Математическая модель трехфазного асинхронного двигателя для исследовательского виртуального стенда и ее практическая реализация
Представлены математическая модель трехфазного асинхронного двигателя и алгоритм ее реализации применительно к виртуальному исследовательскому стенду этого двигателя. Показаны схема и графическая модель стенда, а также рабочие характеристики двигателя, полученные в виртуальной лаборатории, в которой...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Електротехніка і електромеханіка |
|---|---|
| Datum: | 2009 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2009
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143237 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Математическая модель трехфазного асинхронного двигателя для исследовательского виртуального стенда и ее практическая реализация / В.И. Милых, А.М. Майстренко // Електротехніка і електромеханіка. — 2009. — № 5. — С. 28-32. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859865781134688256 |
|---|---|
| author | Милых, В.И. Майстренко, А.М. |
| author_facet | Милых, В.И. Майстренко, А.М. |
| citation_txt | Математическая модель трехфазного асинхронного двигателя для исследовательского виртуального стенда и ее практическая реализация / В.И. Милых, А.М. Майстренко // Електротехніка і електромеханіка. — 2009. — № 5. — С. 28-32. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Електротехніка і електромеханіка |
| description | Представлены математическая модель трехфазного асинхронного двигателя и алгоритм ее реализации применительно к виртуальному исследовательскому стенду этого двигателя. Показаны схема и графическая модель стенда, а также рабочие характеристики двигателя, полученные в виртуальной лаборатории, в которой он расположен.
Представлені математична модель трифазного асинхронного двигуна і алгоритм її реалізації стосовно віртуального дослідницького стенду цього двигуна. Подані схема і графічна модель стенду, а також робочі характеристики двигуна, отримані у віртуальній лабораторії, в якій він розташований.
A three-phase asynchronous motor mathematical model and its realization algorithm for a virtual research bench have been considered. A principal schematic and graphical model of the research bench is shown, performance characteristic of the motor placed in the virtual laboratory has been obtained.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:48:58Z |
| format | Article |
| fulltext |
28 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №5
УДК 621.313
В.И. Милых, А.М. Майстренко
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТРЕХФАЗНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
ДЛЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО ВИРТУАЛЬНОГО СТЕНДА
И ЕЕ ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
Представлені математична модель трифазного асинхронного двигуна і алгоритм її реалізації стосовно віртуального
дослідницького стенду цього двигуна. Подані схема і графічна модель стенду, а також робочі характеристики двигу-
на, отримані у віртуальній лабораторії, в якій він розташований.
Представлены математическая модель трехфазного асинхронного двигателя и алгоритм ее реализации примени-
тельно к виртуальному исследовательскому стенду этого двигателя. Показаны схема и графическая модель стенда, а
также рабочие характеристики двигателя, полученные в виртуальной лаборатории, в которой он расположен.
ВВЕДЕНИЕ
Виртуальная реальность (ВР) [1-3] – высокораз-
витая форма компьютерного моделирования, которая
позволяет пользователю погрузиться в искусственный
мир и непосредственно действовать в нем с помощью
специальных сенсорных устройств, которые связыва-
ют его движения с аудиовизуальными эффектами.
При этом зрительные, слуховые, осязательные и мо-
торные ощущения пользователя заменяются их ими-
тацией, генерируемой компьютером. Характерными
признаками ВР являются: моделирование в реальном
масштабе времени; имитация окружающей обстанов-
ки с высокой степенью реализма; возможность воз-
действовать на окружающую обстановку и иметь при
этом обратную связь.
Одним из эффективных применений ВР является
создание и использование для различных целей учеб-
ного и научно-исследовательского характера вирту-
альной электромашинной лаборатории (ВЭМЛ), кон-
цепция которой представлена в [4]. Виртуальная ла-
боратория со стороны пользователя представляет со-
бой высокореалистичную пространственную много-
компонентную модель [5] исследуемого объекта и
сопутствующих элементов испытательного стенда,
поведение которых управляется математической мо-
делью. Состояние математической модели изменяется
посредством интеракторных функций, которые опре-
деляют связи между действиями пользователя и со-
стоянием графической модели. Первыми объектами
для ВЭМЛ избраны однофазный трансформатор, дви-
гатель постоянного тока и трехфазный асинхронный
двигатель (ТАД).
Для виртуальной реализации стендов с этими и
другими объектами необходимы соответствующим
образом адаптированные математические и графиче-
ские модели, которые активно взаимодействуют в
процессе эксплуатации. Математические модели для
первых двух объектов представлены в [6, 7].
Целью данной работы является разработка и
апробация математической модели ТАД с коротко-
замкнутым ротором, которая предназначается для
виртуального лабораторного стенда. Причем на дан-
ном этапе необходима такая модель, которая наиболее
реалистично отрабатывает изменение механической
нагрузки на валу и при этом позволяет посредством
"виртуальных" измерений получить рабочие характе-
ристики ТАД при определенном наборе заданных ис-
ходных параметров. Неотъемлемой особенностью
математической модели, которая реализуется в среде
ВЭМЛ [3, 8] в реальном времени, должно быть её дос-
таточно высокое быстродействие, так чтобы в процес-
се виртуальных экспериментов не происходило "тор-
можение" динамической графической модели, ото-
бражающей ТАД, пространство, оборудование и дру-
гие элементы ВЭМЛ. В итоге нужен строгий и "быст-
рый" алгоритм расчета рабочих характеристик ТАД
на основе заданных и варьируемых параметров.
ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ К ФОРМИРОВАНИЮ
МАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТАД
В теории ТАД [9] для анализа их режимов рабо-
ты и получения рабочих характеристик используются
различные схемы замещения. Как одну из основ ма-
тематической модели в данной работе возьмем Г-
образную схему замещения приведенного ТАД
(рис. 1), которая используется в процессе проектиро-
вания [10] и может быть использована в комплекте с
проектным алгоритмом варьирования параметрами
ТАД при изменении его нагрузки.
а б
Рис. 1. Преобразованная Г-образная схема замещения
приведенного асинхронного двигателя и соответствующая
ей векторная диаграмма
Достоинством Г-образной схемы замещения яв-
ляется то, что ее исходные параметры формируются
одноразово и в дальнейшем требуется минимально
короткий алгоритм повторяющихся вычислений. Так
как элементы этой схемы являются линейными, то
соответствующая математическая модель имеет из-
вестный уровень приближенности. Поэтому пред-
ставленные далее математическую модель и алгоритм
можно считать структурами первого уровня точности.
Хотя заметим, что в отличие от [9, 10], здесь все-таки
вводятся уточняющие расчетные элементы при опре-
делении некоторых параметров ТАД. В дальнейшем
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №5 29
математическая модель и алгоритм могут быть уточ-
нены на основе введения нелинейных функций ряда
параметров в зависимости от состояния электромаг-
нитной системы ТАД. Это может быть сделано по-
средством определения параметров ТАД численно-
полевыми расчетами [11].
В качестве исходных данных для апробации ма-
тематической модели виртуального ТАД используют-
ся следующие заданные и рассчитанные в [10] про-
ектные параметры: номинальная мощность
15=NP кВт; номинальные фазное напряжение
220=sNU В и фазный ток статора =sNI 29 А; числа
пар полюсов =p 2 и фаз обмотки статора =sm 3; час-
тота =sf 50 Гц; номинальное скольжение
=noms 0,026; сопротивления фазы обмотки статора:
активное =sR 0,402 Ом, реактивное =σsX 0,725 Ом;
приведенные сопротивления фазы обмотки ротора:
активное ='
rR 0,196 Ом, реактивное =σ
'
rX 1,02 Ом;
потери мощности: механические при холостом ходе
=omecP 117 Вт, магнитные полные =magP 358,1 Вт,
добавочные в номинальном режиме =nomadP 84,3 Вт;
коэффициент вторичного приведения тока ротора
=1c 1,026; реактивная =sorI 7,75 А и активная
=soaI 0,83 А составляющие тока холостого хода.
ОБЩИЙ ПРИНЦИП РАСЧЕТА
РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТАД
При обычном расчете рабочих характеристик
ТАД задается и варьируется в заданных пределах
скольжение s, а расчеты остальных параметров ведут-
ся на основе Г-образной схемы замещения и вектор-
ной диаграммы приведенного ТАД (рис. 1) и уже
представленных выше его параметров.
Для виртуального стенда с ТАД независимой пе-
ременной, которая обусловлена его нагрузкой, должен
явиться момент сопротивления на валу M. Поэтому
обычный алгоритм расчета рабочих характеристик
для ВЭМЛ не подходит, тем более, что известные свя-
зи объединяют скольжение не с моментом M, а с
электромагнитным моментом emM . Тем не менее,
перед тем как представить необходимые для ВЭМЛ
математическую модель и алгоритм, представим
обычный порядок расчета рабочих характеристик. В
данной работе это не окажется лишним, так как эле-
менты обычного расчета затем будут использованы в
основном – новом алгоритме.
Итак, исходя из заданного значения скольжения
s и других исходных параметров ТАД, можно опреде-
лить следующее [9, 10]:
– частоты вращения магнитного поля статора и
непосредственно ротора:
p
f
n s
s
60= ; )1( snn s −= ; (1)
– активное, реактивное и полное сопротивления
ветви вторичного тока в схеме замещения (рис. 1):
s
R
cRcR
'
r
s
2
11 += ; '2
11 rs XcXcX σσ += ; 22 XRZ += ; (2)
– вторично и первично приведенные токи ротора
при текущем значении фазного напряжения sU :
Z
UI s
r =" ; "
r
'
r IcI 1= ; (3)
– активная и реактивная составляющие тока об-
мотки статора и он сам:
Z
R
III "
rsoasa += ;
Z
X
III "
rsorsr += ; (4)
22
srsas III += ; (5)
– входная активная мощность двигателя:
sassin IUmP = ; (6)
– потери мощности электрические в обмотках
статора и ротора:
2
ssssel IRmP = ; 2'
r
'
rsrel IRmP = ; (7)
– добавочные потери мощности:
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
sN
s
nomadad
I
I
PP ; (8)
– суммарные потери мощности:
adrelselmecmag PPPPPP ++++=Σ , (9)
где механические потери мощности omecmec PP = ;
– полезная выходная мощность двигателя на валу:
PPP in Σ−= ; (10)
– коэффициент полезного действия (КПД) ТАД:
inP
P=з ; (11)
– коэффициент мощности двигателя:
s
sa
I
I
=ϕcos ; (12)
– момент вращения на валу (он же – момент со-
противления нагрузки):
n
P
,M 5499= . (13)
Задавая ряд значений s и проводя расчеты по
формулам (1)-(13), можно получить, а затем постро-
ить рабочие характеристики ТАД, а именно, зависи-
мости )(PIs , )з( P , )(cos Pϕ , )(Ps , )(Pn , )(PM .
Эти характеристики имеют традиционный вид
[9, 10], но при малых нагрузках, приближающихся к
режиму холостого хода, получаются отрицательные
значения полезной мощности P и КПД. В обычной
практике эта зона обычно не просчитывается, а пара-
метры режима холостого хода просчитываются от-
дельно. Для виртуального лабораторного стенда это
неприемлемо, т.к. от холостого хода до максимально
допустимой нагрузки должен работать единый алго-
ритм. Кроме того, в ВЭМЛ для ТАД, как уже отмеча-
лось, первичным регулированием должно являться
изменение момента вращения на валу M, а не сколь-
жения s. Соответственно алгоритм расчета остальных
величин должен быть реализован по-другому, напри-
мер, следующим образом.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТАД
ДЛЯ ВИРТУАЛЬНОЙ ЛАБОРАТОРИИ
Исходными являются известные выражения
электромагнитного момента [9]:
30 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №5
( )
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
++
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+ω
=
Ω
=
σσ
2'
1
2'
1
'
2
2''
rs
r
ss
r
ss
s
rrs
em
XcX
s
R
cR
s
R
Ump
s
IRm
M ,(14)
где кроме уже представленных параметров использу-
ются угловая частота электрических величин статора:
ss fπ=ω 2 (15)
и угловая скорость вращающегося магнитного поля:
p
s
s
ω=Ω . (16)
Для того, чтобы явно выразить скольжение, пре-
образуем (14) в квадратное уравнение обычного вида:
( )
.02 2'2
1
'2
'
1
22'
1
2
=+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
ω
−+
+⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ ++ σσ
r
sem
rss
rs
rss
Rcs
M
RUmp
RRc
sXcXR
(17)
Решение этого уравнения
a
acbb
s
2
42 −±−= (18)
выражает скольжение через электромагнитный мо-
мент с учетом введенных обозначений
( ) ;
2
1
2 '
rss XcXRa σσ ++=
22
1
2
1 ;2 '
r
sem
'
rss'
rs Rcc
M
RUmp
RRcb =
ω
−= .
Очевидно, что в (18) с возрастанием emM дос-
тижение предельного (еще не отрицательного) значе-
ния 042 =− acb будет соответствовать максималь-
ному электромагнитному моменту maxemM . Тогда из
(18) получится критическое скольжение:
( ) ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ ++
ω
+−
=−=
σσ
2
1
2
2
1
2
2
2 '
rss
smaxem
'
rss'
rs
cr
XcXR
M
RUmp
RRc
a
b
s . (19)
В (18) из вариантов "±" знак "−" соответствует
устойчивому режиму работы при crss < , "+" – неус-
тойчивому при crss > .
Непосредственно из 042 =− acb получим выра-
жение максимального электромагнитного момента:
( )
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+++ω
=
σσ
2'
1
2
1
2
max
2 rssss
ss
em
XcXRRc
Ump
M ,
(20)
где из вариантов "±" перед радикалом оставлен знак
"+", соответствующий двигательному режиму.
Формула (20) соответствует известному выраже-
нию maxemM [10], выведенному другим путем, что
подтверждает правильность принятого здесь подхода.
Подставив в (19) выражение (20), получим также
известную формулу критического скольжения [10]:
( )21
2
1
'
rss
'
r
cr
XcXR
cR
s
σσ ++
= . (21)
В формулу (18) входит электромагнитный мо-
мент emM , однако в итоге необходимо оперировать с
моментом вращения на валу M. Для этого применим
следующие соотношения на основе [9, 10].
Механическая мощность, развиваемая двигате-
лем, связана с другими мощностями и потерями мощ-
ности через ряд выражений:
.PPPPPPsP admecrelememm ++=−=−= )1( (22)
С учетом этого получаем:
em
s
em
s
m Ms
P
s
P
)1()1( −=
Ω
−=
Ω
. (23)
Из (23) с учетом (22) электромагнитный момент:
d
s
admec
s
m
em MM
s
PPP
s
P
M +=
−Ω
++=
−Ω
=
)1()1(
, (24)
где выделены момент вращения:
Ω
=
−Ω
= P
s
P
M
s )1(
, (25)
угловая скорость вращения ротора:
)1( ss −Ω=Ω (26)
и внутренняя потеря момента:
Ω
+=
−Ω
+= admec
s
admec
d
PP
s
PP
M
)1(
. (27)
Величина dM меняется из-за изменения adP (8),
а также из-за изменения mecP , если в режиме нагруз-
ки на основе [10] ввести уточненное выражение:
( )2
2
1 sPn
nPP omec
s
omecmec −=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛= . (28)
Имея набор соотношений, можно представить
новый алгоритм реализации математической модели
ТАД применительно к виртуальному стенду.
АЛГОРИТМ РАСЧЕТА РАБОЧИХ
ХАРАКТЕРИСТИК ВИРТУАЛЬНОГО ТАД
Считаем, что есть уже представленные исходные
данные: NP , sNU , p , sm , sf , sNI , sR , sXσ , '
rR ,
'
rXσ , magP , mecP , nomadP , 1c , sorI , soaI , noms .
Фазное напряжение может быть варьируемым
параметром, например, в процессе пуска или регули-
рования частоты вращения ТАД, поэтому необходимо
задавать конкретное значение sU и все дальнейшее
рассчитывать для этого значения.
Вычисляются неизменные далее значения X (2),
maxemM (20), crs (21), sn (1), sω (15) и sΩ (16).
При crss = вычисляются для однократного ис-
пользования R и Z по (2), "
rI (3), saI и srI по (4),
sI по (5), mecP (28), adP (8), dM (27).
Итогом этой серии расчетов является определе-
ние допустимого максимального момента вращения –
нагрузки на валу:
dem MMM −= maxmax .
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №5 31
Задается ориентировочное значение скольжения
,00150=os в режиме холостого хода ( 0=M ), напри-
мер, ,00150=os . При oss = вычисляются для одно-
кратного использования R , Z (2), "
rI (3), saI , srI
(4), sI (5), mecP (28), adP (8), dM (27), s (18). С
этим значением s расчет повторяется с R , Z (2), и
так до тех пор, пока итерационный расчет не сойдется
(допустимое расхождение между двумя последними
значениями s). Итогом этой серии расчетов является
значение скольжения os режима холостого хода.
Задается некоторое значение скольжения, на-
пример, номинальное nomss = . При этом s вычисля-
ются однократно R , Z (2), "
rI (3), saI и srI (4), sI
(5), mecP (28), adP (8), dM (27), emM (14), M из
(24). Итогом этой серии расчетов является определе-
ние ориентировочного номинального момента враще-
ния – нагрузки на валу: nomM .
Все предыдущее – подготовка отработки кон-
кретных состояний двигателя при заданном значении
sU и при последующих изменениях момента враще-
ния на валу, что выполняется следующим образом.
В ВЭМЛ средствами регулирования нагрузки за-
дается значение момента вращения на валу M.
Если это значение превышает допустимое значе-
ние maxM , то двигатель в принципе должен остано-
виться и находиться в режиме короткого замыкания –
с заторможенным ротором. Эта ситуация должна от-
рабатываться в виде срабатывания защиты и отклю-
чения напряжения питания ТАД.
Методом спрямления зависимости s(M) опреде-
ляется ориентировочное значение скольжения:
( )
nom
onomo M
Mssss −+= . (29)
При этом скольжении вычисляются R , Z (2),
"
rI (3), saI и srI (4), sI (5), mecP (28), adP (8), dM
(27), emM (24), s (18). С этим значением s расчет
повторяется, начиная с R, Z (2), и так до тех пор, пока
итерационный расчет не сойдется. Это контролирует-
ся по допустимому расхождению между двумя по-
следними значениями s:
( )
( ) ds
ss
ssabs <
+
−
21
21
5,0
, (30)
где ds - допустимое относительное рассогласование
между значениями скольжения в начале s1 и конце s2
итерационного цикла (можно принять 01,0=ds ).
Итогом этой серии расчетов является значение
скольжения s для заданного момента M. С этим зна-
чением s завершаются расчеты для получения необ-
ходимой выходной информации, а именно, определя-
ются: '
rI (3), selP и relP (7), PΣ (9), n (1), P из (25),
inP из (10), з (11),
sss
in
IUm
P=ϕcos , на основе чего
получаются рабочие, а также механическая характе-
ристики ТАД.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
Практической реализация виртуального стенда с
ТАД выполнена на основе принципиальной электри-
ческой схемы, которая представлена на рис.2, где обо-
значения элементов выполнено в соответствии со
стандартами.
Рис. 2. Принципиальная электрическая схема стенда
Напряжение питания на ТАД (М) подается авто-
матическим выключателем QF. Нагрузка ТАД осуще-
ствляется электромагнитным тормозом YB. Ее уро-
вень регулируется током обмотки возбуждения F1-F2,
которая подключается к сети постоянного тока авто-
матическим выключателем SF через регулировочный
реостат R, а сила тока контролируется по амперметру
PА1. Момент вращения ТАД M измеряется стрелоч-
ным указателем PM на электромагнитном тормозе.
Ток, напряжение и входная активная мощность
двигателя измеряются вольтметром PV, амперметром
PА2 и системой из двух ваттметров PW1 и PW2. Час-
тота вращения ротора ТАД определяется с помощью
специального устройства - индикатора частоты вра-
щения BR и отсчетного прибора PF.
Общий вид ВЭМЛ представлен на рис. 3 одним
из фиксированных "снимков" лаборатории на экране
компьютера. На рис. 4 более детально показан ТАД с
присоединенным электромагнитным тормозом и ме-
ханическим отсчетным устройством вращающего мо-
мента. Таких фиксированных снимков можно сделать
множество, как и в реальной лаборатории. Ведь по-
мещение ВЭМЛ, виртуальный стенд, исследуемое
устройство ТАД и прочее оборудование внешне пред-
ставлены полноцветной динамической графической
трёхмерной моделью, которая, с помощью специаль-
ных программных модулей (интеракторов) может
быть полностью управляема [3, 8].
Перемещение по лаборатории, включение и вы-
ключение напряжения, и положений переключателей,
ползунков регуляторов и прочие действия проводятся
оператором посредством конкретно зарезервирован-
ных клавиш на клавиатуре в совокупности с курсором
на экране и "мыши". Изменяя состояние графической
модели на экране монитора, пользователь изменяет
состояние системы математических моделей. Под
этой системой следует понимать связанные через спе-
циальные proxy-функции программные модули, кото-
рые отвечают за моделирование физических процес-
сов (наблюдаемых и только регистрируемых), пове-
дения объектов виртуального мира, откликов на дей-
ствия пользователя (в том числе и такие, которые яв-
ляются запрещенными или опасными при работе с
реальными объектами).
32 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №5
Рис. 3. Общий вид виртуального стенда
для исследования асинхронного двигателя
Рис. 4. Виртуальный ТАД с электромагнитным тормозом
Рис. 5. Измерительные приборы виртуального стенда
Добавим, что измерения величин по приборам,
представленным на рис.2, дублируются в цифровой
форме и выводятся на монитор, показанный на рис.5.
Все моделируемые процессы в ВЭМЛ сопровож-
даются воспроизведением характерными для работы
ТАД звуками, по тональности которых можно оцени-
вать правильность его работы
На рис. 6 графически представлены рабочие ха-
рактеристики исследуемого ТАД, полученные "экспе-
риментальным" путем в ВЭМЛ. Здесь в безразмерной
форме показаны зависимости ряда величин от момен-
та нагрузки M на валу. Очевидно, что изображенные
рабочие характеристики соответствуют аналогичным
характеристикам реальных ТАД, что и подтверждает
"реальность" их виртуального аналога.
В итоге можно констатировать, что внедрение
ВЭМЛ в учебный процесс и исследовательскую дея-
тельность открывает перед ее пользователями новые –
еще неизведанные перспективы.
Рис. 6. Рабочие характеристики виртуального ТАД
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Byrne C. Virtual Reality and Education. // University of
Washington, Human Interface Technology Laboratory of the
Washington Technology Center, Seattle, WA. Technical Publi-
cation 2002. -R-93-6.
2. Durlach, N. I. and A.S. Mavor (Eds). Virtual Reality
Scientific and Technological Challenges. National Academy
Press: Washington, DC.- 1995.- P. 1-40.
3. Милых В.И., Майстренко А.М. Виртуальная реальность и
принципы разработки виртуальной лаборатории трансфор-
маторов и электрических машин. // Електротехніка і
електромеханіка.-2007.-№2.- С. 74-81.
4. Милых В.И., Майстренко А.М. Концепция электрома-
шинной виртуальной лаборатории и первые этапы ее во-
площения // Электромашиностроение и электрооборудова-
ние.– Киев: "Техника", 2006.-Вип.66.- С. 217-218.
5. Мілих В.І., Майстренко А.М. Результати розробки базо-
вого комплексу віртуальної електромашинної лабораторії //
Електроінформ.-Львів.-2007.-№4.- С. 21-23.
6. Милых В.И., Майстренко А.М. Виртуальный стенд для
исследования двигателя постоянного тока // Вісник Кре-
меньчуцького державного політехн. ун-ту:-Кременчук:
КДПУ, 2006.- Вип. 3/2006(38). Частина 1.-С.149-151.
7. Милых В.И., Майстренко А.М. Графо-математическая
модель однофазного трансформатора и её программно-
виртуальная реализация // Вестник НТУ "ХПИ". Проблемы
совершенствования электрических машин и аппаратов. -
Харьков: НТУ "ХПИ".- 2006.- №35.-С. 79-86.
8. Милых В.И., Майстренко А.М. Особенности разработки
математических моделей электрических машин для вирту-
альных испытательных стендов // Технічна електродинамі-
ка. Тематичний випуск. Проблеми сучасної електротехніки.
Частина 1 // Київ: ІЕД НАНУ.- 2008. - С. 53-56.
9. Копылов И.П., Горяинов Ф.А., Клоков Б.К. и др. Проек-
тирование электрических машин. / Под ред. И.П.Копылова -
М.: Энергия, 1980.- 496 с.
10. Вольдек А.И. Электрические машины. Л.: Энергия,
1978.- 832 с.
11. Милых В.И., Полякова Н.В. Определение электромаг-
нитных параметров электрических машин на основе чис-
ленных расчетов магнитных полей // Електротехніка і елек-
тромеханіка.-2006.-№2.-С. 40-46.
Поступила 27.07.2009
Милых Владимир Иванович, д.т.н., проф.,
Майстренко Алексей Михайлович
Национальный технический университет
"Харьковский политехнический институт"
Украина, 61002, Харьков, ул. Фрунзе, 21, НТУ "ХПИ",
кафедра "Электрические машины"
Тел. (057) 707-65-14; e-mail: mvikpi@kpi.kharkov.ua;
сайт: http://users.kpi.kharkov.ua/kem/
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-143237 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2074-272X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:48:58Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Милых, В.И. Майстренко, А.М. 2018-10-27T11:55:25Z 2018-10-27T11:55:25Z 2009 Математическая модель трехфазного асинхронного двигателя для исследовательского виртуального стенда и ее практическая реализация / В.И. Милых, А.М. Майстренко // Електротехніка і електромеханіка. — 2009. — № 5. — С. 28-32. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 2074-272X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143237 621.313 Представлены математическая модель трехфазного асинхронного двигателя и алгоритм ее реализации применительно к виртуальному исследовательскому стенду этого двигателя. Показаны схема и графическая модель стенда, а также рабочие характеристики двигателя, полученные в виртуальной лаборатории, в которой он расположен. Представлені математична модель трифазного асинхронного двигуна і алгоритм її реалізації стосовно віртуального дослідницького стенду цього двигуна. Подані схема і графічна модель стенду, а також робочі характеристики двигуна, отримані у віртуальній лабораторії, в якій він розташований. A three-phase asynchronous motor mathematical model and its realization algorithm for a virtual research bench have been considered. A principal schematic and graphical model of the research bench is shown, performance characteristic of the motor placed in the virtual laboratory has been obtained. ru Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Електричні машини та апарати Математическая модель трехфазного асинхронного двигателя для исследовательского виртуального стенда и ее практическая реализация A three-phase asynchronous motor mathematical model for a virtual research bench and its practical realization Article published earlier |
| spellingShingle | Математическая модель трехфазного асинхронного двигателя для исследовательского виртуального стенда и ее практическая реализация Милых, В.И. Майстренко, А.М. Електричні машини та апарати |
| title | Математическая модель трехфазного асинхронного двигателя для исследовательского виртуального стенда и ее практическая реализация |
| title_alt | A three-phase asynchronous motor mathematical model for a virtual research bench and its practical realization |
| title_full | Математическая модель трехфазного асинхронного двигателя для исследовательского виртуального стенда и ее практическая реализация |
| title_fullStr | Математическая модель трехфазного асинхронного двигателя для исследовательского виртуального стенда и ее практическая реализация |
| title_full_unstemmed | Математическая модель трехфазного асинхронного двигателя для исследовательского виртуального стенда и ее практическая реализация |
| title_short | Математическая модель трехфазного асинхронного двигателя для исследовательского виртуального стенда и ее практическая реализация |
| title_sort | математическая модель трехфазного асинхронного двигателя для исследовательского виртуального стенда и ее практическая реализация |
| topic | Електричні машини та апарати |
| topic_facet | Електричні машини та апарати |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143237 |
| work_keys_str_mv | AT milyhvi matematičeskaâmodelʹtrehfaznogoasinhronnogodvigatelâdlâissledovatelʹskogovirtualʹnogostendaieepraktičeskaârealizaciâ AT maistrenkoam matematičeskaâmodelʹtrehfaznogoasinhronnogodvigatelâdlâissledovatelʹskogovirtualʹnogostendaieepraktičeskaârealizaciâ AT milyhvi athreephaseasynchronousmotormathematicalmodelforavirtualresearchbenchanditspracticalrealization AT maistrenkoam athreephaseasynchronousmotormathematicalmodelforavirtualresearchbenchanditspracticalrealization |