Математическая модель взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем
Рассмотрен симметричный волчок — частный случай механического волчка, распространенным методом описания которого является каноническая структура Пуассона на T* SE(3). Эта структура инвариантна относительно правого действия группы SO(3), но гамильтониан симметричного волчка инвариантен только относит...
Saved in:
| Published in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Date: | 2017 |
| Main Authors: | , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2017
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144725 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Математическая модель взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем / С.И. Зуб, С.С. Зуб, В.С. Ляшко, Н.И. Ляшко, С.И. Ляшко // Кибернетика и системный анализ. — 2017. — Т. 53, № 3. — С. 3–17. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862735419201814528 |
|---|---|
| author | Зуб, С.И. Зуб, С.С. Ляшко, В.С. Ляшко, Н.И. Ляшко, С.И. |
| author_facet | Зуб, С.И. Зуб, С.С. Ляшко, В.С. Ляшко, Н.И. Ляшко, С.И. |
| citation_txt | Математическая модель взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем / С.И. Зуб, С.С. Зуб, В.С. Ляшко, Н.И. Ляшко, С.И. Ляшко // Кибернетика и системный анализ. — 2017. — Т. 53, № 3. — С. 3–17. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Рассмотрен симметричный волчок — частный случай механического волчка, распространенным методом описания которого является каноническая структура Пуассона на T* SE(3). Эта структура инвариантна относительно правого действия группы SO(3), но гамильтониан симметричного волчка инвариантен только относительно правого действия подгруппы S¹, что соответствует вращению вокруг оси симметрии симметричного волчка. Данная структура Пуассона получена как редукция T* SE(3)/S¹. Предложен гамильтониан и уравнения движения, которые описывают широкий класс моделей взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем.
Розглянуто симетричну дзигу — окремий випадок механічної дзиги, поширеним методом опису якої є канонічна структура Пуасона на T* SE(3). Ця структура інваріантна щодо правої дії групи SO(3), але гамільтоніан симетричної дзиги інваріантний тільки до правої дії підгрупи S¹, що відповідає обертанню навколо осі симетрії симетричної дзиги. Таку структуру Пуасона отримано як редукцію T* SE(3)/S¹. Запропоновано гамільтоніан і рівняння руху, що описують широкий клас моделей взаємодії симетричної дзиги з аксіально-симетричним зовнішнім полем.
Symmetric top is a special case of the general top, and canonical Poisson structure on T* SE(3) is a common method of its description. This structure is invariant under the right action of SO(3), but the Hamiltonian of the symmetric top is invariant only under the right action of subgroup S¹ that corresponds to the rotation around the symmetry axis of the symmetric top. So, its Poisson structure was obtained as the reduction T* SE(3)/S¹. We propose the Hamiltonian and motion equations that describe the wide class of the interaction models of symmetric top and axially-symmetric external field
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:48:55Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-144725 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0023-1274 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:48:55Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Зуб, С.И. Зуб, С.С. Ляшко, В.С. Ляшко, Н.И. Ляшко, С.И. 2019-01-02T19:21:34Z 2019-01-02T19:21:34Z 2017 Математическая модель взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем / С.И. Зуб, С.С. Зуб, В.С. Ляшко, Н.И. Ляшко, С.И. Ляшко // Кибернетика и системный анализ. — 2017. — Т. 53, № 3. — С. 3–17. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144725 519.6:531:537 Рассмотрен симметричный волчок — частный случай механического волчка, распространенным методом описания которого является каноническая структура Пуассона на T* SE(3). Эта структура инвариантна относительно правого действия группы SO(3), но гамильтониан симметричного волчка инвариантен только относительно правого действия подгруппы S¹, что соответствует вращению вокруг оси симметрии симметричного волчка. Данная структура Пуассона получена как редукция T* SE(3)/S¹. Предложен гамильтониан и уравнения движения, которые описывают широкий класс моделей взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем. Розглянуто симетричну дзигу — окремий випадок механічної дзиги, поширеним методом опису якої є канонічна структура Пуасона на T* SE(3). Ця структура інваріантна щодо правої дії групи SO(3), але гамільтоніан симетричної дзиги інваріантний тільки до правої дії підгрупи S¹, що відповідає обертанню навколо осі симетрії симетричної дзиги. Таку структуру Пуасона отримано як редукцію T* SE(3)/S¹. Запропоновано гамільтоніан і рівняння руху, що описують широкий клас моделей взаємодії симетричної дзиги з аксіально-симетричним зовнішнім полем. Symmetric top is a special case of the general top, and canonical Poisson structure on T* SE(3) is a common method of its description. This structure is invariant under the right action of SO(3), but the Hamiltonian of the symmetric top is invariant only under the right action of subgroup S¹ that corresponds to the rotation around the symmetry axis of the symmetric top. So, its Poisson structure was obtained as the reduction T* SE(3)/S¹. We propose the Hamiltonian and motion equations that describe the wide class of the interaction models of symmetric top and axially-symmetric external field ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Кібернетика Математическая модель взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем Математична модель взаємодії симетричної дзиги з аксіально-симетричним зовнішнім полем Mathematical model of the interaction of the symmetric top with axially-symmetric external field Article published earlier |
| spellingShingle | Математическая модель взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем Зуб, С.И. Зуб, С.С. Ляшко, В.С. Ляшко, Н.И. Ляшко, С.И. Кібернетика |
| title | Математическая модель взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем |
| title_alt | Математична модель взаємодії симетричної дзиги з аксіально-симетричним зовнішнім полем Mathematical model of the interaction of the symmetric top with axially-symmetric external field |
| title_full | Математическая модель взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем |
| title_fullStr | Математическая модель взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем |
| title_full_unstemmed | Математическая модель взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем |
| title_short | Математическая модель взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем |
| title_sort | математическая модель взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем |
| topic | Кібернетика |
| topic_facet | Кібернетика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144725 |
| work_keys_str_mv | AT zubsi matematičeskaâmodelʹvzaimodeistviâsimmetričnogovolčkasaksialʹnosimmetričnymvnešnimpolem AT zubss matematičeskaâmodelʹvzaimodeistviâsimmetričnogovolčkasaksialʹnosimmetričnymvnešnimpolem AT lâškovs matematičeskaâmodelʹvzaimodeistviâsimmetričnogovolčkasaksialʹnosimmetričnymvnešnimpolem AT lâškoni matematičeskaâmodelʹvzaimodeistviâsimmetričnogovolčkasaksialʹnosimmetričnymvnešnimpolem AT lâškosi matematičeskaâmodelʹvzaimodeistviâsimmetričnogovolčkasaksialʹnosimmetričnymvnešnimpolem AT zubsi matematičnamodelʹvzaêmodíísimetričnoídzigizaksíalʹnosimetričnimzovníšnímpolem AT zubss matematičnamodelʹvzaêmodíísimetričnoídzigizaksíalʹnosimetričnimzovníšnímpolem AT lâškovs matematičnamodelʹvzaêmodíísimetričnoídzigizaksíalʹnosimetričnimzovníšnímpolem AT lâškoni matematičnamodelʹvzaêmodíísimetričnoídzigizaksíalʹnosimetričnimzovníšnímpolem AT lâškosi matematičnamodelʹvzaêmodíísimetričnoídzigizaksíalʹnosimetričnimzovníšnímpolem AT zubsi mathematicalmodeloftheinteractionofthesymmetrictopwithaxiallysymmetricexternalfield AT zubss mathematicalmodeloftheinteractionofthesymmetrictopwithaxiallysymmetricexternalfield AT lâškovs mathematicalmodeloftheinteractionofthesymmetrictopwithaxiallysymmetricexternalfield AT lâškoni mathematicalmodeloftheinteractionofthesymmetrictopwithaxiallysymmetricexternalfield AT lâškosi mathematicalmodeloftheinteractionofthesymmetrictopwithaxiallysymmetricexternalfield |