О лакунах в спектре оператора Хилла – Шредингера с сингулярным потенциалом

О лакунах в спектре оператора Хилла – Шредингера с сингулярным потенциалом

Исследуется непрерывный спектр оператора Хилла—Шредингера в гильбертовом пространстве L²(R). Предполагается, что потенциал оператора принадлежит классу Соболева H⁻¹loc(R). Найдены условия, при которых последовательность длин спектральных лакун: а) ограничена; б) стремится к нулю. Особо изучен слу...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Доповіді НАН України
Datum:2018
Hauptverfasser: Михайлец, В.А., Молибога, В.Н.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2018
Schlagworte:
Математика
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144517
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:О лакунах в спектре оператора Хилла – Шредингера с сингулярным потенциалом / В.А. Михайлец, В.Н. Молибога // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 10. — С. 3-8. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-144517
record_format dspace
spelling Михайлец, В.А.
Молибога, В.Н.
2018-12-27T15:28:08Z
2018-12-27T15:28:08Z
2018
О лакунах в спектре оператора Хилла – Шредингера с сингулярным потенциалом / В.А. Михайлец, В.Н. Молибога // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 10. — С. 3-8. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
1025-6415
DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2018.10.003
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144517
517.984.5
Исследуется непрерывный спектр оператора Хилла—Шредингера в гильбертовом пространстве L²(R). Предполагается, что потенциал оператора принадлежит классу Соболева H⁻¹loc(R). Найдены условия, при которых последовательность длин спектральных лакун: а) ограничена; б) стремится к нулю. Особо изучен случай, когда потенциал является вещественной мерой Радона на R.
Досліджується неперервний спектр оператора Хілла—Шредінгера в гільбертовому просторі L²(R). Вважається, що потенціал оператора належить до класу Соболєва H⁻¹loc(R). Знайдено умови, за яких послідовність довжин спектральних лакун: а) обмежена; б) прямує до нуля. Окремо досліджено випадок, коли потенціал є дійсною мірою Радона на R.
We study the continuous spectrum of the Hill—Schrödinger operator in a Hilbert space L²(R). The operator potential belongs to a Sobolev space H⁻¹loc(R). The conditions are found for the sequence of lengths of spectral gaps to: a) be bounded; b) converge to zero. The case where the potential is a real Radon measure on R is studied separately.
ru
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
Доповіді НАН України
Математика
О лакунах в спектре оператора Хилла – Шредингера с сингулярным потенциалом
Про лакуни в спектрі оператора Хілла–Шредінгера з сингулярним потенціалом
On spectral gaps of the Hill—Schrödinger operator with singular potential
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title О лакунах в спектре оператора Хилла – Шредингера с сингулярным потенциалом
spellingShingle О лакунах в спектре оператора Хилла – Шредингера с сингулярным потенциалом
Михайлец, В.А.
Молибога, В.Н.
Математика
title_short О лакунах в спектре оператора Хилла – Шредингера с сингулярным потенциалом
title_full О лакунах в спектре оператора Хилла – Шредингера с сингулярным потенциалом
title_fullStr О лакунах в спектре оператора Хилла – Шредингера с сингулярным потенциалом
title_full_unstemmed О лакунах в спектре оператора Хилла – Шредингера с сингулярным потенциалом
title_sort о лакунах в спектре оператора хилла – шредингера с сингулярным потенциалом
author Михайлец, В.А.
Молибога, В.Н.
author_facet Михайлец, В.А.
Молибога, В.Н.
topic Математика
topic_facet Математика
publishDate 2018
language Russian
container_title Доповіді НАН України
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format Article
title_alt Про лакуни в спектрі оператора Хілла–Шредінгера з сингулярним потенціалом
On spectral gaps of the Hill—Schrödinger operator with singular potential
description Исследуется непрерывный спектр оператора Хилла—Шредингера в гильбертовом пространстве L²(R). Предполагается, что потенциал оператора принадлежит классу Соболева H⁻¹loc(R). Найдены условия, при которых последовательность длин спектральных лакун: а) ограничена; б) стремится к нулю. Особо изучен случай, когда потенциал является вещественной мерой Радона на R. Досліджується неперервний спектр оператора Хілла—Шредінгера в гільбертовому просторі L²(R). Вважається, що потенціал оператора належить до класу Соболєва H⁻¹loc(R). Знайдено умови, за яких послідовність довжин спектральних лакун: а) обмежена; б) прямує до нуля. Окремо досліджено випадок, коли потенціал є дійсною мірою Радона на R. We study the continuous spectrum of the Hill—Schrödinger operator in a Hilbert space L²(R). The operator potential belongs to a Sobolev space H⁻¹loc(R). The conditions are found for the sequence of lengths of spectral gaps to: a) be bounded; b) converge to zero. The case where the potential is a real Radon measure on R is studied separately.
issn 1025-6415
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144517
citation_txt О лакунах в спектре оператора Хилла – Шредингера с сингулярным потенциалом / В.А. Михайлец, В.Н. Молибога // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 10. — С. 3-8. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT mihailecva olakunahvspektreoperatorahillašredingerassingulârnympotencialom
AT molibogavn olakunahvspektreoperatorahillašredingerassingulârnympotencialom
AT mihailecva prolakunivspektríoperatorahíllašredíngerazsingulârnimpotencíalom
AT molibogavn prolakunivspektríoperatorahíllašredíngerazsingulârnimpotencíalom
AT mihailecva onspectralgapsofthehillschrodingeroperatorwithsingularpotential
AT molibogavn onspectralgapsofthehillschrodingeroperatorwithsingularpotential
first_indexed 2025-12-07T15:30:51Z
last_indexed 2025-12-07T15:30:51Z
_version_ 1850863991446831104

Ähnliche Einträge