Анализ методов расчета электрических полей установок высоких напряжений

Рассматриваются методы расчета электрических полей установок высоких напряжений. Подробно описаны широко применяемые на практике такие численные методы расчета полей как метод конечных разностей (МКР), метод конечных элементов (МКЭ), метод граничных элементов (МГЭ), метод интегральных уравнений (МИУ...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2010
Hauptverfasser:	Шевченко, С.Ю., Окунь, А.А.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2010
Schriftenreihe:	Електротехніка і електромеханіка
Schlagworte:	Техніка сильних електричних та магнітних полів
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143362
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Анализ методов расчета электрических полей установок высоких напряжений / С.Ю. Шевченко, А.А. Окунь // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 4. — С. 59-62. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-143362
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1433622025-02-23T18:22:01Z Анализ методов расчета электрических полей установок высоких напряжений Analysis of computation methods of the electric fields of high voltage installations Шевченко, С.Ю. Окунь, А.А. Техніка сильних електричних та магнітних полів Рассматриваются методы расчета электрических полей установок высоких напряжений. Подробно описаны широко применяемые на практике такие численные методы расчета полей как метод конечных разностей (МКР), метод конечных элементов (МКЭ), метод граничных элементов (МГЭ), метод интегральных уравнений (МИУ), метод эквивалентных зарядов (МЭЗ), гибридный метод. Розглядаються методи розрахунку електричних полів установок високої напруги. Детально описані широко вживані на практиці такі чисельні методи розрахунку полів як метод кінцевих різниць (МКР), метод кінцевих елементів (МКЕ), метод граничних елементів (МГЕ), метод інтегральних рівнянь (МІР), метод еквівалентних зарядів (МЕЗ), гібридний метод. Methods to calculate the electric fields of high voltage installations are considered. Numerical methods of fields computation widely used on practice such as finite difference method (FDM, finite element method (FEM), boundary element method (BEM), integral equation method (IEM), charge simulation method (CSM) and hybrid method are described. 2010 Article Анализ методов расчета электрических полей установок высоких напряжений / С.Ю. Шевченко, А.А. Окунь // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 4. — С. 59-62. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 2074-272X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143362 621.315 ru Електротехніка і електромеханіка application/pdf Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Техніка сильних електричних та магнітних полів Техніка сильних електричних та магнітних полів
spellingShingle	Техніка сильних електричних та магнітних полів Техніка сильних електричних та магнітних полів Шевченко, С.Ю. Окунь, А.А. Анализ методов расчета электрических полей установок высоких напряжений Електротехніка і електромеханіка
description	Рассматриваются методы расчета электрических полей установок высоких напряжений. Подробно описаны широко применяемые на практике такие численные методы расчета полей как метод конечных разностей (МКР), метод конечных элементов (МКЭ), метод граничных элементов (МГЭ), метод интегральных уравнений (МИУ), метод эквивалентных зарядов (МЭЗ), гибридный метод.
format	Article
author	Шевченко, С.Ю. Окунь, А.А.
author_facet	Шевченко, С.Ю. Окунь, А.А.
author_sort	Шевченко, С.Ю.
title	Анализ методов расчета электрических полей установок высоких напряжений
title_short	Анализ методов расчета электрических полей установок высоких напряжений
title_full	Анализ методов расчета электрических полей установок высоких напряжений
title_fullStr	Анализ методов расчета электрических полей установок высоких напряжений
title_full_unstemmed	Анализ методов расчета электрических полей установок высоких напряжений
title_sort	анализ методов расчета электрических полей установок высоких напряжений
publisher	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
publishDate	2010
topic_facet	Техніка сильних електричних та магнітних полів
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143362
citation_txt	Анализ методов расчета электрических полей установок высоких напряжений / С.Ю. Шевченко, А.А. Окунь // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 4. — С. 59-62. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
series	Електротехніка і електромеханіка
work_keys_str_mv	AT ševčenkosû analizmetodovrasčetaélektričeskihpolejustanovokvysokihnaprâženij AT okunʹaa analizmetodovrasčetaélektričeskihpolejustanovokvysokihnaprâženij AT ševčenkosû analysisofcomputationmethodsoftheelectricfieldsofhighvoltageinstallations AT okunʹaa analysisofcomputationmethodsoftheelectricfieldsofhighvoltageinstallations
first_indexed	2025-11-24T09:16:12Z
last_indexed	2025-11-24T09:16:12Z
_version_	1849662659438313472
fulltext	ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №4 59 УДК 621.315 С.Ю. Шевченко, А.А. Окунь АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ УСТАНОВОК ВЫСОКИХ НАПРЯЖЕНИЙ Розглядаються методи розрахунку електричних полів установок високої напруги. Детально описані широко вживані на практиці такі чисельні методи розрахунку полів як метод кінцевих різниць (МКР), метод кінцевих елементів (МКЕ), метод граничних елементів (МГЕ), метод інтегральних рівнянь (МІР), метод еквівалентних зарядів (МЕЗ), гібридний метод. Рассматриваются методы расчета электрических полей установок высоких напряжений. Подробно описаны широко применяемые на практике такие численные методы расчета полей как метод конечных разностей (МКР), метод конечных элементов (МКЭ), метод граничных элементов (МГЭ), метод интегральных уравнений (МИУ), метод экви- валентных зарядов (МЭЗ), гибридный метод. ВВЕДЕНИЕ Протекание физических процессов, опреде- ляющих возникновение и распространение элек- трического разряда в газах, жидких и твёрдых ди- электриках, определяется значениями и характером распределения напряжённости электрического поля в пространстве, где развивается разряд. Поэтому параметры поля определяют форму и свойства раз- ряда, а значит, и электрическую прочность разряд- ного промежутка. Изменяя форму электродов, до- бавляя дополнительные экранирующие электроды и изоляционные вставки, можно добиться измене- ния разрядных характеристик межэлектродного промежутка. Инженерную деятельность такого ро- да называют регулированием электрических полей или управлением полями. Её целью в изоляционных конструкциях уста- новок высокого напряжения является снижение максимальной напряженности поля в разрядных промежутках газовой, жидкой или твёрдой изоля- ции и выравнивание поля, что позволяет повысить пробивное напряжение. В электротехнологических установках (к которым относятся электрофильтры, генераторы озона и т.д.) регулирование электриче- ских полей обеспечивает, с одной стороны, сниже- ние напряжения возникновения разряда и повыше- ние пробивного напряжения и, с другой стороны, равномерное заполнение межэлектродного проме- жутка самим разрядом или его продуктами. Благо- даря этому расширяется диапазон рабочих напря- жений и равномерное воздействие на обрабатывае- мый материал (загрязнённый газ в электрофильтре, воздух в озонаторе и т.д.). Регулирование электрических полей актуально и в области электромагнитной совместимости и безопасности, где изучается и ограничивается воз- действие полей на различную аппаратуру и живые организмы. В данном случае это воздействие свя- зано не с электрическим разрядом, а с эффектами электростатической и электромагнитной индукции. Однако интенсивность их проявления также зави- сит от абсолютных значений напряжённости поля и его распределения в пространстве. Список задач, для решения которых необхо- дим расчёт электрических полей, можно продол- жить, но и этого достаточно, чтобы оценить важность полевых расчетов для электроэнергетики. Также важно отметить, что в области расчета элек- трических полей на сегодня сложилась противоречивая ситуация. Это обусловлено тем, что имеется большое число отечественных и заграничных изданий, посвя- щенных аналитическим и численным методам расчета. Однако ощущается острая нехватка литературы, спо- собной служить практическим руководством по реше- нию конкретных задач. Цель данной статьи – не только проанализировать методы расчета электрических полей установок высоких напряжений, но и дать рекомендации по выбору наиболее рациональных и эффективных численных методов для решения конкретных задач в области электроэнергетики. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ УСТАНОВОК ВЫСОКИХ НАПРЯЖЕНИЙ Электрические поля установок высокого напряжения – поля промышленной частоты (50 Гц). Длина волны элек- тромагнитного поля такой частоты составляет λ = с/f = 6·106 м, т.е. она существенно больше характерных размеров объектов электроэнергетики, которые не превы- шают 30-150 м. Это позволяет рассматривать поля про- мышленной частоты как квазистатические и описывать их, подобно электростатическим, уравнением Пуассона ρ−=ϕ⋅εε ))(grad(div 0 , (1) или Лапласа 0))(grad(div =ϕ , (2) где ε – относительная проницаемость среды, ε0 – элек- трическая постоянная, равная 8,85·10-12 Ф/м, ρ – объем- ная плотность заряда. Исследование электростатического поля в общем случае сводится к решению неоднородных и однород- ных дифференциальных уравнений относительно по- тенциала φ при определенных граничных условиях. В качестве граничных условий выступают заданные рас- пределения потенциала φ по границе области (условие первого рода) или его производной по нормали к грани- це (второго рода). Решение любой задачи по расчету электрических полей может быть произведено аналитически или при использовании численных методов. Эффективное при- менение аналитических методов расчета (метод зер- кальных изображений, метод конформных преобразова- 60 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №4 ний, решение краевых задач с использованием функции Грина, метод разделения переменных и т.д.) возможно в тех случаях, когда форма провод- ников, несущих первичные токи, может быть дос- таточно простым образом представлена в какой- либо системе координат (декартовой, цилиндриче- ской, сферической и т.п.). Применительно к уста- новкам высоких напряжений, аналитический под- ход целесообразен при расчете поля линий элек- тропередач (ЛЭП). Для случаев локальных технических средств (трансформаторы и другое силовое оборудование) распределение первичных зарядов и токов которых весьма сложно, целесообразно применение универ- сальных численных методов. Численные методы нацелены на непосредственное решение фундамен- тальных уравнений поля с граничными условиями, обусловленными самой задачей и ее геометрией. Численная процедура всех этих методов сводится к составлению и решению системы линейных алгеб- раических уравнений. Различные методы различа- ются между собой способом составления такой системы, видом и размерностью матрицы коэффи- циентов этой системы, а также способом учета гра- ничных условий. Вопрос о целесообразности при- менения того или иного численного метода в кон- кретной ситуации достаточно сложен. Выбор опре- деляется, с одной стороны, соответствием характе- ристик метода поставленной задаче и, с другой стороны, навыками реализующего его этот метод. Расчет и анализ электрических полей в инженер- ной практике можно условно разделить на три этапа. Первым этапом является выбор численного ме- тода и составление расчётной модели изучаемого объекта, описывающей его основные физические и технические характеристики и учитывающей осо- бенности применяемого метода расчёта. При этом определяют, какие элементы конструкции учитыва- ются в расчётной модели, а какими для упрощения расчёта пренебрегают, поскольку они оказывают малое влияние на поле в интересующей области (на- пример, ввиду удалённости от последней или мало- сти влияния на решение задачи). Также определяют приемлемость тех или иных принимаемых допуще- ний, к которым, например, относится предположе- ние об идеальной проводимости грунта или каких- либо других объектов, обладающих высокой отно- сительной диэлектрической проницаемостью. К этому этапу относится также определение части рас- чётной области, подлежащей детальному изучению, и исследуемых в ней характеристик поля. Второй этап – это собственно расчёт опреде- лённых ранее параметров поля в заданной расчёт- ной области при помощи выбранного метода. На третьем этапе производится обработка и анализ полученных результатов расчёта. Для этого строятся распределения параметров поля в расчёт- ной области, силовые линии и эквипотенциали, распределения поля вдоль них. Затем выполняется анализ полученных данных, предусматривающий сопоставление полученных значений напряженно- сти и потенциала с допустимыми значениями. В настоящее время существует множество числен- ных методов расчета электрического поля. Они сущест- венно различаются как по своим возможностям (точно- сти, требованиям к быстродействию и оперативной па- мяти ЭВМ), так и по сложности их практической реали- зации (т.е. по требованиям к реализации этих методов). Наибольшее распространение получили следующие численные методы, широко применяемые на практике: • метод конечных разностей (МКР); • метод конечных элементов (МКЭ); • метод граничных элементов (МГЭ); • метод интегральных уравнений (МИУ); • метод эквивалентных зарядов (МЭЗ); • гибридный метод. Метод конечных разностей или, как часто его на- зывают, метод сеток – наиболее старый и относительно простой метод, поскольку требует минимальной мате- матической работы. МКР довольно успешно применялся и применяется в настоящее время для решения широко- го круга расчета электрических полей. В этом методе исследуемая область разбивается двумерной или трех- мерной сеткой в зависимости от размерности задачи. Частные производные в уравнении Пуассона или Лапла- са заменяются соответствующими им конечно- разностными аппроксимациями на прямоугольной ко- нечно-разностной сетке. В результате получается систе- ма алгебраических уравнений относительно неизвест- ных потенциалов в узлах сетки. Матрица коэффициен- тов получаемого матричного уравнения содержит боль- шое количество нулевых элементов. По этой причине в данное уравнение решается преимущественно итераци- онными методами. Недостатками метода являются не- обходимость применения специальных методов хране- ния слабозаполненных матриц (методы, основанные на приведении матрицы к ленточному виду, методы факто- ризации и др.), а также сложностью описания криволи- нейных поверхностей тел из-за применения прямо- угольной конечно-разностной сетки. Метод конечных элементов сегодня приобрел ши- рокое распространение. Его популярность обусловлена приемлемой точностью решения, возможностью описа- ния криволинейных границ области любой сложности, лёгкостью учета граничных условий различных типов и расчёта поля с объемным зарядом, автоматическим рас- чётом значений потенциала во всех узлах и, следова- тельно, быстротой вычисления потенциала и напряжен- ности в любой точке области. МКЭ основан на инте- гральной формулировке граничной задачи. Исследуемая область делится на плоские или объемные элементы (в зависимости от размерности задачи), в которых неиз- вестное распределение поля аппроксимируется полино- мами. Использование метода Рэлея-Ритца позволяет затем получить систему линейных алгебраических урав- нений, из решения которой в конечном итоге будут по- лучены значения потенциалов в каждом узле сетки ко- нечных элементов. После этого при помощи аппрокси- мации легко определить значение потенциала в произ- вольной точке. Формирование и решение системы ли- нейных алгебраических уравнений (СЛАУ) – основные этапы решения задачи методом конечных элементов. По объему вычислений и необходимой компьютерной па- ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №4 61 мяти они значительно превосходят остальные эта- пы, поскольку СЛАУ в МКЭ обычно имеют высо- кий порядок. Трудности, возникающие при реше- нии СЛАУ традиционными методами, зачастую препятствуют использованию МКЭ для исследова- ния полей в сложных областях, требующих по- строения конечно-элементных сеток с большим количеством узлов. МКЭ имеет некоторое преимущество перед МКР в гибкости, так как с его помощью легко учи- тываются сложные границы. Метод обеспечивает прекрасные возможности визуализации результатов расчёта. Вместе с тем МКЭ не лишён недостатков, к которым относится сложность его программной реализации, необходимость создания сетки элемен- тов во всей области, что требует большого объема компьютерной памяти. Также его применение при- водит к заметным погрешностям расчёта вблизи поверхностей электродов, чем в межэлектродном пространстве. Последнее не характерно для инте- гральных методов, которые дают одинаковые по- грешности во всей расчётной области. Кроме того, МКЭ позволяет точно рассчитывать распределение потенциала, но погрешности в значениях напря- женности оказываются на порядки больше. Также МКЭ не позволяет рассчитывать поля в неограни- ченном пространстве. Таковы, например, поля воз- душных линий электропередачи. Чтобы решить подобную задачу методом конечных элементов, приходится искусственно ограничивать расчётную область, задавая на фиктивных границах нулевые граничные условия 1-го или 2-го рода. Метод граничных элементов представляет со- бой соединение двух подходов решения краевых задач для дифференциальных уравнений с частны- ми производными, т.е. сведение краевых задач к эквивалентным интегральным уравнениям и ап- проксимация решений при помощи функций фор- мы, подобных используемым в МКЭ. Т.е. в МГЭ уравнение, описывающее поле, с помощью функ- ции Грина, преобразуется в интегральное уравне- ние относительно неизвестных функций поля на границе. Граница разбивается на отдельные эле- менты, поле на которых аппроксимируется поли- номами. Преимуществом метода является умень- шение размерности задачи и, как следствие, мень- шая по сравнению с методом конечных элементов требуемая память ЭВМ и время счета. Недостаток МГЭ – оперирование полными несимметричными матрицами с коэффициентами, вычисляемыми пу- тем численного интегрирования. Интегральные методы основаны на замещении реального распределения заряда по поверхностям электродов системой фиктивных зарядов, разме- щенных на поверхностях или внутри тел полеобра- зующей системы. Значения зарядов находятся из граничных условий, включая эквипотенциальность электродов. После их определения потенциал и напряженность поля в любой точке межэлектрод- ного пространства находятся методом наложения. Иначе говоря, в рамках интегральных численных методов на основании граничных условий вычис- ляется аппроксимация распределения источников поля по поверхностям электродов. Суть метода интегральных уравнений состоит в за- мещении реального распределения заряда по поверхно- стям электродов простыми слоями распределённых по ним зарядов, которые определяются граничными усло- виями. Основное достоинство метода интегральных уравнений - высокая точность получаемых значений на- пряжённости поля во всей расчётной области, включая поверхность электродов. Это положительно отличает его от МКР и МКЭ. Другая отличительная черта МИУ, за- ключается в том, что он требует лишь дискретизации гра- ниц тел полеобразующей системы и ему не требуется сетка в межэлектродном пространстве, что обусловливает и достоинства, и недостатки метода, которые проявляют- ся в зависимости от характера решаемой задачи. С одной стороны, благодаря этому решение может быть найдено в открытой области без каких-либо дополнительных искус- ственных ограничений. С другой стороны, расчёт значе- ний напряжённости поля в точках межэлектродного про- межутка методом интегральных уравнений требует чис- ленного интегрирования, что приводит к большому объе- му дополнительных вычислений. Если задача такова, что нет необходимости анализировать поле во всём межэлек- тродном пространстве и число расчётных точек невелико, то серьёзных проблем не возникает. В противном же слу- чае применение МИУ становится проблематичным. Эта особенность метода также затрудняет компьютерную визуализацию результатов. Метод эквивалентных зарядов можно рассматри- вать как упрощённый вариант МИУ. Поскольку состоит в замещении реального распределения заряда по по- верхностям тел системой размещенных внутри них фик- тивных эквивалентных зарядов, чьи значения находятся из граничных условий. Однако в МЭЗ поле в любой точ- ке межэлектродного промежутка определяется в соот- ветствии с принципом наложения полей дискретных эквивалентных зарядов и не требует численного интег- рирования. Достоинства и недостатки МИУ в основном остаются справедливым и для МЭЗ. В задачах с не слишком сложной геометрией тел данный метод более экономичный, чем МИУ. Также МЭЗ имеет сравнитель- ную простоту программной реализации. Особое значение получил в последние годы гиб- ридный метод. Согласно этому методу при решении конкретной задачи выбираются преимущества двух чис- ленных методов (МГЭ и МКЭ) с одним решающим уст- ройством. Идея создания гибридного метода, несомнен- но, выигрышная, но осуществить гибридный метод весьма сложно. Также возникает сложность в принятии решения, какой метод как основополагающий использо- вать в каждой объемной области или двумерной области в зависимости от типа задачи. Наиболее общая страте- гия предполагает использование граничных элементов во всех линейных областях и конечных элементов во всех нелинейных областях (но в линейных областях ис- пользование МКЭ также допустимо, причем в некото- рых из них – желательно). Если поверхностная область объема больше объема, который она охватывает, и сред- няя точность решения является достаточной, МКЭ – наиболее предпочтительный метод. Этот метод будет в ближайшем времени доминирующим способом анализа 62 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №4 электрического поля. Подтверждением этого явля- ется компания Integrated Engineering Software, про- двигающая концепцию расчета полей посредством гибридных методов. ВЫВОДЫ 1. К настоящему времени разработано мно- жество аналитических и численных методов расче- та электрических полей. В большинстве случаев задачи расчета электрических полей весьма слож- ны, и построение аналитического решения может потребовать грубых приближений, ведущих к не- приемлемым погрешностям. Поэтому огромную роль приобретают численные методы. 2. Практически все численные методы расче- та электрических полей вполне обеспечивают воз- можность расчета потенциалов и напряженностей полей, впоследствии успешно подтверждаемых экспериментально. 3. При применении различных методов структура исходных данных необходимая для ре- шения задачи может существенно отличаться, кро- ме того, количество вычислений в различных мето- дах может отличаться в несколько раз. 4. С точки зрения функциональных возможно- стей и целесообразности применения для решения полевых задач актуальных для электроэнергетики наиболее универсальными являются МКР и МКЭ. 5. Для усовершенствования процесса расчета на базе данных методов создано большое число программных продуктов, возможность применения которых для задач электроэнергетики необходимо рассмотреть более подробно. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Колечицкий Е.С. Расчет электрических полей уст- ройств высокого напряжения. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 168 с. 2. Агапов С.В., Чермошенцев С.Ф. Методы и средства анализа и прогнозирования электромагнитных излучений от электронных средств // Информационные технологии. 2003. – № 11. С. 2-12. 3. Миролюбов Н.Н., Костенко М.В., Левинштейн М.Л., Тиходеев Н.Н. Методы расчета электростатических по- лей. – М.: Высшая школа, 1963. – 415 с. 4. Моделирование электромагнитных полей в электро- технических устройствах / А.Е. Степанов, Ю.Г. Блавдзе- вич и др. – К.: Тэхника; Щецин: Научное издательство Щецинского политехнического института, 1990. – 188 с. 5. Электромагнитная безопасность элементов энергетиче- ских систем: Монография / В.Н. Довбыш, М.Ю. Маслов, Ю.М. Сподобаев. – Самара: ООО "ИПК "Содружество", 2009. – 198 с. 6. Becker A.A. The boundary element method in engineering: A complete course. – McGraw-Hill, 1992. – 337 p. 7. Chari M.V.K., Salon S.J. Numerical methods in electromagnet- ism, Academic Press, San Diego, CA, 2000. – 359 p. 8. Klimpke B. A Hybrid Magnetic Field Solver Using a Combined Finite Element/Boundary Element Field Solver. Integrated Engineering Software/Enginia Research. Presented at the U.K. Magnetics Society Conference "Advanced Electromagnetic Modelling & CAD for Indus- trial Application". Feb. 19, 2003. Alstom Research and Technology Centre, Stafford, U. K. http://www.integratedsoft.com/papers/research/hybrid/ 9. Lehner G. Electromagnetic field theory for engineers and physicists. 1st Edition. – Springer, 2008. - 659 p. 10. Zhu Yu, Cangellaris A.C. Multigrid finite element methods for electromagnetic field modeling. Wiley-IEEE Press, 2006. – 408 p. 11. Zimmerman W.B.J. Process modeling and simulation with finite element methods. World Scientific Publishing, 2004. – 382 p. Поступила 28.08.2010 Шевченко Сергей Юрьевич, к.т.н, проф. Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт" кафедра "Передача электрической энергии" Украина, 61002, Харьков, ул. Фрунзе, 21 тел. (057) 707-69-77, (057) 707-62-46, (050) 291-44-51 e-mail: syurik42@rambler.ru Окунь Александр Александрович Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт" кафедра "Передача электрической энергии" Украина, 61002, Харьков, ул. Фрунзе, 21 тел. (067) 546-53-25, e-mail: cannavaro1@mail.ru S.Y. Shevchenko, A.A. Okun Analysis of computation methods of the electric fields of high voltage installations. Methods to calculate the electric fields of high voltage installations are considered. Numerical methods of fields computation widely used on practice such as finite difference method (FDM, finite element method (FEM), boundary element method (BEM), integral equation method (IEM), charge simulation method (CSM) and hybrid method are described. Key words – field computation, electric field, boundary element method (BEM), charge simulation method (CSM), finite difference method (FDM), finite element method (FEM), integral equation method (IEM), hybrid method.

Анализ методов расчета электрических полей установок высоких напряжений

Institution

Ähnliche Einträge