Инженерная методика расчета рабочих характеристик электромеханических импульсных преобразователей индукционного типа

Инженерная методика расчета рабочих характеристик электромеханических импульсных преобразователей индукционного типа

Предложена инженерная численно-аналитическая методика расчета рабочих характеристик и параметров электромеханических импульсных преобразователей индукционного типа с охлаждением обмоток жидким азотом. Представлена структурная схема расчетного алгоритма, учитывающего сильное изменение и взаимосвязь э...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Електротехніка і електромеханіка
Дата:2003
Автори: Болюх, В.Ф., Марков, А.М., Лучук, В.Ф., Щукин, И.С.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2003
Теми:
Електричні машини та апарати
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143668
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Инженерная методика расчета рабочих характеристик электромеханических импульсных преобразователей индукционного типа / В.Ф. Болюх, А.М. Марков, В.Ф. Лучук, И.С. Щукин // Електротехніка і електромеханіка. — 2003. — № 4. — С. 5-10. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-143668
record_format dspace
spelling Болюх, В.Ф.
Марков, А.М.
Лучук, В.Ф.
Щукин, И.С.
2018-11-08T20:26:58Z
2018-11-08T20:26:58Z
2003
Инженерная методика расчета рабочих характеристик электромеханических импульсных преобразователей индукционного типа / В.Ф. Болюх, А.М. Марков, В.Ф. Лучук, И.С. Щукин // Електротехніка і електромеханіка. — 2003. — № 4. — С. 5-10. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
2074-272X
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143668
621.313:536.2.24:539.2
Предложена инженерная численно-аналитическая методика расчета рабочих характеристик и параметров электромеханических импульсных преобразователей индукционного типа с охлаждением обмоток жидким азотом. Представлена структурная схема расчетного алгоритма, учитывающего сильное изменение и взаимосвязь электрических, магнитных, тепловых и механических параметров в течение кратковременного рабочего цикла. Представлены все основные расчетные параметры с указанием вспомогательных параметров, влияющих на погрешности расчета.
Запропонована інженерна чисельно-аналітична методика розрахунку робочих характеристик і параметрів електромеханічних імпульсних перетворювачів індукційного типу з охолодженням обмоток рідким азотом. Подана структурна схема розрахункового алгоритму, що враховує сильну зміну і взаємозв’язок електричних, магнітних, теплових та механічних параметрів під час короткочасного робочого циклу. Подані всі основні розрахункові параметри з зазначенням допоміжних параметрів, що впливають на похибки розрахунку.
An engineering numerical-analytical technique for calculating performance characteristics and parameters of electromechanical impulse induction converters with liquid-nitrogen-cooled windings is suggested. A block diagram of the calculation algorithm is given, the algorithm taking into account considerable change and interdependence of electrical, magnetic, thermal, and mechanical parameters within a short-time operating cycle. All critical design parameters with accessory parameters affecting the calculation errors are presented.
ru
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
Електротехніка і електромеханіка
Електричні машини та апарати
Инженерная методика расчета рабочих характеристик электромеханических импульсных преобразователей индукционного типа
An engineering technique for calculating performance characteristics of electromechanical impulse induction converters
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Инженерная методика расчета рабочих характеристик электромеханических импульсных преобразователей индукционного типа
spellingShingle Инженерная методика расчета рабочих характеристик электромеханических импульсных преобразователей индукционного типа
Болюх, В.Ф.
Марков, А.М.
Лучук, В.Ф.
Щукин, И.С.
Електричні машини та апарати
title_short Инженерная методика расчета рабочих характеристик электромеханических импульсных преобразователей индукционного типа
title_full Инженерная методика расчета рабочих характеристик электромеханических импульсных преобразователей индукционного типа
title_fullStr Инженерная методика расчета рабочих характеристик электромеханических импульсных преобразователей индукционного типа
title_full_unstemmed Инженерная методика расчета рабочих характеристик электромеханических импульсных преобразователей индукционного типа
title_sort инженерная методика расчета рабочих характеристик электромеханических импульсных преобразователей индукционного типа
author Болюх, В.Ф.
Марков, А.М.
Лучук, В.Ф.
Щукин, И.С.
author_facet Болюх, В.Ф.
Марков, А.М.
Лучук, В.Ф.
Щукин, И.С.
topic Електричні машини та апарати
topic_facet Електричні машини та апарати
publishDate 2003
language Russian
container_title Електротехніка і електромеханіка
publisher Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
format Article
title_alt An engineering technique for calculating performance characteristics of electromechanical impulse induction converters
description Предложена инженерная численно-аналитическая методика расчета рабочих характеристик и параметров электромеханических импульсных преобразователей индукционного типа с охлаждением обмоток жидким азотом. Представлена структурная схема расчетного алгоритма, учитывающего сильное изменение и взаимосвязь электрических, магнитных, тепловых и механических параметров в течение кратковременного рабочего цикла. Представлены все основные расчетные параметры с указанием вспомогательных параметров, влияющих на погрешности расчета. Запропонована інженерна чисельно-аналітична методика розрахунку робочих характеристик і параметрів електромеханічних імпульсних перетворювачів індукційного типу з охолодженням обмоток рідким азотом. Подана структурна схема розрахункового алгоритму, що враховує сильну зміну і взаємозв’язок електричних, магнітних, теплових та механічних параметрів під час короткочасного робочого циклу. Подані всі основні розрахункові параметри з зазначенням допоміжних параметрів, що впливають на похибки розрахунку. An engineering numerical-analytical technique for calculating performance characteristics and parameters of electromechanical impulse induction converters with liquid-nitrogen-cooled windings is suggested. A block diagram of the calculation algorithm is given, the algorithm taking into account considerable change and interdependence of electrical, magnetic, thermal, and mechanical parameters within a short-time operating cycle. All critical design parameters with accessory parameters affecting the calculation errors are presented.
issn 2074-272X
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143668
citation_txt Инженерная методика расчета рабочих характеристик электромеханических импульсных преобразователей индукционного типа / В.Ф. Болюх, А.М. Марков, В.Ф. Лучук, И.С. Щукин // Електротехніка і електромеханіка. — 2003. — № 4. — С. 5-10. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT bolûhvf inženernaâmetodikarasčetarabočihharakteristikélektromehaničeskihimpulʹsnyhpreobrazovateleiindukcionnogotipa
AT markovam inženernaâmetodikarasčetarabočihharakteristikélektromehaničeskihimpulʹsnyhpreobrazovateleiindukcionnogotipa
AT lučukvf inženernaâmetodikarasčetarabočihharakteristikélektromehaničeskihimpulʹsnyhpreobrazovateleiindukcionnogotipa
AT ŝukinis inženernaâmetodikarasčetarabočihharakteristikélektromehaničeskihimpulʹsnyhpreobrazovateleiindukcionnogotipa
AT bolûhvf anengineeringtechniqueforcalculatingperformancecharacteristicsofelectromechanicalimpulseinductionconverters
AT markovam anengineeringtechniqueforcalculatingperformancecharacteristicsofelectromechanicalimpulseinductionconverters
AT lučukvf anengineeringtechniqueforcalculatingperformancecharacteristicsofelectromechanicalimpulseinductionconverters
AT ŝukinis anengineeringtechniqueforcalculatingperformancecharacteristicsofelectromechanicalimpulseinductionconverters
first_indexed 2025-11-26T00:08:34Z
last_indexed 2025-11-26T00:08:34Z
_version_ 1850593028354342912
fulltext Електричні машини та апарати ISBN 966-593-254-3 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №4 5 УДК 621.313:536.2.24:539.2 ИНЖЕНЕРНАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ИМПУЛЬСНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ИНДУКЦИОННОГО ТИПА Болюх В.Ф., к.т.н., доц., Марков А.М., Лучук В.Ф., к.т.н., Щукин И.С., к.т.н. Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт» Украина, 61002, Харьков, ул. Фрунзе, 21, НТУ «ХПИ», кафедры «Общая электротехника» и «Электрические машины», тел. (0572) 40-04-27, 40-02-40, E-mail: bolukh@kpi.kharkov.ua, tech@tetra.kharkiv.com. Запропонована інженерна чисельно-аналітична методика розрахунку робочих характеристик і параметрів електромеханічних імпульсних перетворювачів індукційного типу з охолодженням обмоток рідким азотом. Подана структурна схема розрахункового алгоритму, що враховує сильну зміну і взаємозв’язок електричних, магнітних, теплових та механічних параметрів під час короткочасного робочого циклу. Подані всі основні розрахункові пара- метри з зазначенням допоміжних параметрів, що впливають на похибки розрахунку. Предложена инженерная численно-аналитическая методика расчета рабочих характеристик и параметров элек- тромеханических импульсных преобразователей индукционного типа с охлаждением обмоток жидким азотом. Представлена структурная схема расчетного алгоритма, учитывающего сильное изменение и взаимосвязь элек- трических, магнитных, тепловых и механических параметров в течение кратковременного рабочего цикла. Пред- ставлены все основные расчетные параметры с указанием вспомогательных параметров, влияющих на погрешно- сти расчета. ВВЕДЕНИЕ В настоящее время известен ряд методов по рас- чету рабочих параметров и характеристик электроме- ханических импульсных преобразователей индукци- онного типа (ЭИПИТ) [1-3]. Инженерные методики, предназначенные для широкого пользования, позво- ляют выполнить оценочные расчеты основных пара- метров оперативно и с относительно невысоким уров- нем точности, как правило, с помощью инженерных калькуляторов [4, 5]. Основной недостаток известных методик состоит в том, что они не учитывают сущест- венного изменения ряда электромагнитных, тепловых и механических параметров в кратковременном рабо- чем цикле, что характерно для высокоэффективных преобразователей, охлаждаемых, например, жидким азотом. Поскольку за последнее десятилетие произо- шел определенный скачек в уровне подготовки инже- нерно-технических специалистов и вычислительной технике, то современная инженерная методика долж- на быть ориентирована на компьютерные расчеты ЭИПИТ [6]. В настоящее время существует целый комплекс алгоритмических языков и универсальных компьютерных программ для расчетов электромеха- нических преобразователей (MathCAD, MatLab, Maple, Mathematica и др.), в которых довольно легко запрограммировать необходимые выражения и полу- чить результаты в наглядном виде. Современная инженерная методика, обладая ря- дом допущений, должна в общем виде устанавливать взаимосвязи между расчетными параметрами, вклю- чать упрощенные или аппроксимированные зависимо- сти основных нелинейных величин и представлять результаты расчета с оценкой точности. Такие инже- нерные методики должны характеризоваться высокой оперативностью: обладать быстродействием и на- глядностью, показывать изменение расчетных пара- метров во времени и не быть излишне сложными [7]. В общем случае задача создания функционального электромеханического преобразователя во многом зави- сит от его назначения и условий функционирования. В качестве примера рассмотрим следующую задачу. Для заданных габаритных размеров преобразователя диско- вой конфигурации (наружный диаметр Dex), обмотка воз- буждения и якорь которого намотаны проводом диамет- ром d0, определить основные параметры и рассчитать рабочие характеристики при воздействии исполнитель- ным элементом массой P на пружину с коэффициентом упругости KP. При возбуждении от емкостного накопите- ля C определить его напряжение U0, обеспечивающего заданную величину максимального перемещения испол- нительного элемента Zm. МЕТОДИКА ВЫБОРА ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ 1. Полагаем, что наружные диаметры обмоток возбу- ждения (n=1) и якоря (n=2) равны exnex DD  . 2. Для выбора внутреннего диаметра Din обмоток при- нимаем значение относительной ширины    inexinex DDDDd * , равное 0,7, при котором обеспечивается наибольшая эффективность дискового преобразователя [4]. При этом exinnin DDD 18,0 . 3. Принимаем значения относительной высоты  inexnHn DDH  обмотки возбуждения H1=0,20 и обмотки якоря H2=0,05. 4. Определяем число витков n-ой обмотки по формуле 6 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №4 ISBN 966-593-254-4                   s n ps inex n hd HEnt phhd DDEntw 22 5,0 00 , где Ent(f) – максимальное целое число из f; hs – тол- щина витковой изоляции; p – число слоев межслойной изоляции толщиной hp. 5. Для плоской дисковой обмотки, если значение от- носительной ширины находится в диапазоне d*=0,2…0,8, с достаточной точностью для инженер- ных расчетов (=2...6 %) индуктивность n-ой обмотки можно рассчитать следующим образом [4]     4,04,127 1075,3   inexinexnn DDDDwL . 6. Взаимоиндуктивность между обмотками оценим по формуле  1 12 )( nmn wwLtM , где            inex DD tZHH )(5,0exp 21 ;  - начальный зазор между обмотками, величина которо- го выбирается в зависимости от напряжения источника U0 (табл.1); Z(t) – величина перемещения якоря;  - значение параметра, выбираемого в зависимости от от- носительной ширины обмотки (табл.2) [8] Таблица 1 Величина начального зазора между обмотками U0, кВ 5,0 10,0 15,0 20,0 , мм 0,5…1,0 1,0…1,5 1,5…2,0 2,0…2,5 Таблица 2 Величина параметра  d*, о.е 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 ,о.е. 3,65 3,33 3,14 2,92 2,70 2,50 2,43 2,36 7. Ориентировочная глубина скин-слоя для обмотки  12 12 1 0),(2   mnn LMLBT , где m=3-n. Для медной обмотки удельное сопротивление при азотной температуре можно описать зависимо- стью [8]    ( , )T B T K   7 10 46 1 1011 , где      6 821 2 537 0 1853 2, , lg , lg ;    23 8 46, B T K . Величину индукции магнитного поля можно оце- нить следующим образом  )()( 0 tBtBB monn , где                2 22 0 0 11 ln 1 )()( n n ex n n b baa Da wtitB ; a D Dex in , exnn DHb  . 8. Сопротивление обмотки выбирается с учетом глу- бины скин-слоя. Если 05,0 dn  , то  inexnn DDdwBTR  2 0),(2 . Если 05,0 dn  , то    inexnn DDdwBTR   1 0 1),(5,0 . 9. Максимальную величину тока возбуждения можно оценить, считая что якорь при этом переместился на расстояние Z, следующим образом   2 1 1 2 2 121 0 1 )(4 2 CRLZML CUi m    , где U0 – зарядное напряжение емкостного накопителя с энергией W0 1 00 2  CWU . При необходимости можно уменьшить амплитуду то- ка путем уменьшения числа витков w1 за счет увели- чения диаметра провода d0. 10. Масса n-ой обмотки  2225,0 inexnpn DDHkm  , где kp=1,1…1,5 – в зависимости от заполнения обмот- ки конструкционными материалами;  - усредненная плотность материала обмотки. 10. Превышение температуры обмотки, определяемое на каждом расчетном шаге [9]             22*1 )( )(4exp)()( inexn Tn knkn DDTcH tTFtt , где )()(),( 112 TFtiBTR Tnknn    ;  c T T T v c T v c T v v c Tп и и п и к * *( ) , ( ) ( ) ( )       0 32 13 0 - усредненная удельная теплоемкость охлаждаемой жидким азотом медной обмотки, включающей про- водники, изоляцию и пропиточный компаунд; vп и, v - объемное содержание проводника и изоляции; c( )T0 - теплоемкость проводника при температуре жидкого азота; c cи кT T( ), ( ) - коэффициенты теплоемкости изо- ляции и компаунда;   exninexn DHDDF  225,0 - поверхность охлаж- дения обмотки. В общем случае величина коэффициента тепло- отдачи T при кипении жидкого азота зависит от це- лого ряда факторов и условий. Для инженерных рас- четов можно воспользоваться значениями, представ- ленными в табл.3. Таблица 3 Значения коэффициента теплоотдачи жидкого азота в зависимости от превышения температуры обмотки , К 1...10 10...15 15...20 20...30 30...100 T, Вт/(м2К) 800 6800 + +1200 16400 - -520 14000 - -400 2514 - -17 11. Расход жидкого азота за q рабочих циклов преоб- разователя можно оценить по результатам расчета следующим образом     2 1 0 21 2 * 2 ),()( n t nnNN p dtBTRtiqrv , rN2=159 кДж/л – удельная теплота испарения жидкого азота. 12. Величины перемещения и скорости якоря с испол- нительным элементом, учитывающих их массу и ко- эффициент упругости буферного элемента можно рас- ISBN 966-593-254-3 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №4 7 считать на каждом шаге по времени при помощи ре- куррентных соотношений [10]   1 2 2 1 )()()(    mPtttVtZtZ kkk ,   1 21 )()(    mPttVtV kk , где    )5,0()()( 12 1 21 ppkk zZMztiti  )()5,0(12 kPp tZKzZM  ; zp – расчетная величина для градиента взаимной индкутивности. На основании выбора основных параметров можно осуществить расчет рабочих характеристик ЭИПИТ традиционной формы при наличии и отсутст- вии охлаждения жидким азотом. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА РАСЧЕТНОГО АЛГОРИТМА Предлагается следующая структурная схема по расчету рабочих параметров и характеристик с указа- нием взаимосвязи между основными расчетными па- раметрами (рис.1). Рис.1. Структурная схема для расчета рабочих параметров и характеристик криогенного ЭИПИТ В данном расчетном алгоритме используются следующие начальные условия: T(0)=T0 - температу- ра; in=0 - ток; z=z0 – аксиальное смещение якорной относительно статорной обмотки; fc(0)=f0 - сила со- противления; Uc(0)=U0 - напряжение источника; V(0)=0 - скорость якоря. Представленные на рис.1 расчетные парамет- ры подразделяются на вспомогательные (nr, nz - число разбиений обмотки на элементарные катушки, t - элементарный расчетный шаг по времени, zp – расчетная величина для градиента взаимной индук- тивности), постоянные (Fn, mn - поверхность охлаж- дения и масса обмотки, sn - площадь поперечного сечения проводника и др.) и изменяемые (Rn, cn - со- противление и теплоемкость n-ой обмотки, M12 - взаимоиндуктивность между обмотками, n(T) - ко- эффициент теплоотдачи обмотки). В качестве теку- щих параметров процесса выступают: in или jn - ток или плотность тока в обмотке; Tn - температура или  - превышения температуры обмотки; uc, uk - напряже- ния на емкостном накопителе и обмотке; W - энергия (кинетическая, потери в обмотках, магнитная, источ- ника); V, Z - скорость и перемещения якоря с испол- нительным элементом; fz - результирующая осевая сила; KM=M12L1 -0,5L2 -0,5 – коэффициент магнитной свя- зи между обмотками. Для того чтобы учесть комплекс взаимосвязанных процессов и различные нелинейные зависимости парамет- ров используется следующий расчетный алгоритм цикличе- ского действия (рис.2). Весь переходный процесс при чис- ленном расчете разбивается на определенное число малых интервалов времени t t tk k 1 , в пределах которых все величины считаются неизменными. При циклическом изме- нении на каждом шаге по времени осуществляется расчет текущих значений параметров с формированием рабочих характеристик. Величина параметра t p * оценивается по конечным значениям расчета и, при необходимости, осуще- ствляется процесс корректировки эффективного сечения провода обмотки, влияющего на ее сопротивление. При та- ком подходе для расчета токов на численно малом времен- ном интервале можно использовать линейные дифференци- альные уравнения. Рис.2. Взаимосвязь расчетных параметров криогенного ЭИПИТ Параметр t p * - равный произведению tp - дли- тельности однополупериодного импульса возбуждения и удельного сопротивления    * , ( ) ( )  0 5 0 t p учи- 8 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №4 ISBN 966-593-254-4 тывает уменьшение сечения проводника из-за скин- эффекта. Так, при использовании круглого провода диаметром d0, если значение указанного параметра меньше величины 0,3920d02, Гнм, то его расчетная площадь поперечного сечения выбирается равной s d t tp p * * *,  2 5 20 0 0    . На основе выбора основных параметров и рас- четного алгоритма можно легко рассчитать рабочие характеристики ЭИПИТ. РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ Заданы исходные параметры ЭИПИТ: наружный диаметр Dex=0,11 м, диаметр медного провода d0=0,97 мм, масса исполнительного элемента P=1 кг и коэф- фициент упругости пружины KP=50 кН/м. При этом имеется два конденсатора емкостью C=100 мкФ При возбуждении однополупериодным импульсом от ем- костного накопителя определить его напряжение U0, при котором обеспечивается перемещение исполни- тельного элемента Zm на расстояние 50 мм при функционировании в условиях комнатной и азотной температур. Для данной задачи при T0=77 К получены сле- дующие рабочие параметры при использовании одно- го конденсатора с W0=2,5 кДж: Din=0,02 м; H1=0,019 м; H2=0,004 м; w1=700; w2=150; L1=2,6910-2 Гн; L2=1,2310-3 Гн; M12(0)=4,5710-3 Гн; KM(0)=0,79; =1 мм; =1,85 мм; R1(0)=0,437 Ом; R2(0)=0,095 Ом; i1m=450 А; c=187 Дж/(кгК); cи=440 Дж/(кгК); cк=300 Дж/(кгК); m1=1,7 кг; m2=0,37 кг; F1=0,0251 м2; F2=0,0199 м2. На рис.3 для этого преобразователя показаны рассчитанные электромеханические и тепловые ха- рактеристики. В данном преобразователе на обмотку якоря воздействует импульсная электродинамическая сила отталкивания. Но поскольку между токами в об- мотках имеется заметный фазовый сдвиг, на якорь через определенное время действует как электродина- мическая, так и механическая тормозные силы, огра- ничивающие его перемещение на определенную вели- чину Zm. Здесь крестиками и кружками показаны значения, рассчитанные по предлагаемой инженерной методике. На основе данных характеристик построены зависимости максимальной величины перемещения якоря с исполнительным элементом Zm от величины напряжения источника U0 для преобразователя, рабо- тающего при комнатной и азотной температурах (рис.4). При этом используются последовательное (C=50 мкФ) и параллельное (C=200 мкФ) соединение двух емкостных накопителей. Вследствие этого по полученным кривым можно определить напряжение источника, обеспечивающего заданное перемещение. Так, для обеспечения Zm=50 мм при работе в усло- виях азотной температуры необходимо выбирать U0: 1,6 кВ (одиночный накопитель), 1,05 кВ (параллельное со- единение), 2,8 кВ (последовательное соединение). При отсутствии криогенного охлаждения необхо- димо выбирать повышенные значения напряжений U0: 4,4 кВ (одиночный накопитель), 3,5 кВ (параллельное соединение), 7,5 кВ (последовательное соединение). -600 -400 -200 0 200 400 600 800 а) -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 б) Рис.3. Характеристики ЭИПИТ: j1,2, А/мм2; fz, кН; V, м/с; Z, мм; 1,2, К 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1 2 3 4 5 6 7 50 100 200 C , мкФ U 0 , кВ  Z m , мм Рис.4. Зависимость величины максимального перемещения от напряжения источника при T0: 297 К (сплошные линии) и 77 К (штриховые линии) K j1 j2 fz20 V5 Z 110 210 0 t 16,5 мс 0 t 7,5 мс K ISBN 966-593-254-3 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №4 9 Работа при пониженных напряжениях источника с использованием электроизоляционной жидкости – жидкого азота, обеспечивает повышение надежности криогенного преобразователя по сравнению с «теп- лым» вариантом, работающим при комнатной темпе- ратуре. На рис.3 сплошными линиями показаны значе- ния, полученные при использовании уточненной ме- тодики расчета параметров собственной и взаимоин- дуктивной индуктивности [9], по которой использует- ся разбиение обмоток на элементарные катушки в радиальном и аксиальном направлениях (nr=10 и nz=5). Поскольку при увеличении числа разбиений возрастает точность расчета с одновременным и зна- чительным увеличением расчетного времени, необхо- димо найти оптимальное их соотношение, что важно для инженерной методики. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЙ При использовании данной численно- аналитической методики, реализуемой с использова- нием ЭВМ, оценим влияние вспомогательных расчет- ных параметров на погрешности расчета. На рис.5 для указанного ЭИПИТ, работающего без возвратной пружины, показано влияние величины расчетного ша- га по времени t, нормированного на длительность импульса возбуждения tp. В табл. 4 представлены от- носительные погрешности рассчитанных величин при наиболее грубом из рассмотренных вариантов. В це- лом можно отметить более высокие погрешности па- раметров якорной обмотки по сравнению с парамет- рами статорной обмотки возбуждения. При этом па- раметры, получаемые в конце рабочего цикла, меньше подвержены влиянию расчетного шага, чем ампли- тудные значения, достигаемые в течение рабочего процесса. На основании полученных результатов можно рекомендовать величину t*= 4 %, что состав- ляет 25 циклов изменения текущих расчетных пара- метров за время длительности импульса возбуждения. Таблица 4 Относительные погрешности , % параметров ЭИПИТ при t*=6 % T, К 279 77 T, К 279 77 (j1m) 0,06 0,48 () 0,54 0,11 (j2m) 21,21 32,49 (V) 1,64 2,68 (fzm) 37,87 61,73 (1) 2,35 2,41 (m) 11,03 3,69 (2) 18,33 27,07 Число разбиений обмоток на элементарные ка- тушки nr, nz также оказывает влияние на точность получаемых результатов (рис.6). При этом наблюда- ются практически те же тенденции, характерные при выборе расчетного шага по времени t. Однако в этом случае необходимо учитывать конфигурацию обмо- ток. Так, для дисковых обмоток можно использовать разбиения только в радиальном направлении (табл.5), что позволяет существенно сократить длительность расчетного цикла и обеспечить необходимый для ин- женерных расчетов уровень точности результатов. Практически здесь реализуется квадратная форма элементарного сечения, при которой, как установлено в работе [11], наблюдается наименьшая погрешность. Погрешность возрастает в случае прямоугольных рас- четных элементов, причем тем сильнее, чем сильнее вытянуты прямоугольники независимо от ориентации сторон относительно координатных осей. Таблица 5 Относительные погрешности , % параметров ЭИПИТ в зависимости от числа разбиений обмоток nr и nz nr; nz 1; 1 4; 1 T, К 279 77 297 77 (j1m) 1,21 0,70 0,22 0,12 (j2m) 4,99 12,43 2,42 3,93 (fzm) 50,1 35,07 4,61 1,43 (m) 59,82 11,87 7,09 1,97 () 40,50 9,14 6,64 1,62 (V) 18,18 6,04 3,10 0,97 (1) 0,23 0,67 0,02 0,01 (2) 24,65 28,18 5,20 3,90 При выполнении якоря в виде массивного эле- мента и замене его на совокупность индуктивно свя- занных контуров особое внимание должно быть уде- лено разбиению его поперечного сечения на элемен- тарные участки, так как их вид непосредственно влия- ет на точность расчета, объем требуемой памяти и время счета. При ограниченных ресурсах ЭВМ и кор- ректном учете скин-эффекта разбиение должно учи- тывать особенности конфигурации поперечного сече- ния якоря и ориентацию относительно обмотки воз- буждения. Для повышения точности расчета дискре- тизацию якоря целесообразно осуществлять в направ- лении проявления скин-эффекта неравномерно в соот- ветствии со степенью его проявления: с возрастанием от поверхности в глубь якоря [12]. Неравномерность разбиения площадей элементарных участков целесо- образно осуществлять обратно пропорционально плот- ности тока в данном элементе, предварительно полу- ченной при равномерном разбиении площадей. При этом размер первого элемента разбиения целесооб- разно задавать пропорциональным глубине проникно- вения поля в якорь на частоте воздействия. В зависи- мости от требований к точности расчета можно варь- ировать параметры вычислительного процесса, изме- няя коэффициент пропорциональности между разме- ром первого элемента разбиения и глубиной проник- новения поля в якорь. Таким образом, используя разработанную инже- нерную методику, можно рассчитать параметры и характеристики ЭИПИТ, работающих в различных температурных условиях, для которых характерно существенное изменение расчетных параметров в те- чение короткого рабочего цикла, с использованием компьютерной техники оперативно и с необходимой точностью. 10 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №4 ISBN 966-593-254-4 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 K* K* 6 5 4 3 2 1 t*, % 0,1j1m, А/мм2 0,1j2m, А/мм2 fzm, кН m, % а) 0 2 4 6 8 10 12 , % V, м/с 1, К 2, К 6 5 4 3 2 1 t*, % K* K* б) Рис.5. Относительные значения максимальных (а) и конеч- ных (б) параметров ЭИПИТ, работающих при комнатной температуре, в зависимости от расчетного шага по времени 0 10 20 30 40 50 60 70 80 K* K* 1 2 3 4 5 nr,nz, шт 0,1j1m, А/мм2 0,1j2m, А/мм2 fzm, кН m, % а) 0 2 4 6 8 10 12 14 1 2 3 4 5 nr,nz, шт V, м/с 1, К 2, К , % K* K* б) Рис.6. Относительные значения максимальных (а) и конеч- ных (б) параметров ЭИПИТ, работающих при комнатной температуре в зависимости от числа разбиений обмоток на элементарные катушки ЗАКЛЮЧЕНИЕ Разработана инженерная методика расчета ос- новных параметров и характеристик криогенного пре- образователя, охлаждаемого жидким азотом, ориен- тированная на использование вычислительной техни- ки. Методика позволяет учесть изменение и взаимо- связь электромагнитных, тепловых и механических параметров в кратковременном рабочем цикле. Про- ведена оценка вспомогательных расчетных парамет- ров на погрешности численных расчетов. ЛИТЕРАТУРА [1] Балтаханов А.М., Бондалетов В.Н. Расчет электромаг- нитных и электромеханических переходных процессов в индукционно-динамических системах // Электричест- во. - 1981. - № 2. - С. 64-67. [2] Васьковский Ю.Н., Нестыкайло Л.Л. Определение па- раметров индуктора при расчете рабочих характери- стик импульсного индукционно-динамического преоб- разователя // Техн. электродинамика.-1985. - № 5. - С. 23-27. [3] Борткевич С.П., Кравец И.А., Матвиенко О.В. Числен- но-аналитическое моделирование процессов в магнит- но-импульсных установках с плоским индуктором и движущимся диском // Техн. электродинамика. - 1995. - № 3. - С. 6-8. [4] Бондалетов В.Н., Тютькин В.А. Инженерный метод расчета индукционно-динамического привода // Элек- тротехника. - 1979. - № 10. - С. 28-31. [5] Булавина Т.Г., Карпенко Л.Н. К вопросу о проектиро- вании оптимальных индукционно-динамических при- водов // Изв. вузов. Электромеханика. - 1985. - № 12. - С. 105-108. [6] Птах Г.К. Методологические аспекты разработки компью- терных моделей электромеханических преобразователей // Изв. вузов. Электромеханика. - 2003. - № 1. - С. 7-11. [7] Barmada S. Field analysis in tubular coilguns by wavelet transform // IEEE Transactions on Magnetics. - 2003. - Vol. 39, № 1. - P. 120-124. [8] Сильные м сверхсильные магнитные поля и их приме- нение / Под ред. Ф.Херлаха. - М.: Мир, 1988. - 456 с. [9] Болюх В.Ф., Марков А.М., Лучук В.Ф., Щукин И.С. Математическое моделирование электродинамического двигателя ударного действия // Техн. електродинаміка. - Спец. випуск № 2. - 1998. - Т. 2. - С. 147-152. [10] Болюх В.Ф., Марков А.М., Лучук В.Ф., Щукин И.С. Ис- следование электромеханического цилиндрического уско- рителя индукционного типа с импульсным возбуждением // Техн. електродинаміка. Тем.випуск: Силова електроніка та енергоефективність.-2000.-Ч.1.-С. 39-44. [11] Лучкин О.В., Михайлов В.М., Панасенко О.Т. О вы- числении диагональных элементов матриц, аппрокси- мирующих интегральные операторы в уравнениях плотности тока // Электронное моделирование. - 2001. - Т. 23, № 3. - С. 116-123. [12] Чертков И.А. Расчет поверхностного эффекта в много- витковых катушках методом связанных контуров при неравномерном разбиении // Методы и средства физи- ческого и математического моделирования для реше- ния задач энергетики, электротехники, электромехани- ки. - Сборник науч. трудов Моск. энергетич. ин-та. - М.: МЭИ, 1988. - № 158. - С. 46-51. Поступила 28.08.2003

Схожі ресурси