Взаємодія одно періодичних податливих дискових еліптичної форми включень при падінні пружної гармонічної хвилі
Розглянуто нормальне падіння плоскої пружної гармонічної поздовжньої хвилі на масив компланарних тонких податливих еліптичних включень одноперіодичного розташування у тривимірній безмежній матриці.
 Пружні властивості включень описуються лінійними залежностями між напруженнями і стрибками пе...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2018 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2018
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144521 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Взаємодія одно періодичних податливих дискових еліптичної форми включень при падінні пружної гармонічної хвилі / І.Я. Жбадинський // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 10. — С. 37-43. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862532411804352512 |
|---|---|
| author | Жбадинський, І.Я. |
| author_facet | Жбадинський, І.Я. |
| citation_txt | Взаємодія одно періодичних податливих дискових еліптичної форми включень при падінні пружної гармонічної хвилі / І.Я. Жбадинський // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 10. — С. 37-43. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Розглянуто нормальне падіння плоскої пружної гармонічної поздовжньої хвилі на масив компланарних тонких податливих еліптичних включень одноперіодичного розташування у тривимірній безмежній матриці.
Пружні властивості включень описуються лінійними залежностями між напруженнями і стрибками переміщень в областях їх локалізації. Відповідна симетрична задача хвильового розсіяння зводиться до граничного інтегрального рівняння відносно стрибка переміщень на протилежних поверхнях включення в елементарній комірці за допомогою періодичної функції Гріна, яка подана у вигляді інтегралів Фур'є для покращення збіжності її розрахунків. Коректне розв'язання рівняння проводиться методом відображень. Для
різних взаємних орієнтацій у системі еліптичних включень встановлено залежності коефіцієнтів інтенсивності напружень відриву в околі включень від хвильового числа. Як окремий випадок, досліджено динамічну взаємодію у одноперіодичному масиві еліптичних тріщин.
Рассмотрено нормальное падение плоской упругой гармонической продольной волны на массив компланарных тонких податливых эллиптических включений однопериодического расположения в трехмерной бесконечной матрице. Упругие свойства включений описываются линейными зависимостями между
напряжениями и прыжками перемещений в областях их локализации. Соответствующая симметрическая
задача волнового рассеяния сводится к граничному интегральному уравнению относительно скачка перемещений на противоположных поверхностях включения в элементарной ячейке с помощью периодической функции Грина, которая представлена в виде интегралов Фурье для улучшения сходимости ее расчетов. Корректное решение уравнения производится методом отображений. Для разных взаимных ориентаций в системе эллиптических включений установлены зависимости коэффициентов интенсивности
напряжений отрыва в окрестности включений от волнового числа. Как частичный случай, исследовано
динамическое взаимодействие в однопериодическом массиве эллиптических трещин.
Normal incidence of the plane elastic time-harmonic longitudinal wave on an array of coplanar thin-walled compliant
elliptical inclusions having a one-periodic distribution in the 3D infinite matrix is considered. The elastic
properties of inclusions are described by linear dependences between the displacement jumps and stresses in
the domains of their localization. The corresponding symmetric wave scattering problem is reduced to a boundary-
value integral equation for the displacement jump across the inclusion surfaces in a unit cell by means of
periodic Green’s function, which is presented in the form of Fourier integrals to improve the convergence of its
calculations. The equation is correctly solved by using the mapping method. The frequency dependences of the
mode-I stress intensity factor in vicinities of the inclusion front points for different mutual orientations in the
system of elliptic inclusions are revealed. The situation with a one-periodic array of elliptic cracks is considered
as a particular case.
|
| first_indexed | 2025-11-24T04:37:15Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-144521 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-24T04:37:15Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Жбадинський, І.Я. 2018-12-27T15:29:21Z 2018-12-27T15:29:21Z 2018 Взаємодія одно періодичних податливих дискових еліптичної форми включень при падінні пружної гармонічної хвилі / І.Я. Жбадинський // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 10. — С. 37-43. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2018.10.037 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144521 539.3 Розглянуто нормальне падіння плоскої пружної гармонічної поздовжньої хвилі на масив компланарних тонких податливих еліптичних включень одноперіодичного розташування у тривимірній безмежній матриці.
 Пружні властивості включень описуються лінійними залежностями між напруженнями і стрибками переміщень в областях їх локалізації. Відповідна симетрична задача хвильового розсіяння зводиться до граничного інтегрального рівняння відносно стрибка переміщень на протилежних поверхнях включення в елементарній комірці за допомогою періодичної функції Гріна, яка подана у вигляді інтегралів Фур'є для покращення збіжності її розрахунків. Коректне розв'язання рівняння проводиться методом відображень. Для
 різних взаємних орієнтацій у системі еліптичних включень встановлено залежності коефіцієнтів інтенсивності напружень відриву в околі включень від хвильового числа. Як окремий випадок, досліджено динамічну взаємодію у одноперіодичному масиві еліптичних тріщин. Рассмотрено нормальное падение плоской упругой гармонической продольной волны на массив компланарных тонких податливых эллиптических включений однопериодического расположения в трехмерной бесконечной матрице. Упругие свойства включений описываются линейными зависимостями между
 напряжениями и прыжками перемещений в областях их локализации. Соответствующая симметрическая
 задача волнового рассеяния сводится к граничному интегральному уравнению относительно скачка перемещений на противоположных поверхностях включения в элементарной ячейке с помощью периодической функции Грина, которая представлена в виде интегралов Фурье для улучшения сходимости ее расчетов. Корректное решение уравнения производится методом отображений. Для разных взаимных ориентаций в системе эллиптических включений установлены зависимости коэффициентов интенсивности
 напряжений отрыва в окрестности включений от волнового числа. Как частичный случай, исследовано
 динамическое взаимодействие в однопериодическом массиве эллиптических трещин. Normal incidence of the plane elastic time-harmonic longitudinal wave on an array of coplanar thin-walled compliant
 elliptical inclusions having a one-periodic distribution in the 3D infinite matrix is considered. The elastic
 properties of inclusions are described by linear dependences between the displacement jumps and stresses in
 the domains of their localization. The corresponding symmetric wave scattering problem is reduced to a boundary-
 value integral equation for the displacement jump across the inclusion surfaces in a unit cell by means of
 periodic Green’s function, which is presented in the form of Fourier integrals to improve the convergence of its
 calculations. The equation is correctly solved by using the mapping method. The frequency dependences of the
 mode-I stress intensity factor in vicinities of the inclusion front points for different mutual orientations in the
 system of elliptic inclusions are revealed. The situation with a one-periodic array of elliptic cracks is considered
 as a particular case. Результати роботи отримано при підтримці Українського науково-технологічного центру та Національної академії наук України (проект № 6247). uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Механіка Взаємодія одно періодичних податливих дискових еліптичної форми включень при падінні пружної гармонічної хвилі Взаимодействие однопериодических податливых дисковых эллиптической формы включений при падении упругой гармонической волны Interaction of oneperiodic compliant disk ellipticshape inclusions under the action of an incident elastic time-harmonic wave Article published earlier |
| spellingShingle | Взаємодія одно періодичних податливих дискових еліптичної форми включень при падінні пружної гармонічної хвилі Жбадинський, І.Я. Механіка |
| title | Взаємодія одно періодичних податливих дискових еліптичної форми включень при падінні пружної гармонічної хвилі |
| title_alt | Взаимодействие однопериодических податливых дисковых эллиптической формы включений при падении упругой гармонической волны Interaction of oneperiodic compliant disk ellipticshape inclusions under the action of an incident elastic time-harmonic wave |
| title_full | Взаємодія одно періодичних податливих дискових еліптичної форми включень при падінні пружної гармонічної хвилі |
| title_fullStr | Взаємодія одно періодичних податливих дискових еліптичної форми включень при падінні пружної гармонічної хвилі |
| title_full_unstemmed | Взаємодія одно періодичних податливих дискових еліптичної форми включень при падінні пружної гармонічної хвилі |
| title_short | Взаємодія одно періодичних податливих дискових еліптичної форми включень при падінні пружної гармонічної хвилі |
| title_sort | взаємодія одно періодичних податливих дискових еліптичної форми включень при падінні пружної гармонічної хвилі |
| topic | Механіка |
| topic_facet | Механіка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144521 |
| work_keys_str_mv | AT žbadinsʹkiiíâ vzaêmodíâodnoperíodičnihpodatlivihdiskovihelíptičnoíformivklûčenʹpripadínnípružnoígarmoníčnoíhvilí AT žbadinsʹkiiíâ vzaimodeistvieodnoperiodičeskihpodatlivyhdiskovyhélliptičeskoiformyvklûčeniipripadeniiuprugoigarmoničeskoivolny AT žbadinsʹkiiíâ interactionofoneperiodiccompliantdiskellipticshapeinclusionsundertheactionofanincidentelastictimeharmonicwave |