Анализ фазовых соотношений электромагнитных величин в турбогенераторе на основе численных расчетов магнитных полей

На основе численных расчетов магнитных полей турбогенератора определены фазовые соотношения магнитных потоксоцеплений и ЭДС его трехфазной обмотки. Эти поля рассматривались раздельно от действия обмоток ротора и статора, при наложении этих полей и при расчетах в режиме нагрузки....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2003
Hauptverfasser:	Милых, В.И., Полякова, Н.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2003
Schriftenreihe:	Електротехніка і електромеханіка
Schlagworte:	Електричні машини та апарати
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143680
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Анализ фазовых соотношений электромагнитных величин в турбогенераторе на основе численных расчетов магнитных полей / В.И. Милых, Н.В. Полякова // Електротехніка і електромеханіка. — 2003. — № 4. — С. 59-64. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-143680
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1436802025-02-09T17:47:28Z Анализ фазовых соотношений электромагнитных величин в турбогенераторе на основе численных расчетов магнитных полей Analysis of phase relationships of electromagnetic parameters in a turbogenerator on the basis of magnetic fields numerical calculation Милых, В.И. Полякова, Н.В. Електричні машини та апарати На основе численных расчетов магнитных полей турбогенератора определены фазовые соотношения магнитных потоксоцеплений и ЭДС его трехфазной обмотки. Эти поля рассматривались раздельно от действия обмоток ротора и статора, при наложении этих полей и при расчетах в режиме нагрузки. На підставі чисельних розрахунків магнітних полів турбогенератора визначено фазові співвідношення магнітних потокозчеплень і ЕРС його трифазної обмотки. Магнітні поля розглядались як роздільно від дії обмоток ротора і статора, так і при накладенні цих полів і ще при розрахунках магнітного поля в режимі навантаження. In a turbogenerator, phase relationships of magnetic linkage and EMF of its three-phase winding are determined by means of numerical calculations. Magnetic fields are estimated independently for turbogenerator's rotor and stator windings. The resulting magnetic field is computed at load conditions. 2003 Article Анализ фазовых соотношений электромагнитных величин в турбогенераторе на основе численных расчетов магнитных полей / В.И. Милых, Н.В. Полякова // Електротехніка і електромеханіка. — 2003. — № 4. — С. 59-64. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 2074-272X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143680 621.313 ru Електротехніка і електромеханіка application/pdf Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати
spellingShingle	Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати Милых, В.И. Полякова, Н.В. Анализ фазовых соотношений электромагнитных величин в турбогенераторе на основе численных расчетов магнитных полей Електротехніка і електромеханіка
description	На основе численных расчетов магнитных полей турбогенератора определены фазовые соотношения магнитных потоксоцеплений и ЭДС его трехфазной обмотки. Эти поля рассматривались раздельно от действия обмоток ротора и статора, при наложении этих полей и при расчетах в режиме нагрузки.
format	Article
author	Милых, В.И. Полякова, Н.В.
author_facet	Милых, В.И. Полякова, Н.В.
author_sort	Милых, В.И.
title	Анализ фазовых соотношений электромагнитных величин в турбогенераторе на основе численных расчетов магнитных полей
title_short	Анализ фазовых соотношений электромагнитных величин в турбогенераторе на основе численных расчетов магнитных полей
title_full	Анализ фазовых соотношений электромагнитных величин в турбогенераторе на основе численных расчетов магнитных полей
title_fullStr	Анализ фазовых соотношений электромагнитных величин в турбогенераторе на основе численных расчетов магнитных полей
title_full_unstemmed	Анализ фазовых соотношений электромагнитных величин в турбогенераторе на основе численных расчетов магнитных полей
title_sort	анализ фазовых соотношений электромагнитных величин в турбогенераторе на основе численных расчетов магнитных полей
publisher	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
publishDate	2003
topic_facet	Електричні машини та апарати
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143680
citation_txt	Анализ фазовых соотношений электромагнитных величин в турбогенераторе на основе численных расчетов магнитных полей / В.И. Милых, Н.В. Полякова // Електротехніка і електромеханіка. — 2003. — № 4. — С. 59-64. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
series	Електротехніка і електромеханіка
work_keys_str_mv	AT milyhvi analizfazovyhsootnošenijélektromagnitnyhveličinvturbogeneratorenaosnovečislennyhrasčetovmagnitnyhpolej AT polâkovanv analizfazovyhsootnošenijélektromagnitnyhveličinvturbogeneratorenaosnovečislennyhrasčetovmagnitnyhpolej AT milyhvi analysisofphaserelationshipsofelectromagneticparametersinaturbogeneratoronthebasisofmagneticfieldsnumericalcalculation AT polâkovanv analysisofphaserelationshipsofelectromagneticparametersinaturbogeneratoronthebasisofmagneticfieldsnumericalcalculation
first_indexed	2025-11-29T00:20:01Z
last_indexed	2025-11-29T00:20:01Z
_version_	1850081917226975232
fulltext	ISBN 966-593-254-3 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №4 59 УДК 621.313 АНАЛИЗ ФАЗОВЫХ СООТНОШЕНИЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВЕЛИЧИН В ТУРБОГЕНЕРАТОРЕ НА ОСНОВЕ ЧИСЛЕННЫХ РАСЧЕТОВ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ Милых В.И., д.т.н., проф., Полякова Н.В. Национальный технический университет “Харьковский политехнический институт” Украина, 61002, Харьков, ул. Фрунзе, 21, НТУ “ХПИ”, кафедра “Общая электротехника” тел. (0572) 40-04-27, факс (0572) 40-06-01, E-mail: mvikpi@kpi.kharkov.ua На підставі чисельних розрахунків магнітних полів турбогенератора визначено фазові співвідношення магнітних потокозчеплень і ЕРС його трифазної обмотки. Магнітні поля розглядались як роздільно від дії обмоток ротора і статора, так і при накладенні цих полів і ще при розрахунках магнітного поля в режимі навантаження. На основе численных расчетов магнитных полей турбогенератора определены фазовые соотношения магнитных потоксоцеплений и ЭДС его трехфазной обмотки. Эти поля рассматривались раздельно от действия обмоток ротора и статора, при наложении этих полей и при расчетах в режиме нагрузки. ВВЕДЕНИЕ В классической теории электрических машин переменного тока [1-3] анализ электромагнитных и энергетических процессов проводится на основе фазо- вых (временных) соотношений токов, напряжений, ЭДС, магнитодвижущих сил (МДС), магнитных пото- ков и др. Это касается и синхронных машин, где важ- ную роль играет специфичный для них, так называе- мый, угол нагрузки, который наглядно вводится по- средством векторных диаграмм. Как известно, векторные диаграммы строятся на основе ряда условностей и упрощений в определении представляемых на них величин. К этим условностям относятся рассмотрение магнитных полей в зазоре, тогда как непосредственное преобразование энергии происходит в проводниках якорной обмотки (начиная, например, с возбуждения ЭДС). Кроме того, насыще- ние магнитопровода в режиме нагрузки если и учиты- вается, то лишь косвенно. Тем не менее, векторные диаграммы дают наглядно соотношения электриче- ских и магнитных величин, в том числе и упомянутый угол нагрузки. Такие количественные и фазовые соот- ношения умозрительно переносятся и на магнитные поля в реальных электрических машинах. Однако классические методы расчета электриче- ских машин не дают возможности определения этих соотношений для магнитных полей непосредственно в конструкции машин. А все это становится возможным на основе численных методов расчета электромагнит- ных полей [4]. Но, к сожалению, вопросы эффектив- ного использования этих методов для электрических машин еще недостаточно проработаны. Как правило, за редким исключением, расчет полей оказывается демонстрационным, т.е. без дальнейшего использова- ния для анализа процессов и параметров электриче- ских машин. Поэтому, в общем плане, актуально раз- витие системы методов эффективного исследования и разработки электрических машин именно на основе численных расчетов магнитных полей, которые дают возможности как уточнения решений традиционно рассматриваемых задач, так и получения ранее недос- тижимых решений. Именно в таком аспекте формулируется цель данной работы - анализ фазовых соотношений элек- трических и магнитных величин в синхронных маши- нах на основе численных расчетов магнитных полей. А так как численные расчеты требуют конкретных объектов приложения, то в данном случае для иллю- страции представляемого подхода к обусловленному анализу используется турбогенератор (ТГ) мощностью порядка 200 МВт, уже рассматривавшийся в [5]. К основным данным ТГ, используемым здесь, относятся его электромагнитная система, представленная на рис.1, а также параметры: радиус ротора - 0,537 м; немагнитный зазор - 0,1 м; число витков на фазу об- мотки статора wa=10; расчетная длина - la=5,29 м; номинальные фазные напряжение Uф=9093 В и ток Iа=8625 А; частота f=50 Гц; коэффициент мощности cos=0,85; схема обмотки статора - «звезда»; относи- тельное укорочение шага этой обмотки =4/5. Рис.1. Расчетная модель турбогенератора: выделены фазы обмотки статора A-A’, B-B’, C-C’; даны принятые положительные направления тока и координат r, 60 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №4 ISBN 966-593-254-4 МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АНАЛИЗА Чтобы подготовиться к анализу соотношений магнитных полей в режиме нагрузки ТГ, проведем предварительную подготовку необходимой информа- ции, используя примерно тот же подход к ее опреде- лению на основе численных расчетов магнитных по- лей, который представлен в [6,7], хотя и на примере ТГ нетрадиционной конструкции. Магнитное поле предполагалось плоскопарал- лельным, его расчеты проводились в поперечном се- чении ТГ (рис.1), где это поле описывалось в поляр- ных координатах (r,) известным дифференциальным уравнением 1 1 2r r r A r r A Jz z z                          , (1) где Az, Jz - аксиальные составляющие векторного маг- нитного потенциала (ВМП) и плотности тока;  - удельное магнитное сопротивление (УМС). Уравнение (1) решалось численно методом ко- нечных разностей (МКР) [8] с использованием необ- ходимых для практической его реализации усовер- шенствований [9,10]. Так как обмотка статора (рис.1) не имела осей симметрии, то для оперирования с нею во всех расчетных режимах минимальной областью расчета являлось полюсное деление, а соответствую- щие граничные условия для ВМП представлялись уже в [5-7]. В такой области расчета использовалась по- лярная сеточная модель с числом линий окружности jm=41 и числом радиальных линий im=139. Главной особенностью анализа электромагнит- ных взаимодействий в ТГ здесь является уход от тра- диционного рассмотрения магнитных полей в зазоре и условно выделяемых полей рассеяния. Анализ строит- ся на непосредственном оперировании с магнитными потокосцеплениями (МПС) фазной обмотки статора, определяемыми по полному магнитному полю, соот- ветствующему каждому конкретно рассматриваемому режиму возбуждения или работы ТГ. Так как магнитное поле в ТГ получается в виде распределения ВМП, то исходное значение МПС оп- ределяется, как и в [5-7], по формуле ед   2 S A dS A z SA , (2) где интегрирование проводится по общей площади поперечного сечения SA сторон секций фазной обмот- ки статора в пределах расчетной области. Исходное значение МПС ед по (2) является единичным, то есть будет приходиться на единицу аксиальной длины и один усредненный виток фазной обмотки. В процессе проводимого анализа отсчет углов  будем вести, как показано на рис.1. Угловое положе- ние фазной зоны обмотки статора определяется поло- жением ее оси, перпендикулярной усредненной плос- кости конкретной фазной обмотки. Так на рис.1 фаз- ная обмотка А-А’ лежит в плоскости, перпендикуляр- ной оси ротора, и значит здесь оси этой обмотки и ротора совпадают (положение =0). Если после расчета магнитного поля в каком ли- бо режиме найти МПС по формуле (2) для фазной обмотки статора, находящейся в позиции, соответст- вующей рис.1, то это будет только некоторое мгно- венное значение МПС. Тогда как в процессе работы ТГ его ротор со своим полем и магнитное поле обмот- ки статора вращаются и в каком то из их положений у фазной обмотки МПС будет максимальным. Для того, чтобы найти это положение (что даст возможность определить физическую ось намагничивания ТГ в конкретном режиме), а также найти амплитуду МПС, применим следующий методический подход. При фиксированной структуре рассчитанного магнитного поля будем располагать условно фазную обмотку статора (структуру ее секций) в разных угло- вых позициях относительно ротора, определяя каж- дый раз МПС по формуле (2). Так получится зависи- мость ед ( ) для фазной обмотки, которую можно разложить в гармонический ряд Фурье [11]  ед cos( )     m k k kk, , , ...   1 3 5 . (3) Ориентируясь далее на основную - первую гар- моническую составляющую этой функции, по ее на- чальной фазе 1 можно установить непосредственно направление оси намагничивания ТГ. При вращении ротора угловое положение фазной обмотки относительно него   t , (4) где   2 f - угловая частота. Поэтому координат- ная функция (3) преобразуется во временную функ- цию ед ( )t . Если рассматривается магнитное поле только обмотки ротора, то это соответствует истине. Если же в создании магнитного поля участвует и об- мотка статора, то это будет основано на допущении, что в турбогенераторе вращается именно такая струк- тура магнитного поля, которая рассчитана при фикси- рованных токах в обмотке статора и положении рото- ра. Основываясь на изложенном, по амплитуде МПС m,1 первой гармоники находится соответствующее действующее значение фазной ЭДС E f w la a m1 14 44 , , (5) для любого режима возбуждения ТГ. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ Исходным явился расчет магнитного поля, созда- ваемого обмоткой ротора. В результате серии расчетов при изменении МДС обмотки ротора Ff последовательными приближения- ми была найдено ее значение FfХ=127 кА (на два по- люса), при котором по формуле (5) получается в ре- жиме холостого хода (ХХ) ЭДС, равная номинально- му фазному напряжению Uф. Картина магнитного поля в этом режиме проил- люстрирована линиями равного ВМП на рис.2,а, при- чем максимальное значение ВМП составило ISBN 966-593-254-3 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №4 61 A max  0 4564, Вб / м . По распределению ВМП посредством вычисле- ний на основе формулы (2) была сформирована функ- ция (3) и для первой гармонической составляющей получена амплитуда МПС m, ,1 0 779 Вб / м . Ам- плитуды высших гармонических по отношению к m,1 имеют порядок 10-4, за исключением третьей гармоники, хотя и у неё относительное значение также невелико: 0,0066. Так что функцию (3) в режиме ХХ можно считать практически синусоидальной. Несмотря на то, что в режиме ХХ магнитное поле симметрично относительно оси ротора, для первой гармоники МПС фазной обмотки в (3) начальная фаза 1 0 9 , (в градусах), что объясняется геометриче- ской несимметрией двухслойной укороченной обмот- ки статора. Следовательно, ее ось намагничивания (на рис.2,а обозначена стрелкой Ff) имеет такой же сдвиг относительно оси ротора. Аналогичный фазовый сдвиг относительно положения оси вращающегося ротора имеет и временная функция МПС. По амплитуде МПС определяется амплитудное значение удельной взаимной магнитной проводимости обмотки ротора и фазы обмотки статора 097,6 Х 1,    f m fAm F Гн/м. (6) В режиме номинальной нагрузки в ТГ фазная ЭДС должна практически соответствовать номиналь- ному напряжению. Поэтому и МПС от результирую- щего магнитного поля по величине аналогично тому, что было при ХХ. Следовательно, и насыщение маг- нитопровода в этих режимах будет примерно одина- ковым, хотя и при смещении осей намагничивания. а б Рис.2. Магнитные поля ТГ: а - поле обмотки ротора; б - поле фазы A-A’ обмотки статора Последнее дало основание зафиксировать в об- ласти расчета распределение УМС, как и при номи- нальном напряжении в режиме ХХ, и на этом фоне провести расчеты магнитных полей обмотки статора, предполагая, что они будут соответствовать тем долям результирующего магнитного поля, какую они обес- печат и в режиме номинальной нагрузки. Сначала было рассчитано магнитное поле одной фазной обмотки статора при амплитуде ее номиналь- ного тока I Ima a 2 . Соответствующая картина магнитного поля проиллюстрирована на рис.2,б, при- чем в этом случае A max  0 5525, Вб / м . Теперь формула (2) дала единичное собственное МПС фазной обмотки A , исходя из чего получена собственная удельная магнитная проводимость фазы обмотки статора   A A ф mF     , ,7 736 10 6 Гн / м , (7) где F I wф m ma a,  - амплитуда фазной МДС. Рассчитано было также магнитное поле сразу трех фаз обмотки статора при задании в них токов для момента времени t=0 по формулам i I tA ma cos( ) ; i I tB ma cos( ) 2 3 ; i I tС ma cos( ) 2 3 , (8) так что в фазе А-A’ мгновенное значение тока задава- лась равным амплитуде тока, в других фазах - ее по- ловине. Соответствующая картина магнитного поля дана на рис.3,а и в этом случае A max  0 7612, Вб / м . а б Рис.3. Магнитные поля обмотки статора ТГ в разные моменты времени: а - t=0: б - 360 7,159 Tt  c Теперь по формуле (2) определяется единичное МПС, куда входят и взаимные МПС фазных обмоток. Используя, как и ранее, разложение МПС в гармони- 62 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №4 ISBN 966-593-254-4 ческий ряд (3), нашли амплитуду основной гармоники m,1 , а затем и результирующую удельную магнит- ную проводимость фазы обмотки статора   S m ф mF    , , ,1 6112 10 Гн / м . (9) Полученное значение S отличалось от A в 1,448 раза, тогда как по теории электрических машин [1-3] при использовании полей только в воздушном зазоре должно быть 1,5. Поэтому, учитывая, что в режиме нагрузки дей- ствуют все три фазные обмотки, далее использовали именно S и получили синхронное индуктивное со- противление обмотки статора X f l wd a S a 2 2  , (10) которое составило 1,861 Ом. Заметим, что для чистоты вычислительного экс- перимента используем магнитные поля и параметры ТГ в прямолинейной части. При необходимости мож- но учесть и лобовое рассеяние, например, на основе расчетов магнитного поля в торцевой зоне ТГ [5]. Интересно, что при симметричной системе токов (8) и расположении фазных обмоток на рис.3,а, как и на рис.1, ось собственного намагничивания (помечена стрелкой FS ) трехфазной обмотки из-за упомянутой ее несимметрии оказалась смещена относительно оси ротора на угол 0,9о. Проведенные расчеты позволяют определить действующие значения ЭДС в фазной обмотке статора от поля обмотки ротора в режиме нагрузки    E U E UfN ф S ф  cos sin  2 2 , (11) где ЭДС от поля реакции якоря в фазной обмотке E X IS d a ; (12) фазовый сдвиг между фазными напряжением и током    arccos( , ) ,0 85 318 . ЭДС ES можно было бы определить сразу по формуле (5), используя соответствующее значение m,1 и не прибегая к посредству сопротивления X d . На основе формул, подобных (5) и (6), по вели- чине fNE получается необходимая МДС обмотки ротора в режиме нагрузки fAmaa fN fN lwf E F   44,4 . (13) Вычисления по конкретным параметрам ТГ дали значения: ES.=16050 В; EfN.=22230 В; Ff N=310 кА. На базе этих данных на рис.4 построена по из- вестным правилам [2,3] векторная диаграмма ТГ, ил- люстрирующая соотношения напряжения, ЭДС и МПС фазной обмотки, а также соответствующие фа- зовые сдвиги, которые предположительно должны иметь место в режиме номинальной нагрузки. На диа- грамме обозначены МПС фазной обмотки  f и S , которые обусловлены соответственно магнитными полями обмотки ротора и трехфазной обмотки стато- ра, а также результирующее МПС N . Падение на- пряжение на активном сопротивлении пренебрежи- тельно мало. Из диаграммы определяются угол нагрузки       arctg E U U S ф ф osin cos ,37 9 (14) и угол сдвига осей намагничивания обмотки ротора и обмотки статора       90 159 7, . (15) Чтобы получить необходимый поворот магнитно- го поля обмотки статора на такой угол , в формулах (8) было задано соответствующее время t T  360 , (16) где Т - период изменения всех величин в ТГ. При определенных токах в фазах обмотки стато- ра и опять на фоне насыщения из режима ХХ был проведен расчет магнитного поля трехфазной обмотки статора. Картина такого поля представлена на рис.3,б и в этом случае A max  0 7556, Вб / м . Уже описанным приемом с использованием МПС (2) и разложения зависимости ед ( ) в ряд вида (3) для первой гармоники определилась начальная фаза 1 160 6 , . Соответствующее положение оси намаг- ничивания на рис.3,б помечено стрелкой FS . Если учесть, что при t=0 положение оси намагничивания соответствовало 1 0 9 , (рис.3,а), то действительно произошел необходимый поворот этой оси на задан- ный по (15) угол . С учетом неизменного состояния магнитопровода ТГ было проведено наложение магнитных полей A A F F AzN z f N f z Х Х S , (17) где A Az zХ S, - распределения ВМП в режиме ХХ и от повернутого на угол  поля обмотки статора. Полу- Рис.4. Векторная диаграммы МПС и ЭДС ISBN 966-593-254-3 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №4 63 ченная картина магнитного поля представлена на рис.5 и в этом случае A max  0 5565, Вб / м . Рис.5. Картина магнитного поля, полученная суммированием полей обмоток ротора и статора По результирующему распределению ВМП AzN была найдена угловая зависимость МПС ед ( ) и найдено посредством разложения (3) положение оси намагничивания результирующего магнитного поля, обозначенной на рис.5 стрелкой FN , здесь же показа- ны направления осей намагничивания F f и FS от составляющих магнитных полей. Рассчитанное по распределению магнитных полей смещение осей намагничивания соответствует исходным фазовым сдвигам величин на векторной диаграмме (рис.4). По амплитуде первой гармоники МПС фазной обмотки от результирующего поля определена соответст- венно ее результирующая ЭДС. Действующее значение этой ЭДС практически совпадало с тем значением, кото- рое было определено и в режиме ХХ. Полученные результаты засвидетельствовали правильность построений расчетов и соответствие фазовых соотношений электромагнитных величин, рассчитанных по векторной диаграмме и определен- ных по магнитным полям. И все это дало основание для непосредственного расчета магнитного поля в режиме нагрузки при найденной ранее МДС обмотки ротора FfN , номинальном токе обмотки статора, при задании по (8) мгновенных значений фазных токов c определенным по (16) значением времени t, а также с нахождением в процессе расчета поля насыщения магнитопровода, соответствующего режиму нагрузки. Как и в предыдущих случаях, было определено положение оси намагничивания в условиях результи- рующего поля, а также действующее значение резуль- тирующей фазной ЭДС, которое составило 8450 В. Изменения фазной ЭДС, по сравнению с вариан- том наложения полей, произошло из-за изменения насыщения магнитопровода. Заметно изменились, по сравнению с рис.4 и рис.5, и фазовые соотношения электромагнитных величин. Поэтому, чтобы обеспе- чить в режиме номинальной нагрузки соответствую- щее значение номинального напряжения, была найде- на расчетами по методу последовательных приближе- ний необходимая величина МДС обмотки ротора FfN , которая составила 330 кА. Рассчитанная картина магнитного поля в режиме номинальной нагрузки представлена на рис.6. Для этого поля получилось A max  0 5575, Вб / м . Рис.6. Картина поля ТГ в режиме нагрузки Проведенные расчеты МПС подтвердили получе- ние необходимой результирующей фазной ЭДС, а также дали расположение результирующего угла на- магничивания 1 32 2, ,N   . А чтобы проявить роль обмоток ротора и статора, были рассчитаны раздельно магнитные поля этих обмоток при определенном в режиме нагрузки насыщении магнитопровода ТГ (распределении УМС). Так было установлено, что в сложившихся усло- виях ось намагничивания (применительно к провод- никовой структуре фазной обмотки) полем ротора расположилась под углом 1 2, f    , ЭДС от этого поля составила E fN  22270 В . Аналогичные вели- чины от поля обмотки статора составили 1 158 9, ,S   , ЭДС ES  15620 В . Векторы МПС названных расчетных режимов представлены также на рис.6, а на рис.7 - соответствующие картины маг- нитных полей (для поля обмотки ротора A max  11065, Вб / м , обмотки статора - A max  0 7329, Вб / м ). Используя обозначения величин и их фазовые со- отношения по рис.4, определим угол нагрузки ТГ, как фазовый сдвиг между осями намагничивания фазной обмотки, соответствующими МПС N и  f . 64 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №4 ISBN 966-593-254-4 а б Рис.7. Картины магнитных полей обмотки ротора - а и обмотки статора - б, рассчитанные на фоне насыщения магнитопровода из режима нагрузки Тогда этот угол      1 1 34 2, , ,N f , (18) в то время как ранее, при расчетах магнитных полей на фоне состояния магнитопровода из режима ХХ, было   37 9, . Учитывая что в выражениях энергетических параметров ТГ используется sin [2,3], по этой состав- ляющей расчетное изменение составляет 8,5%. Фазовый сдвиг между осями намагничивания, соответствующими МПС S и  f (рис.4 и рис.6),      1 1 160 9, , ,S f , (19) Исходя из (15), на долю фазового сдвига  между фазными напряжением и током обмотки статора оста- ется 36 7,  вместо исходных 318,  . По параметру cos , определяющему энергетические данные ТГ, изменение между вариантами расчетов с условным (по режиму ХХ) и реалистичным (по режиму нагруз- ки) насыщением магнитопровода составило 5,9%. Очевидно, чтобы удовлетворить исходным данным ТГ (U Iaф cos, ,  ) в режиме нагрузки, можно в прин- ципе подобрать соответствующие значения МДС обмот- ки ротора FfN и времени t для задания мгновенных зна- чений токов (8) в обмотке статора. Однако это выходит за рамки данной статьи. Ясно только, что на основе клас- сических методов расчета электрических машин сразу выбрать эти значения и обеспечить необходимые фазо- вые соотношения всех электромагнитных величин без существенной погрешности не удается. ВЫВОДЫ 1. Угловые положения осей намагничивания ТГ в различных режимах можно определить посредством ис- пользования магнитных потокосцеплений фазной обмот- ки статора, осуществляя поиск взаимного положения ротора и условно перемещаемой фазной зоны обмотки статора, при котором первая гармоническая составляю- щая этого потокосцепления максимальна. Найденное так положение осей намагничивания наиболее близко к рас- положению разделительной силовой линии магнитного поля в обмоточном слое статора. 2. Если во всех расчетных режимах (возбуждение обмоткой ротора, возбуждение обмоткой статора, а также их совместным действием) принять неизмен- ным магнитное состояние магнитопровода, то полу- чаемые фазовые соотношения электромагнитных ве- личин практически совпадают с определенными на базе классических методик расчета. При реальном насыщении магнитопровода в режиме нагрузке фазо- вые соотношения претерпевают изменения, которые для энергетических параметров турбогенератора при- водят к погрешностям порядка (6..9)%. 3. Очевидна целесообразность дальнейшего со- вершенствования методов проектирования электриче- ских машин на основе использования численных рас- четов магнитных полей. Задача, которую при этом следует решить, заключается в необходимости разра- ботки методик, позволяющих результаты численных расчетов магнитных полей эффективно трансформи- ровать в конкретные параметры разрабатываемых электрических машин. ЛИТЕРАТУРА [1] Рихтер Р. Электрические машины. Т.2. Синхронные машины и одноякорные преобразователи. Л.-М.: ОНТИ, 1936.-688 с. [2] Вольдек А.И. Электрические машины. Л.: Энергия, 1978.- 832 с. [3] Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические ма- шины. В 2-х ч. Ч.2- Машины переменного тока. Л.: Энергия, 1973.-648 с. [4] Демирчан К.С., Чечурин В.Л. Машинные расчеты элек- тромагнитных полей.- М.: Высш.школа, 1986.-240 с. [5] Милых В.И., Дубинина О.Н. Численный расчет магнит- ного поля в концевой зоне турбогенератора в режиме нагрузки // Електротехніка і електромеханіка.-2003.- №1.-С.64-69. [6] Милых В.И., Данько В.Г., Полякова Н.В. Методология поверочного электромагнитного расчета полностью сверхпроводникового криотурбогенератора на основе решения полевых задач // Електротехніка і електромеханіка.-2002.-№1.-С.43-48. [7] Милых В.И., Полякова Н.В. Анализ магнитного поля и электродвижущих сил в полностью сверхпроводниковом криотурбогенераторе (и объективный взгляд на реак- цию якоря) // Електротехніка і електромеханіка.-2002.- №2.-С.47-52. [8] Erdelyi E.A., Fuchs E.F. Nonlinear Magnetic Field Analysis of dc Machines. Part I: Theoretical Fundamentals. Part II: Application of the improved treatment // IEEE Trans. Power Appar. and Syst. 1970. PAS-89, ` 7, p.1546-1564. [9] Милых В.И. Расчет электромагнитного поля в попереч- ном сечении электрических машин // Электротехника.- 1982.-№12. -С.46-49. [10] Милых В.И. Принцип компенсации геометрических искажений при конечно-разностных полевых расчетах // Техническая электродинамика.-1989.-№6.-С.20-26. [11] Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для науч- ных работников и инженеров. М.: Наука, 1973.- 832 с. Поступила 29.08.2003

Анализ фазовых соотношений электромагнитных величин в турбогенераторе на основе численных расчетов магнитных полей

Institution

Ähnliche Einträge