Усовершенствованная цепно-полевая модель вентильно-реактивного двигателя
Предложена цепно-полевая математическая модель высокой степени детализации для исследования режимов работы вентильно-реактивного двигателя, которая на каждом шаге интегрирования учитывает совместное действие всех фаз двигателя на распределение магнитного поля и позволяет повысить точность расчета эл...
Saved in:
| Published in: | Електротехніка і електромеханіка |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143399 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Усовершенствованная цепно-полевая модель вентильно-реактивного двигателя / В.В. Рымша, И.Н. Радимов, М.В. Гулый, П.А. Кравченко // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 5. — С. 24-26. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860018133584052224 |
|---|---|
| author | Рымша, В.В. Радимов, И.Н. Гулый, М.В. Кравченко, П.А. |
| author_facet | Рымша, В.В. Радимов, И.Н. Гулый, М.В. Кравченко, П.А. |
| citation_txt | Усовершенствованная цепно-полевая модель вентильно-реактивного двигателя / В.В. Рымша, И.Н. Радимов, М.В. Гулый, П.А. Кравченко // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 5. — С. 24-26. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Електротехніка і електромеханіка |
| description | Предложена цепно-полевая математическая модель высокой степени детализации для исследования режимов работы вентильно-реактивного двигателя, которая на каждом шаге интегрирования учитывает совместное действие всех фаз двигателя на распределение магнитного поля и позволяет повысить точность расчета электромагнитных процессов в электродвигателе.
Запропоновано коло-польову математичну модель високого ступеню деталізації для дослідження режимів роботи вентильно-реактивного двигуна, яка на кожному кроці інтегрування враховує сумісну дію усіх фаз електродвигуна на розподіл магнітного поля і дозволяє підвищити точність розрахунку електромагнітних процесів в електродвигуні.
A highly-elaborated chain-field mathematical model is developed for investigation of switched reluctance motor (SRM) operating conditions, the model taking into consideration combined action of all the motor phases on magnetic field distribution at every integration step and allowing increase in accuracy of the SRM electromagnetic processes computation.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:46:14Z |
| format | Article |
| fulltext |
24 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №5
УДК 621.313.13
В.В. Рымша, И.Н. Радимов, М.В. Гулый, П.А. Кравченко
УСОВЕРШЕНСТВОВАННАЯ ЦЕПНО-ПОЛЕВАЯ МОДЕЛЬ
ВЕНТИЛЬНО-РЕАКТИВНОГО ДВИГАТЕЛЯ
Запропоновано коло-польову математичну модель високого ступеню деталізації для дослідження режимів роботи ве-
нтильно-реактивного двигуна, яка на кожному кроці інтегрування враховує сумісну дію усіх фаз електродвигуна на ро-
зподіл магнітного поля і дозволяє підвищити точність розрахунку електромагнітних процесів в електродвигуні.
Предложена цепно-полевая математическая модель высокой степени детализации для исследования режимов рабо-
ты вентильно-реактивного двигателя, которая на каждом шаге интегрирования учитывает совместное действие
всех фаз двигателя на распределение магнитного поля и позволяет повысить точность расчета электромагнитных
процессов в электродвигателе.
Конструктивно вентильно-реактивный двигатель
(ВРД) представляет собой электромеханотронную
систему [1], состоящую из электромеханического
преобразователя (ЭМП) и электронной системы
управления (СУ), которая осуществляет поперемен-
ное подключение фаз ЭМП к источнику постоянного
тока (ИП) посредством сигналов с датчика углового
положения ротора (ДПР) (рис. 1).
Рис. 1. Функциональная схема
вентильно-реактивного двигателя
При исследованиях ВРД вводится предположе-
ние, что фазы ЭМП магнитно не связаны друг с дру-
гом, т.е. их участие в создании магнитного поля рас-
сматривается отдельно [1, 2]. Такое допущение по-
зволяет применять принцип суперпозиции при расче-
те результирующего электромагнитного момента от
всех активных фаз двигателя, что в полной мере не
соответствует физике протекающих процессов [3-5].
Поэтому актуальным является совершенствование
цепно-полевой математической модели ВРД [2] в на-
правлении учета совместного действия фаз. Для ре-
шения этой задачи расчет магнитного поля числен-
ным методом должен выполняться на каждом шаге
интегрирования, что позволит рассматривать магнит-
ное поле ЭМП без упрощающих допущений о харак-
тере его распределения.
Математическая модель ЭМП для одной его фа-
зы содержит уравнение электрического равновесия и
уравнение движения:
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
ω
+=
Ψ
+⋅=
,
,
ф
ф
ффф
dt
dJMM
dt
d
Riu
с
(1)
где uф, Rф, Ψф, iф, Mф – напряжение, активное сопро-
тивление, потокосцепление, ток и электромагнитный
момент фазы соответственно; Mс – момент нагрузки;
J – момент инерции ротора ЭМП; ω – угловая частота
вращения ротора ЭМП; t – время.
Для решения системы (1) необходимо опреде-
лить следующие зависимости:
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
Θ=
Θ=Ψ
), ,(
), ,(
фф
фф
ifМ
if
(2)
где Θ – угловое положение ротора.
Расчет магнитного поля ЭМП для получения за-
висимостей (2) целесообразно выполнять в программе
FEMM [6], а решение системы (1) – в программном
пакете MATLAB. Для связи этих двух программных
пакетов используется программа OctaveFemm, кото-
рая представляет собой набор команд, позволяющий
непосредственно с помощью языка программирова-
ния m-функций программного пакета MatLab осуще-
ствлять переход к языку программирования скриптов
LUA программы Femm. Каждая команда в Octave-
Femm является m-файлом-скриптом в MatLab.
Для построения модели ВРД в программном паке-
те MatLab авторами разработан файл-скрипт с исполь-
зованием команд OctaveFemm, позволяющий на каж-
дом шаге расчета управлять и обмениваться данными с
полевой математической моделью. Реализованная та-
ким образом модель ВРД учитывает совместное дейст-
вие фаз и не требует применения принципа суперпози-
ции при определении электромагнитного момента.
Для решения первого уравнения системы (1)
представим его в виде:
Θ∂
Ψ∂
⋅ω+⋅++⋅= фф
прффф )(
dt
di
LLRiu d , (3)
где Ld – дифференциальная индуктивность фазы
ЭМП; Lпр – индуктивность соединительных проводов.
В (3) составляющая
Θ∂
Ψ∂
⋅ω ф – ЭДС вращения E
и схема алгоритма решения уравнения будет выгля-
деть так, как показано на рис. 2.
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №5 25
Рис. 2. Схема алгоритма решения уравнения
электрического равновесия фазы ЭМП
С учетом того, что в результате полевого расчета
можно получить потокосцепление фазы, дифференци-
альную индуктивность в конечных приращениях оп-
ределим как:
ф
ф
1фф
1фф
iii
Ld Δ
ΔΨ
=
−
Ψ−Ψ
=
−
− ,
где Ψф , iф – потокосцепление и ток фазы на текущем
шаге расчета; Ψф−1, iф−1 – потокосцепление и ток фазы
на предыдущем шаге расчета модели.
ЭДС вращения E через изменение потокосцепле-
ния, полученного в результате перемещения ротора,
можно также представить в конечных приращениях:
ΔΘ
ΔΨ
⋅ω=
Θ−Θ
Ψ−Ψ
⋅ω=
−
− ф
1
1ффE ,
где Θ−1 – угловое положение ротора ЭМП на преды-
дущем шаге расчета модели.
Учитывая приведенные выше выражения для
расчета ЭДС вращения и дифференциальной индук-
тивности фазы, структурная схема математической
модели четырехфазного ВРД будет содержать четыре
блока, описывающие уравнения электрического рав-
новесия фаз и иметь вид, как показано на рис. 3.
С помощью разработанной модели выполнен ряд
расчетов четырехфазного ВРД (рис. 4), основные тех-
нические данные которого занесены в табл. 1.
Рис. 3. Структурная схема математической модели ВРД
с возможностью проведения полевого расчета на каждом шаге расчета модели
Рис. 4. Конструкция исследуемого четырехфазного
электромеханического преобразователя
Таблица 1
Основные технические данные исследуемого ВРД
Напряжение питания, В 24
Количество полюсов статора 8
Количество полюсов ротора 6
Номинальный вращающий момент, Нм 0,05
Внешний диаметр статора, мм 53
Активная длина статора, мм 28
Воздушный зазор, мм 0,15
Число витков фазы 60
Активное сопротивление фазы при 20 °С, Ом 0,31
26 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №5
Как пример, на рис. 5 приведено сравнение фаз-
ных ЭДС, полученных при моделировании ВРД на
"естественной" механической характеристике и при
экспериментальном исследовании. Эксперименталь-
ные осциллограммы фазных ЭДС получены с исполь-
зованием цифрового осциллографа GDS-840S фирмы
Instek.
Рис. 5. Фазные ЭДС при работе ВРД на "естественной"
механической характеристике: а – расчет, б – эксперимент
Из рис. 5 видно, что расчетная и эксперимен-
тальная ЭДС практически совпадают как качественно,
так и количественно. Это позволяет рекомендовать
усовершенствованную цепно-полевую модель для
анализа с высокой степенью точности электромеха-
нических свойств и характеристик ВРД.
В тоже время возможности современной вычис-
лительной техники не позволяют широко использо-
вать модели, в которых магнитное поле рассчитыва-
ется на каждом шаге интегрирования, из-за большого
времени расчета. Однако, учитывая стремительный
рост производительности вычислительных машин,
моделирование динамических режимов работы с ре-
шением полевой задачи на каждом шаге интегрирова-
ния в ближайшее время может стать эффективным
инструментом для изучения поведения электромеха-
нических систем.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ткачук В. Електромеханотроніка: Підручник. – Львів:
Видавництво Національного університету "Львівська полі-
техніка". 2006. – 440 с.
2. Радимов И.Н., Рымша В.В., Малеванный О.Е. Моделиро-
вание режимов работы вентильного индукторного двигате-
ля // Електротехніка і електромеханіка. – 2002. – №2. – С.
60-64.
3. Han-Kyung Bae Control of Switched Reluctance Motors
Considering Mutual Inductance / Han-Kyung Bae – Blacksburg:
Virginia Polytechnic Institute, 2000. – 152 p.
4. Assessment of the influences of the mutual inductances on
switched reluctance motors performance / P.P. De Paula, W.M.
Da Silva, J.R. Cardoso, [and others] // IEEE Trans. on Industry
Applications. – 2003. – vol. 2, № 3. – P. 1732-1738.
5. Гулый М.В. Особенности работы вентильно-реактивного
электродвигателя с силовым мостом Миллера / М.В. Гулый
// Вісник НТУ "ХПІ". Тематичний випуск: Проблеми удо-
сконалення електричних машин і апаратів. Теорія і практи-
ка. – 2008. – № 45. – С. 59-65.
6. David Meeker Finite element method magnetics version 4.2:
[Электронный ресурс] / Meeker David // User’s manual. –
2007. – 155 p. – Режим доступа к руководству:
www.femm.info/archives/doc/manual42.pdf.
Поступила 23.06.2010
Рымша Виталий Викторович, д.т.н., проф.
Радимов Игорь Николаевич, к.т.н., доц.
Гулый Михаил Викторович, к.т.н.
Кравченко Петр Алексеевич
Одесский национальный политехнический университет
кафедра электрических машин
65044, Украина, Одесса, пр. Шевченко, 1
тел. (048) 738-58-55, e-mail: rimsha@ukrainemotors.com
V.V. Rymsha, I.N. Radimov, M.V. Gulyy, P.A. Kravchenko
An advanced chain-field model of a switched reluctance motor.
A highly-elaborated chain-field mathematical model is devel-
oped for investigation of switched reluctance motor (SRM) op-
erating conditions, the model taking into consideration com-
bined action of all the motor phases on magnetic field distribu-
tion at every integration step and allowing increase in accuracy
of the SRM electromagnetic processes computation.
Key words – switched reluctance motor, elaborated
chain-field model, finite element method.
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №5 27
УДК 629.423: 621.313
Е.С. Рябов, Б.Г. Любарский, Д.Ю. Зюзин, В.Л. Емельянов
К ВОПРОСУ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО МОМЕНТА
РЕАКТИВНОГО ИНДУКТОРНОГО ДВИГАТЕЛЯ С АКСИАЛЬНЫМ МАГНИТНЫМ
ПОТОКОМ
Приведено математичну модель для визначення електромагнітного моменту індукторного реактивного двигуна з
аксіальним магнітним потоком. Особливістю моделі є знаходження моменту шляхом інтеграції закону зміни
магнітної провідності.
Приведена математическая модель для определения электромагнитного момента индукторного реактивного двига-
теля с аксиальным магнитным потоком. Особенностью модели является нахождение момента путем интеграции
закона изменения магнитной проводимости.
ВВЕДЕНИЕ
Как известно, для «традиционных» электриче-
ских машин – постоянного тока, синхронных и асин-
хронных – вопрос проектирования в настоящее время
сводится к следующему: по заданной мощности и
частоте вращения выбирают основные геометриче-
ские параметры и электромагнитные нагрузки. Затем,
используя апробированные математические модели,
путём перебора определяют остальные геометриче-
ские и электрофизические параметры, которые обес-
печивают требуемые рабочие и энергетические харак-
теристики устройств. Такой подход к проектирова-
нию основан на большом опыте построения и их дли-
тельной эксплуатации, углубленных теоретических и
экспериментальных исследованиях процессов, проис-
ходящих в электрических машинах.
Теория проектирования индукторных машин, к
которым относиться реактивный индукторный двига-
тель с аксиальным магнитным потоком, находиться в
стадии становления. Многочисленные публикации
носят, как правило, теоретический характер, не дают
полной уверенности в справедливости полученного
результата [1]. В такой ситуации представляется це-
лесообразным искать новые подходы к решению за-
дачи синтеза индукторных машин.
Задача синтеза устройства может быть решена
несколькими путями. Первый путь – это анализ (ана-
литический либо численный) всех возможных вари-
антов с последующим выбором требуемого или наи-
более подходящего варианта. Однако такой подход
требует больших временных затрат и ресурсов.
Вторым путём решение задач синтеза является
оптимальное проектирование. В этом случае также
решаются задачи анализа, но параметры задачи ана-
лиза на последующем шаге итерационного процесса
однозначно определяются результатами решения за-
дачи анализа на предыдущем шаге. Закон изменения
параметров при переходе от одной итерации к другой
заложен в оптимизационном методе. Критерием на-
хождения оптимального варианта является способ-
ность синтезируемого устройства удовлетворять
функциональным требованиям с заранее установлен-
ными показателями или закономерностями.
Исходя их вышесказанного, задача синтеза реак-
тивного индукторного двигателя с аксиальным маг-
нитным потоком может быть сформулирована таким
образом: необходимо создать устройство с заданны-
ми рабочими характеристиками (показателями) за
счёт нахождения наилучшего сочетания конкретных
геометрических и электромагнитных параметров уст-
ройства путём использованием процедуры оптималь-
ного проектирования.
Цель работы: разработать модель определения
электромагнитного момента и магнитного напряже-
ния индукторного двигатель с аксиальным магнитным
потоком, которую можно использовать в качестве
задачи анализа при оптимальном проектировании
МАТЕРИАЛ ИССЛЕДОВАНИЙ
Мгновенное значение электромагнитного мо-
мента электрической машины может быть найдено из
соотношения [2]
consti
WM
=γ∂
′∂
= (1)
где ∂W' – изменении коэнергии системы, обуслов-
ленное изменением координаты ротора ∂γ, i – токи в
обмотках.
Применительно к индукторным машинам в [3]
электромагнитный момент Mz, реализуемый на участ-
ке зубцового деления, предложено выражать через
производную от коэнергии W' зубцовой зоны на уча-
стке зубцового деления при условии постоянства маг-
нитного напряжения Uδz зубцового слоя (рис.1):
constU
z
z
z
WM
=δ
γ∂
∂
=
'
(2)
С учётом того, что зубцовая зона фазы АИД об-
разована 2Z зубцовыми делениями, выражение для
мгновенного значения электромагнитного момента
фазы АИД имеет вид
constU
z
z
WZM
=δ
γ∂
∂
=
'
2 (3)
Здесь Z – число зубцов статора (ротора) по одну
сторону фазного блока.
Суммарный момент на валу (в мгновенных зна-
чениях) равен
∑
=
γ=γ
m
k
k iMiM
1
фдв ),(),( (4)
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-143399 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2074-272X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:46:14Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Рымша, В.В. Радимов, И.Н. Гулый, М.В. Кравченко, П.А. 2018-10-31T18:26:31Z 2018-10-31T18:26:31Z 2010 Усовершенствованная цепно-полевая модель вентильно-реактивного двигателя / В.В. Рымша, И.Н. Радимов, М.В. Гулый, П.А. Кравченко // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 5. — С. 24-26. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 2074-272X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143399 621.313.13 Предложена цепно-полевая математическая модель высокой степени детализации для исследования режимов работы вентильно-реактивного двигателя, которая на каждом шаге интегрирования учитывает совместное действие всех фаз двигателя на распределение магнитного поля и позволяет повысить точность расчета электромагнитных процессов в электродвигателе. Запропоновано коло-польову математичну модель високого ступеню деталізації для дослідження режимів роботи вентильно-реактивного двигуна, яка на кожному кроці інтегрування враховує сумісну дію усіх фаз електродвигуна на розподіл магнітного поля і дозволяє підвищити точність розрахунку електромагнітних процесів в електродвигуні. A highly-elaborated chain-field mathematical model is developed for investigation of switched reluctance motor (SRM) operating conditions, the model taking into consideration combined action of all the motor phases on magnetic field distribution at every integration step and allowing increase in accuracy of the SRM electromagnetic processes computation. ru Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Електричні машини та апарати Усовершенствованная цепно-полевая модель вентильно-реактивного двигателя An advanced chain-field model of a switched reluctance motor Article published earlier |
| spellingShingle | Усовершенствованная цепно-полевая модель вентильно-реактивного двигателя Рымша, В.В. Радимов, И.Н. Гулый, М.В. Кравченко, П.А. Електричні машини та апарати |
| title | Усовершенствованная цепно-полевая модель вентильно-реактивного двигателя |
| title_alt | An advanced chain-field model of a switched reluctance motor |
| title_full | Усовершенствованная цепно-полевая модель вентильно-реактивного двигателя |
| title_fullStr | Усовершенствованная цепно-полевая модель вентильно-реактивного двигателя |
| title_full_unstemmed | Усовершенствованная цепно-полевая модель вентильно-реактивного двигателя |
| title_short | Усовершенствованная цепно-полевая модель вентильно-реактивного двигателя |
| title_sort | усовершенствованная цепно-полевая модель вентильно-реактивного двигателя |
| topic | Електричні машини та апарати |
| topic_facet | Електричні машини та апарати |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143399 |
| work_keys_str_mv | AT rymšavv usoveršenstvovannaâcepnopolevaâmodelʹventilʹnoreaktivnogodvigatelâ AT radimovin usoveršenstvovannaâcepnopolevaâmodelʹventilʹnoreaktivnogodvigatelâ AT gulyimv usoveršenstvovannaâcepnopolevaâmodelʹventilʹnoreaktivnogodvigatelâ AT kravčenkopa usoveršenstvovannaâcepnopolevaâmodelʹventilʹnoreaktivnogodvigatelâ AT rymšavv anadvancedchainfieldmodelofaswitchedreluctancemotor AT radimovin anadvancedchainfieldmodelofaswitchedreluctancemotor AT gulyimv anadvancedchainfieldmodelofaswitchedreluctancemotor AT kravčenkopa anadvancedchainfieldmodelofaswitchedreluctancemotor |