Расчет кратера электротеплового разрушения на металлической обшивке летательного аппарата при прямом ударе в нее молнии
Предложена приближенная математическая модель, позволяющая при прямом ударе молнии (ПУМ) в металлическую обшивку летательного аппарата (ЛА) выполнять аналитический расчет геометрических размеров одиночного кратера электротеплового разрушения на ее поверхности, объема и массы материала обшивки ЛА, ун...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Електротехніка і електромеханіка |
|---|---|
| Datum: | 2003 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2003
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143689 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Расчет кратера электротеплового разрушения на металлической обшивке летательного аппарата при прямом ударе в нее молнии / М.И. Баранов // Електротехніка і електромеханіка. — 2003. — № 4. — С. 101-103. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-143689 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Баранов, М.И. 2018-11-08T21:09:54Z 2018-11-08T21:09:54Z 2003 Расчет кратера электротеплового разрушения на металлической обшивке летательного аппарата при прямом ударе в нее молнии / М.И. Баранов // Електротехніка і електромеханіка. — 2003. — № 4. — С. 101-103. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 2074-272X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143689 621.396.96 : 621.317.338 Предложена приближенная математическая модель, позволяющая при прямом ударе молнии (ПУМ) в металлическую обшивку летательного аппарата (ЛА) выполнять аналитический расчет геометрических размеров одиночного кратера электротеплового разрушения на ее поверхности, объема и массы материала обшивки ЛА, унесенных с нее за однократное воздействие ПУМ с импульсным током молнии усложненной формы. Запропонована наближена математична модель, яка дозволяє при прямому ударі блискавки (ПУБ) в металеву обшивку літального апарату (ЛА) виконати аналітичний розрахунок геометричних розмірів одиночного кратера руйнування на її поверхні, об’єму та маси матеріалу обшивки ЛА, які можуть бути унесені з нею за однократну дію ПУБ з імпульсним струмом блискавки ускладненої форми. The approach mathematical model of electrothermal destruction in the aircraft metallic sheathing at a direct lightning stroke is offered. Analytical correlations for single crater geometrical dimensions, volume and mass of the sheathing lost material are got on condition of single current impulse of the lightning having a complicated form. ru Інститут технічних проблем магнетизму НАН України Електротехніка і електромеханіка Техніка сильних електричних та магнітних полів Расчет кратера электротеплового разрушения на металлической обшивке летательного аппарата при прямом ударе в нее молнии Calculation of crater on the aircraft metallic sheathing caused by electro-thermal destruction at a direct lightning stroke Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Расчет кратера электротеплового разрушения на металлической обшивке летательного аппарата при прямом ударе в нее молнии |
| spellingShingle |
Расчет кратера электротеплового разрушения на металлической обшивке летательного аппарата при прямом ударе в нее молнии Баранов, М.И. Техніка сильних електричних та магнітних полів |
| title_short |
Расчет кратера электротеплового разрушения на металлической обшивке летательного аппарата при прямом ударе в нее молнии |
| title_full |
Расчет кратера электротеплового разрушения на металлической обшивке летательного аппарата при прямом ударе в нее молнии |
| title_fullStr |
Расчет кратера электротеплового разрушения на металлической обшивке летательного аппарата при прямом ударе в нее молнии |
| title_full_unstemmed |
Расчет кратера электротеплового разрушения на металлической обшивке летательного аппарата при прямом ударе в нее молнии |
| title_sort |
расчет кратера электротеплового разрушения на металлической обшивке летательного аппарата при прямом ударе в нее молнии |
| author |
Баранов, М.И. |
| author_facet |
Баранов, М.И. |
| topic |
Техніка сильних електричних та магнітних полів |
| topic_facet |
Техніка сильних електричних та магнітних полів |
| publishDate |
2003 |
| language |
Russian |
| container_title |
Електротехніка і електромеханіка |
| publisher |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Calculation of crater on the aircraft metallic sheathing caused by electro-thermal destruction at a direct lightning stroke |
| description |
Предложена приближенная математическая модель, позволяющая при прямом ударе молнии (ПУМ) в металлическую обшивку летательного аппарата (ЛА) выполнять аналитический расчет геометрических размеров одиночного кратера электротеплового разрушения на ее поверхности, объема и массы материала обшивки ЛА, унесенных с нее за однократное воздействие ПУМ с импульсным током молнии усложненной формы.
Запропонована наближена математична модель, яка дозволяє при прямому ударі блискавки (ПУБ) в металеву обшивку літального апарату (ЛА) виконати аналітичний розрахунок геометричних розмірів одиночного кратера руйнування на її поверхні, об’єму та маси матеріалу обшивки ЛА, які можуть бути унесені з нею за однократну дію ПУБ з імпульсним струмом блискавки ускладненої форми.
The approach mathematical model of electrothermal destruction in the aircraft metallic sheathing at a direct lightning stroke is offered. Analytical correlations for single crater geometrical dimensions, volume and mass of the sheathing lost material are got on condition of single current impulse of the lightning having a complicated form.
|
| issn |
2074-272X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/143689 |
| citation_txt |
Расчет кратера электротеплового разрушения на металлической обшивке летательного аппарата при прямом ударе в нее молнии / М.И. Баранов // Електротехніка і електромеханіка. — 2003. — № 4. — С. 101-103. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT baranovmi rasčetkrateraélektroteplovogorazrušeniânametalličeskoiobšivkeletatelʹnogoapparatapriprâmomudarevneemolnii AT baranovmi calculationofcraterontheaircraftmetallicsheathingcausedbyelectrothermaldestructionatadirectlightningstroke |
| first_indexed |
2025-11-27T07:17:42Z |
| last_indexed |
2025-11-27T07:17:42Z |
| _version_ |
1850803368135491584 |
| fulltext |
Техніка сильних електричних та магнітних полів
ISBN 966-593-254-3 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №4 101
УДК 621.396.96 : 621.317.338
РАСЧЕТ КРАТЕРА ЭЛЕКТРОТЕПЛОВОГО РАЗРУШЕНИЯ НА МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ
ОБШИВКЕ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ПРИ ПРЯМОМ УДАРЕ В НЕЕ МОЛНИИ
Баранов М.И., д.т.н.
НИПКИ “Молния” Национального технического университета “Харьковский политехнический институт”
Украина, 61013, Харьков, ул. Шевченко, 47, НИПКИ “Молния” НТУ “ХПИ”
тел. (0572) 40-08-41, Факс (0572) 40-01-33, E-mail: nipkimolniya@kpi.kharkov.ua
Запропонована наближена математична модель, яка дозволяє при прямому ударі блискавки (ПУБ) в металеву обшив-
ку літального апарату (ЛА) виконати аналітичний розрахунок геометричних розмірів одиночного кратера руйнування
на її поверхні, об’єму та маси матеріалу обшивки ЛА, які можуть бути унесені з нею за однократну дію ПУБ з імпуль-
сним струмом блискавки ускладненої форми.
Предложена приближенная математическая модель, позволяющая при прямом ударе молнии (ПУМ) в металличе-
скую обшивку летательного аппарата (ЛА) выполнять аналитический расчет геометрических размеров одиночного
кратера электротеплового разрушения на ее поверхности, объема и массы материала обшивки ЛА, унесенных с нее за
однократное воздействие ПУМ с импульсным током молнии усложненной формы.
ВВЕДЕНИЕ
Прямой удар молнии (ПУМ) в металлическую
обшивку летательного аппарата (ЛА) вызывает появ-
ление в последнем сложных электротермических
процессов, протекающих в зоне привязки на поверх-
ности обшивки ЛА сильноточного искрового канала
молнии и приводящих к локальным проплавлениям,
прожогам (пробоинам) стенки обшивки ЛА и авариям
с катастрофическими последствиями [1-3]. Так как
среднестатистически каждый ЛА (самолет, вертолет,
многоразовый космический аппарат) не реже одного
раза в год подвергается воздействию ПУМ [4], харак-
теризующегося импульсным током молнии с ампли-
тудой в десятки (сотни) килоампер, то задача по обес-
печению электротермической стойкости ЛА к воздей-
ствию на них прямых разрядов молнии становится не
только актуальной, но и государственно важной. Со-
ставной частью этой прикладной задачи является вы-
полнение численной оценки результатов электротеп-
лового воздействия ПУМ на стенку металлической
обшивки ЛА. В настоящее время отсутствуют удоб-
ные для инженерно-технических работников расчет-
ные аналитические модели процессов и методики
экспертной оценки электротеплового разрушения ме-
таллической обшивки ЛА, вызванного интенсивным
кратковременным воздействием на нее ПУМ.
Целью данной статьи является разработка при-
ближенной математической модели, описывающей
разрушительные последствия электротеплового воз-
действия ПУМ на металлическую обшивку ЛА и кото-
рая может быть использована инженерно-техничес-
кими специалистами при практических расчетах и экс-
пертных оценках подобных разрушений последней.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
И ПРИНЯТЫЕ ДОПУЩЕНИЯ
Рассмотрим электротепловое взаимодействие в
воздухе сильноточного канала молнии 1 с поверхно-
стью стенки 2 металлической обшивки ЛА (рис.).
Пусть характеристики воздушной среды соответст-
вуют нормальным атмосферным условиям (давление
воздуха составляет 1,013·105Па, а его температура
равна 200С). На практике радиус кривизны R стенки
обшивки ЛА значительно больше ее толщины h
(h/R<<1). В связи с чем рассматриваемую модель об-
шивки ЛА можно считать близкой к плоской. Силь-
ноточный канал молнии в соответствии с теорией ис-
кры [5] будет представлять собой токопроводящую
область цилиндрической формы наружным радиусом
0r , контактирующую в зоне привязки с плоской по-
верхностью металлической обшивки ЛА. В качестве
временной зависимости для импульсного тока молнии
мi согласно [1,3] примем усложненную апериодиче-
скую форму, содержащую: импульсную составляю-
щую с временными параметрами 2/50мкс и амплиту-
дой 200кА, промежуточную составляющую амплиту-
дой 2кА при ее длительности 5мс и постоянную со-
ставляющую длительностью 1с и амплитудой 200А.
Считаем, что геометрическая форма круглого кратера
разрушения наружным радиусом 0r на поверхности
обшивки ЛА соответствует шаровому сегменту высо-
той 0h и внутренним радиусом R0 (см. рис.).
Рис. Расчетная модель обшивки ЛА при ПУМ
Влиянием теплоотдачи в окружающую обшивку
ЛА воздушную среду и теплопроводности ее мате-
риала на электротепловое взаимодействие сильноточ-
ного канала молнии с поверхностью металлической
обшивки ЛА пренебрегаем [3]. Примем, что при ПУМ
электротепловое разрушение металлической обшивки
ЛА определяется плавлением, кипением и испарением
ее материала, вызванными кратковременным вводом
в стенку обшивки потока тепла из сильноточного ка-
нала молнии.
Требуется с учетом принятых допущений полу-
чить соотношения для аналитического расчета разме-
ров кратера разрушения на поверхности металличе-
ской обшивки ЛА, вызванного электротепловым воз-
102 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №4 ISBN 966-593-254-4
действием на нее ПУМ, а также объема и массы мате-
риала стенки обшивки ЛА, унесенных с ее поверхно-
сти за одно воздействие рассматриваемого импульс-
ного тока молнии.
ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ
На основании известных положений и теорий из
электротехники и электрофизики выражение, опреде-
ляющее выделяющуюся электротепловую энергию
0W в зоне привязки сильноточного канала молнии на
поверхности металлической обшивки ЛА, примет
следующий вид:
0W =
иt
мэ dtiU
0
, (1)
где эU - приэлектродное падение напряжения в зоне
привязки сильноточного канала молнии; мi - импульс-
ный ток молнии; иt - длительность протекания им-
пульсного тока молнии; t - текущее значение времени.
Согласно теории искрового разряда значение эU
представляет собой разность электрических потен-
циалов на границе раздела плазменный канал сильно-
точной искры – металлическая обшивка ЛА, которая
для различных амплитудно-временных параметров
(АВП) тока молнии мi и токопроводящих материалов
обшивки ЛА численно составляет величину, пример-
но равную 10В [1,5,6]. Тогда выражение (1) запишет-
ся в виде:
0W = 10 0Q , (2)
где 0Q =
иt
мdti
0
- количество электричества, перено-
симое при ПУМ в металлическую обшивку ЛА силь-
ноточным каналом молнии, контактирующим с ее
наружной поверхностью.
С учетом принятых нами допущений для 0Q бу-
дет выполняться следующее соотношение:
0Q = 10Q + 20Q + 30Q , (3)
где 10Q , 20Q и 30Q - электрический заряд, проте-
кающий через канал молнии за время действия соот-
ветственно импульсной, промежуточной и постоян-
ной составляющих тока молнии.
При выбранных АВП импульсной составляющей
тока молнии для 10Q имеем [3]:
10Q = mmI · dttt
мкс500
0
21 )exp()exp(
mmI 2112 /)( , (4)
где mI =200кА – нормированная амплитуда импульс-
ной составляющей тока молнии;
и /76,01 =1,529·104с-1; ф /37,22 =
=1,188·106с-1; ф =2·10-6с – длительность фронта им-
пульса тока молнии между уровнями 0,1-0,9 от его
амплитуды; и =50·10-6с – длительность импульса
тока молнии на уровне 0,5 от его амплитуды; m =
= 1)/(
21
)/(
21 122121 )/()/(
= 1,072 –
нормирующий коэффициент.
После подстановки в (4) численных значений для
m , mI , 1 и 2 получаем, что 10Q =13,84Кл.
При заданных АВП промежуточной составляю-
щей тока молнии для 20Q запишем:
20Q =
мс
мкс
мdti
5,5
500
10Кл. (5)
Кроме того, при принятых АВП постоянной со-
ставляющей тока молнии для 30Q получаем:
30Q =
с
мс
мdti
0055,1
5,5
200Кл. (6)
В результате из выражений (3)-(6) для суммарно-
го электрического заряда 0Q следует, что при ПУМ в
металлическую обшивку ЛА с принятыми АВП им-
пульсного тока молнии он составляет численное зна-
чение, равное 0Q =223,84Кл.
Можно показать, что в рассматриваемом случае
выражение для объема 0V материала обшивки ЛА,
уносимого из шарового сегмента кратера электротеп-
лового разрушения, принимает вид:
0V = 0
2
05,0 hr , (7)
где 0r = 2/13/1 )()(093,0 mm tI - максимальный радиус
сильноточного канала молнии [3,5]; mt =
)(
/ln
12
12
-
время, соответствующее амплитуде mI импульсной
составляющей тока молнии; 0h - глубина кратера раз-
рушения на поверхности металлической обшивки ЛА.
Из (2), (7) и условия электротеплового взрывооб-
разного разрушения (сублимации) единицы объема
материала металлической обшивки ЛА для определе-
ния при ПУМ глубины 0h (м) кратера разрушения на
поверхности металлической обшивки ЛА получаем
следующее выражение:
0h =
cmm WtI
Q
3/2
0
3
)(
10312,2
, (8)
где cW - удельная энергия сублимации для материала
металлической обшивки ЛА (для алюминия
cW =2,29·1010Дж/м3 [7]).
Заметим, что применительно к рассматриваемой
расчетной модели удельная энергия сублимации cW
равна количеству теплоты, необходимому для пере-
вода единицы объема материала металлической об-
шивки ЛА в металлический пар [7,8].
Исходя из принятой геометрии кратера электро-
теплового разрушения, выражение для расчета его
внутреннего радиуса 0R (м) на поверхности металли-
ческой обшивки ЛА запишем в виде:
0R =
0
23/46 )(1087,1
Q
WtI cmm
. (9)
Из (7) и (8) окончательно для сублимируемого
при ПУМ объема 0V (м3) материала стенки металли-
ческой обшивки ЛА находим:
0V =
cW
Q010
. (10)
ISBN 966-593-254-3 Електротехніка і Електромеханіка. 2003. №4 103
Тогда с учетом (10) масса 0M (кг) уносимого
материала с поверхности металлической обшивки ЛА
за один сильноточный разряд в нее молнии может
быть найдена из следующего выражения:
0M =
cW
dQ 0010
, (11)
где 0d - плотность материала металлической обшив-
ки ЛА (для алюминия 0d =2,71·103кг/м3 [8]).
Из (8), (10) и (11) видно, что при ПУМ в метал-
лическую обшивку ЛА глубина 0h и объем 0V крате-
ра ее разрушения (проплавления) и выброс металла
0M с ее наружной поверхности прямо пропорцио-
нальны вводимому в нее из сильноточного канала
молнии электрическому заряду 0Q и обратно про-
порциональны значению удельной энергии сублима-
ции cW для ее материала.
ПРИМЕР РАСЧЕТА И АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ
РЕЗУЛЬТАТОВ
Произведем с помощью полученных формул (8)-
(11) численную оценку геометрических размеров оди-
ночного кратера электротеплового разрушения, объема
и массы материала, уносимых при ПУМ с вышеука-
занными АВП импульсного тока молнии с алюминие-
вой обшивки ЛА. При mI =200кА и mt =3,71мкс из (7)
находим, что наружный радиус 0r кратера разрушения
на поверхности рассматриваемой обшивки ЛА при
ПУМ составляет значение, равное 0r =10,48мм. Из вы-
ражений (8) и (9) при 0Q =223,84Кл и
cW =2,29·1010Дж/м3 получаем, что глубина 0h одиноч-
ного кратера разрушения в нашем случае будет при-
мерно равна 0h =0,57мм, а его внутренний радиус 0R
принимает значение 0R =96,7мм. Далее из (10) следует,
что убыль объема 0V материала обшивки ЛА за одно
воздействие ПУМ составит величину, равную пример-
но 0V =97,82мм3. В соответствии с (11) при
0d =2,71·103кг/м3 получаем, что унесенная сильноточ-
ным разрядом молнии масса 0M материала алюми-
ниевой обшивки ЛА оказывается примерно равной
0M =265мг. Для сравнения с полученными численны-
ми данными электротеплового разрушения при ПУМ
алюминиевой обшивки ЛА приведем ниже результаты
приближенного расчета электрической эрозии массив-
ных алюминиевых электродов высоковольтных силь-
ноточных искровых разрядников, коммутирующих в
воздухе при нормальных атмосферных условиях зату-
хающий по экспоненте синусоидальный ток, характе-
ризующийся следующими параметрами: mI =200кА;
mt =3,71мкс; =1,3 (декремент колебаний тока);
17,65·103с-1 (коэффициент затухания тока);
=423,4кГц (круговая частота тока). Для этого случая
протекающий через алюминиевые электроды сильно-
точного разрядника электрический заряд эQ принима-
ет значение эQ =0,5Кл, а убыль их массы эМ согласно
(11) за один разряд емкостного накопителя энергии
(ЕНЭ) высоковольтной электрофизической установки
(ВЭФУ) составит примерно величину эМ =0,593мг. Из
сопоставления приведенных данных видно, что по эро-
зируемой массе материала электротепловое воздейст-
вие ПУМ с указанными АВП тока молнии на алюми-
ниевую обшивку ЛА примерно в 450 раз сильнее, чем
электротепловое воздействие сильноточного канала
разряда с той же амплитудой тока на алюминиевые
электроды воздушного разрядника атмосферного дав-
ления ВЭФУ с ЕНЭ.
ВЫВОДЫ
1. Получены формулы (8)-(11) для приближенно-
го расчета глубины 0h и внутреннего радиуса 0R
круглого кратера электротеплового разрушения на-
ружным радиусом 0r , объема 0V и массы 0M мате-
риала, уносимых с поверхности металлической об-
шивки ЛА за однократное воздействие на нее сильно-
точного разряда молнии.
2. При ПУМ в алюминиевую обшивку ЛА вы-
брос металла из зоны привязки сильноточного канала
молнии с принятыми АВП импульсного тока в не-
сколько сотен раз превышает разовый выброс металла
из алюминиевых электродов высоковольтных сильно-
точных искровых разрядников с воздушной рабочей
средой атмосферного давления, предназначенных для
коммутации в разрядной цепи ВЭФУ с ЕНЭ больших
импульсных токов соответствующей рассмотренному
ПУМ амплитуды, изменяющихся во времени по зако-
ну экспоненциально затухающей синусоиды.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Юман М.А. Естественная и искусственно инициирован-
ная молния и стандарты на молниезащиту// Труды
ИИЭР.-1988.-т.76.-№12.-С.5-26.
[2] Абрамов Н.Р., Кужекин И.П., Ларионов В.П. Характери-
стики проплавления стенок металлических объектов при
воздействии на них молнии// Электричество.-1986.-
№11.-С.22-27.
[3] Баранов М.И. Моделирование электромагнитного эф-
фекта при прямом ударе молнии в металлическую об-
шивку летательного аппарата// Технічна електродинамі-
ка.-1999.-№1.-С.16-21.
[4] Радиоэлектронные средства и мощные электромагнит-
ные помехи/ Под ред. В.И. Кравченко.-М.: Радио и связь,
1987.-256с.
[5] Лозанский Э.Д., Фирсов О.Б. Теория искры.-М.: Атом-
издат, 1975.-272с.
[6] Финкельнбург В., Меккер Г. Электрические дуги и тер-
мическая плазма/ Пер. с нем. под ред. В.А. Фабрикан-
та.- М.: Изд-во ИЛ, 1961.-370с.
[7] Столович Н.Н. Электровзрывные преобразователи энер-
гии/ Под ред. В.Н. Карнюшина.-Минск: Наука и техника,
1983.-151с.
[8] Кухлинг Х. Справочник по физике/ Пер. с нем. под ред.
Е.М. Лейкина.-М.: Мир, 1982.-520с.
Поступила 25.06.2003
|