Новый модифицированный экстраградиентный метод с расхождением Брэгмана

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2018
• Main Author: Семёнов, В.В.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2018
• Subjects: Інформатика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143429
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Новый модифицированный экстраградиентный метод с расхождением Брэгмана / В.В. Семёнов // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 8. — С. 18-24. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Предложен новый метод экстраградиентного типа для решения вариационных неравенств с псевдомонотонными и липшицевыми операторами, действующими в конечномерном линейном нормированном пространстве. Данный метод является модификацией субградиентного экстраградиентного алгоритма с использованием расхождения Брэгмана вместо евклидового расстояния. Доказана теорема сходимости метода и для случая монотонного оператора получены неасимптотические оценки эффективности метода. Запропоновано новий метод екстраградієнтного типу для наближеного розв’язання варіаційних нерів ностей з псевдомонотонними та ліпшицевими операторами, що діють в скінченновимірному лінійному нормованому просторі. Даний метод є модифікацією субградієнтного екстраградієнтного алгоритму з використанням розбіжності Брегмана замість евклідової відстані. Доведено теорему збіжності методу та для випадку монотонного оператора отримані неасимптотичні оцінки ефективності методу. A new method of the extragradient type for the approximate solution of variational inequalities with pseudomonotone and Lipschitzcontinuous operators acting in a finitedimensional linear normed space is proposed. This method is a modification of the subgradient extragradient algorithm using the Bregman divergence instead of the Euclidean distance. A theorem on the convergence of the method is proved, and, in the case of a monotone operator, nonasymptotic estimates of the effectiveness of the method are obtained.