Leibniz algebras of dimension 3 over finite fields

Leibniz algebras of dimension 3 over finite fields

The first thing in the study of all types of algebras is the description of algebras having small dimensions. Unlike the simpler cases of 1- and 2-dimensional Leibniz algebras, the structure of 3-dimensional Leibniz algebras is more complicated. We consider the structure of Leibniz algebras of dim...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Доповіді НАН України
Date:2018
Main Author: Yashchuk, V.S.
Format: Article
Language:English
Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2018
Subjects:
Математика
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143368
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Leibniz algebras of dimension 3 over finite fields / V.S. Yashchuk // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 7. — С. 20-25. — Бібліогр.: 12 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-143368
record_format dspace
spelling Yashchuk, V.S.
2018-10-31T11:18:07Z
2018-10-31T11:18:07Z
2018
Leibniz algebras of dimension 3 over finite fields / V.S. Yashchuk // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 7. — С. 20-25. — Бібліогр.: 12 назв. — англ.
1025-6415
DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2018.07.020
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143368
512.542
The first thing in the study of all types of algebras is the description of algebras having small dimensions. Unlike the simpler cases of 1- and 2-dimensional Leibniz algebras, the structure of 3-dimensional Leibniz algebras is more complicated. We consider the structure of Leibniz algebras of dimension 3 over a finite field. In some cases, the structure of the algebra essentially depends on the characteristic of the field. In others, it depends on the solvability of specific equations in the field, and so on.
Першим кроком у вивченні всіх типів алгебр є опис таких алгебр, які мають малі вимірності. На відміну від більш простих випадків одно- і двовимірних алгебр Лейбніца, структури тривимірних алгебр Лейбніца складніші. У роботі розглядається структура алгебр Лейбніца вимірності 3 над скінченним полем. У деяких випадках структура алгебр суттєво залежить від характеристики поля, в інших — від можливості розв'язання конкретних рівнянь у полі і т. п.
Первым шагом в изучении всех типов алгебр является описание таких алгебр, которые имеют малые размерности. В отличие от более простых случаев одно- и двумерных алгебр Лейбница, структуры трехмерных алгебр Лейбница сложнее. В работе рассматривается структура алгебр Лейбница размерности 3 над конечным полем. В некоторых случаях структура алгебры зависит от характеристики поля, в других — от разрешимости конкретных уравнений в поле и т. п.
en
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
Доповіді НАН України
Математика
Leibniz algebras of dimension 3 over finite fields
Алгебри Лейбніца вимірності 3 над скінченними полями
Алгебры Лейбница размерности 3 над конечными полями
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Leibniz algebras of dimension 3 over finite fields
spellingShingle Leibniz algebras of dimension 3 over finite fields
Yashchuk, V.S.
Математика
title_short Leibniz algebras of dimension 3 over finite fields
title_full Leibniz algebras of dimension 3 over finite fields
title_fullStr Leibniz algebras of dimension 3 over finite fields
title_full_unstemmed Leibniz algebras of dimension 3 over finite fields
title_sort leibniz algebras of dimension 3 over finite fields
author Yashchuk, V.S.
author_facet Yashchuk, V.S.
topic Математика
topic_facet Математика
publishDate 2018
language English
container_title Доповіді НАН України
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format Article
title_alt Алгебри Лейбніца вимірності 3 над скінченними полями
Алгебры Лейбница размерности 3 над конечными полями
description The first thing in the study of all types of algebras is the description of algebras having small dimensions. Unlike the simpler cases of 1- and 2-dimensional Leibniz algebras, the structure of 3-dimensional Leibniz algebras is more complicated. We consider the structure of Leibniz algebras of dimension 3 over a finite field. In some cases, the structure of the algebra essentially depends on the characteristic of the field. In others, it depends on the solvability of specific equations in the field, and so on. Першим кроком у вивченні всіх типів алгебр є опис таких алгебр, які мають малі вимірності. На відміну від більш простих випадків одно- і двовимірних алгебр Лейбніца, структури тривимірних алгебр Лейбніца складніші. У роботі розглядається структура алгебр Лейбніца вимірності 3 над скінченним полем. У деяких випадках структура алгебр суттєво залежить від характеристики поля, в інших — від можливості розв'язання конкретних рівнянь у полі і т. п. Первым шагом в изучении всех типов алгебр является описание таких алгебр, которые имеют малые размерности. В отличие от более простых случаев одно- и двумерных алгебр Лейбница, структуры трехмерных алгебр Лейбница сложнее. В работе рассматривается структура алгебр Лейбница размерности 3 над конечным полем. В некоторых случаях структура алгебры зависит от характеристики поля, в других — от разрешимости конкретных уравнений в поле и т. п.
issn 1025-6415
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143368
citation_txt Leibniz algebras of dimension 3 over finite fields / V.S. Yashchuk // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 7. — С. 20-25. — Бібліогр.: 12 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT yashchukvs leibnizalgebrasofdimension3overfinitefields
AT yashchukvs algebrileibnícavimírností3nadskínčennimipolâmi
AT yashchukvs algebryleibnicarazmernosti3nadkonečnymipolâmi
first_indexed 2025-12-07T17:55:07Z
last_indexed 2025-12-07T17:55:07Z
_version_ 1850873068005621760

Similar Items