On the regularity of solutions of quasilinear Poisson equations

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2018
• Main Authors: Gutlyanskiĭ, V.Ya., Nesmelova, O.V., Ryazanov, V.I.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2018
• Subjects: Математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144518
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: On the regularity of solutions of quasilinear Poisson equations / V.Ya. Gutlyanskiĭ, O.V. Nesmelova, V.I. Ryazanov // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 10. — С. 9-17. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.

We study the Dirichlet problem for quasilinear partial differential equations of the form Δu(z) = h(z)f(u(z)) in the
 unit disk D ⊂ C with continuous boundary data. Here, the function h : D→R belongs to the class L^p(D), p > 1, and
 the continuous function f : R→R is assumed to ha...