Вариант метода зеркального спуска для вариационных неравенств

Вариант метода зеркального спуска для вариационных неравенств

Метод зеркального спуска был предложен в конце 70-х годов XX в. для задач выпуклой оптимизации. Он используется для решения задач очень больших размерностей. Описан новый вариант этого метода для решения вариационных неравенств с псевдомонотонными операторами. Его можно проинтерпретировать как модиф...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Кибернетика и системный анализ
Date:2017
Main Author: Семёнов, В.В.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2017
Subjects:
Системний аналіз
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144714
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Вариант метода зеркального спуска для вариационных неравенств / В.В. Семёнов // Кибернетика и системный анализ. — 2017. — Т. 53, № 2. — С. 83–93. — Бібліогр.: 29 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-144714
record_format dspace
spelling Семёнов, В.В.
2019-01-02T16:03:53Z
2019-01-02T16:03:53Z
2017
Вариант метода зеркального спуска для вариационных неравенств / В.В. Семёнов // Кибернетика и системный анализ. — 2017. — Т. 53, № 2. — С. 83–93. — Бібліогр.: 29 назв. — рос.
0023-1274
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144714
517.988
Метод зеркального спуска был предложен в конце 70-х годов XX в. для задач выпуклой оптимизации. Он используется для решения задач очень больших размерностей. Описан новый вариант этого метода для решения вариационных неравенств с псевдомонотонными операторами. Его можно проинтерпретировать как модификацию двухэтапного алгоритма Попова с использованием проектирования на допустимое множество в смысле расстояния Брэгмана. Доказана теорема сходимости метода
Метод дзеркального спуску було запропоновано в кінці 70-х років XX ст. для задач опуклої оптимізації. Він використовується для розв’язання задач дуже великих розмірностей. Описано новий варіант цього методу для розв’язання варіаційних нерівностей з псевдомонотонними операторами. Його можна проінтерпретувати як модифікацію двоетапного алгоритму Попова з використанням проектування на допустиму множину у розумінні відстані Брегмана. Доведено теорему про збіжність методу.
The mirror descent algorithm was proposed by Nemirovski and Yudin in the end of 1970s to solve convex optimization problems. This method is suitable to solve huge-scale optimization problems. In the paper, we describe a new version of the mirror descent method to solve variational inequalities with pseudomonotone operators. The method can be interpreted as a modification of Popov’s two-step algorithm with the use of Bregman projections on the feasible set. We prove the convergence of the sequences generated by the proposed method.
Исследование выполнено при поддержке МОН Украины (проект «Розробка алгоритмів моделювання та оптимізації динамічних систем для оборони, медицини та екології», 0116U004777).
ru
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Кибернетика и системный анализ
Системний аналіз
Вариант метода зеркального спуска для вариационных неравенств
Варіант методу дзеркального спуску для варіаційних нерівностей
A variant of mirror descent method to solve variational inequalities
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Вариант метода зеркального спуска для вариационных неравенств
spellingShingle Вариант метода зеркального спуска для вариационных неравенств
Семёнов, В.В.
Системний аналіз
title_short Вариант метода зеркального спуска для вариационных неравенств
title_full Вариант метода зеркального спуска для вариационных неравенств
title_fullStr Вариант метода зеркального спуска для вариационных неравенств
title_full_unstemmed Вариант метода зеркального спуска для вариационных неравенств
title_sort вариант метода зеркального спуска для вариационных неравенств
author Семёнов, В.В.
author_facet Семёнов, В.В.
topic Системний аналіз
topic_facet Системний аналіз
publishDate 2017
language Russian
container_title Кибернетика и системный анализ
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format Article
title_alt Варіант методу дзеркального спуску для варіаційних нерівностей
A variant of mirror descent method to solve variational inequalities
description Метод зеркального спуска был предложен в конце 70-х годов XX в. для задач выпуклой оптимизации. Он используется для решения задач очень больших размерностей. Описан новый вариант этого метода для решения вариационных неравенств с псевдомонотонными операторами. Его можно проинтерпретировать как модификацию двухэтапного алгоритма Попова с использованием проектирования на допустимое множество в смысле расстояния Брэгмана. Доказана теорема сходимости метода Метод дзеркального спуску було запропоновано в кінці 70-х років XX ст. для задач опуклої оптимізації. Він використовується для розв’язання задач дуже великих розмірностей. Описано новий варіант цього методу для розв’язання варіаційних нерівностей з псевдомонотонними операторами. Його можна проінтерпретувати як модифікацію двоетапного алгоритму Попова з використанням проектування на допустиму множину у розумінні відстані Брегмана. Доведено теорему про збіжність методу. The mirror descent algorithm was proposed by Nemirovski and Yudin in the end of 1970s to solve convex optimization problems. This method is suitable to solve huge-scale optimization problems. In the paper, we describe a new version of the mirror descent method to solve variational inequalities with pseudomonotone operators. The method can be interpreted as a modification of Popov’s two-step algorithm with the use of Bregman projections on the feasible set. We prove the convergence of the sequences generated by the proposed method.
issn 0023-1274
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144714
citation_txt Вариант метода зеркального спуска для вариационных неравенств / В.В. Семёнов // Кибернетика и системный анализ. — 2017. — Т. 53, № 2. — С. 83–93. — Бібліогр.: 29 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT semenovvv variantmetodazerkalʹnogospuskadlâvariacionnyhneravenstv
AT semenovvv varíantmetodudzerkalʹnogospuskudlâvaríacíinihnerívnostei
AT semenovvv avariantofmirrordescentmethodtosolvevariationalinequalities
first_indexed 2025-12-07T16:44:50Z
last_indexed 2025-12-07T16:44:50Z
_version_ 1850868645911068672

Similar Items