О лакунах в спектре оператора Хилла – Шредингера с сингулярным потенциалом
Исследуется непрерывный спектр оператора Хилла—Шредингера в гильбертовом пространстве L²(R).
 Предполагается, что потенциал оператора принадлежит классу Соболева H⁻¹loc(R). Найдены условия, при
 которых последовательность длин спектральных лакун: а) ограничена; б) стремится к нулю. О...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2018 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2018
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144517 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О лакунах в спектре оператора Хилла – Шредингера с сингулярным потенциалом / В.А. Михайлец, В.Н. Молибога // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 10. — С. 3-8. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862670472743747584 |
|---|---|
| author | Михайлец, В.А. Молибога, В.Н. |
| author_facet | Михайлец, В.А. Молибога, В.Н. |
| citation_txt | О лакунах в спектре оператора Хилла – Шредингера с сингулярным потенциалом / В.А. Михайлец, В.Н. Молибога // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 10. — С. 3-8. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Исследуется непрерывный спектр оператора Хилла—Шредингера в гильбертовом пространстве L²(R).
Предполагается, что потенциал оператора принадлежит классу Соболева H⁻¹loc(R). Найдены условия, при
которых последовательность длин спектральных лакун: а) ограничена; б) стремится к нулю. Особо изучен
случай, когда потенциал является вещественной мерой Радона на R.
Досліджується неперервний спектр оператора Хілла—Шредінгера в гільбертовому просторі L²(R). Вважається, що потенціал оператора належить до класу Соболєва H⁻¹loc(R). Знайдено умови, за яких послідовність довжин спектральних лакун: а) обмежена; б) прямує до нуля. Окремо досліджено випадок, коли
потенціал є дійсною мірою Радона на R.
We study the continuous spectrum of the Hill—Schrödinger operator in a Hilbert space L²(R). The operator
potential belongs to a Sobolev space H⁻¹loc(R). The conditions are found for the sequence of lengths of spectral
gaps to: a) be bounded; b) converge to zero. The case where the potential is a real Radon measure on R is studied
separately.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:30:51Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-144517 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:30:51Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Михайлец, В.А. Молибога, В.Н. 2018-12-27T15:28:08Z 2018-12-27T15:28:08Z 2018 О лакунах в спектре оператора Хилла – Шредингера с сингулярным потенциалом / В.А. Михайлец, В.Н. Молибога // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 10. — С. 3-8. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2018.10.003 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144517 517.984.5 Исследуется непрерывный спектр оператора Хилла—Шредингера в гильбертовом пространстве L²(R).
 Предполагается, что потенциал оператора принадлежит классу Соболева H⁻¹loc(R). Найдены условия, при
 которых последовательность длин спектральных лакун: а) ограничена; б) стремится к нулю. Особо изучен
 случай, когда потенциал является вещественной мерой Радона на R. Досліджується неперервний спектр оператора Хілла—Шредінгера в гільбертовому просторі L²(R). Вважається, що потенціал оператора належить до класу Соболєва H⁻¹loc(R). Знайдено умови, за яких послідовність довжин спектральних лакун: а) обмежена; б) прямує до нуля. Окремо досліджено випадок, коли
 потенціал є дійсною мірою Радона на R. We study the continuous spectrum of the Hill—Schrödinger operator in a Hilbert space L²(R). The operator
 potential belongs to a Sobolev space H⁻¹loc(R). The conditions are found for the sequence of lengths of spectral
 gaps to: a) be bounded; b) converge to zero. The case where the potential is a real Radon measure on R is studied
 separately. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика О лакунах в спектре оператора Хилла – Шредингера с сингулярным потенциалом Про лакуни в спектрі оператора Хілла–Шредінгера з сингулярним потенціалом On spectral gaps of the Hill—Schrödinger operator with singular potential Article published earlier |
| spellingShingle | О лакунах в спектре оператора Хилла – Шредингера с сингулярным потенциалом Михайлец, В.А. Молибога, В.Н. Математика |
| title | О лакунах в спектре оператора Хилла – Шредингера с сингулярным потенциалом |
| title_alt | Про лакуни в спектрі оператора Хілла–Шредінгера з сингулярним потенціалом On spectral gaps of the Hill—Schrödinger operator with singular potential |
| title_full | О лакунах в спектре оператора Хилла – Шредингера с сингулярным потенциалом |
| title_fullStr | О лакунах в спектре оператора Хилла – Шредингера с сингулярным потенциалом |
| title_full_unstemmed | О лакунах в спектре оператора Хилла – Шредингера с сингулярным потенциалом |
| title_short | О лакунах в спектре оператора Хилла – Шредингера с сингулярным потенциалом |
| title_sort | о лакунах в спектре оператора хилла – шредингера с сингулярным потенциалом |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144517 |
| work_keys_str_mv | AT mihailecva olakunahvspektreoperatorahillašredingerassingulârnympotencialom AT molibogavn olakunahvspektreoperatorahillašredingerassingulârnympotencialom AT mihailecva prolakunivspektríoperatorahíllašredíngerazsingulârnimpotencíalom AT molibogavn prolakunivspektríoperatorahíllašredíngerazsingulârnimpotencíalom AT mihailecva onspectralgapsofthehillschrodingeroperatorwithsingularpotential AT molibogavn onspectralgapsofthehillschrodingeroperatorwithsingularpotential |