvtonkihimassivnyhprovodnikah AT baranovmi electrophysicaleffectofmutualphaseshiftofexcitationandinductionpulsecurrentsofvariousfrequenciesinthinandmassiveconductors |