Индукционно-динамическое ускорение массивных объектов, обладающих начальной скоростью

Предложена концепция дополнительного ускорения массивных объектов в процессе их движения при помощи бесконтактного индукционно-динамического ускорителя. В разгоняемый массивный объект введено медное кольцо, установленное на его внешней поверхности. Разработана математическая модель и расчетный алгор...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Електротехніка і електромеханіка
Date:2010
Main Authors: Болюх, В.Ф., Корытченко, К.В., Кочерга, А.Г.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2010
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143402
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Индукционно-динамическое ускорение массивных объектов, обладающих начальной скоростью / В.Ф. Болюх, К.В. Корытченко, А.Г. Кочерга // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 6. — С. 8-12. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859761163449925632
author Болюх, В.Ф.
Корытченко, К.В.
Кочерга, А.Г.
author_facet Болюх, В.Ф.
Корытченко, К.В.
Кочерга, А.Г.
citation_txt Индукционно-динамическое ускорение массивных объектов, обладающих начальной скоростью / В.Ф. Болюх, К.В. Корытченко, А.Г. Кочерга // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 6. — С. 8-12. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Електротехніка і електромеханіка
description Предложена концепция дополнительного ускорения массивных объектов в процессе их движения при помощи бесконтактного индукционно-динамического ускорителя. В разгоняемый массивный объект введено медное кольцо, установленное на его внешней поверхности. Разработана математическая модель и расчетный алгоритм, учитывающие быстропротекающие электрические, магнитные, механические и тепловые процессы. Установлено влияние параметров емкостного накопителя, начальной скорости и смещения якоря относительно индуктора на эффективность электромеханического преобразования энергии в индукционно-динамическом ускорителе. Запропонована концепція додаткового прискорення масивних об’єктів в процесі їх руху за допомогою безконтактного індукційно-динамічного прискорювача. В масивний об’єкт, що розганяється, введено мідне кільце, яке встановлене на його зовнішній поверхні. Розроблена математична модель та розрахунковий алгоритм, які враховують швидкоплинні електричні, магнітні, механічні та теплові процеси. Визначено вплив параметрів ємнісного накопичувача, початкової швидкості та зміщення якоря відносно індуктора на ефективність електромеханічного перетворення енергії в індукційно-динамічному прискорювачі. A concept of further acceleration of massive objects during their movement by means of a contactless induction-dynamic accelerator has been proposed. A copper ring is incorporated into a massive object being accelerated and installed on its outer surface. A mathematical model and a calculation algorithm which take into account fast electrical, magnetic, mechanical and thermal processes are developed. Influence of capacitive storage parameters, initial velocity and displacement of the armature about the inductor on efficiency of electromechanical conversion of energy in the induction-dynamic accelerator has been revealed.
first_indexed 2025-12-02T03:27:49Z
format Article
fulltext Електричні машини та апарати 8 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №6 УДК 621.313:536.2.24:539.2 В.Ф. Болюх, К.В. Корытченко, А.Г. Кочерга ИНДУКЦИОННО-ДИНАМИЧЕСКОЕ УСКОРЕНИЕ МАССИВНЫХ ОБЪЕКТОВ, ОБЛАДАЮЩИХ НАЧАЛЬНОЙ СКОРОСТЬЮ Запропонована концепція додаткового прискорення масивних об’єктів в процесі їх руху за допомогою безконтактно- го індукційно-динамічного прискорювача. В масивний об’єкт, що розганяється, введено мідне кільце, яке встановле- не на його зовнішній поверхні. Розроблена математична модель та розрахунковий алгоритм, які враховують швид- коплинні електричні, магнітні, механічні та теплові процеси. Визначено вплив параметрів ємнісного накопичувача, початкової швидкості та зміщення якоря відносно індуктора на ефективність електромеханічного перетворення енергії в індукційно-динамічному прискорювачі. Предложена концепция дополнительного ускорения массивных объектов в процессе их движения при помощи бес- контактного индукционно-динамического ускорителя. В разгоняемый массивный объект введено медное кольцо, установленное на его внешней поверхности. Разработана математическая модель и расчетный алгоритм, учиты- вающие быстропротекающие электрические, магнитные, механические и тепловые процессы. Установлено влия- ние параметров емкостного накопителя, начальной скорости и смещения якоря относительно индуктора на эф- фективность электромеханического преобразования энергии в индукционно-динамическом ускорителе. ВВЕДЕНИЕ Индукционно-динамический ускоритель (ИДУ), как правило, используется для разгона массивных объек- тов из неподвижного состояния до высокой скорости [1-3]. Устройства, использующие индукционно- динамический способ ускорения довольно хорошо исследованы и применяются во многих областях нау- ки, техники, безопасности и обороны [4-7]. ИДУ по- зволяет бесконтактно за малое время разогнать до высокой скорости объект с установленным на нем электропроводящим якорем при помощи импульсного магнитного поля, создаваемого неподвижным индук- тором. Для возбуждения индуктора используется им- пульсный источник, как правило, емкостной накопи- тель энергии. Для ряда технических объектов, обеспечиваю- щих разгон массивных объектов до высокой скорости при помощи, например взрывчатых веществ, энергии сжатия газа или пружины и прочее, существует необ- ходимость дополнительного повышения кинетической энергии [2, 4]. Такая задача стоит перед различными пусковыми установками, катапультами, ударными и испытательными системами, что позволит модерни- зировать существующие и создать новые высоко ки- нетические конструкции [8, 9]. При этом мало иссле- дован вопрос о возможностях ИДУ обеспечивать до- полнительное повышение кинетической энергии для предварительно ускоренного массивного объекта, ко- торый уже имеет высокую скорость. Целью статьи является исследование индукцион- но-динамического ускорителя проходного типа, обес- печивающего повышение скорости предварительно ускоренного массивного объекта с электропроводя- щим якорем. КОНСТРУКТИВНАЯ СХЕМА Конструктивная схема комбинированного уско- рителя массивных объектов представлена на рис. 1. Индуктор 1, расположенный в корпусе 2, закреплен на конце направляющей трубы 3, второй конец которой присоединен к неподвижному основанию 4. На внеш- ней поверхности массивного объекта 5 закреплен электропроводящий якорь 6, представляющий собой медное кольцо. Рис. 1 Объект 5 предварительно ускоряется до скорости V0 иным способом, например при помощи энергии взрыва, механической энергии упругого сжатия и др. В момент, когда центральная плоскость индуктора смещена относительно центральной плоскости якоря на расстояние ΔZ0, происходит возбуждение индукто- ра при помощи емкостного накопителя энергии. Воз- никающий при этом ток в индукторе возбуждает им- пульсное магнитное поле, которое наводит в якоре вихревые токи, вследствие чего возникает электроди- намическая сила, толкающая якорь с массивным объ- ектом в сторону его движения. При этом возникает вопрос о выборе параметров емкостного накопителя, начального смещения ΔZ0, и предварительной скоро- сти V0 массивного объекта с якорем. Для исследова- ния выберем параметры индукционно-динамического ускорителя, используемые для миномета калибра 82 мм (табл. 1) [10]. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ При работе ИДУ в цилиндрическом якоре возни- кает существенная неравномерность распределения индуцированного тока как по длине, так и по глубине. Для учета этого явления в математической модели якорь представляется совокупностью элементарных короткозамкнутых контуров, равномерно распреде- ленных по его объему, а многовитковый индуктор – первичным контуром, подсоединенным к емкостному накопителю энергии. ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №6 9 Таблица 1 Параметр Значение Внешний диаметр индуктора Dex1, мм 104 Внутренний диаметр индуктора Din1,мм 84 Аксиальная высота индуктора H1, мм 100 Внешний диаметр якоря Dex2, мм 82 Внутренний диаметр якоря Din2, мм 70 Аксиальная высота якоря H2, мм 70 Количество витков индуктора N, шт 100 Сечение витка индуктора a×b, мм2 1,8×4,8 Масса якоря и массивного элемента, кг 4,5 В таком случае электрические процессы в ИДУ можно описать системой дифференциальных уравне- ний [11]: ;...)( )(...)(1)( 0 001 1 0 1 01 0 0 0 0000 U dz dMi dz dMitV dt di zM dt dizMdti Cdt diLiTR k k k k t          ;0...)( ...)()( 112 2 01 0 1 2 12 0 01 1 1111         dz dM i dz dM i dz dM itV dt di M dt di M dt di zM dt di LiTR k k k k ........................................................................................ .... ,0...)( ...)()( 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0             dz dM i dz dM i dz dM itV dt di M dt di M dt di zM dt di LiTR kk k kkk kkkk k kkkk где i0, L0, R0 – соответственно ток, индуктивность и сопротивление неподвижного индуктора; ik, Lk, Rk – соответственно ток, индуктивность и сопротивление элементарного короткозамкнутого k-го контура якоря, перемещающегося со скоростью V(t) вдоль оси z отно- сительно индуктора; Mkp – взаимоиндуктивность меж- ду соответствующими токовыми контурами (kp); Tk – температура k-го токового контура; C, U0 – соответст- венно емкость и напряжение емкостного накопителя энергии. Аксиальное перемещение якоря Z возникает под действием электродинамической силы  k k nknz z dz dMtititf )()()()( 0 0 . Скорость якоря с массивным объектом можно представить в виде рекуррентного соотношения:            ,125,0 22 2 0 0 21 1 1 nmaanT k k nkn nn nn tVDtVK dz dMtiti mm tttVtV        где m1, m2 – масса якоря и массивного объекта, соот- ветственно; KT – коэффициент динамического сопро- тивления; a – плотность воздуха; a – коэффициент аэродинамического сопротивления; D2m – наружный диаметр массивного элемента. Работу ИДУ оценим при помощи критерия эф- фективности η:        %1002 0 2 0 2 21     UC VtVmmt . На основании полученных соотношений был раз- работан расчетный алгоритм, учитывающий взаим- ную связь между электрическими (ik, i0, uC), электро- динамическими (fz), скоростными (V) параметрами, перемещениями (Z), магнитными (Mkp), тепловыми (Tk) и функциональными параметрами, изменяемыми во времени на каждом временном интервале (рис. 2). Рис. 2 РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ При выборе параметров ИДУ важно согласовать скорость протекания электромагнитных и механиче- ских процессов. Так, если скорость протекания элек- тромагнитных процессов в индукторе, определяемая его индуктивностью и емкостью С импульсного ис- точника энергии, превышает скорость протекания ме- ханических процессов, то возникает отрицательная (тормозная) электродинамическая сила и эффектив- ность электромеханического преобразования энергии невысока. На рис. 3 представлены плотности тока в индукторе j1, усредненная по сечению плотность тока в якоре j2 и электродинамическая сила fz при парамет- рах емкостного накопителя U0 = 8 кВ, C = 6000 мкФ, начальной скорости V0 = 50 м/с и смещении ΔZ0. Из-за индукционного воздействия импульса якорного тока на кривой тока индуктора на начальном участке возникает характерный всплеск. Поскольку электрические процессы в якоре протекают значи- тельно быстрее, чем в индукторе, то в нем происходит изменение полярности при неизменной полярности тока индуктора, что и обуславливает возникновение тормозной электродинамической силы. 10 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №6 Рис. 3 Для согласования скорости электромеханических процессов ИДУ в качестве базовых выбраны следую- щие параметры емкостного накопителя U0 = 20 кВ, C = 100 мкФ, при которых реализуется практически одинаковая энергия с рассмотренным выше вариан- том. На рис. 4 представлены плотности тока в индук- торе j1, усредненная по сечению плотность тока в яко- ре j2, электродинамическая сила fz, перемещение Z и кинетическая энергия Wkin якоря с массивным элемен- том. Как видно, в согласованном режиме токи в ин- дукторе и якоре изменяются в противофазе (рис. 4,а), что обуславливает практически полное уничтожение тормозной электродинамической силы (рис. 4,б). При этом необходимо отметить наличие первого короткого (0,35 мс) силового импульса значительной величины (300 кН) и наличие второго протяженного (1,0 мс) импульса уменьшенной величины (150 кН). Возникающее при работе ИДУ перемещение якоря Z имеет ускоренный характер. За это время кинетическая энергия массивного объекта и якоря повышается почти в 3 раза (рис. 4,в). При этом как первый, так и второй силовые импульсы обеспечива- ют возрастание механической энергии. При неизменной емкости C = 100 мкФ импульс- ного источника повышение зарядного напряжения U0 оказывает позитивное влияние как на кинетическую энергию Wkin, так и на эффективность работы ИДУ η (рис. 5). С увеличением зарядного напряжения в 1,5 раза эффективность электромеханического преобразо- вания возрастает в 1,6 раз, а кинетическая энергия – в 2,3 раза. Однако при этом увеличиваются и потери энергии в индукторе (индекс 1) и якоре (индекс 2)       .2,1,2   ndtTRtitW nnnn . В результате чего превышение температуры ин- дуктора возрастает с 5,5 до 12,4 °С, а якоря – с 14,9 до 31,4 °С. Указанные превышения температур не явля- ются критическими при работе ИДУ с большой скважностью следования импульсов. Если напряжение импульсного источника неиз- менно U0 = 20 кВ, а его емкость С изменяется в пре- делах 50…200 мкФ, то энергетические процессы но- сят более сложный характер (рис. 6). Кинетическая энергия возрастает Wkin лишь до определенной вели- чины емкости, в дальнейшем практически оставаясь неизменной. При этом потери энергии в индукторе W1 и якоре W2 резко возрастают с увеличением емкости С. В результате этого наибольшая эффективность электромеханического преобразования реализуется при определенном значении емкости импульсного источника С=125 мкФ. а б в Рис. 4 Однако и при увеличении одного из параметров импульсного источника и неизменном втором происхо- дит увеличение его энергии, что не всегда целесообразно. Интерес представляет варьирование этих параметров при сохранении неизменной энергии емкостного накопителя ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №6 11 WC = 0,5CU0 2 = 20 кДж (рис. 7). При таком изменении параметров емкостного накопителя выделяемая энергия в индукторе W1 и якоре W2 практически не меняется, лишь незначительно перераспределяясь между собой. Однако при определенном значении зарядного напряже- ния U0 ≈ 19 кВ наблюдается максимум кинетической энергии Wkin и эффективности η электромеханического процесса. Это объясняется тем, что именно при таких параметрах импульсного источника скорость протекания электромагнитных и механических процессов совпадает. Рис. 5 Рис. 6 Рис. 7 Одним из факторов, влияющим на работу ИДУ является момент включения индуктора в зависимости от смещения центральных плоскостей цилиндрическо- го якоря относительно индуктора Z0. Дело в том, что на величины индуцированных токов в якоре наиболее сильно влияет взаимоиндуктивность его с индуктором M0k(z), а на величину тока – градиент взаимной ин- дукции dM0k/dz(z). На рис. 8 построены указанные зависимости, от- куда видно, что максимум взаимоиндуктивности M0k(z) возникает при отсутствии смещения между якорем и индуктором Z0 = 0, а максимум градиента взаимной индукции dM0k/dz(z) – при Z0 = 50 мм. Очевидно, что именно в диапазоне Z00…50 мм будет наибольшая эффективность работы ИДУ. Рис. 8 На рис. 9 представлены основные показатели ИДУ, откуда следует, для начальной скорости V0 = 50 м/с наи- более эффективно начальное смещение Z0 = 6…8 мм. Заметим, что с увеличением Z0 энергия потерь в якоре W2 уменьшается, что объясняется уменьшением величи- ны индуцированных токов. Рис. 9 Но указанная область эффективности начального смещения Z0 существенно зависит от начальной ско- рости якоря и массивного объекта V0 (рис. 10). Так при Z0 = 0 наибольшая эффективность электромеха- нического процесса возникает при V0 ≈ 42 м/с. При меньших скоростях значительная часть энергии тра- тится на нагрев индуктора и якоря, а при больших скоростях – рост кинетической энергии практически прекращается, поскольку механические процессы раз- виваются быстрее, чем электрические. 12 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №6 Рис. 10 Таким образом, на основании полученных ре- зультатов можно сделать вывод о том, что задача ин- дукционно-динамического ускорения массивных объ- ектов, обладающих начальной скоростью, характери- зуется многопараметричностью. В дальнейшем для нахождения наиболее эффективного решения необхо- димо использовать оптимизационные алгоритмы, опе- рирующие совокупностью многих параметров [11]. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Предложена концепция дополнительного ускоре- ния массивных объектов в процессе их движения при помощи бесконтактного индукционно-динамического ускорителя. Для этого в разгоняемый массивный объ- ект предлагается включить медное кольцо, установ- ленное на его внешней поверхности. Разработана математическая модель и расчетный алгоритм, учитывающие быстропротекающие и зави- симые друг от друга электрические, магнитные, меха- нические и тепловые процессы с учетом изменяемых функциональных параметров. Установлено влияние параметров емкостного на- копителя, начальной скорости и смещения якоря отно- сительно индуктора на эффективность электромеха- нического преобразования энергии в индукционно- динамическом ускорителе. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. A. Balikci, Z. Zabar, L. Birenbaum et al. Improved per- formance of linear induction launchers // IEEE Trans. Magnet- ics. – vol. 41. – № 1. – 2005. – pp. 171-175. 2. McNab I.R. Launch to space with an electromagnetic railgun // IEEE Trans. Magnetics. – vol. 39. – 2003. – № 1. – pp. 295-304. 3. Карпухин В.Ф. Особенности схемы встречного метания заготовок при магнитно-импульсной сварке // Труды меж- дун. науч. техн. конф. "Магнитно-импульсная обработка материалов. Пути совершенствования и развития". – Сама- ра: Изд. учеб. лит. – 2007. – С. 99-103. 4. Lipinski R.S., Beard S., Bover J. Space application for contactless coilguns // IEEE Trans. Magnetics. – vol. 29. – 1993. – № 1. – pp. 691-695. 5. Chemerys V.T., Bolyukh V.F. Prospectives of new coilgun design development // Артиллерийское и стрелковое воору- жение. – 2008. – № 3. – С. 44-52. 6. Татмышевский К.В., Семенович М.Л., Козлов С.А. Магнитно-импульсные метательные установки для прове- дения ударных испытаний взрывательных устройств бое- припасов и средств бронезащиты // Известия РАРАН. – 2005. – №4. – С. 22-31. 7. Татмышевский К.В., Марычев С.Н., Козлов С.А. Магнит- но-импульсные метательные средства поражения для систем активной защиты объектов особой важности // Современные технологии безопасности. – 2005. – № 4. – С. 8-11. 8. Чемерис В.Т., Машталир В.В., Гусак Ю.А. Простой алгоритм для расчета индукционного ускорения электро- проводящих тел в метательном устройстве // Артиллерий- ское и стрелковое вооружение. – 2008. – № 4. – С. 40-49. 9. Коритченко К.В., Кочерга А.Г., Болюх В.Ф. Система електродинамічного прискорення бронебійних снарядів до танкової гармати // Збірка тез доповідей 3 Всеукраїнської наук.-техн. конф. "Перспективи розвитку озброєння та вій- ськової техніки сухопутних військ". – Львів, 13-14 квітня 2010. – Київ: Академія сухопутних військ. – С. 86. 10. Чемерис В.Т., Болюх В.Ф., Машталир В.В. О возмож- ности применения в минометах калибра 82 мм индукцион- ного способа метания мин // Артиллерийское и стрелковое вооружение. – 2010. – № 2. – С. 50-58. 11. Болюх В.Ф., Марков А.М., Лучук В.Ф., Щукин И.С. Синтез параметров высокоэффективного электромеханиче- ского преобразователя ударного действия // Технічна елек- тродинаміка. Тем. випуск: Проблеми сучасної електротех- ніки. – 2008. – Ч. 2. – С. 63-68. Поступила 25.09.2010 Болюх Володимир Федорович, д.т.н., проф. професор кафедри загальної електротехніки НТУ "ХПІ" Коритченко Костянтин Володимирович, к.т.н., с.н.с. начальник науково-дослідної лабораторії Гвардійського ордена Червоної зірки факультету військової підготовки НТУ "ХПІ", підполковник Кочерга Анатолій Григорович заступник начальника Гвардійського ордена Червоної зірки факультету військової підготовки НТУ "ХПІ", начальник штабу, полковник 61002, Харьков, ул. Фрунзе, 21 тел. (057) 7076427, e-mail: bolukh@kpi.kharkov.ua Bolyukh V.F., Korytchenko K.V., Kocherga A.G. Induction-dynamic acceleration of massive objects with initial velocity. A concept of further acceleration of massive objects during their movement by means of a contactless induction-dynamic accelerator has been proposed. A copper ring is incorporated into a massive object being accelerated and installed on its outer surface. A mathematical model and a calculation algo- rithm which take into account fast electrical, magnetic, me- chanical and thermal processes are developed. Influence of capacitive storage parameters, initial velocity and displacement of the armature about the inductor on efficiency of electrome- chanical conversion of energy in the induction-dynamic accel- erator has been revealed. Key words – contactless induction-dynamic accelerator, acceleration of massive objects, mathematical model, calculation algorithm, electrical, magnetic, mechanical and thermal processes.
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-143402
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 2074-272X
language Russian
last_indexed 2025-12-02T03:27:49Z
publishDate 2010
publisher Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
record_format dspace
spelling Болюх, В.Ф.
Корытченко, К.В.
Кочерга, А.Г.
2018-11-01T18:35:40Z
2018-11-01T18:35:40Z
2010
Индукционно-динамическое ускорение массивных объектов, обладающих начальной скоростью / В.Ф. Болюх, К.В. Корытченко, А.Г. Кочерга // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 6. — С. 8-12. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
2074-272X
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143402
621.313:536.2.24:539.2
Предложена концепция дополнительного ускорения массивных объектов в процессе их движения при помощи бесконтактного индукционно-динамического ускорителя. В разгоняемый массивный объект введено медное кольцо, установленное на его внешней поверхности. Разработана математическая модель и расчетный алгоритм, учитывающие быстропротекающие электрические, магнитные, механические и тепловые процессы. Установлено влияние параметров емкостного накопителя, начальной скорости и смещения якоря относительно индуктора на эффективность электромеханического преобразования энергии в индукционно-динамическом ускорителе.
Запропонована концепція додаткового прискорення масивних об’єктів в процесі їх руху за допомогою безконтактного індукційно-динамічного прискорювача. В масивний об’єкт, що розганяється, введено мідне кільце, яке встановлене на його зовнішній поверхні. Розроблена математична модель та розрахунковий алгоритм, які враховують швидкоплинні електричні, магнітні, механічні та теплові процеси. Визначено вплив параметрів ємнісного накопичувача, початкової швидкості та зміщення якоря відносно індуктора на ефективність електромеханічного перетворення енергії в індукційно-динамічному прискорювачі.
A concept of further acceleration of massive objects during their movement by means of a contactless induction-dynamic accelerator has been proposed. A copper ring is incorporated into a massive object being accelerated and installed on its outer surface. A mathematical model and a calculation algorithm which take into account fast electrical, magnetic, mechanical and thermal processes are developed. Influence of capacitive storage parameters, initial velocity and displacement of the armature about the inductor on efficiency of electromechanical conversion of energy in the induction-dynamic accelerator has been revealed.
ru
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
Електротехніка і електромеханіка
Електричні машини та апарати
Индукционно-динамическое ускорение массивных объектов, обладающих начальной скоростью
Induction-dynamic acceleration of massive objects with initial velocity
Article
published earlier
spellingShingle Индукционно-динамическое ускорение массивных объектов, обладающих начальной скоростью
Болюх, В.Ф.
Корытченко, К.В.
Кочерга, А.Г.
Електричні машини та апарати
title Индукционно-динамическое ускорение массивных объектов, обладающих начальной скоростью
title_alt Induction-dynamic acceleration of massive objects with initial velocity
title_full Индукционно-динамическое ускорение массивных объектов, обладающих начальной скоростью
title_fullStr Индукционно-динамическое ускорение массивных объектов, обладающих начальной скоростью
title_full_unstemmed Индукционно-динамическое ускорение массивных объектов, обладающих начальной скоростью
title_short Индукционно-динамическое ускорение массивных объектов, обладающих начальной скоростью
title_sort индукционно-динамическое ускорение массивных объектов, обладающих начальной скоростью
topic Електричні машини та апарати
topic_facet Електричні машини та апарати
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143402
work_keys_str_mv AT bolûhvf indukcionnodinamičeskoeuskoreniemassivnyhobʺektovobladaûŝihnačalʹnoiskorostʹû
AT korytčenkokv indukcionnodinamičeskoeuskoreniemassivnyhobʺektovobladaûŝihnačalʹnoiskorostʹû
AT kočergaag indukcionnodinamičeskoeuskoreniemassivnyhobʺektovobladaûŝihnačalʹnoiskorostʹû
AT bolûhvf inductiondynamicaccelerationofmassiveobjectswithinitialvelocity
AT korytčenkokv inductiondynamicaccelerationofmassiveobjectswithinitialvelocity
AT kočergaag inductiondynamicaccelerationofmassiveobjectswithinitialvelocity