Композиционный подход к описанию твердорастворного упрочнения в бинарных растворах с неограниченной растворимостью компонентов

Композиционный подход к описанию твердорастворного упрочнения в бинарных растворах с неограниченной растворимостью компонентов

Рассматривается новый подход к описанию упрочнения в бинарных твердых растворах с неограниченной растворимостью компонентов, основанный на предположении об их композиционно-кластерном строении. Предлагается выражение для концентрационной зависимости критического напряжения сдвига в неограниченных...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Доповіді НАН України
Дата:2018
Автори: Фирстов, С.А., Рогуль, Т.Г.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2018
Теми:
Матеріалознавство
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143434
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Композиционный подход к описанию твердорастворного упрочнения в бинарных растворах с неограниченной растворимостью компонентов / С.А. Фирстов, Т.Г. Рогуль // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 8. — С. 58-64. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-143434
record_format dspace
spelling Фирстов, С.А.
Рогуль, Т.Г.
2018-11-02T16:16:13Z
2018-11-02T16:16:13Z
2018
Композиционный подход к описанию твердорастворного упрочнения в бинарных растворах с неограниченной растворимостью компонентов / С.А. Фирстов, Т.Г. Рогуль // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 8. — С. 58-64. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
1025-6415
DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2018.08.058
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143434
539.389.2
Рассматривается новый подход к описанию упрочнения в бинарных твердых растворах с неограниченной растворимостью компонентов, основанный на предположении об их композиционно-кластерном строении. Предлагается выражение для концентрационной зависимости критического напряжения сдвига в неограниченных твердых растворах, в котором упрочнение при увеличении концентрации легирующего компонента пропорционально величине с(1 – с).
Розглядається новий підхід до опису зміцнення в бінарних твердих розчинах з необмеженою розчинністю компонентів, що базується на припущенні про їх композиційно-кластерну будову. Пропонується вираз для концентраційної залежності критичного напруження зсуву в необмежених твердих розчинах, в якому зміцнення зі збільшенням концентрації легуючого компонента пропорційно величині с(1-с).
A new approach based on the assumption of a compositioncluster structure to the description of the hardening in binary solid solutions with unrestricted solubility of components is considered. An expression is proposed for the concentration dependence of the critical shear stress in unbounded solids, in which the hardening with increasing the concentration of a doping component is proportional to the value of c(1−c).
ru
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
Доповіді НАН України
Матеріалознавство
Композиционный подход к описанию твердорастворного упрочнения в бинарных растворах с неограниченной растворимостью компонентов
Композиційний підхід до опису твердорозчинного зміцнення в бінарних розчинах з необмеженою розчинністю компонентів
A compositionbased approach to the description of the solidsolution hardening in binary solutions with unrestricted solubility of components
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Композиционный подход к описанию твердорастворного упрочнения в бинарных растворах с неограниченной растворимостью компонентов
spellingShingle Композиционный подход к описанию твердорастворного упрочнения в бинарных растворах с неограниченной растворимостью компонентов
Фирстов, С.А.
Рогуль, Т.Г.
Матеріалознавство
title_short Композиционный подход к описанию твердорастворного упрочнения в бинарных растворах с неограниченной растворимостью компонентов
title_full Композиционный подход к описанию твердорастворного упрочнения в бинарных растворах с неограниченной растворимостью компонентов
title_fullStr Композиционный подход к описанию твердорастворного упрочнения в бинарных растворах с неограниченной растворимостью компонентов
title_full_unstemmed Композиционный подход к описанию твердорастворного упрочнения в бинарных растворах с неограниченной растворимостью компонентов
title_sort композиционный подход к описанию твердорастворного упрочнения в бинарных растворах с неограниченной растворимостью компонентов
author Фирстов, С.А.
Рогуль, Т.Г.
author_facet Фирстов, С.А.
Рогуль, Т.Г.
topic Матеріалознавство
topic_facet Матеріалознавство
publishDate 2018
language Russian
container_title Доповіді НАН України
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format Article
title_alt Композиційний підхід до опису твердорозчинного зміцнення в бінарних розчинах з необмеженою розчинністю компонентів
A compositionbased approach to the description of the solidsolution hardening in binary solutions with unrestricted solubility of components
description Рассматривается новый подход к описанию упрочнения в бинарных твердых растворах с неограниченной растворимостью компонентов, основанный на предположении об их композиционно-кластерном строении. Предлагается выражение для концентрационной зависимости критического напряжения сдвига в неограниченных твердых растворах, в котором упрочнение при увеличении концентрации легирующего компонента пропорционально величине с(1 – с). Розглядається новий підхід до опису зміцнення в бінарних твердих розчинах з необмеженою розчинністю компонентів, що базується на припущенні про їх композиційно-кластерну будову. Пропонується вираз для концентраційної залежності критичного напруження зсуву в необмежених твердих розчинах, в якому зміцнення зі збільшенням концентрації легуючого компонента пропорційно величині с(1-с). A new approach based on the assumption of a compositioncluster structure to the description of the hardening in binary solid solutions with unrestricted solubility of components is considered. An expression is proposed for the concentration dependence of the critical shear stress in unbounded solids, in which the hardening with increasing the concentration of a doping component is proportional to the value of c(1−c).
issn 1025-6415
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143434
citation_txt Композиционный подход к описанию твердорастворного упрочнения в бинарных растворах с неограниченной растворимостью компонентов / С.А. Фирстов, Т.Г. Рогуль // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 8. — С. 58-64. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT firstovsa kompozicionnyipodhodkopisaniûtverdorastvornogoupročneniâvbinarnyhrastvorahsneograničennoirastvorimostʹûkomponentov
AT rogulʹtg kompozicionnyipodhodkopisaniûtverdorastvornogoupročneniâvbinarnyhrastvorahsneograničennoirastvorimostʹûkomponentov
AT firstovsa kompozicíiniipídhíddoopisutverdorozčinnogozmícnennâvbínarnihrozčinahzneobmeženoûrozčinnístûkomponentív
AT rogulʹtg kompozicíiniipídhíddoopisutverdorozčinnogozmícnennâvbínarnihrozčinahzneobmeženoûrozčinnístûkomponentív
AT firstovsa acompositionbasedapproachtothedescriptionofthesolidsolutionhardeninginbinarysolutionswithunrestrictedsolubilityofcomponents
AT rogulʹtg acompositionbasedapproachtothedescriptionofthesolidsolutionhardeninginbinarysolutionswithunrestrictedsolubilityofcomponents
first_indexed 2025-11-24T16:08:03Z
last_indexed 2025-11-24T16:08:03Z
_version_ 1850850820216586240
fulltext 58 ISSN 1025­6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2018. № 8 ОПОВІДІ НАЦІОНАЛЬНОЇ АКАДЕМІЇ НАУК УКРАЇНИ © С.А. Фирстов, Т.Г. Рогуль, 2018 Упрочнение в бинарных твердых растворах достаточно подробно изучалось во многих ис­ следованиях. К описанию природы такого упрочнения предложено несколько подходов (Мотта—Набарро, Флейшера, Лабуша и др.), которые достаточно подробно проанализиро­ ваны, например, в работах [1—3]. В общем виде зависимость твердорастворного упрочнения от концентрации легирующего элемента может быть представлена как ∆τ(с) = αсn, (1) где ∆τ — критическое сопротивление сдвигу; с — концентрация легирующего элемента; коэффициент α зависит от параметров модульно­размерного несоответствия атомов, обра­ зующих твердый раствор. В зависимости от значений показателя степени n в (1) предлагаемые модели твердо­ растворного упрочнения условно можно разделить на три группы, где n равен 1 [4], 1/2 [5] или 2/3 [6]. В соответствии с анализом, выполненным в [1 и др.], в области относительно малых концентраций лучше выполняются модели с n = 1/2 или n = 2/3, а при переходе к большим концентрациям — с n = 1. Поэтому при описании твердорастворного упрочнения в широкой области концентраций, в том числе при неограниченной растворимости, исклю­ чая области “малых” концентраций, используется показатель, равный 1. Кроме того, по­ doi: https://doi.org/10.15407/dopovidi2018.08.058 УДК 539.389.2 С.А. Фирстов, Т.Г. Рогуль Институт проблем материаловедения им. И.Н. Францевича НАН Украины, Киев E­mail: rogul.tamara@gmail.com Композиционный подход к описанию твердорастворного упрочнения в бинарных растворах с неограниченной растворимостью компонентов Представлено академиком НАН Украины С.А. Фирстовым Рассматривается новый подход к описанию упрочнения в бинарных твердых растворах с неограниченной растворимостью компонентов, основанный на предположении об их композиционно­кластерном строении. Предлагается выражение для концентрационной зависимости критического напряжения сдвига в неогра­ ниченных твердых растворах, в котором упрочнение при увеличении концентрации легирующего компонен­ та пропорционально величине с(1 – с). Ключевые слова: бинарные твердые растворы, композиционно­кластерное строение, критическое напря­ жение сдвига. МАТЕРІАЛОЗНАВСТВО 59ISSN 1025­6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2018. № 8 Композиционный подход к описанию твердорастворного упрочнения в бинарных растворах... скольку по мере увеличения концентрации легирующего элемента эффективность упроч­ нения понижается, достигая максимума при 50 %, согласно Зегеру [7] используется также выражение ∆τ(с) = αс(1 − c). (2) Не обсуждая детали механизмов упрочнения, приводящих к столь различным зави­ симостям, отметим, что они получены для идеальных (однородных) твердых растворов. В то же время реальные твердые растворы могут характеризоваться некоторой концен­ трационной неоднородностью. По этой причине ниже рассматривается новый подход к описанию зависимости упрочнения в бинарных твердых растворах с неограниченной рас­ творимостью компонентов от концентрации легирующего компонента, основанный на предположении о композиционно­кластерном строении твердого раствора. Предлагается выражение для концентрационной зависимости критического напряжения сдвига в не­ ограниченных твердых растворах, в котором упрочнение при увеличении концентрации легирующего компонента с пропорционально величине с(1 − с). Композиционно­кластерное строение бинарных твердых растворов с неограниченной растворимостью компонентов и их критическое напряжение сдвига. При рассмотрении бинарных твердых растворов с неограниченной растворимостью компонентов можно пред­ положить, что поскольку атомы легирующего элемента располагаются в сплаве нерав но­ мерно, то такой раствор можно представить как смесь участков (кластеров), обогащенных компонентами А и В. Своеобразие такого “композита” состоит в том, что физически от­ сутствует четкая граница, разделяющая такие участки (рис. 1). Логично предположить, что если с — концентрация легирующего компонента В, то количество участков твердых растворов на основе элемента А пропорционально (1 − с), а количество участков на основе компонента В пропорционально с. Тогда критическое на­ пряжение сдвига твердого раствора τкр(с) будет связано с критическим напряжением твер­ дых растворов на основе элементов А (τкр. Т.Р.А) и В (τкр. Т.Р.В) выражением τкр(с) = τкр.Т.Р.А(1 – с) + τкр.Т.Р.В с. (3) С увеличением концентрации элемента В упрочнение участков твердого раствора на ос­ нове компонента А τкр.Т.Р.А (с) будет возрастать по закону τкр.Т.Р.А (с) = τкр.А + α1с(1 – c), (4) а упрочнение участков твердого раствора на основе компонента В τкр.Т.Р.В (с) – τкр.Т.Р.В (с) = τкр.В + α2(1 – с)c, (5) Рис. 1. Схема композиционно­кластерного строения бинарного твердого раствора. — атомы элемента А; — атомы элемента В 60 ISSN 1025­6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2018. № 8 С.А. Фирстов, Т.Г. Рогуль где τкр.А и τкр.В — критическое напряжение сдвига чистых компонентов А и В, а величины α1 и α2 — коэффициенты упрочнения при образовании твердых растворов на основе ком­ понентов А и В соответственно. Выражение (3) можно переписать в виде τкр(с) = [τкр.А +α1с(1−с)](1−с) + [τкр.В + α2(1 − с)с]с. (6) Очевидно, что при с = 0 критическое напряжение сдвига τкр(0) = τкр.А при с = 1 – τкр(1) = = τкр.В, а при с = 0,5 — τкр(0,5) = 0,5(τкр.А + τкр.В) + 0,125(α1 + α2). Формула (6) представляет собой полином третьей степени от концентрации с ком­ понента В. Теоретически рассчитанные и экспериментальные концентрационные зависимости критического напряжения сдвига. Для сопоставления рассчитанных согласно (6) кривых зависимостей критического напряжения сдвига от концентрации с экспериментальны ми проведен анализ бинарных твердых растворов с ОЦК­кристаллической структурой — Nb—Mo, V—Cr и с ГЦК­структурой – Au—Ag, Cu—Au. На рис. 2 приведены экспериментальные концентрационные зависимости критичес­ кого напряжения сдвига для монокристаллов систем Au—Ag [8], Cu—Au [9], Nb—Mo [10], концентрационная зависимость касательного напряжения сдвига для поликристаллов си­ стемы V—Cr [11], а также рассчитанные согласно выражению (6) аналогичные зависимости для этих систем. Для системы V—Cr экспериментальные данные твердости по Роквеллу Рис. 2. Экспериментальные концентрационные зависимости критического напряжения сдвига τкр(с) в неограниченных твердых растворах систем Au—Ag [8], Cu—Au [9], Nb—Mo [10], V—Cr [11] и аналогич­ ные зависимости для этих систем, рассчитанные согласно (6) (сплошные линии) 61ISSN 1025­6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2018. № 8 Композиционный подход к описанию твердорастворного упрочнения в бинарных растворах... [11] были пересчитаны с использованием таблиц [12] в твердость по Виккерсу, а затем с ис­ пользованием соотношения Тэйбора между твердостью и напряжением течения (σ0,2 = H/3) [13] — в напряжение течения σ0,2 и в критическое сопротивление сдвигу τкр = σ0,2/2. Используемые для построения теоретической зависимости значения коэффициентов α1 и α2, а также критическое напряжение сдвига чистых компонентов τкр.А и τкр.В для ука­ занных систем представлены в таблице. Коэффициенты α1 и α2 рассчитывались, как пер­ вые производные экспериментальной зависимости критического напряжения сдвига от концентрации в начальной и конечной точках, а затем несколько уточнялись для получе­ ния наилучшего совпадения по критерию анализа среднеквадратичных отклонений экспе­ риментальных данных от рассчитанных согласно (6). Такое “уточнение” необходимо, так как попытка описать одной зависимостью всю кривую предполагает выполнение при всех концентрациях легирующего элемента одного(!) механизма твердорастворного упрочне­ ния, однако, как обсуждалось выше, зависимость (1) при малых концентрациях лучше вы­ полняется с показателем степени n = 1/2 и n = 2/3, а при увеличении концентрации ле­ гирующего элемента — с n = 1. По этой причине, например, для ГЦК­системы Au—Ag, для которой имеется наиболее подробная экспериментальная зависимость, при неучете относительно малых концентраций среднеквадратичные отклонения становятся мини маль­ ными. Можно также предложить схему определения критической концентрации легирую­ щего элемента, при которой имеет место изменение механизма твердорастворного упрочне­ ния, из пересечения зависимостей (1) с показателями степени n = 1 и, например, с n = 1/2. Кроме того, как видно из таблицы, значения коэффициентов α1, α2 и критических на­ пряжений сдвига в ОЦК­твердых растворах значительно выше, чем в ГЦК. Такое раз­ личие может быть обусловлено разной величиной напряжения Пайерлса—Набарро в ОЦК­ и ГЦК­структурах. Как известно [14], ОЦК­металлы в сравнении с ГЦК­металла­ ми отли чаются более высоким уровнем барьеров Пайерлса—Набарро, термически акти­ виру емое преодоление которых дислокацией при комнатной температуре и ниже в зна­ чительной степени определяет величину критического напряжения сдвига. В этой же тем­ пературной области в ОЦК­металлах наблюдается так называемое разупрочнение при ле гировании: уменьшение критического напряжения сдвига при добавлении небольшого количества легирующего элемента. Как видно из рис. 2, в, в системе V—Cr для экспери­ ментальных данных наблюдается отклонение от куполообразной зависимости, предска­ зываемой выра жением (6), что может быть обусловлено указанным эффектом [15 и др.]. В чистых ГЦК­металлах барьеры Пайерл­ са низки и температурно­скоростная за­ висимость критического напряжения сдви­ га контролируется пересечением дислока­ ций “леса”, а при легировании, очевидно, повышение сил трения обусловлено взаи­ модействием дислокаций с примесными атомами. В системах Au—Ag, Cu—Au ра­ зупрочнение не наблюдается, поэтому за­ висимость имеет вид простой куполо об­ разной кривой. Значения критического напряжения сдвига чистых компонентов τкр.А и τкр.В и коэффициентов α1 и α2 для твердых растворов Au—Ag, Cu—Au, Nb—Mo и V—Cr Твердый раствор τкр.А, МПа τкр.В, МПа α1 α2 Au—Ag 0,91 0,6 17,75 16,6 Cu—Au 0,5 0,76 17,7 18 Nb—Mo 61 109 918 972 V—Cr 195 180 2115 2075 62 ISSN 1025­6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2018. № 8 С.А. Фирстов, Т.Г. Рогуль Таким образом, некоторое отклонение от зависимости (6) при малых концентрациях возможно за счет изменения механизма твердорастворного упрочнения, а для ОЦК­ме ха­ низма еще и за счет механизма разупрочнения при легировании, поэтому необходимо не­ которое уточнение коэффициентов α1 и α2 по критерию анализа среднеквадратичных от­ клонений экспериментальных данных от рассчитанных. Как видно из рис. 2, рассчитанные согласно (6) с использованием приведенных в таб­ лице значений коэффициентов α1 и α2 теоретические кривые хорошо описывают экспе­ риментальные данные. При этом начальные и конечные участки экспериментальных кри­ вых с достаточной точностью могут быть описаны уравнениями (4) и (5). В заключение подчеркнем, что в работе предложен новый подход к рассмотрению строения бинарного твердого раствора с неограниченной растворимостью компонентов как композита, состоящего из областей (кластеров) твердых растворов на основе входящих в него компонентов, четкая граница между которыми отсутствует. На основе представлений о композиционно­кластерном строении получено уравнение, описывающее концентрационную зависимость критического напряжения сдвига в неогра­ ниченных бинарных твердых растворах. Для получения параметров такого уравнения до­ статочно взять из эксперимента первые производные зависимости критического напряже­ ния сдвига от концентрации в начальной и конечной точках концентрационных зависимо­ стей, а затем несколько уточнить их для получения наилучшего совпадения по критерию анализа среднеквадратичных отклонений экспериментальных данных от рассчитанных. Такое уточнение необходимо, так как при малых концентрациях возможны некоторые от­ клонения от предложенной теоретической зависимости за счет изменения механизма твер­ дорастворного упрочнения, а для ОЦК­твердых растворов еще и за счет разупрочнения при легировании. Рассчитанные концентрационные зависимости критического напряжения сдвига для изученных ОЦК­ и ГЦК­твердых бинарных растворов с неограниченной растворимостью компонентов хорошо согласуются с экспериментальными данными. ЦИТИРОВАННАЯ ЛІТЕРАТУРА 1. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. Москва: Атомиздат, 1972. 519 с. 2. Butt M. Z., Feltham P. Review solid­solution hardening. J. Mater. Sci. 1993. 28. P. 2557—2576. 3. Patinet S., Proville L. Depinning transition for a screw dislocation in a model solid solution. Phys. Rev. B. 2008. 78, 104109. 4. Mott N.F., Nabarro F.R.N. Dislocation theory and transient creep. Report of a conference on the strength of solids. London: The Physical Society, 1948. P. 1–19. 5. Флейшер Р., Хиббард У. Упрочнение при образовании твердого раствора. Структура и механические свойства металлов: Материалы конф., Науч. физ. лаборатория, Теддингтон, Мидлсекс, 1963 г. Москва: Металлургия, 1967. 384 с. 6. Labusch R. A statistical theory of solid solution hardening. Phys. Stat. Sol. 1970. 41. P. 659—669. 7. Seeger V. A. Theorie der Kristallplastizität. IV. Verfestigung und Gleitmechanismus dichtest gepackter Metalle und Legierungen. Z. Naturforschg. 1956. 11 a. Р. 985—998. 8. Saсhs Von G., Weerts J. Zugversuche an Gold­Silberkristallen. Z. Phys. 1930. 62, Iss. 7–8. P. 473–493. 9. Чалмерс Б. Физическое металловедение. Москва: Металлургиздат, 1963. 455 с. 10. Milne I., Smallman R.E. Plastic deformation of niobium (columbium)­molybdenum alloy single crystals. Trans. Met. Soc. AIME. 1968. 242. P. 120—126. 63ISSN 1025­6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2018. № 8 Композиционный подход к описанию твердорастворного упрочнения в бинарных растворах... 11. Carlson O. N., Eustice A. L. Vanadium­chromium alloy system. Iowa State University, 1959. 18 p. (Ames Laboratory Technical Reports. 12). URL: http://lib.dr.iastate.edu/ameslab_isreports/12 12. ASTM Hardness Conversion Chart — Automation and Metrology Inc. URL: http://www.auto­met.com/ Rockwell_hardness_tester/ASTM_Hardness_Chart.htm 13. Tabor D. The hardness of metals. Oxford, UK: Clarendon Press, 1951. 102 p. 14. Трефилов В.И., Мильман Ю.В., Фирстов С.А. Физические основы прочности тугоплавких материалов. Киев: Наук. думка, 1975. 316 с. 15. Джаффи Р., Хан Е. Структура и механические свойства металлов. Москва: Металлургия, 1967. С. 341. Поступило в редакцию 26.04.2018 REFERENCES 1. Hirt, J. & Lote, I. (1972). Theory of dislocations. Moscow: Atomizdat (in Russian). 2. Butt, M. Z. & Feltham, P. (1993). Review solid­solution hardening. J. Mater. Sci., 28, pp. 2557­2576. 3. Patinet, S. & Proville, L. (2008). Depinning transition for a screw dislocation in a model solid solution. Phys. Rev. B, 78, 104109. 4. Mott, N. F. & Nabarro, F. R. N. (1948). Dislocation theory and transient creep. In Report of a conference on the strength of solids (pp. 1­19). London: The Physical Society. 5. Fleischer, R. & Hibbard, W. (1967). Hardening in the formation of a solid solution. Proceedings of the conference Structure and mechanical properties of metals, Scientific. fiz. Laboratory, Treadington, Middlesex, January 1963. Moscow: Metallurgiya (in Russian). 6. Labusch, R. (1970). A statistical theory of solid solution hardening. Phys. Stat. Sol., 41, pp. 659­669. 7. Seeger, V. A. (1956). Theorie der Kristallplastizität. IV. Verfestigung und Gleitmechanismus dichtest ge­ packter Metalle und Legierungen. Z. Naturforschg., 11 a, pp. 985­998. 8. Saсhs, Von G. & Weerts, J. (1930). Zugversuche an Gold­Silberkristallen. Z. Phys., 62, Iss. 7­8, pp. 473­493. 9. Chalmers, B. (1963). Physical metallography. Moscow: Metallurgizdat (in Russian). 10. Milne, I. & Smallman, R. E. (1968). Plastic deformation of niobium (columbium)­molybdenum alloy single crystals. Trans. Met. Soc. AIME, 242, pp. 120­126. 11. Carlson, O. N. & Eustice, A. L. (1959). Vanadium­chromium alloy system. Ames Laboratory Technical Reports. 12. Iowa State University. Retrieved from http://lib.dr.iastate.edu/ameslab_isreports/12 12. ASTM Hardness Conversion Chart — Automation and Metrology Inc. Retrieved from http://www.auto­ met.com/Rockwell_hardness_tester/ASTM_Hardness_Chart.htm 13. Tabor, D. (1951). The hardness of metals. Oxford, UK: Clarendon Press. 14. Trefilov, V. I, Milman, Yu. V. & Firstov, S. A. (1975). Physical basis of strength of refractory materials. Kiev: Naukova Dumka (in Russian). 15. Jaffi, R. & Khan, E. (1967). In Structure and mechanical properties of metals (p. 341). Moscow: Metallurgiya (in Russian). Received 26.04.2018 С.А.Фірстов, Т.Г. Рогуль Інститут проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України, Київ E­mail: rogul.tamara@gmail.com КОМПОЗИЦІЙНИЙ ПІДХІД ДО ОПИСУ ТВЕРДОРОЗЧИННОГО ЗМІЦНЕННЯ В БІНАРНИХ РОЗЧИНАХ З НЕОБМЕЖЕНОЮ РОЗЧИННІСТЮ КОМПОНЕНТІВ Розглядається новий підхід до опису зміцнення в бінарних твердих розчинах з необмеженою розчинністю компонентів, що базується на припущенні про їх композиційно­кластерну будову. Пропонується вираз для концентраційної залежності критичного напруження зсуву в необмежених твердих розчинах, в якому зміцнення зі збільшенням концентрації легуючого компонента пропорційно величині с(1−с). Ключові слова: бінарні тверді розчини, композиційно­кластерна будова, критичне напруження зсуву. 64 ISSN 1025­6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2018. № 8 С.А. Фирстов, Т.Г. Рогуль S.A. Firstov, T.G. Rogul Frantsevich Institute for Problems of Materials Sciences of the NAS of Ukraine, Kiev E­mail: rogul.tamara@gmail.com A СOMPOSITION­BASED APPROACH TO THE DESCRIPTION OF THE SOLID­SOLUTION HARDENING IN BINARY SOLUTIONS WITH UNRESTRICTED SOLUBILITY OF COMPONENTS A new approach based on the assumption of a composition­cluster structure to the description of the hardening in binary solid solutions with unrestricted solubility of components is considered. An expression is proposed for the concentration dependence of the critical shear stress in unbounded solids, in which the hardening with increasing the concentration of a doping component is proportional to the value of c(1−c). Keywords: binary solid solutions, composite­cluster structure, critical shear stress.

Схожі ресурси