К вопросу определения электромагнитного момента реактивного индукторного двигателя с аксиальным магнитным потоком
Приведена математическая модель для определения электромагнитного момента индукторного реактивного двигателя с аксиальным магнитным потоком. Особенностью модели является нахождение момента путем интеграции закона изменения магнитной проводимости. Приведено математичну модель для визначення електрома...
Saved in:
| Published in: | Електротехніка і електромеханіка |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143387 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | К вопросу определения электромагнитного момента реактивного индукторного двигателя с аксиальным магнитным потоком / Е.С. Рябов, Б.Г. Любарский, Д.Ю. Зюзин, В.Л. Емельянов // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 5. — С. 27-29. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-143387 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Рябов, Е.С. Любарский, Б.Г. Зюзин, Д.Ю. Емельянов, В.Л. 2018-10-31T17:52:37Z 2018-10-31T17:52:37Z 2010 К вопросу определения электромагнитного момента реактивного индукторного двигателя с аксиальным магнитным потоком / Е.С. Рябов, Б.Г. Любарский, Д.Ю. Зюзин, В.Л. Емельянов // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 5. — С. 27-29. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 2074-272X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143387 629.423: 621.313 Приведена математическая модель для определения электромагнитного момента индукторного реактивного двигателя с аксиальным магнитным потоком. Особенностью модели является нахождение момента путем интеграции закона изменения магнитной проводимости. Приведено математичну модель для визначення електромагнітного моменту індукторного реактивного двигуна з аксіальним магнітним потоком. Особливістю моделі є знаходження моменту шляхом інтеграції закону зміни магнітної провідності. A mathematical model is resulted for the decision of electromagnetic moment of inductor motor with the axial magnetic flow. Of model finding is a feature of moment by integration of law of change of magnetic conductivity. ru Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Електричні машини та апарати К вопросу определения электромагнитного момента реактивного индукторного двигателя с аксиальным магнитным потоком To question of determination of electromagnetic moment of inductor ramjet with axial magnetic flux Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
К вопросу определения электромагнитного момента реактивного индукторного двигателя с аксиальным магнитным потоком |
| spellingShingle |
К вопросу определения электромагнитного момента реактивного индукторного двигателя с аксиальным магнитным потоком Рябов, Е.С. Любарский, Б.Г. Зюзин, Д.Ю. Емельянов, В.Л. Електричні машини та апарати |
| title_short |
К вопросу определения электромагнитного момента реактивного индукторного двигателя с аксиальным магнитным потоком |
| title_full |
К вопросу определения электромагнитного момента реактивного индукторного двигателя с аксиальным магнитным потоком |
| title_fullStr |
К вопросу определения электромагнитного момента реактивного индукторного двигателя с аксиальным магнитным потоком |
| title_full_unstemmed |
К вопросу определения электромагнитного момента реактивного индукторного двигателя с аксиальным магнитным потоком |
| title_sort |
к вопросу определения электромагнитного момента реактивного индукторного двигателя с аксиальным магнитным потоком |
| author |
Рябов, Е.С. Любарский, Б.Г. Зюзин, Д.Ю. Емельянов, В.Л. |
| author_facet |
Рябов, Е.С. Любарский, Б.Г. Зюзин, Д.Ю. Емельянов, В.Л. |
| topic |
Електричні машини та апарати |
| topic_facet |
Електричні машини та апарати |
| publishDate |
2010 |
| language |
Russian |
| container_title |
Електротехніка і електромеханіка |
| publisher |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
To question of determination of electromagnetic moment of inductor ramjet with axial magnetic flux |
| description |
Приведена математическая модель для определения электромагнитного момента индукторного реактивного двигателя с аксиальным магнитным потоком. Особенностью модели является нахождение момента путем интеграции закона изменения магнитной проводимости.
Приведено математичну модель для визначення електромагнітного моменту індукторного реактивного двигуна з аксіальним магнітним потоком. Особливістю моделі є знаходження моменту шляхом інтеграції закону зміни магнітної провідності.
A mathematical model is resulted for the decision of electromagnetic moment of inductor motor with the axial magnetic flow. Of model finding is a feature of moment by integration of law of change of magnetic conductivity.
|
| issn |
2074-272X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143387 |
| citation_txt |
К вопросу определения электромагнитного момента реактивного индукторного двигателя с аксиальным магнитным потоком / Е.С. Рябов, Б.Г. Любарский, Д.Ю. Зюзин, В.Л. Емельянов // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 5. — С. 27-29. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT râboves kvoprosuopredeleniâélektromagnitnogomomentareaktivnogoinduktornogodvigatelâsaksialʹnymmagnitnympotokom AT lûbarskiibg kvoprosuopredeleniâélektromagnitnogomomentareaktivnogoinduktornogodvigatelâsaksialʹnymmagnitnympotokom AT zûzindû kvoprosuopredeleniâélektromagnitnogomomentareaktivnogoinduktornogodvigatelâsaksialʹnymmagnitnympotokom AT emelʹânovvl kvoprosuopredeleniâélektromagnitnogomomentareaktivnogoinduktornogodvigatelâsaksialʹnymmagnitnympotokom AT râboves toquestionofdeterminationofelectromagneticmomentofinductorramjetwithaxialmagneticflux AT lûbarskiibg toquestionofdeterminationofelectromagneticmomentofinductorramjetwithaxialmagneticflux AT zûzindû toquestionofdeterminationofelectromagneticmomentofinductorramjetwithaxialmagneticflux AT emelʹânovvl toquestionofdeterminationofelectromagneticmomentofinductorramjetwithaxialmagneticflux |
| first_indexed |
2025-11-27T03:14:37Z |
| last_indexed |
2025-11-27T03:14:37Z |
| _version_ |
1850796563630129152 |
| fulltext |
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №5 27
УДК 629.423: 621.313
Е.С. Рябов, Б.Г. Любарский, Д.Ю. Зюзин, В.Л. Емельянов
К ВОПРОСУ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО МОМЕНТА
РЕАКТИВНОГО ИНДУКТОРНОГО ДВИГАТЕЛЯ С АКСИАЛЬНЫМ МАГНИТНЫМ
ПОТОКОМ
Приведено математичну модель для визначення електромагнітного моменту індукторного реактивного двигуна з
аксіальним магнітним потоком. Особливістю моделі є знаходження моменту шляхом інтеграції закону зміни
магнітної провідності.
Приведена математическая модель для определения электромагнитного момента индукторного реактивного двига-
теля с аксиальным магнитным потоком. Особенностью модели является нахождение момента путем интеграции
закона изменения магнитной проводимости.
ВВЕДЕНИЕ
Как известно, для «традиционных» электриче-
ских машин – постоянного тока, синхронных и асин-
хронных – вопрос проектирования в настоящее время
сводится к следующему: по заданной мощности и
частоте вращения выбирают основные геометриче-
ские параметры и электромагнитные нагрузки. Затем,
используя апробированные математические модели,
путём перебора определяют остальные геометриче-
ские и электрофизические параметры, которые обес-
печивают требуемые рабочие и энергетические харак-
теристики устройств. Такой подход к проектирова-
нию основан на большом опыте построения и их дли-
тельной эксплуатации, углубленных теоретических и
экспериментальных исследованиях процессов, проис-
ходящих в электрических машинах.
Теория проектирования индукторных машин, к
которым относиться реактивный индукторный двига-
тель с аксиальным магнитным потоком, находиться в
стадии становления. Многочисленные публикации
носят, как правило, теоретический характер, не дают
полной уверенности в справедливости полученного
результата [1]. В такой ситуации представляется це-
лесообразным искать новые подходы к решению за-
дачи синтеза индукторных машин.
Задача синтеза устройства может быть решена
несколькими путями. Первый путь – это анализ (ана-
литический либо численный) всех возможных вари-
антов с последующим выбором требуемого или наи-
более подходящего варианта. Однако такой подход
требует больших временных затрат и ресурсов.
Вторым путём решение задач синтеза является
оптимальное проектирование. В этом случае также
решаются задачи анализа, но параметры задачи ана-
лиза на последующем шаге итерационного процесса
однозначно определяются результатами решения за-
дачи анализа на предыдущем шаге. Закон изменения
параметров при переходе от одной итерации к другой
заложен в оптимизационном методе. Критерием на-
хождения оптимального варианта является способ-
ность синтезируемого устройства удовлетворять
функциональным требованиям с заранее установлен-
ными показателями или закономерностями.
Исходя их вышесказанного, задача синтеза реак-
тивного индукторного двигателя с аксиальным маг-
нитным потоком может быть сформулирована таким
образом: необходимо создать устройство с заданны-
ми рабочими характеристиками (показателями) за
счёт нахождения наилучшего сочетания конкретных
геометрических и электромагнитных параметров уст-
ройства путём использованием процедуры оптималь-
ного проектирования.
Цель работы: разработать модель определения
электромагнитного момента и магнитного напряже-
ния индукторного двигатель с аксиальным магнитным
потоком, которую можно использовать в качестве
задачи анализа при оптимальном проектировании
МАТЕРИАЛ ИССЛЕДОВАНИЙ
Мгновенное значение электромагнитного мо-
мента электрической машины может быть найдено из
соотношения [2]
consti
WM
=γ∂
′∂
= (1)
где ∂W' – изменении коэнергии системы, обуслов-
ленное изменением координаты ротора ∂γ, i – токи в
обмотках.
Применительно к индукторным машинам в [3]
электромагнитный момент Mz, реализуемый на участ-
ке зубцового деления, предложено выражать через
производную от коэнергии W' зубцовой зоны на уча-
стке зубцового деления при условии постоянства маг-
нитного напряжения Uδz зубцового слоя (рис.1):
constU
z
z
z
WM
=δ
γ∂
∂
=
'
(2)
С учётом того, что зубцовая зона фазы АИД об-
разована 2Z зубцовыми делениями, выражение для
мгновенного значения электромагнитного момента
фазы АИД имеет вид
constU
z
z
WZM
=δ
γ∂
∂
=
'
2 (3)
Здесь Z – число зубцов статора (ротора) по одну
сторону фазного блока.
Суммарный момент на валу (в мгновенных зна-
чениях) равен
∑
=
γ=γ
m
k
k iMiM
1
фдв ),(),( (4)
28 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №5
tz1
Uδz
Φδz
γ
1 2 3
Рис. 1 Зубцовый слой двигателя 1 – зубец статоар,
2 – воздушный зазор, 3 – зубец ротора, tz1 – зубцовое
деление статора, γ – смещение ротора относительно статора,
Uδz –магнитное напряжение, приложенное к зубцовому
слою, Φδz – магнитный поток на участке зубцового деления
Средний момент двигателя определяется по вы-
ражению
γ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
γ
π
=
=γγ
π
=
∫ ∑
∫
π
=
π
diM
diMM
m
k
2
0 1
фk
2
0
двcpдв
),(
2
1
),(
2
1
(4)
С учётом того, что
∑ ∫∫ ∑
=
ππ
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
γγ=γ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
γ
m
k
k
m
k
k diMdiM
1
2
0
ф
2
0 1
ф ),(),(
и что среднее значение момента фазы вычисляется по
выражению
γγ
π
= ∫
π
diMM
2
0
фcpф ),(
2
1 , (5)
выражение (2.4) примет вид
∑
=
=
m
k
k
MM
1
фсрcpдв . (6)
Приняв допущение о том, что нарастание и спад
тока происходят мгновенно, интервал работы фазы
составляет Δγ радиан по геометрическому углу пово-
рота ротора и момент не изменяется по величине на
протяжении интервала Δγ и равен Мм, вычислим
средний момент фазы по выражению (5):
π
γΔ⋅⋅
=
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
γ+γ
π
=
=γ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ π
=γγ
π
=
∫ ∫
∫∫
γΔ
π
γΔ−
π
π
π
2
0
2
2
1),(
2
1
м
0
2
2
м
2
0
м
2
0
фcpф
MZddMZ
dM
Z
diMM
Z
Z
Z
(7)
С учётом выражения (3) можно записать
γ∂
′∂
= zWZМ 2м , (8)
откуда
γ=′
Z
MW z 2
м . (9)
Тогда приращение коэнергии на участке зубцо-
вого деления на интервале Δγ составит
Z
MWz 2
м' γΔ⋅
=Δ . `(10)
Подставляя произведение γΔ⋅мM из (10) в (7)
находим, что средний момент фазы равен
π
Δ⋅
=
'2
cpф
zWZM (21)
и, соответственно, средний момент двигателя вычис-
ляется по выражению
π
Δ⋅⋅
=
'2
cpдв
zWZmM . (12)
Очевидно, что наибольшее приращение коэнер-
гии '
zWΔ будет иметь место в случае, когда подклю-
чение фазы к источнику питания будет происходить
при рассогласованном положении зубцов, а отключе-
ние – при согласованном. Это соответствует углу по-
ворота π/Z. В этом случае приращение коэнергии рав-
но площади криволинейной фигуры, ограниченной
кривыми 1 и 2 (заштрихованная область на рис. 2):
)()(' ua
z SSW −=Δ , (13)
где
dUUS
aU
aa ∫ Φ=
0
)()( )( , (14)
dUUS
aU
uu ∫ Φ=
0
)()( )( , (15)
В этих выражениях )()( UaΦ – вебер-амперная
характеристика (ВАХ) зубцового слоя в согласован-
ном положении, )()( UuΦ – ВАХ зубцового слоя в
рассогласованном положении.
Представим зависимость )(UΦ в виде
UUg ⋅=Φ )( , (16)
где )(Ug – магнитная проводимость зубцового слоя,
U – магнитное напряжение.
Тогда выражения (2.14) и (2.15) примут вид
[ ]dUUUgS
aU
a
a ∫=
0
)( )( , (17)
[ ]dUUUgS
aU
u
u ∫=
0
)( )( . (18)
Здесь ga –проводимость магнитной цепи в согла-
сованном положении, gu – проводимость магнитной
цепи в согласованном положении.
Таким образом, задача определения среднего
момента двигателя сводиться к определению закона
изменения магнитной проводимости зубцового слоя
от магнитного напряжения для согласованного и рас-
согласованного положений.
Магнитная проводимость может быть определе-
на следующими способами:
– по результатам расчета магнитного поля зубцового
слоя в целом численными методами;
– на основании схемы замещения магнитной цепи,
магнитные проводимости элементов которой опреде-
лены на основании упрощенных аналитических ме-
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №5 29
тодов расчета магнитного поля по геометрическим
размерам и свойствам материалов магнитопровода;
– путём совмещения первых двух подходов, когда
магнитные проводимости части элементов схемы за-
мещения определены по результатам расчета магнит-
ного поля численными методами, а части – упрощен-
ными аналитическими.
Ua Uδz
Φa
Φu
Φ
0
2
1
Рис. 2 Энергетическая диаграмма зубцового слоя
1 – вебер-амперная характеристика системы при
согласованном положении; 2 – вебер-амперная
характеристика при рассогласованном положении; Φa –
магнитный поток зубца при согласованном положении
зубцов и насыщенной магнитной системе; Φu – магнитный
поток зубца при рассогласованном положении зубцов; Ua –
магнитное напряжение зубцового слоя, соответствующее
номинальной магнитодвижущей силе фазной катушки
Поскольку геометрические размеры зубцового
слоя определяются многими параметрами, определе-
ние магнитной проводимости зубцового слоя или его
элементов по результатам решения серии полевых
задач представляется нецелесообразным исходя за-
трат требуемого для этого времени. В связи с этим,
нами принят второй подход, где магнитная проводи-
мость зубцов статора и ротора строятся по их геомет-
рическим размерам и кривой намагничивания мате-
риала, а магнитная проводимость воздушного зазора
определяется по результатам расчёта коэффициента
проводимости воздушного зазора по методу Поля [5].
Для согласованного положения, при котором ин-
дукция в частях магнитопровода превышает индук-
цию насыщения стали магнитопровода, схема заме-
щения магнитной цепи будет содержать три элемен-
та (рис. 3а). Для рассогласованного положения в виду
с низкими индукциями можно положить проводимо-
сти зубцов равными бесконечности и в схеме замеще-
ния оставить только магнитную проводимость воз-
душного зазора (рис. 3б).
Uδz
gδu
Uδz
gz1 gδa gz2
б)а)
Рис. 3 Схема замещения зубцового слоя а – для
согласованного положения б – для рассогласованного
положения gz1 – нелинейную проводимость зубца статора
gδa – линейную проводимость воздушного зазора в
согласованном положении gz2 – нелинейную проводимость
зубца ротора gδu – линейная проводимость воздушного
зазора в рассогласованном положении.
Тогда геометрические размеры зубцового слоя,
через которые определяются вышеуказанные магнит-
ные проводимости, и магнитная индукция в воздуш-
ном зазоре в согласованном положении будут слу-
жить параметрами, от которых зависит электромаг-
нитный момент. Поиск оптимального сочетания этих
размеров может быть сформулирован в виде задачи
оптимизации АИД.
ВЫВОДЫ
Разработана математическая модель для опреде-
ления электромагнитного момента индукторного ре-
активного двигателя с аксиальным магнитным пото-
ком. Особенностью модели является нахождение мо-
мента путём интегрирования закона изменения маг-
нитной проводимости.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ильинский Н.Ф. Проектирование вентильно-
индукторных машин общепромышленного назначения
[Текст] / Ильинский Н.Ф., Штайнбрунн Й., Пруднико-
ва Ю.И. // Вестник МЭИ, – №1, 2004, с. 37 – 43.
2. Иванов-Смоленский А.В., Абрамкин Ю.В., Власов А.И.
и др Универсальный метод расчета электромагнитных про-
цессов в электрических машинах / Под ред. А.В. Иванова-
Смоленского. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 213 с.
3. Птах, Г. К. Развитие методов расчёта электромагнитных
процессов в электромеханических системах с индукторны-
ми машинами [Текст] : Монография / Г.К. Птах. − Юж.-Рос.
гос. техн. ун-т. Новочеркасск : Ред. журн. «Изв. вузов.
Электромеханика», 2003. − с. 232
4. Ткачук, В.І Електромеханотроніка [Текст] : Підручник /
В Ткачук − Львів: Видавництво Національного університету
«Львівська політехніка», 2006. − с. 440.
Поступила 30.09.2010
Рябов Евгений Сергеевич,
Любарский Борис Григорьевич, к.т.н., доцент,
Зюзин Дмитрий Юрьевич, к.т.н.
Национальный технический университет
“Харьковский политехнический институт”
Украина, 61002, Харьков, ул. Фрунзе, 21, НТУ “ХПИ”,
кафедра электрического транспорта и тепловозостроения
тел. (057) 707-65-30, E-mail: lboris@kpi.kharkov.ua
Емельянов Вадим Леонидович
Национальный технический университет
“Харьковский политехнический институт”
Украина, 61002, Харьков, ул. Фрунзе, 21, НТУ “ХПИ”,
кафедра электрических аппаратов
тел. (057) 707-68-64, E-mail: evl@kpi.kharkov.ua
E.S. Rjabov, B.G. Lubarskiy, D.Ju.Zjuzin, V.L. Emeljanov
To question of determination of electromagnetic moment
of inductor ramjet with axial magnetic flux.
A mathematical model is resulted for the decision of electro-
magnetic moment of inductor motor with the axial magnetic
flow. Of model finding is a feature of moment by integration of
law of change of magnetic conductivity.
Key words – mathematical model, electromagnetic moment,
inductor motor, axial magnetic flow.
|