Новый модифицированный экстраградиентный метод с расхождением Брэгмана

• Опубліковано в: : Доповіді НАН України
• Дата: 2018
• Автор: Семёнов, В.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2018
• Теми: Інформатика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143429
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Новый модифицированный экстраградиентный метод с расхождением Брэгмана / В.В. Семёнов // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 8. — С. 18-24. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Предложен новый метод экстраградиентного типа для решения вариационных неравенств с псевдомонотонными и липшицевыми операторами, действующими в конечномерном линейном нормированном пространстве. Данный метод является модификацией субградиентного экстраградиентного алгоритма с
 использованием расхождения Брэгмана вместо евклидового расстояния. Доказана теорема сходимости метода и для случая монотонного оператора получены неасимптотические оценки эффективности метода. Запропоновано новий метод екстраградієнтного типу для наближеного розв’язання варіаційних нерів
 ностей з псевдомонотонними та ліпшицевими операторами, що діють в скінченновимірному лінійному
 нормованому просторі. Даний метод є модифікацією субградієнтного екстраградієнтного алгоритму з
 використанням розбіжності Брегмана замість евклідової відстані. Доведено теорему збіжності методу та
 для випадку монотонного оператора отримані неасимптотичні оцінки ефективності методу. A new method of the extragradient type for the approximate solution of variational inequalities with pseudomonotone
 and Lipschitzcontinuous
 operators acting in a finitedimensional
 linear normed space is proposed.
 This method is a modification of the subgradient extragradient algorithm using the Bregman divergence instead
 of the Euclidean distance. A theorem on the convergence of the method is proved, and, in the case of a monotone
 operator, nonasymptotic
 estimates of the effectiveness of the method are obtained.