Новый модифицированный экстраградиентный метод с расхождением Брэгмана - Семёнов, В.В. (Доповіді НАН України, 2018)
Предложен новый метод экстраградиентного типа для решения вариационных неравенств с псевдомонотонными и липшицевыми операторами, действующими в конечномерном линейном нормированном пространстве. Данный метод является модификацией субградиентного экстраградиентного алгоритма с
использованием расхождения Брэгмана вместо евклидового расстояния. Доказана теорема сходимости метода и для случая монотонного оператора получены неасимптотические оценки эффективности метода. Запропоновано новий метод екстраградієнтного типу для наближеного розв’язання варіаційних нерів
ностей з псевдомонотонними та ліпшицевими операторами, що діють в скінченновимірному лінійному
нормованому просторі. Даний метод є модифікацією субградієнтного екстраградієнтного алгоритму з
використанням розбіжності Брегмана замість евклідової відстані. Доведено теорему збіжності методу та
для випадку монотонного оператора отримані неасимптотичні оцінки ефективності методу. A new method of the extragradient type for the approximate solution of variational inequalities with pseudomonotone
and Lipschitzcontinuous
operators acting in a finitedimensional
linear normed space is proposed.
This method is a modification of the subgradient extragradient algorithm using the Bregman divergence instead
of the Euclidean distance. A theorem on the convergence of the method is proved, and, in the case of a monotone
operator, nonasymptotic
estimates of the effectiveness of the method are obtained.