Экспериментальное определение частотных характеристик асинхронных машин при различных уровнях насыщения
Изложены основные положения метода определения частотных характеристик проводимости со стороны обмотки статора асинхронной машины, соответствующих различным значениям насыщения магнитной цепи. Метод основан на экспериментальных данных, регистрируемых при подключении неподвижной или вращающейся элект...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Електротехніка і електромеханіка |
|---|---|
| Дата: | 2003 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2003
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143679 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Экспериментальное определение частотных характеристик асинхронных машин при различных уровнях насыщения / А.М. Ларин, Ламари Абдессалем, И.И. Ларина // Електротехніка і електромеханіка. — 2003. — № 4. — С. 52-58. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860238629859753984 |
|---|---|
| author | Ларин, А.М. Ламари Абдессалем Ларина, И.И. |
| author_facet | Ларин, А.М. Ламари Абдессалем Ларина, И.И. |
| citation_txt | Экспериментальное определение частотных характеристик асинхронных машин при различных уровнях насыщения / А.М. Ларин, Ламари Абдессалем, И.И. Ларина // Електротехніка і електромеханіка. — 2003. — № 4. — С. 52-58. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Електротехніка і електромеханіка |
| description | Изложены основные положения метода определения частотных характеристик проводимости со стороны обмотки статора асинхронной машины, соответствующих различным значениям насыщения магнитной цепи. Метод основан на экспериментальных данных, регистрируемых при подключении неподвижной или вращающейся электрической машины к трехфазному источнику питания при различных величинах напряжения.
Викладені основні положення методу визначення частотних характеристик провідності з боку обмотки статора асинхронної машини, які відповідають різним значенням насичення магнітного кола. Метод засновано на експериментальних даних, які реєструються при підключенні нерухомої електричної машини або машини, що обертається, до трифазного джерела живлення при різних величинах напруги.
The basic principles of a method for determining the frequency characteristics in an asynchronous machine reflecting varies magnetic satiation levels of its magnetic system are given. The method is based on experimental data recorded at applying varies three-phase voltage values to the terminals of rotating or motionless the asynchronous machine.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:27:33Z |
| format | Article |
| fulltext |
52 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №4 ISBN 966-593-254-4
УДК 621.313.32.001
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
АСИНХРОННЫХ МАШИН ПРИ РАЗЛИЧНЫХ УРОВНЯХ НАСЫЩЕНИЯ
Ларин А.М., к.т.н., доц., Ламари Абдессалем, Ларина И.И., к.т.н., доц.
Донецкий национальный технический университет
Украина, 83000, Донецк, ул. Артема, 58, ДонНТУ, кафедра “Электрические системы”
тел. (0622) 91-03-07, E-mail: lam@elf.dgtu.donetsk.ua
Викладені основні положення методу визначення частотних характеристик провідності з боку обмотки статора
асинхронної машини, які відповідають різним значенням насичення магнітного кола. Метод засновано на експериме-
нтальних даних, які реєструються при підключенні нерухомої електричної машини або машини, що обертається, до
трифазного джерела живлення при різних величинах напруги.
Изложены основные положения метода определения частотных характеристик проводимости со стороны обмотки
статора асинхронной машины, соответствующих различным значениям насыщения магнитной цепи. Метод осно-
ван на экспериментальных данных, регистрируемых при подключении неподвижной или вращающейся электрической
машины к трехфазному источнику питания при различных величинах напряжения.
ВВЕДЕНИЕ
Одним из наиболее прогрессивных путей повы-
шения надежности и технико-экономической эффек-
тивности электрических машин (ЭМ) следует при-
знать использование для исследований их математи-
ческих моделей, адекватно отражающих реальные
физические процессы [1]. Проводимые для этого рас-
четы должны основываться на уточненном описании
электромагнитных свойств ЭМ переменного тока,
обусловленных вытеснением тока в роторных конту-
рах и насыщением путей магнитных потоков. Это
обуславливает актуальность задачи совершенствова-
ния существующих моделей ЭМ в направлении
большей их физической обоснованности, а также соз-
дания алгоритмов моделирования переходных про-
цессов, обеспечивающих быстрое и наглядное полу-
чение результатов с заданной точностью решения
практических задач. Современные методы анализа
позволяют рассматривать переходные процессы с
учетом многих контуров на роторе с помощью час-
тотных методов, основанных на свойствах интеграла
Фурье и преобразования Лапласа [2-4]. Под частот-
ными характеристиками (ЧХ) здесь понимается зави-
симость комплексных значений проводимости со сто-
роны обмотки статора )(1)( jsxjsy от скольжения
или частоты тока в роторе. Применение (ЧХ) позво-
лит также повысить точность учета насыщения на
параметры переходного режима. При таком подходе к
расчету нет ограничения на необходимость сохране-
ния ЧХ определенного вида. Поэтому для расчетов с
учетом влияния насыщения может быть использовано
семейство экспериментальных ЧХ, учитывающих
насыщение в функции тока при заданном напряжении
на статоре в исходном режиме. Определение такого
семейства характеристик требует проведения серии
однотипных экспериментов, отличающихся вариаци-
ей начальных условий.
В настоящее время имеются методики определе-
ния электромагнитных параметров (ЭМП) и ЧХ с уче-
том насыщения путей магнитных потоков ЭМ [5-8]. К
неточностям указанных методик следует отнести то,
что условия проведения опытов либо отличаются от
реальных условий эксплуатации (ЭМ неподвижна) [5,
8], либо соответствует различным магнитным состоя-
ниям электрических машин [6], поскольку токи в об-
мотках статора и роторных контурах изменяются в
несколько раз.
В [9] предложен метод определения ЧХ прово-
димости со стороны обмотки статора ЭМ с симмет-
ричной конструкцией ротора, основанный на данных
измерений токов и напряжений при включении в сеть
заторможенной машины. Условия проведения опытов
практически обеспечивают условие постоянства пе-
риодической составляющей тока статора. Следова-
тельно, можно утверждать, что получаемые этим ме-
тодом ЧХ соответствуют заданному уровню насыще-
ния в зависимости от величины приложенного напря-
жения. Однако, имеет место погрешность в определе-
нии ЧХ и ЭМП даже в условиях идеализированного
(математического) эксперимента. Это свидетельству-
ет о неполном соответствии между принятой в [9]
математической моделью асинхронной машины (АМ)
и реальным объектом.
Целью настоящей работы является уточнение
метода экспериментального определения ЧХ АМ,
соответствующих заданному уровню насыщения маг-
нитной цепи, по данным опытов подключения их к
источнику трехфазного напряжения.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕХОДНОГО ТОКА СТАТОРА
ПРИ ВКЛЮЧЕНИИ ЭМ В СЕТЬ
В [9] принята математическая модель, в соответ-
ствии с которой, изменение изображающего вектора
тока обмотки статора ( )(ti
s
) в синхронно вращаю-
щихся координатах при включении заторможенного
асинхронного двигателя (АД) в сеть, определяется
уравнением:
aT
t
tstss
eiiti
)0(1)0(0
()(
N
k
tjT
t
j
ks eeeI k
1
2 )2 (1)
В (1) приняты следующие обозначения:
ISBN 966-593-254-3 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №4 53
)0(0 ts
i - вектор установившегося тока статора,
который определяется по ЧХ для значения скольже-
ния s =1:
1
)0(0
)(
s
ts
jsyi ; (2)
)0(1 ts
i - вектор апериодической составляющей
переходного тока в начальный момент времени: опре-
деляется по точке ЧХ при скольжении 0s :
0
)0(1
)(
s
ts
jsyi . (3)
aT - постоянная времени затухания апериодиче-
ского тока статора; kks TI ,2 - начальные значения и
постоянные времени, составляющих свободного пе-
риодического тока статора; N - количество контуров
на роторе; 2 - аргумент вектора полного периодиче-
ского тока
)0(2 ts
i в начальный момент времени.
Неточность принятой в [9] модели обусловлена
допущением того, что векторы всех составляющих пе-
реходного периодического тока статора в начальный
момент совпадают по фазе с результирующим векто-
ром
)0(2 ts
i . Модули их определяются как проекции
действительных векторов
ks
i
2
на направление вектора
)0(2 ts
i . Кроме того, предложенный в [9] метод может
быть применен только для случая включения в сеть
заторможенной асинхронной машины (АМ).
Рассмотрим более универсальную математиче-
скую модель, позволяющую определять переходные
токи статора при включении в сеть АМ, вращающейся
с любым заданным скольжением.
На рис.1 приведена векторная диаграмма в на-
чальный момент подключения к источнику трехфаз-
ного напряжения неподвижного АД.
Расчет с учетом влияния активного сопротивле-
ния в цепи обмотки статора производится в следую-
щей последовательности.
Рассчитывается ЧХ с учетом влияния активного
сопротивления обмотки статора )( jsyr :
)(
)(
jsjxr
jjsy
s
r
. (4)
Определяется вектор установившегося тока ста-
тора по характеристике )( jsyr для заданного сколь-
жения s , в момент включения:
)(
)0(0
jsyi r
ts
(5)
В дальнейшем этот вектор будет вращаться с
синхронной скоростью, т.е.
tj
tsoso
eiti
)0(
)( . (6)
Апериодическая составляющая переходного тока
)0(1 ts
i в момент t = 0 определяется по точке характе-
ристики )( jsyr при скольжении )1( s :
)1(
)0(1
)( ssr
ts
jsyi
. (7)
Изменение во времени апериодического тока
подчинено следующему закону
ac T
t
tj
tss
eeiti
)0(11
)( . (8)
Собственная частота вращения c и электро-
магнитная постоянная времени aT определяются по
ЧХ для того же значения скольжения )1( s :
sssrc rjsy ])(Im[ )1( . (9)
sssr
a rjsy
T
])(Re[
1
)1(
. (10)
Начальное значение вектора переходного перио-
дического тока
)0(2 trs
i рассчитывается из условия
0
)0(2)0(1)0(0
trststs
iii , поскольку до включе-
ния ЭМ в сеть ток в обмотке статора отсутствовал.
Следовательно,
)0(0)0(1)0(2
tststrs
iii . (11)
Закон изменения периодического затухающего
тока во времени с учетом влияния активного сопро-
тивления в обмотке статора будет таким
tsj
N
k
T
t
krsrs
eeiti rk
)1(
1 22
)( , (12)
где rk
krs
Ti ,
2
- начальные значения и постоянные
времени затухания составляющих периодического
тока с учетом влияния активного сопротивления об-
мотки статора.
Начальные значения комплексов
krs
i
2
состав-
ляющих тока
2s
i
вычисляются следующим образом:
)0(2
)0(2
22
ts
trs
ksrks i
i
ii , (13)
где
ks
i
2
- составляющие, определяемые без учета
Рис 1. Векторная диаграмма в начальный момент
подключения к сети неподвижного АД
0s
i
1s
i
U
21s
i
22s
i
2s
i
+j
S=0
S=1
arg1
arg2
54 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №4 ISBN 966-593-254-4
активного сопротивления в обмотке статора:
)(2)1((22 ssksssksks
iii
))()1(( kkkk
k
jsxrxsjr
r
; (14)
N
k ksts
ii
1 2)0(2
.
Постоянные времени rkT затухания соответст-
вующих составляющих равны
rk
rkT
1 ;
2
2
1
1
1(
s
x
r
x
r
xr
x
r
k
k
k
k
k
s
k
k
rk
, (15)
где kk xr - параметры эквивалентной схеме замеще-
ния Г – образного типа (рис.2), адекватной частотной
характеристике )( jsy без учета активного сопротив-
ления статорной обмотки.
Тогда, закон изменения изображающего вектора
переходного тока статора во времени в неподвижных
осях при условии постоянства скольжения описыва-
ется следующим уравнением:
ac T
t
tj
ts
tj
tss
eeieiti
)0(1)0(0
)(
N
k
Tr
t
tsj
rks
keei
1
)1(
2
. (16)
Полученное математическое соотношение по-
зволяет по ЧХ проводимости со стороны обмотки ста-
тора и соответствующим параматрам схемы замеще-
ния (рис.2) аналитически представлять переходную
функцию тока статора при включении в сеть АМ,
вращающей с постоянным скольжением. Следова-
тельно, задача может имееть и обратное решение, т.е.
по экспериментальной переходной функции тока ста-
тора можно рассчитывать параметры схемы замеще-
ния Г-образного типа и соответствующей ей ЧХ.
Однако, практическое осуществление экспери-
ментальных исследований, при включении АМ в сеть
с заданным неизменным скольжением даже в услови-
ях испытательных стендов электромашиностроитель-
ных заводов и НИИ крайне затруднительно. Поэтому
правомочна постановка задачи рассмотрения частных
случаев, связанных с включением в сеть неподвиж-
ных АМ с заторможенным ротором или вращающих-
ся с синхронной скоростью.
В последнем случае метод целесообразно ис-
пользовать, например, для определения электромаг-
нитных параметров асинхронных генераторов ветро-
вых электростанций. Автоматика управлением асин-
хронными генераторами ветровых ЭС настроена та-
ким образом, чтобы включение их в сеть происходило
при синхронной скорости вращения.
Для определения закона изменения переходного
тока статора при подключении неподвижной или
вращающейся с синхронной скоростью АМ к источ-
нику трехфазного напряжения используется изложен-
ный выше алгоритм. При этом необходимо иметь в
виду, что значение скольжения 1s в первом случае,
и 0s - во втором. Скорости вращения ротора соот-
ветственно равны 0)1( sr и 1)1( sr .
Таким образом, уравнение (16) представляет со-
бой математическую модель изображающего вектора
тока в обмотке статора при включении в сеть непод-
вижной ( 1s ) или вращающейся с синхронной
( 0s ) скоростью АМ. В соответствии с этой моде-
лью могут быть предложены алгоритмы определения
параметров схемы замещения, приведенной на рис.2 и
соответствующей ей частотной характеристики )( jsy
по данным опытов включения в сеть неподвижной
или вращающейся с синхронной скоростью АМ.
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТНЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК АСИНХРОННЫХ МАШИН
Рассмотрим вначале случай включения в сеть
неподвижной машины, имеющей несколько обмоток
на роторе.
Предполагаются известными следующие пара-
метры АМ: индуктивное сопротивление рассеяния об-
мотки статора x ; активное сопротивление обмотки
статора sr и индуктивное сопротивление ветви намаг-
ничивания x , которые могут быть взяты из каталож-
ных данных, или определены экспериментально. В
опыте необходимо регистрировать мгновенные значе-
ния трех фазных токов и одного напряжения.
По данным измерения мгновенных величин то-
ков в трех фазах определяются значения модуля
обобщенного вектора переходного тока статора для
различных моментов времени:
))()()((
3
2)( 222
lclblalопs titititI ,
nl ,...,2,1 , (17)
где n - количество измерений переходных токов.
По данным измерений фазных токов и напряже-
ний в установившемся режиме после включения ма-
шины в сеть определяется модуль )( 0srI и аргумент
)( 0r вектора тока
0sr
i
, которые отражают влия-
ние активного сопротивления обмотки статора sr .
Рассчитывается начальное значение вектора апе-
риодической составляющей тока включения непод-
вижной машины на источник трехфазного напряже-
js
rN
синхx
1x
js
r1
2x
js
r2
Рис.2. Схема замещения АМ Г-образного типа
Nx
ISBN 966-593-254-3 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №4 55
ния
)0(1 tsr
i и постоянная времени его затухания raT :
j
rxx
Ui
stsr
)0(1
,
s
tsr
ra ri
T
]Re[
1
)0(1
, (18)
где U – напряжение, подводимое к обмотке статора в
опыте включения.
В соответствии с (11) определяется модуль 20srI
и аргумент 2r вектора тока
)0(2 tsr
i в начальный
момент времени:
220
)0(2
rj
sr
tsr
eIi
. (19)
Представим составляющие его векторы
rks
i
2
следующим образом:
kj
rks
rks
eIi arg
2
2
, (20)
где rksI 2 , karg - модуль и аргумент вектора k-ой со-
ставляющей переходного периодического тока стато-
ра (рис. 1).
Тогда, в уравнении (16) неизвестными будут на-
чальные значения модулей rksI 2 и аргументы karg , а
также постоянные времени rkT затухания состав-
ляющих периодического тока
2sr
i
. В общем случае,
при наличии на роторе N числа контуров, их нахож-
дение требует решения оптимизационной задачи.
Оптимизации подлежит функция, которая опре-
деляет значения модулей изображающего тока стато-
ра для различных моментов времени:
002 [),arg,,( ri
srrkkrkss eIModTItI
])(
1
arg
2
)0(1
N
k
tjTr
t
i
rks
T
t
tsr
eeeIei kkra . (21)
Для отыскания неизвестных может быть исполь-
зована функция универсального математического па-
кета MathCad “Civen……Minerr”.
С помощью этой функции определяются значе-
ния rksI 2 , karg и rkT , входящие в правую часть урав-
нения (21), при которых модуль рассчитываемой пра-
вой части уравнения (21) минимально отличается от
модуля экспериментально полученной в соответствии
с (17) левой части ( )(tI опs ) для всех заданных значе-
ний времени, т.е.
)(),arg,,( 2 lопsrkkrksls tITItI ;
k = 1, 2…N ; l = 1, 2, 3….n. (22)
Таким образом, в результате оптимизации функ-
ции (22) находим векторы составляющих переходного
периодического тока статора с учетом влияния актив-
ного сопротивления: kj
rks
rks
eIi arg
2
2
.
Дальнейший расчет заключается в определении
параметров Г-образной эквивалентной схемы заме-
щения и соответствующей ей ЧХ. Для этого:
Вычисляется изображающий вектор установивше-
гося тока статора без учета активного сопротивления.
j
r
eI
i
s
j
sr
ts
r
0
0
)0(0 1
1 . (23)
Этот вектор представляет собою значение ком-
плекса частотной характеристики )( jsy без учета
активного сопротивления статора при значении 1s .
Рассчитывается вектор апериодической слагае-
мой тока статора, соответствующий значению ЧХ
)( jsy при 0s .
xx
i
ts
1
)0(1
. (24)
Находится значение вектора переходного перио-
дического тока статора в начальный момент времени
без учета активного сопротивления в цепи обмотки
статора
)0(2 ts
i , представляющий собою комплекс-
ную проводимость роторных контуров при скольже-
нии 1s .
)(
)0(1)0(0)0(2
tststs
iii . (25)
Векторы отдельных составляющих тока
)0(2 ts
i
без учета sr определяются пересчетом соответст-
вующих слагаемых, учитывающих влияние активного
сопротивления, умножением на комплексный коэф-
фициент, характеризующий отношение полных век-
торов
)0(2 ts
i и
)0(2 trs
i , т.е.
N
k rks
ts
rksks
i
i
ii
1 2
)0(2
22
. (26)
Определяются значения индуктивных и актив-
ных сопротивлений Г- образной эквивалентной схемы
замещения:
2
2
2
][
]Im[
ks
ks
k
iMod
i
x
;
k
k
k T
x
r , (27)
где
k
kT 1 ; s
ksrk
k riMod
T
][1
2
.
Выражение для определения ЧХ в соответствии со
схемой замещения, приведенной на рис.2, имеет вид:
N
k kk jsxr
js
xx
jsy
1
1)( . (28)
Проведение серии опытов при различных значе-
ниях напряжения, позволит получить семейство ЧХ,
соответствующих различным уровням насыщения
путей магнитных потоков.
Рассмотрим теперь включение в сеть АМ, вра-
щающейся с синхронной скоростью.
Отличие от опыта включения неподвижной АМ
заключается в том, что модуль и аргумент вектора
56 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №4 ISBN 966-593-254-4
апериодической составляющей тока статора
110 , rsrI , определяемые, в рассматриваемом слу-
чае, комплексом проводимости при значении сколь-
жения 1s , экспериментально не могут быть опре-
делены и, следовательно, являются неизвестными.
Неизвестными являются также модули rksI 2 , аргу-
менты karg и постоянные времени rkT векторов от-
дельных слагаемых переходного периодического тока
статора
rs
i
2
, которые входят в правую часть уравне-
ния (21).
Тогда, при пренебрежении вращением апериоди-
ческой составляющей тока статора ( 0c ) оптими-
зации подлежит функция, которая определяет значе-
ния модулей изображающего тока статора для раз-
личных моментов времени:
),arg,,,,,( 2110 rkkrksarsrs TITItI
tjT
t
j
sr
ri
sr eeeIeIMod ra10 arg
100[
]
1
arg
2
N
k
Tr
t
i
rks kk eeI . (29)
В результате определяются значения 10srI , 1r ,
raT , rksI 2 , karg и rkT , входящие в правую часть
уравнения (29), при которых модуль рассчитываемой
правой части уравнения минимально отличается от
модуля экспериментально полученной по (17) левой
части ( )(tI опs ) для всех заданных значений времени.
Таким образом, в результате оптимизации функ-
ции (29) находятся векторы составляющих переход-
ного периодического тока статора с учетом влияния
активного сопротивления: kj
rks
rks
eIi arg
2
2
.
Дальнейший расчет ведется в следующей после-
довательности.
Определяется изображающий вектор установивше-
гося тока статора без учета активного сопротивления.
j
r
eI
i
s
j
sr
ts
r
0
0
)0(0 1
1 . (30)
Этот вектор представляет собою значение ком-
плекса ЧХ )( jsy без учета активного сопротивления
статора при значении скольжения 0s .
Вычисляется вектор апериодической слагаемой
тока статора, соответствующий значению ЧХ )( jsy
при 1s .
j
r
eI
i
s
j
sr
ts
r
110
)0(1 1
1 . (31)
Значения вектора переходного периодического
тока статора в начальный момент времени без учета
активного сопротивления в цепи обмотки статора
)0(2 ts
i и векторов отдельных составляющих без уче-
та sr определяются аналогично случаю включения
неподвижной ЭМ по соотношениям (25) и (26).
В соответствие с выражением (27) определяются
значения индуктивных и активных сопротивлений Г-
образной эквивалентной схемы замещения:
При этом, активные сопротивления могут рас-
считываться с учетом допущения, что активное со-
противление в обмотке статора не влияет на значения
постоянных времени роторных контуров электриче-
ской машины, вращающейся с синхронной скоро-
стью, т.е. rkk TT .
Предложенные способы экспериментального оп-
ределения ЧХ при включении в сеть машины без
внешних индуктивных сопротивлений могут быть
использованы и в том случае, если в цепи обмотки
статора имеются дополнительные индуктивности. В
реальных электрических системах такими внешними
индуктивными сопротивлениями могут быть транс-
форматоры, питающие линии электропередачи, со-
противления системы, имеющей ограниченную мощ-
ность короткого замыкания.
В этом случае рассчитывается ЧХ характеристи-
ка проводимости )( jsy
внx АМ с учетом дополни-
тельного внешнего сопротивленя внx , т.е.
вн
x
x
jsy
jsy
вн
)(
1
1)( . (32)
Из (32) может быть найдена ЧХ )( jsy собствен-
но асинхронной машины:
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК АМ
Достоверность изложенных в работе теоретиче-
ских положений метода оценивалась путем проведе-
ния идеализированного (математического) экспери-
мента (ИЭ). В ИЭ эталонным сигналом являются кри-
вые изменения трех фазных токов и одного напряже-
ния, вычисляемые по заданным значениям парамет-
ров общепринятой (Т-образной) схемы замещения АД
путем численного интегрирования дифференциаль-
ных уравнений равновесия напряжений в контурах
машины (уравнения Парка-Горева) методом Рунге-
Кутта четвертого порядка. Исследования проводилось
для АД типа ДАЗО 1914-10/12А (850 кВт; 6 кВ; 118
А), имеющего три контура на роторе. Определялись
ЧХ по данным математического моделирования пере-
ходного процесса при пуске заторможенной и вра-
щающейся с синхронной скоростью машины. Иссле-
дования показали, что без учета влияния активного
сопротивления обмотки статора рассчитанные и ис-
ходные ЧХ практически совпали. При учете активно-
го сопротивления максимальная погрешность в об-
ласти значений скольжений от 0,001 до 0,03 о.е. со-
ставляет 12,6 %. В области частот от 0,03 до 1,0 отли-
чие исходной и рассчитанной частотных характери-
стик не превышает 6,4 %.
Экспериментальным путем определялось семей-
ство ЧХ асинхронного двигателя типа 4А90L4У3
( 2,2номP кВт; 380номU В; 9,4номI А;
ISBN 966-593-254-3 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №4 57
83,0Cos ; 1420номn об/мин), соответствующих
различным уровням насыщения. В качестве исходных
данных принимались следующие паспортные данные
(о.е.): 083.0x ; 057.0sr ; 708.2x . Было про-
изведено восемь опытов включения заторможенного
АД в сеть при разных напряжениях. Последние изме-
нялись в пределах от 0.131 о.е. до 0.549 о.е. с шагом
примерно равным 0.065 о.е. В опытах с помощью ци-
фрового регистратора фирмы "РЕКОН" измерялись
три фазных тока и одно фазное напряжение.
Полученные по предложенной методике ампли-
тудные логарифмические частотные характеристики
для некоторых значений напряжений (0,252 - кривая
1: 0,423 - кривая 2; 0,549 - кривая 3) приведены на
рис.3. Во всех исследуемых случаях АД удалось
представить одним демпферным контуром.
Анализ полученных ЧХ позволил установить,
что имеет место тенденция к увеличению амплитуд-
ных значений тока статора с увеличением подаваемо-
го на АД напряжения. Величина максимального отли-
чия модулей комплексной проводимости для иссле-
дуемого диапазона напряжений составляет 2,4 раза
при скольжении 0,03 о.е. Увеличение амплитудных
значений пусковых токов ( ])([ 1sjsyMod ) происхо-
дит в меньшей степени и составляет 1,19 раз.
Анализ фазных частотных характеристик, пока-
занных на рис.4, свидетельствует о том, что с увели-
чением степени насыщения путей магнитных пото-
ков, фазы комплексных проводимостей при одинако-
вых значениях скольжения наоборот уменьшаются.
При этом степень уменьшения аргумента прово-
димости существенно зависит от скольжения. Так в
области скольжений от 0,001 до 0,4 о.е. фаза умень-
шается по закону близкому к экспоненциальному. В
области скольжений от 0,5 до 1 изменение фазы прак-
тически отсутствует. При изменении напряжения в
опытах от 0,131 о.е. до 0,549 о.е. фаза при скольжении
s=1 уменьшилась в 2,45 раза.
Изменение аргумента комплексной проводимо-
сти приводит к изменению критического скольжения
ЧХ (круговой диаграммы). Так в опыте, выполненном
при включении АД на напряжение 0,131 о.е., крити-
ческой скольжение оказалось равным 0,2 о.е. При по-
даче на неподвижный двигатель напряжения 0,549 о.е.
критическое скольжение снизилось до 0,085 о.е., т.е в
2,35 раза.
На рис.5 приведена зависимость изменения
сверхпереходного сопротивления "x исследуемого
АД в функции пускового тока статора.
Анализ изменения "x позволил получить анали-
тическое выражение в функции тока статора при зна-
чении последнего более 0,5 о.е.
7,1" 05,019,0)(
I
eIx
. (34)
Опыт включения в сеть вращающейся с син-
хронной скоростью электрической машины произво-
дился для асинхронного генератора Новоазовской
ветровой электрической станции типа АГВ-280L4-
ДМ2 ( ВUном 380 , кВтPном 110 , 7,206номI А,
86,0номCos , 94,0: ).
Каталожные данные параметров обмотки статора
указанной электрической машины имеют следующие
значения: ..081.0 eox ; ..014,0 eors
В цепи обмотки статора в момент включения
машины в сеть были включены кабельная линия и
трансформатор типа ТМ-1000, имеющие следующие
суммарные внешние индуктивное и активное сопро-
тивления (о.е.): 0139,0внx и 026,0внr .
В опыте с помощью цифрового регистратора
фирмы “РЕКОН” измерялись токи и напряжения всех
трех фаз.
По данным измерения мгновенных токов по (17)
рассчитывалось изменение во времени модуля изобра-
жающего вектора тока статора (рис.6, сплошная линия).
3
0
2
4
6
0,001 0,01 0,1 1,0
Скольжение, о.е.
Рис.3. Амплитудные логарифмические частотные
характеристики АД 4A90L4У3
M
od
[Y
(s
) о
.е
3
1
2
ar
g[
Y
(s
),
o.
e.
0,001 0,01 0,1 1,0
Скольжение, о.е.
Рис.4. Фазные логарифмические частотные
характеристики АД 4A90L4У3
0
0.5
1
1.5
1
2
3
0.227259
0.19795
30 I3
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0.18
0.2
0.22
0.24
X
” , o
.e
Пусковой ток, о.е
Рис.5
58 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №4 ISBN 966-593-254-4
В соответствии с предложенным методом были
найдены параметры двухконтурной Г-образной схемы
замещения (рис.2), учитывающие наличие внешнего
сопротивления в цепи обмотки статора: 193,01 x ;
012,01 r ; 381,02 x ; 127,01 r .
Двухконтурная эквивалентная схема замещения
общепринятого Т – образного типа, также учитываю-
щая наличие внешнего индуктивного сопротивления
имеет следующие параметры: 147,01 x ;
0165,01 r ; 035,02 x ; 027,02 r .
Для полученной схемы замещения по программе,
реализующей алгоритм численного интегрирования
уравнений Парка-Горева методом Рунге-Кутта чет-
вертого порядка, был рассчитан переходный процесс
при включении асинхронного генератора, вращающе-
гося с синхронной скоростью на параллельную работу
с сетью с учетом внешних сопротивлений трансфор-
матора связи и кабельной линии. Рассчитанная зави-
симость изменения модуля изображающего вектора
тока статора приведена на рис.6 (штриховая линия).
Наибольшая погрешность составляет 13,7 % в области
значений времени от 0,07 до 0,1 С. На других интер-
валах времени погрешность не превышает 6,2 %.
На рис.7. приведена частотная характеристика
асинхронного генератора АГВ-280L4-ДМ2 без учета
внешних сопротивлений.
Вывод. Предложенный метод позволяет по дан-
ным измерений токов и напряжений при включении в
сеть неподвижных или вращающихся с синхронной
скоростью АМ определять их ЧХ проводимости со
стороны обмотки статора с учетом многоконтурности
ротора и насыщения путей магнитных потоков.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Вербовой А.П., Вербовой П.Ф. Пути повышения техни-
ко-экономических показателей и развития теории элек-
трических машин // Вісник НТУ "ХПІ". - 2001. - №17. -
С. 24-27.
[2] Казовский Е.Я., Рубисов Г.В. Переходные процессы в
синхронных машинах при анормальных режимах в эне-
ргосистеме. – СПб.: Наука, 1994. – 172 с.
[3] K. Rechberger. H. Koefler. Analytical Approach to Calculate
the Transient State of Doubly Fed Synchronous Machines
employing the Steady State Circle Diagram of the Machine /
15th International Conference on Electrical Machines “ICEM
2002”, Brugge, Belgium, August 25-28, 2002, Conference
Record, CD-disk, paper 629.
[4] A. Larin, A. Abdessalem. Computer simulation of the
transient in AC machines at short-circuits and connections to
a network on the basis of the experimental frequency-
response characteristics // 9th International Symposium on
Short-circuit currents in power systems, SCC'2000, Cracow,
October 11-13, 2000. - P. 39-45.
[5] Рогозин Г.Г. Определение электромагнитных парамет-
ров машин переменного тока. Новые эксперименталь-
ные методы. – К.: Техніка, 1992. – 168 с.
[6] Рогозин Г.Г., Ларин А.М., Ларина И.И. Определение
зависимости параметров эквивалентного демпферного
контура турбогенератора от начального значения тока
короткого замыкания // Электротехника. – 1999. - №12.
– С. 14-17.
[7] Donesku V., Charette A., Yao Z., Rajagopalan V. Modeling
and simulation of saturated induction motors in phase
quantities // IEEE Trans. Energy Convers. – 1999. – 14, 3. –
P. 386-393.
[8] Verbeeck Jef, Pintelon Rik, Lataire Philippe. Influence of
saturation on synchronous machine parameters in standstill
frequency response test // IEEE Trans. Energy Convers. –
2000. – 15, 3. – P. 277-283.
[9] Ларин А.М., Абдессалем Ламари. Экспериментальное
определение частотных характеристик асинхронных
двигателей по данным опытов включения их в сеть // Ві-
сник Східноукраїнського нац. ун.-ту. - 2001. - №3 (37). -
С. 175-183.
Поступила 05.09.2003
0 2 4 6 8 10
0
2
4
Im
[Y
(js
),
o.
e
Re[Y(js), o.e
Рис.7. ЧХ асинхронного генератора АГВ-280L4
0,01
1,0
0,3
0,1
0,035
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
0
5
10
M
od
[I
s(t
),
o.
e
Время, С
Рис.6. Изменение модуля вектора изображающего
тока статора АМ АГВ-280L4-DМ2
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-143679 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2074-272X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:27:33Z |
| publishDate | 2003 |
| publisher | Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ларин, А.М. Ламари Абдессалем Ларина, И.И. 2018-11-08T20:50:01Z 2018-11-08T20:50:01Z 2003 Экспериментальное определение частотных характеристик асинхронных машин при различных уровнях насыщения / А.М. Ларин, Ламари Абдессалем, И.И. Ларина // Електротехніка і електромеханіка. — 2003. — № 4. — С. 52-58. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 2074-272X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143679 621.313.32.001 Изложены основные положения метода определения частотных характеристик проводимости со стороны обмотки статора асинхронной машины, соответствующих различным значениям насыщения магнитной цепи. Метод основан на экспериментальных данных, регистрируемых при подключении неподвижной или вращающейся электрической машины к трехфазному источнику питания при различных величинах напряжения. Викладені основні положення методу визначення частотних характеристик провідності з боку обмотки статора асинхронної машини, які відповідають різним значенням насичення магнітного кола. Метод засновано на експериментальних даних, які реєструються при підключенні нерухомої електричної машини або машини, що обертається, до трифазного джерела живлення при різних величинах напруги. The basic principles of a method for determining the frequency characteristics in an asynchronous machine reflecting varies magnetic satiation levels of its magnetic system are given. The method is based on experimental data recorded at applying varies three-phase voltage values to the terminals of rotating or motionless the asynchronous machine. ru Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Електричні машини та апарати Экспериментальное определение частотных характеристик асинхронных машин при различных уровнях насыщения Experimental determination of conductivity frequency characteristics in an asynchronous machine at different levels of its magnetic chain satiation Article published earlier |
| spellingShingle | Экспериментальное определение частотных характеристик асинхронных машин при различных уровнях насыщения Ларин, А.М. Ламари Абдессалем Ларина, И.И. Електричні машини та апарати |
| title | Экспериментальное определение частотных характеристик асинхронных машин при различных уровнях насыщения |
| title_alt | Experimental determination of conductivity frequency characteristics in an asynchronous machine at different levels of its magnetic chain satiation |
| title_full | Экспериментальное определение частотных характеристик асинхронных машин при различных уровнях насыщения |
| title_fullStr | Экспериментальное определение частотных характеристик асинхронных машин при различных уровнях насыщения |
| title_full_unstemmed | Экспериментальное определение частотных характеристик асинхронных машин при различных уровнях насыщения |
| title_short | Экспериментальное определение частотных характеристик асинхронных машин при различных уровнях насыщения |
| title_sort | экспериментальное определение частотных характеристик асинхронных машин при различных уровнях насыщения |
| topic | Електричні машини та апарати |
| topic_facet | Електричні машини та апарати |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143679 |
| work_keys_str_mv | AT larinam éksperimentalʹnoeopredeleniečastotnyhharakteristikasinhronnyhmašinprirazličnyhurovnâhnasyŝeniâ AT lamariabdessalem éksperimentalʹnoeopredeleniečastotnyhharakteristikasinhronnyhmašinprirazličnyhurovnâhnasyŝeniâ AT larinaii éksperimentalʹnoeopredeleniečastotnyhharakteristikasinhronnyhmašinprirazličnyhurovnâhnasyŝeniâ AT larinam experimentaldeterminationofconductivityfrequencycharacteristicsinanasynchronousmachineatdifferentlevelsofitsmagneticchainsatiation AT lamariabdessalem experimentaldeterminationofconductivityfrequencycharacteristicsinanasynchronousmachineatdifferentlevelsofitsmagneticchainsatiation AT larinaii experimentaldeterminationofconductivityfrequencycharacteristicsinanasynchronousmachineatdifferentlevelsofitsmagneticchainsatiation |