Цилиндрические гармоники магнитного поля однородно намагниченного цилиндра
Application of cylindrical harmonics apparatus to magnetic field of a uniformly magnetized cylinder is considered. Results are obtained under utilization of two magnetized cylinder models: one based on fictitious magnetic charges and the other based on spatial distribution of magnetic dipoles.
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Електротехніка і електромеханіка |
|---|---|
| Дата: | 2011 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2011
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143573 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Цилиндрические гармоники магнитного поля однородно намагниченного цилиндра / А.В. Гетьман, А.В. Константинов // Електротехніка і електромеханіка. — 2011. — № 5. — С. 51-53. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860090087302234112 |
|---|---|
| author | Гетьман, А.В. Константинов, А.В. |
| author_facet | Гетьман, А.В. Константинов, А.В. |
| citation_txt | Цилиндрические гармоники магнитного поля однородно намагниченного цилиндра / А.В. Гетьман, А.В. Константинов // Електротехніка і електромеханіка. — 2011. — № 5. — С. 51-53. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Електротехніка і електромеханіка |
| description | Application of cylindrical harmonics apparatus to magnetic field of a uniformly magnetized cylinder is considered. Results are obtained under utilization of two magnetized cylinder models: one based on fictitious magnetic charges and the other based on spatial distribution of magnetic dipoles.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:22:12Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 2074-272X. . 2011. 5 51
621.317.4
. , .
. -
:
.
-
. : -
.
) -
, -
.
, -
. -
, , -
-
. ,
( ), –
( ), -
-
: , , -
. ,
, -
(Maple), -
-
, .
[1], , -
, -
-
.
-
, ,
-
, -
( ) – -
.
-
.
, -
-
h R ( . 1).
:
.
X
Y
Z
R
2
h
2
h
J
0
. 1.
-
,
, -
. 2).
X
Y
Z
R
0h
. 2.
, q -
:
,
h
Mq (1)
–
, , M = J·V.
dq
dS
:
.rddrJdS
V
Mdq (2)
,
, :
52 ISSN 2074-272X. . 2011. 5
.constdVJMd (3)
:
,
V
dUU (4)
U – , -
, U – .
-
V .
, -
-
,
(r, , z).
, -
,
:
.
S
dUU (5)
:
.
4
1 dqdU (6)
, ,
-
[2]:
,cos
cos221
0
0
0
dzzrIrK
n
nn
n
n
(7)
In Kn –
n- .
(7), -
:
.
2
cos
cos2
2
0
0
2
0 0
0
2
rddrdhzrIrK
nJU
nn
R
n
n
(8)
,
-
r R:
0
012 2
cos1 dhzrIRKRJU , ((9)
r > R:
0
01 2
cos1 ddhzrKRIJRU . (10)
, -
.
:
.
,sin
2
sin12
,
,sin
2
sin12
0
012
0
0121
Rr
zdhrKRIJRU
Rr
zdhrIRKRJU
(11)
,
0
2
;
2
,
2
,
2
,
,
2
,
2
2
sin
2
sin1
hzh
hzz
hzh
zdh (12)
(11) :
- : (|z| h/2, r R):
0
011 sin
2
sin12 zdhrIRKRzJU ; (13)
- : (|z| h/2, r R):
0
011 sin
2
sin12
2
zdhrIRKRhJU ; (14)
- r > R:
.sin
2
sin12
0
012 zdhrKRIJRU (15)
:
.,
z
UH
r
UH zr (16)
-
,
:
- (|z| h/2, r R):
0
011
0
111
,cos
2
sin2
,sin
2
sin2
zdhrIRKJRJH
zdhrIRKJRH
z
r
(17)
- (|z| h/2, r R):
0
011
0
111
.cos
2
sin2
,sin
2
sin2
zdhrIRKJRH
zdhrIRKJRH
z
r
(18)
- r > R:
.cos
2
sin2
,sin
2
sin2
0
012
0
112
zdhrKRIJRH
zdhrKRIJRH
z
r
(19)
, (18, 19) -
ISSN 2074-272X. . 2011. 5 53
, [3]
. 3, 4). -
,
J .
R2
H
.3.
, Maple
R2
H
.4.
, Ansys
-
,
.
[2], -
dV ,
:
.1grad
4
MdU (20)
, (7) ,
z, -
:
.sin
cos2
2
0
0
0
2
dzzrIrK
ndMU
nn
n
n
z
(21)
(4) -
-
:
.sin
cos2
2
0
0
2
2
2
0 0
0
2
rdzddrdzzrIrK
nJU
nn
R
h
h n
n
(22)
-
(9):
0
012
0
0121
.,sin
2
sin12
,
,sin
2
sin12
RrzdhrKRIJRU
Rr
zdhrIRKRJU
(23)
-
, -
,
.
, -
-
.
1. . -
. – .: ,
1975. – 248 .
2. Smythe W. Static and Dynamic Electricity. – ISBN:
0891169172, Publisher: Hemisphere Publishing Corporation,
1989. – 623 p.
3. ., . -
-
. // . –
2010. – 5. – . 43-45.
Bibliography (transliterated):
1. Kovalenko A.P. Magnitnye sistemy
upravleniya kosmicheskimi letatel'nymi apparatami. - M.: Mashinostro-
enie, 1975. - 248 s. 2. Smythe W. Static and Dynamic Electricity. -
ISBN: 0891169172, Publisher: Hemisphere Publishing Corporation,
1989. - 623 p. 3. Get'man A.V., Konstantinov A.V. Analiticheskoe pred-
stavlenie magnitnogo polya solenoida s pomosch'yu cilindricheskih
garmonik. // Elektrotehn ka elektromehan ka. - 2010. - 5. - S. 43-45.
24.06.2011
, ., .,
61062, , . , 19
. (057) 99-11-75
e-mail: ntcmto@ukrpost.ua
Getman A.V., Konstantinov A.V.
Cylindrical harmonics of magnetic field of a uniformly
magnetized cylinder.
Application of cylindrical harmonics apparatus to magnetic field
of a uniformly magnetized cylinder is considered. Results are
obtained under utilization of two magnetized cylinder models:
one based on fictitious magnetic charges and the other based on
spatial distribution of magnetic dipoles.
Key words – magnetic field, cylindrical harmonics,
modified Bessel functions.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-143573 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2074-272X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:22:12Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Гетьман, А.В. Константинов, А.В. 2018-11-05T20:41:54Z 2018-11-05T20:41:54Z 2011 Цилиндрические гармоники магнитного поля однородно намагниченного цилиндра / А.В. Гетьман, А.В. Константинов // Електротехніка і електромеханіка. — 2011. — № 5. — С. 51-53. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 2074-272X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143573 621.317.4 Application of cylindrical harmonics apparatus to magnetic field of a uniformly magnetized cylinder is considered. Results are obtained under utilization of two magnetized cylinder models: one based on fictitious magnetic charges and the other based on spatial distribution of magnetic dipoles. ru Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Теоретична електротехніка Цилиндрические гармоники магнитного поля однородно намагниченного цилиндра Cylindrical harmonics of magnetic field of a uniformly magnetized cylinder Article published earlier |
| spellingShingle | Цилиндрические гармоники магнитного поля однородно намагниченного цилиндра Гетьман, А.В. Константинов, А.В. Теоретична електротехніка |
| title | Цилиндрические гармоники магнитного поля однородно намагниченного цилиндра |
| title_alt | Cylindrical harmonics of magnetic field of a uniformly magnetized cylinder |
| title_full | Цилиндрические гармоники магнитного поля однородно намагниченного цилиндра |
| title_fullStr | Цилиндрические гармоники магнитного поля однородно намагниченного цилиндра |
| title_full_unstemmed | Цилиндрические гармоники магнитного поля однородно намагниченного цилиндра |
| title_short | Цилиндрические гармоники магнитного поля однородно намагниченного цилиндра |
| title_sort | цилиндрические гармоники магнитного поля однородно намагниченного цилиндра |
| topic | Теоретична електротехніка |
| topic_facet | Теоретична електротехніка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143573 |
| work_keys_str_mv | AT getʹmanav cilindričeskiegarmonikimagnitnogopolâodnorodnonamagničennogocilindra AT konstantinovav cilindričeskiegarmonikimagnitnogopolâodnorodnonamagničennogocilindra AT getʹmanav cylindricalharmonicsofmagneticfieldofauniformlymagnetizedcylinder AT konstantinovav cylindricalharmonicsofmagneticfieldofauniformlymagnetizedcylinder |