Синтез симметричных П-образных двухкатушечных электромагнитов постоянного напряжения по интегральному критерию качества
Рассмотрен алгоритм синтеза симметричных П-образных электромагнитов по интегральному критерию качества. Приведены полиномиальные зависимости основных геометрических соразмерностей в магнитной системе и технико-эксплуатационных параметров, обеспечивающие минимум аддитивного критерия оптимальности. Ро...
Saved in:
| Published in: | Електротехніка і електромеханіка |
|---|---|
| Date: | 2003 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2003
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143682 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Синтез симметричных П-образных двухкатушечных электромагнитов постоянного напряжения по интегральному критерию качества / Н.В. Руссова // Електротехніка і електромеханіка. — 2003. — № 4. — С. 69-71. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860241192538603520 |
|---|---|
| author | Руссова, Н.В. |
| author_facet | Руссова, Н.В. |
| citation_txt | Синтез симметричных П-образных двухкатушечных электромагнитов постоянного напряжения по интегральному критерию качества / Н.В. Руссова // Електротехніка і електромеханіка. — 2003. — № 4. — С. 69-71. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Електротехніка і електромеханіка |
| description | Рассмотрен алгоритм синтеза симметричных П-образных электромагнитов по интегральному критерию качества. Приведены полиномиальные зависимости основных геометрических соразмерностей в магнитной системе и технико-эксплуатационных параметров, обеспечивающие минимум аддитивного критерия оптимальности.
Розглянуто алгоритм синтезу симетричних П-подібніх електромагнітів за інтегральним критерієм якості. Приведено поліноміальні залежності основних геометричних домірностей у магнітній системі і техніко-експлуатаційних параметрах, що забезпечують мінімум адитивного критерію оптимальності.
The synthesis algorithm of symmetric П-figurative electromagnets by integrated criterion of quality is surveyed. Polynomial dependences of basic geometrical dimensions in the electromagnets' magnet system and technical-operation parameters, providing the minimum of additive optimum criterion, are resulted.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:29:59Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISBN 966-593-254-3 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №4 69
УДК 621.318
СИНТЕЗ СИММЕТРИЧНЫХ П-ОБРАЗНЫХ ДВУХКАТУШЕЧНЫХ
ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ ПОСТОЯННОГО НАПРЯЖЕНИЯ ПО ИНТЕГРАЛЬНОМУ
КРИТЕРИЮ КАЧЕСТВА
Руссова Н.В.
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
“Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова”
Россия, 428000, Чувашская Республика, Чебоксары, Московский пр., 15, ФГОУ ВПО “Чувашский
государственный университет имени И.Н. Ульянова”, кафедра электрических и электронных аппаратов.
тел. (8352) 49-87-53, 49-87-17, E-mail: russova@chuvsu.ru
Розглянуто алгоритм синтезу симетричних П-подібніх електромагнітів за інтегральним критерієм якості. Приведе-
но поліноміальні залежності основних геометричних домірностей у магнітній системі і техніко-експлуатаційних
параметрах, що забезпечують мінімум адитивного критерію оптимальності.
Рассмотрен алгоритм синтеза симметричных П-образных электромагнитов по интегральному критерию качества.
Приведены полиномиальные зависимости основных геометрических соразмерностей в магнитной системе и техни-
ко-эксплуатационных параметров, обеспечивающие минимум аддитивного критерия оптимальности.
При проектировании электромагнитных комму-
тационных аппаратов одной из задач, требующих
принятия компромиссных решений, является выбор
геометрических соотношений магнитной системы
(МС) электромагнита, отвечающей поставленным
техническим условиям и удовлетворяющей опреде-
ленному критерию оптимальности. Часто требуется
чтобы критерий оптимальности учитывал несколько
требований, например, минимизация массы активных
материалов электромагнита и потребляемой им мощ-
ности. Установить строгую математическую связь
между совокупностью приоритетных требований за-
труднительно, поэтому критерий формируется в виде
аддитивной структуры [1].
В работе рассматривается синтез симметричных
двухкатушечных П-образных электромагнитов (рис. 1).
Основу предлагаемого алгоритма синтеза со-
ставляют решения уравнений силовых характеристик
и характеристик нагрева электромагнитов.
Рис. 1
Для разработки математических моделей стати-
ческих силовых характеристик электромагнита вы-
брано физическое моделирование, организованное в
соответствии с методами активного эксперимента, а
для придания результатам обобщенного характера в
качестве факторов использованы критерии геометри-
ческого подобия МС ( с* d , сп* ddd ,
с0* dНН , с0* dАА , с* dСС ) и индукция
( 0В ) в сечении ярма, лежащем в поперечной плоско-
сти симметрии МС [2] (рис. 1).
Электромагнитное усилие ( эмР ) и магнитодви-
жущая сила ( F ) описаны в критериальной (безраз-
мерной) форме:
0******
эм.баз
эм
* ,,,,, ВНAСdР
Р
Р
Р , (1)
0******
баз
* ,,,,, ВНAСdF
F
FF , (2)
где 0с
2
0баз SВР ; 0с0баз dВF ; 4сc dS .
Пределы варьирования определяющих относи-
тельных геометрических размеров выбраны достаточ-
но широкими с учетом имеющейся в литературе ин-
формации об основных соразмерностях электромаг-
нитов данного класса:
50,005,0 * ; 76,124,1 * d ; 755,4245,1 * Н ;
75,025,0 * А ; 50,450,2 * С .
Выбор пределов изменения индукции 0В
( Т 6,1Т 87,0 0 В ) определяется диапазоном значе-
ний индукции в стали, при которых достигают экс-
тремумов критерии оптимальности электромагнитов
[3] (сталь марки 10895).
В отличии от известных работ при определении
электромагнитного усилия и МДС не накладывались
ограничения на тепловые параметры электромагни-
тов. Это позволяет использовать модели статической
нагрузочной характеристики в виде системы уравне-
ний (1) и (2) при синтезе электромагнитов, работаю-
щих в различных режимах.
Тепловое состояние обмоток учитывается на ос-
нове формулы Ньютона-Рихмана [4]:
РS nSKР 00т.экв , (3)
70 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №4 ISBN 966-593-254-4
где Р – мощность, рассеиваемая с геометрической
поверхности обмотки; S - среднеповерхностная
температура обмотки; 0 - температура окружающе-
го воздуха; т.эквK - эквивалентный коэффициент теп-
лоотдачи электромагнита, приведенный к геометри-
ческой поверхности катушки ( 0S ), Рn - коэффициент
перегрузки по мощности.
Когда тепловая постоянная времени нагрева об-
моток значительно больше времени цикла в повторно-
кратковременном режиме работы электромагнита (что
соответствует большинству практических случаев)
коэффициент перегрузки определяется [4] простым
выражением:
ПВ%100Рn ,
где ПВ% - относительная продолжительность повтор-
но-кратковременного включения.
Тепловые параметры: эквивалентный коэффици-
ент теплоотдачи ( т.эквK ), среднеповерхностная ( S )
и среднеобъемная ( V ) температуры нагрева моде-
лировались на основе совместного использования
методики раздельного учета теплоотдачи конвекцией
и лучеиспусканием с поверхностей электромагнита и
расчета функций коэффициентов неравномерности
температурного поля обмоток, а затем на основе вы-
числительного эксперимента представлялись в крите-
риальном виде [5]:
,,,,, 0max****
ст.баз
0т.экв
* САНK
SK
SK
K (4)
0max**0* ,, АSSS , (5)
0max*0* , VVV , (6)
где 0
4
0т.баз 01,073,267,5 K ; 00баз SТ ;
0 - удельное электрическое сопротивление меди при
00С; max - допустимая максимальная температура
нагрева обмоток.
Интегральный критерий оптимальности записы-
вается в виде:
*опт
*
*а.опт
*а 1
P
P
n
M
M
nKR , (7)
где 3
крстмст*а mmM ;
0кр0мх.кр
*
Р
РР ;
стm , мm - масса стали и обмоточной меди соответст-
венно; ст - плотность ферромагнитной стали; кр ,
мх.крР - координаты расчетной точки противодейст-
вующей (механической) характеристики; n - весовой
коэффициент значимости критерия массы.
Важность того или иного частного критерия опти-
мальности учитывается введением весовых коэффици-
ентов. Причем их сумма должна быть равна 1. Это усло-
вие позволяет в данном случае варьировать в пределах
от 0 до 1 только один из весовых коэффициентов.
Для проектирования был модернизирован ранее
разработанный алгоритм синтеза [6], который укруп-
нено сводится к следующей последовательности вы-
числительных действий (рис. 2).
начало
Ввод данных
проектирования
Расчет а.опт*М
Расчет опт*Р
конец
Оптимизация
электромагнита по
аддитивному
критерию KR
Вывод
результатов
проектирования
1
2
3
4
5
6
7
Рис. 2
1. Вводятся исходные данные проектирования
(рабочий зазор, противодействующая сила или услов-
но-полезная работа, температура окружающей среды,
максимально допустимая температура нагрева элек-
тромагнита, атмосферное давление и коэффициенты,
характеризующие режим работы, параметры питания
электромагнита и важность частных критериев опти-
мальности).
2. Решается задача оптимизации электромагнита
по частному критерию минимизации массы активных
материалов. В результате получаем значение *а.оптМ .
3. Все действия повторяются для нахождения
*оптР , т.е. решается задача оптимизации электромаг-
нита по критерию минимума потребляемой мощности.
4. Проводятся расчеты по минимизации адди-
тивного критерия.
5. Организуется вывод результатов оптимиза-
ции и расчета (МДС срабатывания, потребляемой
мощности, индукции В0, критериев оптимальности,
геометрических размеров магнитной системы).
Для установления функциональной связи резуль-
татов синтеза с исходными данными проектирования
методами теории активного эксперимента проведен
вычислительный эксперимент. В качестве "объекта"
ISBN 966-593-254-3 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №4 71
эксперимента рассматривался рассмотренный выше
алгоритм синтеза.
Результаты оптимизационных расчетов для
удобства использования в инженерной практике
представлялись в безразмерной форме. Геометриче-
ские размеры, обеспечивающие минимум соответст-
вующему критерию оптимальности, представлялись в
долях базисного линейного размера МС, т.е. сd - для
электромагнитов с цилиндрическими сердечниками.
Для записи технико-эксплуатационных парамет-
ров в безразмерной форме формируются комплексы
проектирования. Они представляют собой математи-
ческие выражения, составленные из исходных данных
проектирования и физических констант.
В результате получено:
;86,031,215,1
10,290,738,7610
4
21
2
13
21
8
с
*
хххх
хх
d
75,1сп* ddd ;
;84,186,106,2
07,213,299,1
67,234,385,310,4
54,209,396,417,646,11
73,1240,487,857,16310
2
432541431
4214232
51413121
2
3
2
2
2
164
321
40
*
ххххххххх
ххххххх
хххххххх
ххххх
ххх
d
НН
с
;87,0
86,080,185,0
87,042,107,205,4
07,295,092,010,1
50,103,405,282,169,2
06,117,129,186,8310
4
631
43132154
53513121
2
6
2
5
2
4
2
3
2
2
2
1654
321
8
с
0
*
ххх
хххххххх
хххххххх
хххх
ххххх
ххх
d
АА
;23,350,5
82,399,333,318,17610
2
3121
2
121
4
с
*
хххх
ххх
d
СС
;24,172,1
63,153,189,485,4
13,1753,11410
4
32131
21
2
2
2
12
1
8
крмк.кр0
0
*0
ххххх
ххххх
х
Р
В
В
;04,1
75,099,010,186,1
03,109,494,076,048,1
98,287,1134,6810
2
321
54513121
2
2
2
1543
21
4
0мх.кр
ср
*
ххх
хххххххх
ххххх
хх
Р
F
F
,05,113,208,2
94,105,327,277,2
35,399,257,812,994,7
36,2585,10310
)(
4
434131
21
2
4
2
3
2
2
2
16432
1
8
0кр0мх.кр
*
хххххх
ххххх
ххххх
х
Р
РР
где 438,2271,0 кр1 х ; 113,2042,7 уп2 Ах ;
163.4032,0 max3 х ; 153,2ПВ%039,04 х ;
761,15224,35 nх ; 521,3042,7 з6 Kх .
Подобные математические модели существенно
сокращают затраты на проектирование, поскольку все
параметры определяются прямым расчетом, и позво-
ляют распространить результаты вычислительного
эксперимента на множество физически подобных
электромагнитов.
ЛИТЕРАТУРА
[1] А.Г. Никитенко, И.И. Пеккер Расчет электромагнитных
механизмов на вычислительных машинах. - М.: Энерго-
атомиздат, 1985. - 216 с.
[2] Руссова Н.В., Свинцов Г.П. Экспериментальные обоб-
щенные электромагнитные характеристики П-образных
двухкатушечных электромагнитов постоянного тока с
внешним прямоходовым якорем // Изв. вузов. Электро-
механика. – 1998. – № 5-6. – С. 27–29.
[3] Никитенко А.Г. О выборе расчетных значений индукции
при проектировании электромагнитов постоянного тока
// Изв. вузов. Электромеханика. - 1974. - №3. - С. 278-
284.
[4] Буль Б.К., Буткевич Г.В., Годжелло А.Г. и др. Основы
теории электрических аппаратов. – М.: Высш. шк., 1970.
– 600 с.
[5] Руссова Н.В. Математическое моделирование тепловых
параметров электромагнитов постоянного тока и напря-
жения. Материалы IV Всероссийской научно-
технической конференции "Информационные техноло-
гии в электротехнике и электроэнергетике". - Чебокса-
ры: Изд-во Чуваш. ун-та, 2002. - С. 145 - 149.
[6] Руссова Н.В. Синтез оптимальных симметричных П-
образных двухкатушечных электромагнитов с цилинд-
рическими сердечниками // Изв. вузов Электромеханика. -
2002. - №3. - С. 30 - 34.
Поступила 30.08.2003
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-143682 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2074-272X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:29:59Z |
| publishDate | 2003 |
| publisher | Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Руссова, Н.В. 2018-11-08T20:56:27Z 2018-11-08T20:56:27Z 2003 Синтез симметричных П-образных двухкатушечных электромагнитов постоянного напряжения по интегральному критерию качества / Н.В. Руссова // Електротехніка і електромеханіка. — 2003. — № 4. — С. 69-71. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 2074-272X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143682 621.318 Рассмотрен алгоритм синтеза симметричных П-образных электромагнитов по интегральному критерию качества. Приведены полиномиальные зависимости основных геометрических соразмерностей в магнитной системе и технико-эксплуатационных параметров, обеспечивающие минимум аддитивного критерия оптимальности. Розглянуто алгоритм синтезу симетричних П-подібніх електромагнітів за інтегральним критерієм якості. Приведено поліноміальні залежності основних геометричних домірностей у магнітній системі і техніко-експлуатаційних параметрах, що забезпечують мінімум адитивного критерію оптимальності. The synthesis algorithm of symmetric П-figurative electromagnets by integrated criterion of quality is surveyed. Polynomial dependences of basic geometrical dimensions in the electromagnets' magnet system and technical-operation parameters, providing the minimum of additive optimum criterion, are resulted. ru Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Електричні машини та апарати Синтез симметричных П-образных двухкатушечных электромагнитов постоянного напряжения по интегральному критерию качества Synthesis of symmetric П-figurative twobobbin electromagnets of constant voltage by integrated criterion of quality Article published earlier |
| spellingShingle | Синтез симметричных П-образных двухкатушечных электромагнитов постоянного напряжения по интегральному критерию качества Руссова, Н.В. Електричні машини та апарати |
| title | Синтез симметричных П-образных двухкатушечных электромагнитов постоянного напряжения по интегральному критерию качества |
| title_alt | Synthesis of symmetric П-figurative twobobbin electromagnets of constant voltage by integrated criterion of quality |
| title_full | Синтез симметричных П-образных двухкатушечных электромагнитов постоянного напряжения по интегральному критерию качества |
| title_fullStr | Синтез симметричных П-образных двухкатушечных электромагнитов постоянного напряжения по интегральному критерию качества |
| title_full_unstemmed | Синтез симметричных П-образных двухкатушечных электромагнитов постоянного напряжения по интегральному критерию качества |
| title_short | Синтез симметричных П-образных двухкатушечных электромагнитов постоянного напряжения по интегральному критерию качества |
| title_sort | синтез симметричных п-образных двухкатушечных электромагнитов постоянного напряжения по интегральному критерию качества |
| topic | Електричні машини та апарати |
| topic_facet | Електричні машини та апарати |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143682 |
| work_keys_str_mv | AT russovanv sintezsimmetričnyhpobraznyhdvuhkatušečnyhélektromagnitovpostoânnogonaprâženiâpointegralʹnomukriteriûkačestva AT russovanv synthesisofsymmetricpfigurativetwobobbinelectromagnetsofconstantvoltagebyintegratedcriterionofquality |