Расчёт трёхмерных стационарных магнитных полей методом конечных элементов

Описывается методика конечноэлементного анализа трёхмерных стационарных магнитных полей в турбогенераторах и другом электротехническом оборудовании. Анализируются результаты решения тестовых задач, рассматривается достоверность численных результатов для частных случаев. Приводятся результаты расчето...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Електротехніка і електромеханіка
Дата:	2009
Автори:	Шульженко, Н.Г., Пантелят, М.Г., Руденко, Е.К., Сафонов, А.Н.
Формат:	Стаття
Мова:	Російська
Опубліковано:	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2009
Теми:	Теоретична електротехніка
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143239
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Расчёт трёхмерных стационарных магнитных полей методом конечных элементов / Н.Г. Шульженко, М.Г. Пантелят, Е.К. Руденко, А.Н. Сафонов // Електротехніка і електромеханіка. — 2009. — № 5. — С. 40-43. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860255003015380992
author	Шульженко, Н.Г. Пантелят, М.Г. Руденко, Е.К. Сафонов, А.Н.
author_facet	Шульженко, Н.Г. Пантелят, М.Г. Руденко, Е.К. Сафонов, А.Н.
citation_txt	Расчёт трёхмерных стационарных магнитных полей методом конечных элементов / Н.Г. Шульженко, М.Г. Пантелят, Е.К. Руденко, А.Н. Сафонов // Електротехніка і електромеханіка. — 2009. — № 5. — С. 40-43. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Електротехніка і електромеханіка
description	Описывается методика конечноэлементного анализа трёхмерных стационарных магнитных полей в турбогенераторах и другом электротехническом оборудовании. Анализируются результаты решения тестовых задач, рассматривается достоверность численных результатов для частных случаев. Приводятся результаты расчетов пространственного распределения стационарного магнитного поля на различных конечноэлементных сетках для упрощенных схем ротора синхронного турбогенератора. Наводиться методика скінченноелементного аналізу тривимірних стаціонарних магнітних полів у турбогенераторах й іншому електротехнічному обладнанні. Аналізуються результати розв’язання тестових задач, розглядається достовірність чисельних результатів для окремих випадків. Наводяться результати розрахунків просторового розподілу стаціонарного магнітного поля на різних скінченноелементних сітках для спрощених схем ротора синхронного турбогенератора. A method for finite element analysis of stationary 3D magnetic fields in turbogenerators and other electrical engineering equipment is described. Results of test problems solution are analyzed, credibility of numerical results for particular cases is considered. Results of calculation of stationary magnetic field spatial distribution on different finite element meshes for simplified schemes of a synchronous turbogenerator rotor are presented.
first_indexed	2025-12-07T18:48:08Z
format	Article
fulltext	Теоретична електротехніка 40 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №5 УДК 537.8 Н.Г. Шульженко, М.Г. Пантелят, Е.К. Руденко, А.Н.Сафонов РАСЧЁТ ТРЁХМЕРНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Наводиться методика скінченноелементного аналізу тривимірних стаціонарних магнітних полів у турбогенераторах й іншому електротехнічному обладнанні. Аналізуються результати розв’язання тестових задач, розглядається до- стовірність чисельних результатів для окремих випадків. Наводяться результати розрахунків просторового розподілу стаціонарного магнітного поля на різних скінченноелементних сітках для спрощених схем ротора синхронного тур- богенератора. Описывается методика конечноэлементного анализа трёхмерных стационарных магнитных полей в турбогенерато- рах и другом электротехническом оборудовании. Анализируются результаты решения тестовых задач, рассматрива- ется достоверность численных результатов для частных случаев. Приводятся результаты расчетов пространст- венного распределения стационарного магнитного поля на различных конечноэлементных сетках для упрощенных схем ротора синхронного турбогенератора. ВВЕДЕНИЕ Электрические машины различных конструкций и назначения, трансформаторы, электрические аппа- раты, индукционные нагреватели и электротехниче- ские устройства других видов представляют собой сложные пространственные конструкции с сущест- венно трёхмерным распределением электромагнитно- го поля. В настоящее время в практике проектирова- ния электротехнического оборудования широко при- меняется прикладное программное обеспечение для компьютерного моделирования двухмерного элек- тромагнитного поля [1-3]. Разработка эффективных методик и программных средств для расчёта электро- магнитных полей в трёхмерной постановке является актуальной научной и прикладной задачей. В послед- ние годы для моделирования трёхмерных электромаг- нитных полей используется метод конечных элемен- тов [4-7], являющийся одним из наиболее развитых и эффективных методов численного решения уравне- ний математической физики. Анализ трёхмерного стационарного магнитного поля представляет значительный научный и практиче- ский интерес [4], поскольку результаты расчётов по- зволяют установить особенности пространственного распределения поля в создаваемом устройстве и его наиболее ответственных конструктивных элементах. В данной работе описывается разработанная ме- тодика компьютерного моделирования методом конеч- ных элементов стационарного трёхмерного магнитного поля в электрических машинах и электротехнических устройствах различного назначения. Для подтвержде- ния достоверности разработанной методики анализи- руются результаты решения тестовых задач. Решены задачи компьютерного моделирования пространствен- ного магнитного поля для упрощенных схем ротора турбогенератора 300 МВт, которое не может быть рас- считано в двухмерной постановке. Выполнен сравни- тельный анализ численных результатов, полученных на различных конечноэлементных сетках. ОСНОВНЫЕ РАСЧЁТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ И РЕШЕНИЕ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Математическое описание электромагнитных процессов в общем случае представляет собой [4-6] систему уравнений Максвелла в дифференциальной форме без учёта токов смещения, дополненную мате- риальными уравнениями, определяющими электро- физические свойства материалов (магнитную прони- цаемость μ и удельную электрическую проводимость γ). В общем случае, магнитная проницаемость μ мо- жет зависеть от напряжённости магнитного поля Н [7, 8]. Явления магнитного гистерезиса и анизотропии магнитных свойств материалов не учитываются. В разработанном программном обеспечении реа- лизовано решение линейной задачи расчёта стацио- нарного магнитного поля, т.е. зависимость магнитной проницаемости μ от напряжённости магнитного поля Н не учитывается. При выполнении расчётов для маг- нитомягких материалов (например, для стали ротора турбогенератора) задаётся постоянное среднее значе- ние магнитной проницаемости. В данной работе система уравнений Максвелла решается с использованием векторного магнитного потенциала A [6]. Линейные уравнения стационарного магнитного поля приобретают вид [5, 9] 0,S =μ+Δ JA (1) где JS – заданные в одной или нескольких подобла- стях расчётной области токи в виде вектора плотно- сти тока стороннего источника (например, токи в ста- торе турбогенератора). Уравнения (1) с соответствующими граничными условиями решаются методом конечных элементов [4] с использованием 8-узловых конечных элементов в виде произвольных шестигранников. Программное обеспечение разработано для исследования конструк- ций сложной геометрии в декартовой, цилиндрической, тороидальной и сферической системах координат. Решение векторной краевой задачи (1) представ- ляется в виде изолиний компонент вектора магнитно- го потенциала A, индукции магнитного поля B и на- пряжённости магнитного поля H по всей расчётной области. РЕЗУЛЬТАТЫ РЕШЕНИЯ ТЕСТОВЫХ ЗАДАЧ Для подтверждения достоверности разработанной методики выполнено решение ряда одномерных и двухмерных задач расчёта распределения стационарно- го магнитного поля. Полученные результаты сравнива- лись с аналитическими решениями, результатами дру- гих авторов, а также с результатами расчётов с исполь- зованием разработанной ранее [10] методики и про- граммы для конечноэлементного анализа двухмерных электромагнитных полей. Подробный анализ решён- ных одномерных тестовых примеров приведен в [11]. Рассмотрим результаты решения двухмерных тестовых задач расчёта стационарных магнитных полей. 1) Решена задача расчёта распределения стацио- нарного двухмерного магнитного поля в конструкции, приведенной на рис. 1. Расчётная область включает в себя упрощённую модель стального ротора турбогенератора 300 МВт без обмоток возбуждения и пазовых клиньев (подоб- ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №5 41 ласть 1 на рис. 1), упрощённую модель статора (по- добласть 2) с заданным постоянным током и воздуш- ные зазоры (подобласти 3). Диаметр ротора 1.10 м, воздушный зазор между статором и ротором – 0.08 м, радиус удалённой границы Γ (см. рис. 1), на которой задаётся нулевое значение векторного магнитного потенциала, составляет 1.50 м [10]. В подобласти 2 (материал – медь) толщиной 0.05 м задана компонен- та Jz плотности постоянного тока стороннего источ- ника 106 A�м–2, компоненты Jx и Jy приняты равными нулю. Материал ротора – сталь с постоянным сред- ним значением магнитной проницаемости µ=100μ0 (μ0 – магнитная проницаемость вакуума) [10]. Рис. 1. Трехмерная упрощенная схема ротора турбогенератора Характер распределения стационарного магнит- ного поля позволяет рассмотреть ¼ часть упрощённой схемы турбогенератора (см. рис. 1). Уравнение (1) решается при граничных условиях, соответствующих расчётной схеме [10]: – на оси симметрии 0 :)0( = ∂ ∂= x A x z ; – на оси антисимметрии 0 :)0( == zAy ; – на удалённых границах Γ в диэлектрических по- добластях Az = 0. При использовании трёхмерной постановки за- дачи для получения двухмерного распределения маг- нитного поля на обоих торцах ротора задаются гра- ничные условия симметрии 0= ∂ ∂ z Az , (2) что обеспечивает равномерное распределение поля по длине ротора. На рис. 2 приведены линии равного уровня век- торного магнитного потенциала (единственная ком- понента Az) в поперечном сечении рассматриваемой расчётной области. Выполнено сравнение результа- тов, полученных при решении задачи с использовани- ем трёхмерной и двухмерной [10] моделей. Погреш- ность не превышает 0.13 %. 2) Выполнен расчёт распределения стационарно- го магнитного поля в роторе турбогенератора 300 МВт в поперечном сечении, приведенном на рис. 3, по данным чертежа ротора [10]. Основная информация по геометрии конструк- ции, материалам ротора, граничным условиям и сто- роннему источнику тока приведена выше. Обмоточ- ные пазы (см. рис. 3) (кроме пазов на поверхности большого зуба) заполнены медной обмоткой. Матери- ал немагнитных пазовых клиньев (кроме пазов на по- верхности большого зуба) − дюралюминий. Пазовые клинья на поверхности большого зуба выполнены из той же стали, что и ротор. Рис. 2. Распределение векторного магнитного потенциала (упрощённая схема турбогенератора, ¼ поперечного сечения) Рис. 3. Поперечное сечение расчётной области турбогенератора 300 МВт: 1 – ротор, 2 – подобласть с заданной плотностью тока статора, 3 – воздух; Γ – удалённая граница Решение задачи выполнено с использованием описанного в данной статье программного обеспече- ния для расчёта стационарных трёхмерных магнит- ных полей, а также с помощью разработанной ранее программы для конечноэлементного анализа элек- тромагнитных процессов в двухмерной постановке [10]. Для выполнения сравнения численных результа- тов предполагалось, что пространственное распреде- ление магнитного поля по длине ротора является рав- номерным. Для реализации данного предположения при решении трёхмерной задачи на обоих торцах ро- тора задавались граничные условия симметрии (2). Сравнительный анализ полученных результатов показывает, что погрешность расчёта магнитного по- ля в поперечном сечении ротора турбогенератора (см. рис. 3) не превышает 4.1%. Таким образом, разработанная методика позво- ляет выполнять конечноэлементный анализ трёхмер- ных стационарных магнитных полей с точностью, достаточной для использования полученных резуль- татов в инженерной практике. ТРЕХМЕРНОЕ СТАЦИОНАРНОЕ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ФРАГМЕНТАХ РОТОРА ТУРБОГЕНЕРАТОРА Выполнено решение следующих задач расчёта пространственного распределения стационарного магнитного поля во фрагментах ротора турбогенера- тора 300 МВт с поперечным сечением, представлен- ным на рис. 3. 1) Расчётная область (рис. 4) представляет собой упрощённую схему ротора турбогенератора длиной 5 м, на одном краю которого заданы граничные условия Ax = 0, Ay = 0 и Az = 0, а на другом − граничные усло- вия симметрии вида (2) для всех трёх компонент век- торного магнитного потенциала. 42 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №5 Рис. 4. Трёхмерная схема ротора турбогенератора В подобласти 2 (см. рис. 3) заданы следующие величины компонент плотности постоянного тока стороннего источника: Jx = 109 A�м–2; Jy = 2�109 A�м–2; Jz = 4�109 A�м–2. На рис. 5 показано полученное распределение компонент векторного магнитного потенциала Ax, Ay, Az соответственно по длине ротора. Результаты при- ведены для следующих точек, расположенных под углом 45° к осям x и y: C – на наружной поверхности ротора; C1 – непосредственно под пазовым клином; C2 – непосредственно под обмоточным пазом. Как правило, существенный интерес представляет численный анализ электромагнитного поля в концевой зоне ротора, где оно носит трёхмерный характер. По- лученные результаты показывают, что такие исследо- вания могут быть выполнены с использованием разра- ботанной методики и программного обеспечения. Рис. 5. Распределение компонент векторного магнитного потенциала по длине ротора турбогенератора Решение данной задачи выполнялось на различ- ных конечноэлементных сетках. Рассматривались варианты разбивки расчётной области на конечные элементы с общим числом узлов 18603, 32383 и 47541. Число узлов в направлении оси ротора состав- ляло 13, а в поперечном сечении ротора (в плоскости x0y) – 1431, 2491 и 3657 соответственно. При этом число узлов в направлении оси y (см. рис. 3, 4) со- ставляло 53. Варьировалась разбивка на конечные элементы в окружном направлении. Сравнивались результаты, полученные на различных конечноэле- ментных сетках в следующих точках, расположенных на расстоянии 2.5 м от левого края ротора под углом 45° к осям x и y: B – на наружной поверхности ротора; B1 – непосредственно под пазовым клином; B2 – непо- средственно под обмоточным пазом. Полученные ре- зультаты приведены в табл. 1, в которой приняты сле- дующие обозначения: ku2 – число узлов в окружном направлении, kue – общее число узлов конечноэле- ментной сетки. Как следует из анализа результатов, приведен- ных в табл. 1, величина векторного магнитного по- тенциала существенно не изменяется при увеличении числа узлов в окружном направлении с 27 до 47, т.е. общего числа узлов более 18603 (расхождение 0.06 % по сравнению с числом узлов 32383). Таблица 1 Численные результаты, полученные на различных конечноэлементных сетках (параметры компьютера: 1.73 ГГц, 1.75 Гб) Az(2.5 м), Вб⋅м–1 ku2/kue B2 B1 B Время счёта, мин 69/47541 22.8286 23.0399 23.4585 280 47/32383 22.8196 23.0302 23.4449 130 27/18603 22.8080 23.0164 23.4358 17 Таким образом, решение задачи расчёта стацио- нарного магнитного поля в данном конкретном случае целесообразно выполнять на конечноэлементной сет- ке, содержащей порядка 1400 – 1500 узлов в попереч- ном сечении ротора. Увеличение числа узлов приво- дит к увеличению времени счёта без существенного повышения точности численных результатов. 2) Выполнен расчёт пространственного стацио- нарного магнитного поля в местах стыка пазовых клиньев по длине ротора турбогенератора. Попереч- ное сечение ротора приведено на рис. 3, общий вид рассматриваемой конструкции ротора – на рис. 6, рас- сматриваемый участок ротора (стыки пазовых клинь- ев) – на рис. 7. Длина фрагмента – 40 см, толщина воздушного зазора между клиньями – 1.5 мм. Рис. 6. Конструкция ротора турбогенератора 300 МВт Рис. 7. Фрагмент конструкции ротора турбогенератора (стыки пазовых клиньев) В подобласти 2 (см. рис. 3) заданы три равные по величине компоненты плотности постоянного тока стороннего источника Jx, Jy и Jz (109 А�м–2). На обоих торцах расчётной области (см. рис. 7) заданы гранич- ные условия симметрии вида (2) для всех трёх компо- нент векторного магнитного потенциала (Ax, Ay, Az). Использование данных граничных условий обосно- вывается относительно небольшой длиной (40 см) рассматриваемого фрагмента ротора в области стыка клиньев. При этом предполагается, что соседние по длине ротора стыки клиньев находятся в практически одинаковом поле стороннего источника, которое су- щественно не изменяется по длине ротора на участке длиной 40 см. На левой и правой вертикальных границах воз- душного зазора между клиньями заданы граничные ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №5 43 условия Az = 0, что описывает физические условия непротекания электрического тока в направлении оси ротора через воздушный зазор между клиньями. На рис. 8 приведено полученное распределение осевой компоненты Az векторного магнитного потен- циала по длине рассматриваемого фрагмента в точках C, C1 и C2 (см. выше). Вид кривых, представленных на рис. 8, соответствует приведенным выше граничным условиям, описывающим физические особенности протекания нестационарных электромагнитных про- цессов в роторе турбогенератора. Значительные гра- диенты осевой компоненты векторного магнитного потенциала в непосредственной близости от воздуш- ного зазора между клиньями приводят к необходимо- сти использования неравномерной конечноэлемент- ной сетки (со сгущением в направлениях стыков) при последующем решении задачи расчета нестационар- ного трехмерного электромагнитного поля. Выполнен сравнительный анализ численных ре- зультатов расчёта стационарного магнитного поля при варьировании разбивки на конечные элементы по длине рассматриваемого фрагмента конструкции ро- тора. Поперечное сечение расчётной области (см. рис. 3, 4, 6) разбивалось на конечные элементы в соответ- ствии с результатами решения предыдущей задачи (53 узла в направлении оси y, 27 узлов в окружном на- правлении, всего 1431 узел). Сравнивались результа- ты, полученные при различном числе узлов в направ- лении оси z (значение ku3 в табл. 2). Как следует из анализа результатов, приведенных в табл. 2, величина векторного магнитного потенциала существенно не изменяется при увеличении числа узлов в осевом на- правлении с 25 до 45 (расхождение не превышает 0.5 %). Следовательно, решение данного частного случая задачи (расчёт стационарного магнитного поля в мес- тах стыков пазовых клиньев) целесообразно выпол- нять на конечноэлементной сетке, содержащей ориен- тировочно 25 узлов в направлении оси ротора (поряд- ка 35000 – 36000 узлов во всей рассматриваемой кон- струкции). Увеличение числа узлов приводит к уве- личению времени счёта без существенного повыше- ния точности численных результатов. Рис. 8. Распределение осевой компоненты векторного магнитного потенциала по длине фрагмента Таблица 2 Результаты расчёта стационарного магнитного поля в местах стыка пазовых клиньев на различных конечноэлементных сетках (параметры компьютера: 1.73 ГГц, 1.75 Гб) Az(0) = Az(0.4 м), Вб�м–1 ku3/kue C2 C1 C Время счёта, мин 25/35775 1.61804 2.48061 3.11145 26 45/64395 1.62552 2.485 3.11404 45 47/67257 1.62552 2.485 3.11405 55 57/81567 1.62684 2.48581 3.11456 60 67/95887 1.62764 2.4863 3.11487 68 77/110187 1.62815 2.48662 3.11508 78 ВЫВОДЫ В статье описана методика расчёта трёхмерных стационарных магнитных полей методом конечных элементов. Показано, что разработанная методика позволяет выполнять компьютерное моделирование трёхмерных стационарных магнитных полей с точно- стью, достаточной для использования полученных результатов в инженерной практике. Решены задачи компьютерного моделирования пространственного магнитного поля для упрощенных схем ротора турбогенератора 300 МВт. Выполнен сравнительный анализ численных результатов, полу- ченных на различных конечноэлементных сетках. Предложенная методика может быть использо- вана для решения прикладных задач расчёта про- странственного магнитного поля в конструкциях электрических машин и электротехнического обору- дования. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Кулон Ж.-Л., Сабонадьер Ж.-К. САПР в электротехнике. – М.: Мир, 1988. – 208 с. 2. Васьковский Ю.Н., Цивинский С.С., Гайденко Ю.А. Оптими- зация концевых клиньев ротора турбогенератора для повыше- ния надёжности его работы в несимметричных режимах. – Электротехника и электромеханика. – 2004, № 3. – С. 26 – 28. 3. Милых В.И., Поляков И.В., Полякова Н.В., Штангеев Е.И. Расчётно-экспериментальное тестирование программы Femm и преодоление проблем её использования для расчёта магнитного поля электрических машин. – Электротехника и электромеха- ника. – 2004, № 3. – С. 38 – 43. 4. Сильвестер П., Феррари Р. Метод конечных элементов для ра- диоинженеров и инженеров-электриков. − М.: Мир, 1986. − 229 с. 5. Пантелят М.Г., Шульженко Н.Г. Использование векторного магнитного потенциала в конечноэлементном анализе неста- ционарных трёхмерных электромагнитных полей в проводящих средах. – Электротехника и электромеханика. – 2007, № 5. – С. 42 – 47. 6. Bíró O., Preis K. On the use of the magnetic vector potential in the finite element analysis of three-dimensional eddy currents. – IEEE Transactions on Magnetics. – 1989, v. 25, No. 4. – P. 3145 – 3159. 7. Bíró O., Preis K., Richter K.R. Various FEM formulations for the calculation of transient 3D eddy currents in nonlinear media. – IEEE Transactions on Magnetics. – 1995, v. 31, No. 3. – P. 1307 – 1312. 8. Pantelyat M.G. Numerical analysis of impulse electromagnetic fields in soft ferromagnetic materials. – International Journal of Ap- plied Electromagnetics and Mechanics. – 1999, v. 10. – P. 185 – 192. 9. Gong L., Unbehaunen R. The 3D computations of edge induction heating using semi-analytical method and FEM. – Electrical Engi- neering. – 1996, v. 79. – P.189 – 195. 10. Шульженко Н.Г., Зозулин Ю.В., Пантелят М.Г., Руденко Е.К., Петушкова С.А. Влияние материала пазовых клиньев на распре- деление электромагнитного поля, плотности тока и потерь от токов обратной последовательности в роторе турбогенератора при двухфазном коротком замыкании. – Электротехника и элек- тромеханика. – 2005, № 3. – С. 61 – 64. 11. Пантелят М.Г., Руденко Е.К., Сафонов А.Н., Шульженко Н.Г. Конечноэлементный анализ стационарных магнитных полей в трёхмерной постановке. – Вестник Харьк. нац. ун-та. Сер. "Математическое моделирование. Информационные тех- нологии. Автоматизированные системы управления". – 2009, вып. 11, № 847. – С. 292 – 306. Поступила 19.05.2009 Шульженко Николай Григорьевич, д.т.н., проф., Пантелят Михаил Гарриевич, к.ф.-м.н., ст. науч. сотр., Руденко Елена Константиновна, к.т.н., Сафонов Александр Николаевич Институт проблем машиностроения НАН Украины Украина, 61046, Харьков, ул. Дм. Пожарского, 2/10 тел. (0572) 94-27-01, 95-95-46, факс (0572) 94-46-35, e-mail: SHULZH@ipmach.kharkov.ua
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-143239
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	2074-272X
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T18:48:08Z
publishDate	2009
publisher	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
record_format	dspace
spelling	Шульженко, Н.Г. Пантелят, М.Г. Руденко, Е.К. Сафонов, А.Н. 2018-10-27T11:59:15Z 2018-10-27T11:59:15Z 2009 Расчёт трёхмерных стационарных магнитных полей методом конечных элементов / Н.Г. Шульженко, М.Г. Пантелят, Е.К. Руденко, А.Н. Сафонов // Електротехніка і електромеханіка. — 2009. — № 5. — С. 40-43. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 2074-272X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143239 537.8 Описывается методика конечноэлементного анализа трёхмерных стационарных магнитных полей в турбогенераторах и другом электротехническом оборудовании. Анализируются результаты решения тестовых задач, рассматривается достоверность численных результатов для частных случаев. Приводятся результаты расчетов пространственного распределения стационарного магнитного поля на различных конечноэлементных сетках для упрощенных схем ротора синхронного турбогенератора. Наводиться методика скінченноелементного аналізу тривимірних стаціонарних магнітних полів у турбогенераторах й іншому електротехнічному обладнанні. Аналізуються результати розв’язання тестових задач, розглядається достовірність чисельних результатів для окремих випадків. Наводяться результати розрахунків просторового розподілу стаціонарного магнітного поля на різних скінченноелементних сітках для спрощених схем ротора синхронного турбогенератора. A method for finite element analysis of stationary 3D magnetic fields in turbogenerators and other electrical engineering equipment is described. Results of test problems solution are analyzed, credibility of numerical results for particular cases is considered. Results of calculation of stationary magnetic field spatial distribution on different finite element meshes for simplified schemes of a synchronous turbogenerator rotor are presented. ru Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Теоретична електротехніка Расчёт трёхмерных стационарных магнитных полей методом конечных элементов Calculation of 3D stationary magnetic fields by finite element method Article published earlier
spellingShingle	Расчёт трёхмерных стационарных магнитных полей методом конечных элементов Шульженко, Н.Г. Пантелят, М.Г. Руденко, Е.К. Сафонов, А.Н. Теоретична електротехніка
title	Расчёт трёхмерных стационарных магнитных полей методом конечных элементов
title_alt	Calculation of 3D stationary magnetic fields by finite element method
title_full	Расчёт трёхмерных стационарных магнитных полей методом конечных элементов
title_fullStr	Расчёт трёхмерных стационарных магнитных полей методом конечных элементов
title_full_unstemmed	Расчёт трёхмерных стационарных магнитных полей методом конечных элементов
title_short	Расчёт трёхмерных стационарных магнитных полей методом конечных элементов
title_sort	расчёт трёхмерных стационарных магнитных полей методом конечных элементов
topic	Теоретична електротехніка
topic_facet	Теоретична електротехніка
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143239
work_keys_str_mv	AT šulʹženkong rasčettrehmernyhstacionarnyhmagnitnyhpoleimetodomkonečnyhélementov AT pantelâtmg rasčettrehmernyhstacionarnyhmagnitnyhpoleimetodomkonečnyhélementov AT rudenkoek rasčettrehmernyhstacionarnyhmagnitnyhpoleimetodomkonečnyhélementov AT safonovan rasčettrehmernyhstacionarnyhmagnitnyhpoleimetodomkonečnyhélementov AT šulʹženkong calculationof3dstationarymagneticfieldsbyfiniteelementmethod AT pantelâtmg calculationof3dstationarymagneticfieldsbyfiniteelementmethod AT rudenkoek calculationof3dstationarymagneticfieldsbyfiniteelementmethod AT safonovan calculationof3dstationarymagneticfieldsbyfiniteelementmethod

Расчёт трёхмерных стационарных магнитных полей методом конечных элементов

Репозитарії

Схожі ресурси