Новый электрофизический подход по теоретическому обоснованию явления электромагнитной индукции Фарадея в неподвижном металлическом проводнике

Изложены новые представления о возможном электрофизическом микромеханизме, приводящем к возникновению в находящемся во внешнем переменном магнитном поле неподвижном металлическом проводе контура индукционного напряжения и индуктированной электродвижущей силы. Показано, что этот микромеханизм позволя...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Електротехніка і електромеханіка
Datum:	2010
1. Verfasser:	Баранов, М.И.
Format:	Artikel
Sprache:	Russisch
Veröffentlicht:	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2010
Schlagworte:	Теоретична електротехніка
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143355
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Новый электрофизический подход по теоретическому обоснованию явления электромагнитной индукции Фарадея в неподвижном металлическом проводнике / М.И. Баранов // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 4. — С. 32-36. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860236866201059328
author	Баранов, М.И.
author_facet	Баранов, М.И.
citation_txt	Новый электрофизический подход по теоретическому обоснованию явления электромагнитной индукции Фарадея в неподвижном металлическом проводнике / М.И. Баранов // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 4. — С. 32-36. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Електротехніка і електромеханіка
description	Изложены новые представления о возможном электрофизическом микромеханизме, приводящем к возникновению в находящемся во внешнем переменном магнитном поле неподвижном металлическом проводе контура индукционного напряжения и индуктированной электродвижущей силы. Показано, что этот микромеханизм позволяет с учетом известных закономерностей классической физики обосновать фундаментальный закон электромагнитной индукции Фарадея в математической формулировке Максвелла. Викладені нові уявлення про можливий електрофізичний мікромеханізм, що приводить до виникнення у нерухомому металевому дроті контура, що знаходиться в зовнішньому змінному магнітному полі, індукційної напруги і індукованої електрорушійної сили. Показано, що цей мікромеханізм дозволяє з урахуванням відомих закономірностей класичної фізики обґрунтувати фундаментальний закон електромагнітної індукції Фарадея у математичному формулюванні Максвелла. New pictures are expounded of possible electrophysics micromechanism, resulting in an origin in the being in the external variable magnetic field immobile metallic wire of contour of induction tension and induced electromotive force. It is rotined that this micromechanism allows taking into account the known conformities to the law of classic physics to ground the fundamental law of electromagnetic induction of Faraday in mathematical formulation of Maxwell.
first_indexed	2025-12-07T18:25:48Z
format	Article
fulltext	Теоретична електротехніка 32 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №4 УДК 621.3:537.311 М.И. Баранов НОВЫЙ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИЙ ПОДХОД ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОМУ ОБОСНОВАНИЮ ЯВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ ФАРАДЕЯ В НЕПОДВИЖНОМ МЕТАЛЛИЧЕСКОМ ПРОВОДНИКЕ Викладені нові уявлення про можливий електрофізичний мікромеханізм, що приводить до виникнення у нерухомому ме- талевому дроті контура, що знаходиться в зовнішньому змінному магнітному полі, індукційної напруги і індукованої еле- ктрорушійної сили. Показано, що цей мікромеханізм дозволяє з урахуванням відомих закономірностей класичної фізики обґрунтувати фундаментальний закон електромагнітної індукції Фарадея у математичному формулюванні Максвелла. Изложены новые представления о возможном электрофизическом микромеханизме, приводящем к возникновению в находящемся во внешнем переменном магнитном поле неподвижном металлическом проводе контура индукционного напряжения и индуктированной электродвижущей силы. Показано, что этот микромеханизм позволяет с учетом известных закономерностей классической физики обосновать фундаментальный закон электромагнитной индукции Фарадея в математической формулировке Максвелла. ВВЕДЕНИЕ В [1] автором был предложен новый электрофизи- ческий микромеханизм возникновения в равномерно движущемся в воздушном пространстве прямолинейном круглом цилиндрическом проводнике, пересекающем силовые линии внешнего постоянного магнитного поля, индукционного электрического напряжения Uинд и ин- дуктированной электродвижущей силы (ЭДС) eинд. Вкратце суть данного микромеханизма, применительно к указанному выше простейшему электротехническому случаю, заключается в электродинамическом поведении свободных электронов с элементарным отрицательным электрическим зарядом e0 = 1,602·10-19 Кл, линейно пе- ремещающихся вместе с принятым проводником с не- изменной скоростью в постоянном однородном магнит- ном поле с напряженностью Hе. Это поведение свобод- ных электронов обуславливается воздействующей на них внешней продольной электродинамической силы Лоренца FL и внутренней продольной противоположно направленной ей силы Fe от действия на электрические заряды e0 свободных электронов кратковременного ин- дукционного аксиального электрического поля с усред- ненной напряженностью Eе. Именно эти две силы элек- тромагнитной природы и определяют продольную элек- тродинамику свободных электронов металлического проводника, приводящую к изменению вдоль него их объемной плотности nе, появлению на его краях индук- ционных электрических зарядов противоположной по- лярности с поверхностной плотностью σе и соответст- венно индукционных электрических потенциалов φе противоположной полярности. Разность данных потен- циалов, равная 2φе, обуславливает наличие между края- ми такого проводника (электрического контура) индук- ционного электрического напряжения Uинд и соответст- венно появления в нем ЭДС eинд, удовлетворяющей из- вестной математической формулировке выдающегося физика Джеймса Максвелла [1, 2]: eинд = −dФe/dt, где Фe – изменяющийся во времени t внешний магнитный по- ток сквозь поверхность, ограниченную движущимся (неподвижным) проводником (контуром), в котором индуктируется ЭДС eинд. А каков глубинный физиче- ский механизм возникновения указанных величин Uинд и eинд между краями неподвижного проводника (контура) той или иной геометрической формы, размещенного в изоляционном или ином пространстве и испытывающе- го воздействие внешнего переменного во времени t маг- нитного поля с напряженностью Hе? Развернутого отве- та на данный вопрос и соответственно физико- математического обоснования такого микромеханизма не найдешь ни в одной известной учебной или научной электротехнической литературе [3-5]. А ведь на фунда- ментальном законе электромагнитной индукции велико- го физика Майкла Фарадея и применении в силовой электротехнике подобных проводников и контуров с переменным током (например, в электрогенераторах и электродвигателях) базируется практически вся мировая индустрия производства и потребления электрической энергии. Поэтому электрофизические задачи по воз- можному объяснению с позиций классической физики микромеханизмов возникновения индукционного на- пряжения Uинд и индуктированной ЭДС eинд в непод- вижном проводнике или электрическом контуре различ- ной формы из-за электромагнитного действия на них внешнего переменного магнитного поля с произвольно изменяющейся во времени t напряженностью Hе той или иной пространственной ориентации не потеряли и на сегодня своей актуальности. 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ЯВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ ФАРАДЕЯ В НЕПОДВИЖНОМ МЕТАЛЛИЧЕСКОМ ПРОВОДЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО КОНТУРА Рассмотрим в цилиндрической системе коорди- нат размещенный в воздушном пространстве перпен- дикулярно координатной оси OZ уединенный круг- лый электрический контур внутренним радиусом ri, выполненный из сплошного немагнитного цилиндри- ческого металлического провода радиусом ra. Пусть выполняется неравенство вида ra << ri. Тогда площадь воздушного "окна" данного контура Si = π⋅ri 2 будет практически соответствовать полной площади этого контура, пронизываемой нормальным (перпендику- лярным) к ней внешним магнитным потоком Фe. Примем, что вектор напряженности Hе воздействую- щего на данный электрический контур внешнего од- нородного переменного магнитного поля направлен вдоль оси OZ в сторону ей противоположной. Счита- ем, что температура окружающей рассматриваемый контур воздушной изоляционной среды и соответст- венно его изотропного проводящего материала равна 0°С. Полагаем, что в рассматриваемом электрическом контуре в соответствии с положениями физики твер- дого тела присутствуют подчиняющиеся квантовой статистике Ферми-Дирака [2] хаотично движущиеся с фермиевской скоростью vF << vc (vc = 3·108 м/с − ско- рость света в вакууме [6]) в его немагнитном мате- риале нерелятивистские свободные электроны. При- нимаем, что усредненная плотность свободных элек- тронов в металле проводника контура до воздействия на него внешнего переменного магнитного поля с на- пряженностью Hе составляет величину, равную nе0. Токами электрического смещения в немагнитной ме- ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №4 33 таллической структуре цилиндрического провода ис- следуемого электрического контура пренебрегаем [7]. Рис. 1. Расчетная конструкция неподвижного круглого электрического контура, испытывающего воздействие внешнего переменного магнитного поля с напряженностью Hе Допускаем, что появляющаяся в процессе воз- действия внешнего магнитного потока Фe на рассмат- риваемый электрический контур поверхностная плот- ность σе индукционных электрических зарядов на противоположных круглых плоских краях (торцах) его тонкого провода, разделенных между собой край- не малым изоляционным зазором (см. рис. 1), одно- родна по их поперечному сечению Sa = π⋅ra 2. Требует- ся с учетом принятых допущений дать описание воз- можного электрофизического микромеханизма появ- ления в исследуемом электрическом контуре, лишен- ном сторонних ЭДС (например, электрохимического или контактного происхождения [5]), индукционного электрического напряжения Uинд и индуктированной ЭДС eинд, а также объясняющего с позиций классиче- ской физики фундаментальный закон электромагнит- ной индукции Фарадея в его общепринятой матема- тической максвелловской формулировке. 2. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИДЕИ ПРЕДЛАГАЕМОГО ПОДХОДА ПРИ ОПИСАНИИ ЯВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ В НЕПОДВИЖНОМ МЕТАЛЛИЧЕСКОМ ПРОВОДЕ Начнем с того, что запишем второе уравнение Максвелла для напряженностей продольного (направ- ленного вдоль провода контура) электрического Ei и поперечного (направленного нормально к проводу контура) магнитного Hi = Hе полей на элементарном продольном участке длиной dli = ri⋅dφ рассматривае- мого электрического контура тороидальной формы, размещенном на наружной цилиндрической поверх- ности его металлического провода и обращенном внутрь воздушного "окна" контура радиусом ri [2, 4]: t HE e i ∂ ∂μ−= 0rot , (1) где μ0 = 4π·10-7 Гн/м − магнитная постоянная [6]. Выполним в (1) интегрирование по поверхности Si = π⋅ri 2 внутреннего воздушного "окна" тонкого круглого одновиткового электрического контура (по поверхности воздушного пространства, ограниченной этим контуром) с величиной элементарной изоляци- онной поверхности dsi = 2πrdr данного "окна". Для этого представим уравнение (1) в следующем виде: ∫∫ ∂ ∂ μ−= ii S i e S ii ds t H dsE 0rot . (2) В соответствии с теоремой Стокса [2, 8] для ле- вой части в (2) находим: ∫∫ = ii L ii S ii dlEdsErot , (3) где Li – замкнутый наружный контур воздушного "ок- на" рассматриваемого тонкого круглого металличе- ского витка длиной, равной ii L i rdrdl i π=ϕ= ∫∫ π 2 2 0 . С учетом (3) и однородности исследуемых здесь напряженностей Ei и Hе в рассматриваемой зоне при- нятого нами тонкого круглого металлического конту- ра соотношение (2) перепишем в виде: rdr t Hμds t HEr i i r e S i e ii ∫∫ ∂ ∂π−= ∂ ∂μ−=π 0 00 22 . (4) Тогда из (4) для напряженности Ei продольного индукционного электрического поля на наружной проводящей поверхности тонкого электрического контура с внутренним радиусом ri >> ra получаем: t HrE e ii ∂ ∂μ−= 05,0 . (5) Из (5) видно, что величина индуцируемой (наво- димой) напряженности Ei электрического поля в круглом электрическом контуре практически опреде- ляется значениями производной ∂Hе/∂t и его радиуса ri, а ее знак (направление действия вдоль провода контура) − исключительно знаком производной ∂Hе/∂t. Возрастание во времени t данной производной обуславливает знак "минус" для величины Ei, а ее спад (уменьшение) во времени t − знак "плюс". От- сутствие данной производной (∂Hе/∂t = 0) обуславли- вает наличие для продольного индукционного элек- трического поля в металлическом проводе исследуе- мого электрического контура равенства Ei = 0. Появление в данном электрическом контуре продольной (направленной вдоль его провода) напря- женности Ei индукционного электрического поля со- гласно (5) вызывает на время ее существования (на время наличия производной ∂Hе/∂t) соответствующее упорядоченное продольное смещение (отклонение) свободных электронов во всей микроструктуре ме- талла провода контура, оказавшихся в зоне действия этого индукционного поля. Причем, согласно [1, 9] значение времени τ, в течение которого будет проис- ходить это смещение свободных электронов провода контура, по порядку величины следует рассматривать как среднее время свободного пробега τe электрона между двумя последовательными актами его столкно- вения с ионами (узлами) кристаллической решетки однородного материала металлического провода. Ве- личина τe (время релаксации свободного электрона), как известно, для основных проводниковых материа- лов, применяемых в силовой электротехнике, числен- но характеризуется значением порядка 10-14 с [7, 9]. Данное направленное продольное смещение за столь короткое время на величину Δle свободных электро- нов металлического провода контура будет приводить к тому, что в зоне его противоположных круглых кра- ев будет изменяться их объемная плотность nе. Со- гласно рис. 1, на правом крае провода плотность сво- бодных электронов nе будет повышаться (будет соз- даваться избыток электронов), а на левом крае − их плотность будет уменьшаться (будет создаваться не- достаток электронов). Так как электрический потен- циал металлической поверхности прямо пропорцио- нален ее электрическому заряду [2, 4], то такое изме- нение плотности nе свободных электронов в проводе с возникновением на его краях (торцах) индукционных зарядов противоположной полярности qе = σе⋅Sa при- ведет к появлению на его левом крае положительного 34 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №4 индукционного электрического потенциала φ1 = +φе, а на его правом крае − отрицательного индукционного электрического потенциала φ2 = −φе (см. рис. 1). Воз- никающие на плоских краях металлического провода исследуемого контура индукционные электрические потенциалы φе противоположной полярности и их разность 2φе будут удовлетворять следующему соот- ношению: iie ErU π==ϕ=ϕ−ϕ 22 инд21 . (6) Из (5) и (6) для абсолютного значения индукци- онных электрических потенциалов φе на краях метал- лического провода круглого контура находим: t Hr e ie ∂ ∂πμ−=ϕ 2 05,0 . (7) Из (7) следует, что чем больше скорость измене- ния во времени t напряженности Hе внешнего пере- менного магнитного поля и площадь Si = π⋅ri 2 воздуш- ного "окна" рассматриваемого электрического конту- ра, тем будут бόльшими и абсолютные значения наве- денных на его краях электрических потенциалов φе противоположной полярности. Знаки индукционных электрических потенциалов φе на краях металличе- ского провода контура согласно (7) определяются знаком производной ∂Hе/∂t. Поэтому при изменении во времени t напряженности Hе внешнего переменно- го магнитного поля по гармоническому закону инду- цируемые (наводимые) в исследуемом электрическом контуре (круглом витке) электрические потенциалы φе на краях его провода будут изменяться во времени t также по аналогичному закону. Величину индукционных электрических потен- циалов φе на круглых плоских краях (торцах) провода нашего одновиткового контура с учетом принятых допущений и теории электростатического поля можно приближенно оценить в следующем виде [2]: ∫πε σ =ϕ aS ae e r ds 04 , (8) где dsa и r – элементарный участок и его текущий ра- диус на круглой торцевой поверхности Sa = π⋅ra 2 про- вода контура; ε0 = 8,854·10-12 Ф/м − электрическая постоянная [6]. При dsa = 2πrdr и замене в (8) интегрирования по круглой торцевой поверхности Sa провода интегриро- ванием по его радиусу в пределах от 0 до ra для ин- дукционных электрических потенциалов φе на краях металлического провода контураполучаем: 1 05,0 −εσ=ϕ aee r . (9) Следует отметить, что выражение (9) соответст- вует известной формуле для электрического потен- циала металлической полусферы радиусом ra с по- верхностной плотностью электрического заряда, рав- ной σе [1, 2]. Из (7) и (9) для поверхностной плотно- сти σе индукционных электрических зарядов qе на круглых краях металлического провода рассматри- ваемого электрического контура приближенно имеем: t Hrr e aie ∂ ∂επμ−=σ −12 00 . (10) Исходя из (10), для индукционных электриче- ских зарядов qе противоположной полярности на круглых краях металлического провода исследуемого одновиткового электрического контура находим: t Hrrq e aie ∂ ∂εμπ−= 2 00 2 . (11) Из (10) и (11) видно, что знаки индукционных электрических зарядов qе и их поверхностных плот- ностей σе на краях провода принятого электрического контура определяются знаком производной ∂Hе/∂t: ее положительное значение вызывает появление на пра- вом крае провода отрицательного индукционного за- ряда qе и положительного индукционного заряда qе на его левом крае, а ее отрицательное значение − соот- ветственно положительного индукционного заряда qе на правом крае провода и отрицательного индукцион- ного заряда qе на его левом крае (см. рис. 1). При на- личии в исследуемом контуре замкнутой электриче- ской цепи индукционные заряды qе (потенциалы φе) на его краях и соответственно индукционное напря- жение Uинд между этими краями провода вызовут про- текание в нем (контуре) индукционного переменного тока проводимости iе в продольном направлении, про- тивоположном вектору Ei. Для оценочного нахождения при отсутствии в рассматриваемом электрическом контуре указанного индукционного тока проводимости iе (при разомкну- тых круглых краях металлического провода) усред- ненного значения продольного смещения Δle под дей- ствием напряженности Ei индукционного электриче- ского поля свободных электронов металлического провода рассматриваемого электрического контура воспользуемся следующим выражением [1, 10]: eee vl τ⋅=Δ , (12) где vе – усредненная скорость упорядоченного про- дольного смещения свободных электронов провода. Для приближенного определения используемой в (12) усредненной скорости vе продольного смещения с продольным ускорением aе свободных электронов металлического провода электрического контура за- пишем следующее расчетное соотношение [10]: eee av τ⋅= . (13) С учетом формулы (5) из классического уравне- ния eeei amtHre, =∂∂⋅μ /50 00 , где mе = 9,108·10-31 кг − масса покоя свободного электрона [6], для усреднен- ного значения ускорения aе свободных электронов провода рассматриваемого контура, продольно сме- щаемых под действием силы Fе = e0⋅Ei индуцирован- ного в проводе электрического поля, находим: t Hmre,a e eie ∂ ∂μ= −1 0050 . (14) Тогда из (13) и (14) для усредненной скорости vе упорядоченного продольного смещения свободных электронов металлического провода неподвижного круглого электрического контура имеем: t Hmre,v e eeie ∂ ∂τμ= −1 0050 . (15) В результате из (12) и (15) для усредненного про- дольного смещения Δle свободных электронов в не- подвижном металлическом проводе исследуемого круглого электрического контура получаем следую- щее приближенное расчетное соотношение: t Hmre,l e eeie ∂ ∂τμ=Δ − 21 0050 . (16) Отметим, что значение среднего времени пробега τе для свободных электронов металлического провода при отсутствии заметного нагрева его материала прак- тически не изменяется [7, 9]. Тогда из (16) следует, что величина продольного смещения Δle свободных элек- тронов провода рассматриваемого контура при iе = 0 будет определяться главным образом значениями ра- диуса ri и скорости изменения во времени t напряжен- ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №4 35 ности Hе внешнего переменного магнитного поля. По- этому чем больше значения величин радиуса ri внут- реннего воздушного "окна" круглого электрического контура и производной ∂Hе/∂t для магнитного поля, тем будут бόльшими и значения величины смещения Δle свободных электронов его металлического провода. Причем, данное смещение свободных электронов кон- тура будет согласно (16) в зависимости от знака произ- водной ∂Hе/∂t происходить вдоль провода либо в одну сторону, либо поочередно в его две стороны. Наличие направленно одно- или двухсторонне перемещающего- ся внутри металлической микроструктуры провода (колеблющегося вдоль провода) его "электронного об- лака" будет поддерживать существование внутри ме- талла провода продольного электрического поля с на- пряженностью Ei. Прекращение изменения во времени t напряженности Hе внешнего переменного магнитного поля (наличие условия ∂Hе/∂t = 0) приводит согласно (5) к обнулению величины напряженности Ei и соот- ветственно к отсутствию согласно (16) продольного смещения Δle свободных электронов провода. Когда нет данного смещения свободных электронов в прово- де − в нем нет по (11) и (10) индукционных электриче- ских зарядов qе и их поверхностных плотностей σе, а также нет по (7) индукционных электрических потен- циалов φе на его противоположных круглых краях и соответственно по (6) индукционного электрического напряжения Uинд между этими плоскими краями круг- лого проводящего контура. Из (4) и (6) для индукционного электрического напряжения Uинд между противоположными и близко расположенными плоскими краями (торцами) прово- да круглого электрического контура получаем: t ФErdlEU e ii L ii i ∂ ∂−=π== ∫ 2инд , (17) где Фе = πμ0ri 2Hе – магнитный поток сквозь поверх- ность, ограниченную металлическим проводом иссле- дуемого электрического контура (в нашем случае сквозь поверхность Si воздушного "окна" проводяще- го контура). Из (17) вытекает широко известное в теоретиче- ской электротехнике правило [4, 5]: полярность ин- дукционного электрического напряжения Uинд между концами металлического провода электрического контура определяется знаком временной производной ∂Фе/∂t для внешнего магнитного потока Фе. При по- ложительном значении производной ∂Фе/∂t величина Uинд будет отрицательной, а при отрицательном зна- чении производной ∂Фе/∂t − величина Uинд будет по- ложительной. Кстати, первым физиком, кто с помо- щью экспериментальных исследований (путем замы- кания и размыкания цепи первичного контура со сто- ронней ЭДС электрохимической природы и постоян- ным электрическим током и фиксации стрелочным электроизмерительным прибором электрического на- пряжения в изолированном от первичного контура и рядом расположенном с ним вторичном контуре) опи- сал эти особенности индуцирования напряжения в электрических контурах, был М. Фарадей [11, 12]. Принимая во внимание то, что согласно [5] "на- пряжение вдоль замкнутого электрического контура равно ЭДС, индуктированной в этом контуре" для индуктированной ЭДС eинд = Uинд в исследуемом не- подвижном электрическом контуре, испытывающем в воздухе воздействие внешнего переменного магнит- ного поля с напряженностью Hе, на основании (17) получаем применительно к рассматриваемому случаю следующую широко используемую в электротехнике и электрофизике классическую формулу: t Фe e ∂ ∂−=инд . (18) Формула (18) полностью соответствует знамени- той максвелловской математической формулировке закона электромагнитной индукции Фарадея [2, 4, 5]. 3. ПРИМЕР РАСЧЕТА ОСНОВНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ДЛЯ ЯВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ ФАРАДЕЯ В НЕПОДВИЖНОМ МЕТАЛЛИЧЕСКОМ ПРОВОДЕ КОНТУРА Выполним численную оценку усредненных зна- чений продольного ускорения aе, продольной скоро- сти vе и продольного смещения Δle свободных элек- тронов для размещенного в воздухе при 0°С круглого медного цилиндрического провода радиусом ra = 1 мм, образующего разомкнутый круглый контур (виток) внутренним радиусом ri = 159,15 мм и длиной 2πri = 1 м и испытывающего воздействие перпенди- кулярного плоскости этого контура внешнего одно- родного синусоидального магнитного поля промыш- ленной частоты f = 50 Гц с амплитудой напряженно- сти Hе = 7,96·105 А/м (при амплитуде его магнитной индукции Bе = μ0Hе = 1 Тл) и с максимальной скоро- стью изменения (нарастания или спада) во времени t, равной по модулю ∂Hе/∂t = 2πfHе = 25·107 А/(м·с). При этом осуществим также расчетную оценку модулей амплитудных значений напряженности Ei индукцион- ного электрического поля, наведенных электрических потенциалов φе на краях провода, индукционных за- рядов qе и их поверхностных плотностей σе на круг- лых плоских торцах провода и наводимой ЭДС eинд в рассматриваемом электрическом контуре. Для данных оценочных расчетов примем, что значение среднего времени пробега τе для свободных электронов медно- го провода, рассчитанное на основе модели свобод- ных электронов Зоммерфельда (см. табл. 10.II в [7]), составляет величину, равную τе = 5,3·10-14 с. Тогда в соответствии с приведенными формулами (5) − (18) находим, что для принятого случая указанные физи- ческие величины будут иметь следующие прибли- женные расчетные численные значения: aе = 4,397·1012 м/с2; vе = 0,233 м/с; Δle = 1,235·10-14 м; Ei = 25 В/м; φе = 12,5 В; qе = 0,695·10-12 Кл; σе = 0,221·10-6 Кл/м2; eинд = 25 В. Полученные количе- ственные данные свидетельствуют о том, что усред- ненная скорость vе упорядоченного продольного сме- щения свободных электронов в этом электрофизиче- ском случае при температуре 0°С принимает числен- ное значение, практически равное средней дрейфовой скорости vD = 0,22 м/с свободных электронов в мед- ных проводах сильноточных электрических цепей с плотностью тока проводимости в них, равной 5,81·109 А/м2 [10]. При этом величина продольного ускорения aе свободных электронов круглого медного провода принимает огромное значение, а величина среднего продольного смещения Δle в нем свободных электронов оказывается ничтожно малой по сравне- нию с макроскопическими размерами как провода, так и круглого электрического контура. По сравнению с электротехническим случаем проявления электро- магнитной индукции в равномерно движущемся в воздухе со скоростью 10 м/с в постоянном однород- ном магнитном поле с аналогичной напряженностью Hе = 7,96·105 А/м (перпендикулярно его силовым ли- ниям и вектору напряженности Hе) тонком медном 36 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №4 прямолинейном проводе (ra = 1 мм; длина la = 1 м), описанном автором в [1], здесь величины ускорения aе, скорости vе и смещения Δle свободных электронов медного провода оказываются примерно в 2,5 раза бóльшими. Бóльшими здесь также в 2,5 раза являются величины продольной напряженности Ei электриче- ского поля, электрических потенциалов φе, индукци- онных зарядов qе, их поверхностных плотностей σе и индуктированной ЭДС eинд. Следует указать, что, несмотря на крайне малое численное значение продольного смещения Δle свобод- ных электронов в тонком медном проводе (при iе = 0) выбранного круглого электрического контура и пред- назначенного для иллюстрации предложенного авто- ром электрофизического микромеханизма возникно- вения явления электромагнитной индукции в непод- вижном металлическом проводнике, в рассматривае- мом проводе с его разомкнутыми противоположными круглыми плоскими краями (торцами) в процессе на- ведения в нем ЭДС eинд = 25 В происходит продоль- ное смещение огромного отрицательного электриче- ского заряда "электронного газа" его внутренней мик- роструктуры. При усредненной плотности nе0 свобод- ных электронов в исследуемом медном проводе (ra = 1 мм) круглого одновиткового контура радиусом ri = 159,15 мм, равной 16,86·1028 м-3 [13], и заданном цилиндрическом объеме его проводящего материала Va = 2π2ra 2ri = 3,141·10-6 м3 в рассматриваемом случае величина продольно смещаемого на Δle = 1,235·10-14 м под действием продольной напряженности Ei = 25 В/м отрицательного заряда "электронного газа" тонкого медного провода составит значение, равное около qе0 = e0nе0Va = 84,84·103 Кл. ВЫВОДЫ 1. Предложен новый электрофизический микро- механизм возбуждения в неподвижном металличе- ском проводнике электрического контура, располо- женного в воздушной среде и испытывающего воз- действие внешнего переменного магнитного поля с напряженностью Hе, индукционного электрического напряжения Uинд и индуктированной ЭДС eинд. 2. С помощью данного микромеханизма показа- но, что в основе физической сущности явления элек- тромагнитной индукции Фарадея в рассматриваемом проводнике (контуре) с разомкнутыми краями лежит электродинамическое поведение его нерелятивист- ских свободных электронов, определяемое их упоря- доченным сверхмалым продольным одно- или двух- сторонним смещением Δle (в зависимости от знака производной ∂Hе/∂t) по всей внутренней микрострук- туре проводника под действием наводимой в нем из- меняющейся во времени t напряженностью Hе внеш- него магнитного поля напряженности Ei внутреннего переменного продольного электрического поля. Дан- ное направленное в одну или две стороны проводника смещение свободных электронов вызывает появление на противоположных краях проводника изменяющих- ся во времени t индукционных зарядов qе с поверхно- стной плотностью σе и индукционных электрических потенциалов φе противоположной полярности. Раз- ность этих электрических потенциалов φе обуславли- вает наличие между противоположными краями про- водника (контура) индукционного электрического напряжения Uинд и соответственно появления в нем ЭДС eинд. Прекращение изменения во времени t на- пряженности Hе внешнего магнитного поля вызывает обнуление напряженности Ei внутреннего продольно- го электрического поля в проводнике, зарядов qе и потенциалов φе на его разомкнутых краях и соответ- ственно исчезновение в проводнике (контуре) напря- жения Uинд и ЭДС eинд. 3. Новый электрофизический микромеханизм появления в неподвижном проводнике (контуре) ин- дукционного электрического напряжения Uинд и ин- дуктированной в нем ЭДС eинд позволяет физически понять и с учетом известных закономерностей клас- сической физики теоретически обосновать фундамен- тальный закон электромагнитной индукции Фарадея в математической формулировке Максвелла. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Баранов М.И. Новый электрофизический подход по тео- ретическому обоснованию явления электромагнитной индук- ции Фарадея в движущемся металлическом проводнике // Електротехніка і електромеханіка. − 2010. − № 1.− С. 24-28. 2. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. − М.: Наука, 1990. − 624 с. 3. Аркадьев В.К. Электромагнитные процессы в металлах, Часть II. − М.: НКТП − ОНТИ, 1936. − 304 с. 4. Тамм И.Е. Основы теории электричества. − М.: Наука, 1976. − 616 с. 5. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники: Учебник для вузов. Том 1. − Л.: Энергоиз- дат, 1981. − 536 с. 6. Кухлинг Х. Справочник по физике / Пер. с нем. под ред. Е.М. Лейкина. − М: Мир, 1982. − 520 с. 7. Кнопфель Г. Сверхсильные импульсные магнитные поля. − М.: Мир, 1972. − 391 с. 8. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники: Учебник для вузов. Том 2. − Л.: Энергоиз- дат, 1981. − 416 с. 9. Кузьмичев В.Е. Законы и формулы физики / Отв. ред. В.К. Тартаковский. − Киев: Наукова думка, 1989. − 864 с. 10. Баранов М.И. Упрощенная математическая модель микро- процессов в проводнике с электрическим током проводимости // Електротехніка і електромеханіка. − 2006. − № 2.− С. 66-70. 11. Фарадей М. Экспериментальные исследования по элек- тричеству. Том 1 / Пер. с англ. Е.А. Чернышевой и Я.Р. Шмидт-Чернышевой под ред. Т.П. Кравца. − М.: Изд-во АН СССР, 1947. − 848 с. 12. Баранов М.И. Майкл Фарадей и его научные заслуги перед человечеством // Електротехніка і електромеханіка. − 2009. − № 6. − С. 3-12. 13. Баранов М.И. Избранные вопросы электрофизики: Мо- нография в 2-х томах. Том 2, Кн. 1: Теория электрофизиче- ских эффектов и задач. − Харьков: Изд-во НТУ "ХПИ", 2009. − 384 с. Поступила 19.03.2010 Баранов М.И., д.т.н., с.н.с. НИПКИ "Молния" Национального технического университета "Харьковский политехнический институт" Украина, 61013, Харьков, ул. Шевченко, 47 тел. (057) 707-68-41, e-mail: eft@kpi.kharkov.ua M.I. Baranov New electrophysics approach on the theoretical ground of the phenomenon of electromagnetic induction of faraday in a immobile metallic explorer. New pictures are expounded of possible electrophysics micro- mechanism, resulting in an origin in the being in the external variable magnetic field immobile metallic wire of contour of induction tension and induced electromotive force. It is rotined that this micromechanism allows taking into account the known conformities to the law of classic physics to ground the funda- mental law of electromagnetic induction of Faraday in mathe- matical formulation of Maxwell. Key words – immobile metallic explorer, variable magnetic field, new electrophysics micromechanism, electromagnetic induction of Faraday.
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-143355
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	2074-272X
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T18:25:48Z
publishDate	2010
publisher	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
record_format	dspace
spelling	Баранов, М.И. 2018-10-30T20:23:11Z 2018-10-30T20:23:11Z 2010 Новый электрофизический подход по теоретическому обоснованию явления электромагнитной индукции Фарадея в неподвижном металлическом проводнике / М.И. Баранов // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 4. — С. 32-36. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 2074-272X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143355 621.3:537.311 Изложены новые представления о возможном электрофизическом микромеханизме, приводящем к возникновению в находящемся во внешнем переменном магнитном поле неподвижном металлическом проводе контура индукционного напряжения и индуктированной электродвижущей силы. Показано, что этот микромеханизм позволяет с учетом известных закономерностей классической физики обосновать фундаментальный закон электромагнитной индукции Фарадея в математической формулировке Максвелла. Викладені нові уявлення про можливий електрофізичний мікромеханізм, що приводить до виникнення у нерухомому металевому дроті контура, що знаходиться в зовнішньому змінному магнітному полі, індукційної напруги і індукованої електрорушійної сили. Показано, що цей мікромеханізм дозволяє з урахуванням відомих закономірностей класичної фізики обґрунтувати фундаментальний закон електромагнітної індукції Фарадея у математичному формулюванні Максвелла. New pictures are expounded of possible electrophysics micromechanism, resulting in an origin in the being in the external variable magnetic field immobile metallic wire of contour of induction tension and induced electromotive force. It is rotined that this micromechanism allows taking into account the known conformities to the law of classic physics to ground the fundamental law of electromagnetic induction of Faraday in mathematical formulation of Maxwell. ru Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Теоретична електротехніка Новый электрофизический подход по теоретическому обоснованию явления электромагнитной индукции Фарадея в неподвижном металлическом проводнике New electrophysics approach on the theoretical ground of the phenomenon of electromagnetic induction of faraday in a immobile metallic explorer Article published earlier
spellingShingle	Новый электрофизический подход по теоретическому обоснованию явления электромагнитной индукции Фарадея в неподвижном металлическом проводнике Баранов, М.И. Теоретична електротехніка
title	Новый электрофизический подход по теоретическому обоснованию явления электромагнитной индукции Фарадея в неподвижном металлическом проводнике
title_alt	New electrophysics approach on the theoretical ground of the phenomenon of electromagnetic induction of faraday in a immobile metallic explorer
title_full	Новый электрофизический подход по теоретическому обоснованию явления электромагнитной индукции Фарадея в неподвижном металлическом проводнике
title_fullStr	Новый электрофизический подход по теоретическому обоснованию явления электромагнитной индукции Фарадея в неподвижном металлическом проводнике
title_full_unstemmed	Новый электрофизический подход по теоретическому обоснованию явления электромагнитной индукции Фарадея в неподвижном металлическом проводнике
title_short	Новый электрофизический подход по теоретическому обоснованию явления электромагнитной индукции Фарадея в неподвижном металлическом проводнике
title_sort	новый электрофизический подход по теоретическому обоснованию явления электромагнитной индукции фарадея в неподвижном металлическом проводнике
topic	Теоретична електротехніка
topic_facet	Теоретична електротехніка
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143355
work_keys_str_mv	AT baranovmi novyiélektrofizičeskiipodhodpoteoretičeskomuobosnovaniûâvleniâélektromagnitnoiindukciifaradeâvnepodvižnommetalličeskomprovodnike AT baranovmi newelectrophysicsapproachonthetheoreticalgroundofthephenomenonofelectromagneticinductionoffaradayinaimmobilemetallicexplorer

Новый электрофизический подход по теоретическому обоснованию явления электромагнитной индукции Фарадея в неподвижном металлическом проводнике

Institution

Ähnliche Einträge