Вариант метода зеркального спуска для вариационных неравенств
Метод зеркального спуска был предложен в конце 70-х годов XX в. для задач выпуклой оптимизации. Он используется для решения задач очень больших размерностей. Описан новый вариант этого метода для решения вариационных неравенств с псевдомонотонными операторами. Его можно проинтерпретировать как модиф...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Дата: | 2017 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2017
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144714 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Вариант метода зеркального спуска для вариационных неравенств / В.В. Семёнов // Кибернетика и системный анализ. — 2017. — Т. 53, № 2. — С. 83–93. — Бібліогр.: 29 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862702144901087232 |
|---|---|
| author | Семёнов, В.В. |
| author_facet | Семёнов, В.В. |
| citation_txt | Вариант метода зеркального спуска для вариационных неравенств / В.В. Семёнов // Кибернетика и системный анализ. — 2017. — Т. 53, № 2. — С. 83–93. — Бібліогр.: 29 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Метод зеркального спуска был предложен в конце 70-х годов XX в. для задач выпуклой оптимизации. Он используется для решения задач очень больших размерностей. Описан новый вариант этого метода для решения вариационных неравенств с псевдомонотонными операторами. Его можно проинтерпретировать как модификацию двухэтапного алгоритма Попова с использованием проектирования на допустимое множество в смысле расстояния Брэгмана. Доказана теорема сходимости метода
Метод дзеркального спуску було запропоновано в кінці 70-х років XX ст. для задач опуклої оптимізації. Він використовується для розв’язання задач дуже великих розмірностей. Описано новий варіант цього методу для розв’язання варіаційних нерівностей з псевдомонотонними операторами. Його можна проінтерпретувати як модифікацію двоетапного алгоритму Попова з використанням проектування на допустиму множину у розумінні відстані Брегмана. Доведено теорему про збіжність методу.
The mirror descent algorithm was proposed by Nemirovski and Yudin in the end of 1970s to solve convex optimization problems. This method is suitable to solve huge-scale optimization problems. In the paper, we describe a new version of the mirror descent method to solve variational inequalities with pseudomonotone operators. The method can be interpreted as a modification of Popov’s two-step algorithm with the use of Bregman projections on the feasible set. We prove the convergence of the sequences generated by the proposed method.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:44:50Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-144714 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0023-1274 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:44:50Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Семёнов, В.В. 2019-01-02T16:03:53Z 2019-01-02T16:03:53Z 2017 Вариант метода зеркального спуска для вариационных неравенств / В.В. Семёнов // Кибернетика и системный анализ. — 2017. — Т. 53, № 2. — С. 83–93. — Бібліогр.: 29 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144714 517.988 Метод зеркального спуска был предложен в конце 70-х годов XX в. для задач выпуклой оптимизации. Он используется для решения задач очень больших размерностей. Описан новый вариант этого метода для решения вариационных неравенств с псевдомонотонными операторами. Его можно проинтерпретировать как модификацию двухэтапного алгоритма Попова с использованием проектирования на допустимое множество в смысле расстояния Брэгмана. Доказана теорема сходимости метода Метод дзеркального спуску було запропоновано в кінці 70-х років XX ст. для задач опуклої оптимізації. Він використовується для розв’язання задач дуже великих розмірностей. Описано новий варіант цього методу для розв’язання варіаційних нерівностей з псевдомонотонними операторами. Його можна проінтерпретувати як модифікацію двоетапного алгоритму Попова з використанням проектування на допустиму множину у розумінні відстані Брегмана. Доведено теорему про збіжність методу. The mirror descent algorithm was proposed by Nemirovski and Yudin in the end of 1970s to solve convex optimization problems. This method is suitable to solve huge-scale optimization problems. In the paper, we describe a new version of the mirror descent method to solve variational inequalities with pseudomonotone operators. The method can be interpreted as a modification of Popov’s two-step algorithm with the use of Bregman projections on the feasible set. We prove the convergence of the sequences generated by the proposed method. Исследование выполнено при поддержке МОН Украины (проект «Розробка алгоритмів моделювання та оптимізації динамічних систем для оборони, медицини та екології», 0116U004777). ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системний аналіз Вариант метода зеркального спуска для вариационных неравенств Варіант методу дзеркального спуску для варіаційних нерівностей A variant of mirror descent method to solve variational inequalities Article published earlier |
| spellingShingle | Вариант метода зеркального спуска для вариационных неравенств Семёнов, В.В. Системний аналіз |
| title | Вариант метода зеркального спуска для вариационных неравенств |
| title_alt | Варіант методу дзеркального спуску для варіаційних нерівностей A variant of mirror descent method to solve variational inequalities |
| title_full | Вариант метода зеркального спуска для вариационных неравенств |
| title_fullStr | Вариант метода зеркального спуска для вариационных неравенств |
| title_full_unstemmed | Вариант метода зеркального спуска для вариационных неравенств |
| title_short | Вариант метода зеркального спуска для вариационных неравенств |
| title_sort | вариант метода зеркального спуска для вариационных неравенств |
| topic | Системний аналіз |
| topic_facet | Системний аналіз |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144714 |
| work_keys_str_mv | AT semenovvv variantmetodazerkalʹnogospuskadlâvariacionnyhneravenstv AT semenovvv varíantmetodudzerkalʹnogospuskudlâvaríacíinihnerívnostei AT semenovvv avariantofmirrordescentmethodtosolvevariationalinequalities |