Моделювання робочих характеристик віброзанурювача з лінійним електроприводом в пакеті Matlab/Simulink
Представлено комплексную модель вибропогружателя с линейным электроприводом реализованную в пакете Matlab/Simulink. На основе разработанной модели, проведено исследование общих качественных и количественных закономерностей и получены некоторые практические показатели процесса вибрационного погружени...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Електротехніка і електромеханіка |
|---|---|
| Дата: | 2010 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2010
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143403 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Моделювання робочих характеристик віброзанурювача з лінійним електроприводом в пакеті Matlab/Simulink / Р.П. Бондар, Г.М. Голенков, О.Д. Подольцев // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 6. — С. 13-17. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860177284915265536 |
|---|---|
| author | Бондар, Р.П. Голенков, Г.М. Подольцев, О.Д. |
| author_facet | Бондар, Р.П. Голенков, Г.М. Подольцев, О.Д. |
| citation_txt | Моделювання робочих характеристик віброзанурювача з лінійним електроприводом в пакеті Matlab/Simulink / Р.П. Бондар, Г.М. Голенков, О.Д. Подольцев // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 6. — С. 13-17. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Електротехніка і електромеханіка |
| description | Представлено комплексную модель вибропогружателя с линейным электроприводом реализованную в пакете Matlab/Simulink. На основе разработанной модели, проведено исследование общих качественных и количественных закономерностей и получены некоторые практические показатели процесса вибрационного погружения сваи.
Представлено комплексну модель віброзанурювача з лінійним електроприводом реалізовану в пакеті Matlab/Simulink. На основі розробленої моделі, проведено дослідження загальних якісних та кількісних закономірностей та отримано низку практичних показників процесу вібраційного занурення палі.
A complex Simulink model of a vibratory pile driver with a linear motor is developed. Common regularities and some practical parameters of vibratory pile driving on the basis of the developed model are obtained.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:00:42Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №6 13
УДК 621.313.323
Р.П. Бондар, Г.М. Голенков, О.Д. Подольцев
МОДЕЛЮВАННЯ РОБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВІБРОЗАНУРЮВАЧА
З ЛІНІЙНИМ ЕЛЕКТРОПРИВОДОМ В ПАКЕТІ MATLAB/SIMULINK
Представлено комплексну модель віброзанурювача з лінійним електроприводом реалізовану в пакеті Matlab/Simulink.
На основі розробленої моделі, проведено дослідження загальних якісних та кількісних закономірностей та отримано
низку практичних показників процесу вібраційного занурення палі.
Представлено комплексную модель вибропогружателя с линейным электроприводом реализованную в пакете
Matlab/Simulink. На основе разработанной модели, проведено исследование общих качественных и количественных
закономерностей и получены некоторые практические показатели процесса вибрационного погружения сваи.
ВСТУП
Лінійні двигуни (ЛД) досить широко використо-
вуються у якості приводів компресорів, насосів, вико-
навчих механізмів, вібраторів, електроінструменту та
інших механізмів, що передбачають лінійне чи зворо-
тно-поступальне переміщення робочого органу [1]. На
сьогоднішній день вони є альтернативою традиційним
приводам на основі двигунів обертання з передачами,
що перетворюють обертальний рух в прямолінійний.
До їх переваг відносяться відсутність механічних пе-
редач, низький рівень шуму, висока надійність та по-
кращена керованість.
В даній роботі розглянуто застосування ЛД у
якості збудника коливань (вібратора) установки для
вібраційного занурення будівельних елементів (паль,
шпунтів, тощо).
Підвищення ефективності роботи пристроїв на
основі приводу з ЛД потребує детального вивчення
зв'язаних електромеханічних процесів, що відбува-
ються при роботі лінійного електроприводу в складі
того, чи іншого механізму або машини. При проекту-
ванні й аналізі роботи таких пристроїв велике зна-
чення має моделювання тісно пов'язаних в них елект-
ромагнітних і механічних процесів. На підставі такого
моделювання можна оптимізувати конструкцію, ви-
явити ефективні режими роботи машини, отримати
дані для розробки системи керування. Крім того, з
практичної точки зору, необхідно знати також і кіль-
кісні показники процесу – витрату потужності, швид-
кість занурення, максимально можливу глибину зану-
рення в залежності від параметрів віброзанурювача,
типу палі та опору ґрунту.
Математична модель лінійного двигуна з постій-
ними магнітами зворотно-поступального руху (вібра-
тора), а також основні підходи для отримання його
характеристик та параметрів представлено в роботах
[2-4]. Метою даної роботи є розробка комплексної
розрахункової моделі системи вібратор-паля-ґрунт та
виявлення загальних якісних та кількісних закономір-
ностей процесу вібраційного занурення палі віброза-
нурювачем з лінійним електроприводом.
РОЗРАХУНКОВА МОДЕЛЬ ПРОЦЕСУ
ВІБРАЦІЙНОГО ЗАНУРЕННЯ ПАЛІ
Передбачається, що паля являє собою трубу з
відкритим кінцем, далі паля. Для дослідження вібра-
ційної системи була прийнята пружно-пластична мо-
дель взаємодії палі та ґрунту [5], що характеризується
наступними припущеннями: між боковою поверхнею
палі та ґрунтом існує тільки сухе тертя, величина яко-
го залежить від глибини занурення палі; ґрунт, що
оточує палю нерухомий; лобовий опір зануренню
представлено у вигляді ущільненого ґрунтового ядра
(пробки), що через пружину, яка моделює жорсткість
ґрунту, взаємодіє з палею, причому переміщення про-
бки можливе тільки після подолання сили лобового
опору ґрунту.
Наведеним припущенням відповідає розрахун-
кова схема представлена на рис. 1, де показано три
рухомі маси – якір вібратора, статор вібратора, закріп-
лений на палі та ущільнена ґрунтова пробка.
Рис. 1. Розрахункова схема тримасової системи вібратор-
паля-ґрунт: 1 – вібратор; 2 – паля; 3 – якір вібратора
Поклавши, що початок координат пов'язаний з
нерухомою відносно ґрунту точкою, за додатного на-
прямку координатної осі вниз, рівняння руху кожної
маси запишуться:
14 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №6
,)(
);(sign
),(sign
;sign),(
2
2
2
2
2
2
lprsgr
pr
pr
prsgrf
e
s
bp
s
p
fe
à
a
Fxxk
dt
xd
m
xxk
dt
dxF
dt
dxb
³xF
dt
dxFkxgm
dt
xdm
dt
dxF
dt
dxbkx³xF
dt
xdm
, (1)
де ma – маса якоря, кг; Fe(х,і) – електромагнітна сила в
залежності від положення якоря х та струму статора і, Н;
х = ха – хs – переміщення якоря відносно статора, м;
ха – переміщення якоря відносно початку координат,
м; хs – переміщення статора та палі, м; k – коефіцієнт
жорсткості пружин, Н/м; b – коефіцієнт в'язкого тертя
вібратора, кг/с; Ff – сила сухого тертя вібратора, Н;
mp – маса палі разом з вібратором та приєднаним ван-
тажем, кг; g – прискорення вільного падіння, м/с2;
Fb – опір ґрунту на боковій поверхні палі; mpr – маса
ґрунтової пробки (може інтерпретуватися як маса
приєднаного до палі ґрунту, що коливається разом з
нею), кг; kgr – коефіцієнт пружності ґрунту; Fl – лобо-
вий опір ґрунту; h0 – межа пружної деформації ґрун-
ту; хpr – переміщення ґрунтової пробки, м.
За умови однорідності ґрунту, лобовий та боко-
вий опір зануренню палі може визначатися за форму-
лами [6]: Fb = umffgrl; Fl = mrRSl, де u – зовнішній пе-
риметр поперечного перерізу палі, м; mf, mr – кое-
фіцієнти, що враховують спосіб занурення; fgr – роз-
рахунковий опір на боковій поверхні палі, Па; l – гли-
бина занурення; R – розрахунковий опір під нижнім
кінцем палі, Па; Sl – площа лобової поверхні палі, м2.
Друге та третє рівняння системи (1) є кусковими
внаслідок відмінності характеру опору ґрунту на різ-
них етапах руху палі, тому не можуть бути вирішені
аналітично [5]. Дослідження динаміки системи можна
провести чисельно, зокрема за допомогою відповідної
комп'ютерної моделі.
Згідно прийнятої розрахункової схеми, на всіх
етапах руху палі на неї діє приведене до кулонівсько-
го динамічне бокове тертя ґрунту Fb, величина якого
залежить від площі зануреної поверхні палі, а напрям
протилежний її швидкості. На етапі руху палі в на-
прямку ґрунтової пробки (на рис. 1 вниз) на палю діє
пружна складова лобового опору ґрунту kgr(xs xpr),
що моделюється пружиною зі змінною жорсткістю
kgr = Fl / h0, характер зміни якої в залежності від від-
стані до ґрунтової пробки представлено на рис. 2.
Рис. 2. Залежність жорсткості ґрунту від амплітуди коливань
При досягненні межі пружної деформації ґрунту
(xs xpr) > h0, на палю діє сила лобового опору Fl, ве-
личина якого змінюється в залежності від глибини
занурення палі.
До системи рівнянь (1) слід додати рівняння ди-
наміки лінійного двигуна вібратора, які загалом мож-
на представити у вигляді [4]
,
,),(
consti
m
е
s
x
WF
dt
iхdiRu
, (2)
де u – напруга живлення; і – струм в обмотці статора;
Rs – активний опір обмотки статора; Ψ(x,i) – потоко-
зчеплення обмотки в залежності від положення якоря
та струму в обмотці; Wm – магнітна енергія двигуна.
Вирішення систем рівнянь (1, 2) проводилось за
допомогою розробленої комп'ютерної моделі в сере-
довищі Matlab/Simulink [7].
SIMULINK-МОДЕЛЬ ДЛЯ ДОСЛІДЖЕННЯ
ВІБРАЦІЙНОЇ СИСТЕМИ
Дослідна модель вібраційного занурення палі
(рис. 3) містить блоки для розрахунку та вимірювання
Рис. 3. Simulink-модель віброзанурювача з лінійним електроприводом
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №6 15
основних показників процесу: переміщення хs та
швидкості vs палі, переміщення x та швидкості v яко-
ря, електромагнітної сили Fe, кута зсуву фаз між на-
пругою та струмом φ (блок [phi calculation], спожи-
ваної електричної потужності Р1 та діючого значення
струму і ЛД вібратора.
ККД процесу занурення визначався як відно-
шення механічної потужності, що необхідна для зану-
рення палі з несучою здатністю Ркр зі швидкістю vs до
електричної потужності, споживаної вібратором Р1
[5], або за кожний період коливань
dt
P
GFFv
T
t
t
Tt
bls
1
)(1)( , (3)
де Т – період коливань вібратора, G – сумарна вага
вібратора, палі та приєднаного вантажу.
Фрагмент блоку [Vibrator], що реалізує вирі-
шення системи рівнянь (1), показано на рис. 4, де пер-
ше рівняння системи представлено у вигляді
.sign),(2
2
2
2
dt
dxF
dt
dxbkx³xF
dt
xd
dt
xdm fe
s
a
(4)
Рис. 4. Реалізація рівнянь руху вібросистеми
Живлення ЛД здійснюється від джерела си-
нусоїдної напруги u(t) = Umsint (блок [AC Voltage
Source]). Вирішення систем рівнянь (1, 2) проводи-
лось за початкових умов: ха = 0, хs = 0, хpr = 0, vа = 0,
vs = 0, vpr = 0 та наступних параметрів вібросистеми:
b = 350 кг/с; Rs = 5,1 Ом; Ff = 15 Н; mp = 700 кг; діа-
метр палі d = 0,101, м.
РЕЗУЛЬТАТИ МОДЕЛЮВАННЯ
Робочі характеристики віброзанурювача (амплі-
туда коливання якоря х, струм ЛД і, кут зсуву фаз між
напругою ту струмом φ, частота коливань f, швидкість
занурення палі vs, фазовий кут θ між електромагніт-
ною силою Fe та переміщенням якоря х, ККД) в ре-
жимі занурення палі знімались при варіації маси яко-
ря ma = 70-150 кг та коефіцієнту жорсткості пружин
k = 687154-1287154 Н·м.
На рис. 5 показано віброграму коливань та швид-
кість палі на глибині занурення хs ≈ 2,7 м (ma = 150 кг;
k = 987153 Н·м; f =12,5 Гц).
Рис. 5. Осцилограми руху палі
Основні показники процесу вібраційного зану-
рення, представлені на рис. 6, хоча і отримані для час-
ткових випадків, але мають типовий характер для за-
значеного діапазону зміни параметрів ma та k.
а
б
16 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №6
в
г
Рис. 6. Залежності глибини занурення хs(t) (а), фазового кута
коливань θ(t) (б), ККД η(t) (в) та споживаної енергії W(хs) (г) для
різних частот джерела живлення: k = 687154 Н·м; ma = 100 кг
Як видно з рис. 6, характеристики процесу сут-
тєво залежать від частоти живлення, механічних па-
раметрів системи та змінюються з глибиною зану-
рення. Для того, щоб отримати чітку картину явищ,
що відбуваються в процесі занурення та виявити ефе-
ктивні режими роботи, необхідно провести до-
слідження робочих характеристик віброзанурювача в
деяких фіксованих умовах. В даному випадку фіксу-
валась глибина занурення, тобто значення лобового Fl
та бокового Fb опорів, що відповідають певній гли-
бині занурення палі. Робочі характеристики, отримані
зазначеним способом, представлено на рис. 7.
Рис. 7. Робочі характеристики віброзанурювача:
k = 687154 Н·м; mа = 100 кг; хs = 1,5 м
Згідно з наведеним рисунком, найбільш вагомим
чинником, що впливає на ефективність роботи вібро-
занурювача за прийнятої розрахункової моделі, є ре-
зонансні властивості лінійного вібратора. Макси-
мальному ККД процесу віброзанурення відповідає
фазовий резонанс вібратора, коли фазовий кут коли-
вань θ = 90º (фазовий кут коливань знаходиться з
прийнятим у роботі для побудови діаграм кутом θ* у
залежності θ* = θ 90º, тобто це кут між електромаг-
нітною силою Fe та швидкістю якоря v). З іншого бо-
ку, максимальна швидкість занурення спостерігається
при амплітудному резонансі вібратора, тобто при ма-
ксимальній амплітуді коливання якоря.
Мінімальне діюче значення струму і спостеріга-
ється на частоті фазового резонансу і мало залежить
від маси якоря mа. При віддалені від цієї точки, струм
зростає, причому більшим значенням маси якоря від-
повідає більше зростання, внаслідок того, що в цьому
випадку ЛД долає значні сили інерції якоря, що необ-
хідно враховувати при побудові схеми керування віб-
розанурювачем.
Вплив маси якоря на максимальну глибину зану-
рення хs max та ККД процесу ілюструє рис. 8.
а
б
Рис. 8. Залежності максимальної глибини занурення хs max
(а), ККД η (б) від фазового кута при різних значеннях маси
якоря: ma1 = 70 кг; ma2 = 100 кг; ma3 = 120 кг; ma4 = 150 кг;
k = 687154 Н·м
Залежність максимальної глибини занурення від
θ* при різних значення маси якоря ma (рис. 8,а) свід-
чить про те, що збільшення коливальної маси призво-
дить до збільшення максимальної глибини занурення.
Як видно з рис. 8,б, збільшення маси якоря при-
водить також і до підвищення ККД процесу. Співвід-
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №6 17
ношення між значенням ККД та масою варіюються в
залежності від глибини занурення, проте на частоті
фазового резонансу просліджується відповідність ма-
ксимального ККД максимальній масі якоря, хоча й
існує межа ефективного зростання ККД. Аналогічні
приведеним результати спостерігаються також в екс-
центрикових вібраторах при збільшенні моменту екс-
центриків, що показано, наприклад, в роботі [8].
З наведеного вище слідує, що підтримання оп-
тимального ККД віброзанурювача не завжди є самий
ефективний спосіб керування, оскільки максимальний
ККД не відповідає максимальній швидкості занурення
та максимальній глибині занурення палі. Максимум
глибини занурення відповідає максимальній амплітуді
коливання якоря, тобто має місце при амплітудному
резонансі вібратора.
Проведене дослідження, далеко не є вичерпним
внаслідок значної ємності задачі вібраційного зану-
рення, і низка питань в даній роботі не розглядалась
(наприклад вплив додаткового вантажу на параметри
процесу, характеристик ґрунту, величини електро-
магнітної сили та ін.). Проте, наведена комплексна
розрахункова модель, за необхідності, може викорис-
товуватись і для проведення інших аналогічних дос-
ліджень, а на підставі вже отриманих результатів мо-
жна сформулювати наведені нижче висновки.
ВИСНОВКИ
1. В роботі розроблено комплексну модель вібро-
занурювача з лінійним електроприводом, яка дозволяє
провести дослідження загальних якісних та кількісних
закономірностей та отримати практичні показники
процесу вібраційного занурення палі, що важливо на
етапі проектування віброзанурювача, розробки і нала-
годження його системи керування.
2. Показано, що характеристики процесу вібро-
занурення суттєво залежать від частоти живлення, ме-
ханічних параметрів системи та глибини занурення.
Значний вплив на ККД та максимальну глибину зану-
рення має маса якоря та частота коливань. ККД процесу
можна підвищити шляхом оптимального підбору спів-
відношення маси якоря та палі, хоча при цьому необ-
хідно враховувати зростання струму ЛД на частотах
відмінних від частоти фазового резонансу системи.
3. Встановлено, що для підвищення ефективності
роботи віброзанурювача з лінійним електроприводом
необхідно в ході процесу змінювати частоту коливань
відповідно до умов, які змінюються з глибиною зану-
рення, тобто необхідно створення системи автоматич-
ного керування, яка б, по-перше, забезпечила реаліза-
цію резонансного режиму роботи вібратора, що від-
повідає максимальному ККД з врахуванням необхід-
ної глибини занурення, а по-друге, підтримувала
струм ЛД на номінальному рівні.
CПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Хитерер М.Я., Овчинников И.Е. Синхронные электри-
ческие машины возвратно-поступательного движения. –
СПб.: КОРОНА принт, 2004. – 368 с.
2. I. Yatchey, K. Hinny, V. Gueorgiev. Dynamic characteris-
tics of a bistable linear actuator with moving permanent magnet
// Serbian Journal of Electrical Engineering. – 2004. – Vol. 1,
No.2. – P. 207-214.
3. Голенков Г.М., Бондар Р.П., Макогон С.А., Богаєнко М.В.,
Попков В.С. Моделювання роботи електричного вібратора з
коаксіально-лінійним індукційним двигуном при різних зако-
нах регулювання // Технічна електродинаміка. Інститут елект-
родинаміки НАН України. – 2007. – № 2.– С. 54-59.
4. Бондар Р.П. Електромеханічні характеристики коаксіа-
льно-лінійного синхронного вібратора установки для без-
траншейної проходки горизонтальних свердловин. // Техніч-
на електродинаміка. Інститут електродинаміки НАН України. –
2008. – № 2.– С. 31-35.
5. Головачев А.С., Русланов В.И. Исследование режимов
погружения оболочек в связи с задачей автоматизации виб-
ропогружателей // Исследование вибрационного и вибро-
ударного погружения свай: Сб. статей; Под ред. А.С. Голо-
вачева. – М.: Транспорт, 1968. – С. 105-119.
6. Ребрик Б.М. Бурение инженерно-геологических сква-
жин: Справочник. –2 изд., перераб. и доп. – М.: Недра, 1990.
– 336 с.
7. www.mathworks.com.
8. Головачев А.С. О зависимости между несущей способности
свай и оболочек и режимами их вибропогружения // Исследова-
ние вибрационного и виброударного погружения свай. Сб. ста-
тей; Под ред. Головачева А.С. – М.: Транспорт, 1968. – С. 153-177.
Надійшла 24.12.2010
Бондар Роман Петрович, к.т.н.,
Голенков Геннадій Михайлович, к.т.н., доц.
Київський національний університет будівництва
і архітектури, кафедра електротехніки та електроприводу
03037, Київ-37, просп. Повітрофлотський, 31
тел. (044) 2415510
Подольцев Олександр Дмитрович, д.т.н.
Інститут електродинаміки
03680, м. Київ-57, просп. Перемоги, 56
тел. (044) 4542568
R.P. Bondar, G.M. Golenkov, A.D. Podoltsev
Modeling of characteristics of a vibratory pile driver with a linear
motor in simulink/matlab software package.
A complex Simulink model of a vibratory pile driver with a linear
motor is developed. Common regularities and some practical parame-
ters of vibratory pile driving on the basis of the developed model are
obtained.
Key words – vibratory pile driver, PM linear motor,
Simulink model
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-143403 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2074-272X |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:00:42Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бондар, Р.П. Голенков, Г.М. Подольцев, О.Д. 2018-11-01T18:37:50Z 2018-11-01T18:37:50Z 2010 Моделювання робочих характеристик віброзанурювача з лінійним електроприводом в пакеті Matlab/Simulink / Р.П. Бондар, Г.М. Голенков, О.Д. Подольцев // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 6. — С. 13-17. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 2074-272X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143403 621.313.323 Представлено комплексную модель вибропогружателя с линейным электроприводом реализованную в пакете Matlab/Simulink. На основе разработанной модели, проведено исследование общих качественных и количественных закономерностей и получены некоторые практические показатели процесса вибрационного погружения сваи. Представлено комплексну модель віброзанурювача з лінійним електроприводом реалізовану в пакеті Matlab/Simulink. На основі розробленої моделі, проведено дослідження загальних якісних та кількісних закономірностей та отримано низку практичних показників процесу вібраційного занурення палі. A complex Simulink model of a vibratory pile driver with a linear motor is developed. Common regularities and some practical parameters of vibratory pile driving on the basis of the developed model are obtained. uk Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Електричні машини та апарати Моделювання робочих характеристик віброзанурювача з лінійним електроприводом в пакеті Matlab/Simulink Modeling of characteristics of a vibratory pile driver with a linear motor in simulink/matlab software package Article published earlier |
| spellingShingle | Моделювання робочих характеристик віброзанурювача з лінійним електроприводом в пакеті Matlab/Simulink Бондар, Р.П. Голенков, Г.М. Подольцев, О.Д. Електричні машини та апарати |
| title | Моделювання робочих характеристик віброзанурювача з лінійним електроприводом в пакеті Matlab/Simulink |
| title_alt | Modeling of characteristics of a vibratory pile driver with a linear motor in simulink/matlab software package |
| title_full | Моделювання робочих характеристик віброзанурювача з лінійним електроприводом в пакеті Matlab/Simulink |
| title_fullStr | Моделювання робочих характеристик віброзанурювача з лінійним електроприводом в пакеті Matlab/Simulink |
| title_full_unstemmed | Моделювання робочих характеристик віброзанурювача з лінійним електроприводом в пакеті Matlab/Simulink |
| title_short | Моделювання робочих характеристик віброзанурювача з лінійним електроприводом в пакеті Matlab/Simulink |
| title_sort | моделювання робочих характеристик віброзанурювача з лінійним електроприводом в пакеті matlab/simulink |
| topic | Електричні машини та апарати |
| topic_facet | Електричні машини та апарати |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143403 |
| work_keys_str_mv | AT bondarrp modelûvannârobočihharakteristikvíbrozanurûvačazlíníinimelektroprivodomvpaketímatlabsimulink AT golenkovgm modelûvannârobočihharakteristikvíbrozanurûvačazlíníinimelektroprivodomvpaketímatlabsimulink AT podolʹcevod modelûvannârobočihharakteristikvíbrozanurûvačazlíníinimelektroprivodomvpaketímatlabsimulink AT bondarrp modelingofcharacteristicsofavibratorypiledriverwithalinearmotorinsimulinkmatlabsoftwarepackage AT golenkovgm modelingofcharacteristicsofavibratorypiledriverwithalinearmotorinsimulinkmatlabsoftwarepackage AT podolʹcevod modelingofcharacteristicsofavibratorypiledriverwithalinearmotorinsimulinkmatlabsoftwarepackage |