Математическая модель взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем

Математическая модель взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем

Рассмотрен симметричный волчок — частный случай механического волчка, распространенным методом описания которого является каноническая структура Пуассона на T* SE(3). Эта структура инвариантна относительно правого действия группы SO(3), но гамильтониан симметричного волчка инвариантен только относит...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Кибернетика и системный анализ
Datum:2017
Hauptverfasser: Зуб, С.И., Зуб, С.С., Ляшко, В.С., Ляшко, Н.И., Ляшко, С.И.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2017
Schlagworte:
Кібернетика
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144725
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Математическая модель взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем / С.И. Зуб, С.С. Зуб, В.С. Ляшко, Н.И. Ляшко, С.И. Ляшко // Кибернетика и системный анализ. — 2017. — Т. 53, № 3. — С. 3–17. — Бібліогр.: 20 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-144725
record_format dspace
spelling Зуб, С.И.
Зуб, С.С.
Ляшко, В.С.
Ляшко, Н.И.
Ляшко, С.И.
2019-01-02T19:21:34Z
2019-01-02T19:21:34Z
2017
Математическая модель взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем / С.И. Зуб, С.С. Зуб, В.С. Ляшко, Н.И. Ляшко, С.И. Ляшко // Кибернетика и системный анализ. — 2017. — Т. 53, № 3. — С. 3–17. — Бібліогр.: 20 назв. — рос.
0023-1274
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144725
519.6:531:537
Рассмотрен симметричный волчок — частный случай механического волчка, распространенным методом описания которого является каноническая структура Пуассона на T* SE(3). Эта структура инвариантна относительно правого действия группы SO(3), но гамильтониан симметричного волчка инвариантен только относительно правого действия подгруппы S¹, что соответствует вращению вокруг оси симметрии симметричного волчка. Данная структура Пуассона получена как редукция T* SE(3)/S¹. Предложен гамильтониан и уравнения движения, которые описывают широкий класс моделей взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем.
Розглянуто симетричну дзигу — окремий випадок механічної дзиги, поширеним методом опису якої є канонічна структура Пуасона на T* SE(3). Ця структура інваріантна щодо правої дії групи SO(3), але гамільтоніан симетричної дзиги інваріантний тільки до правої дії підгрупи S¹, що відповідає обертанню навколо осі симетрії симетричної дзиги. Таку структуру Пуасона отримано як редукцію T* SE(3)/S¹. Запропоновано гамільтоніан і рівняння руху, що описують широкий клас моделей взаємодії симетричної дзиги з аксіально-симетричним зовнішнім полем.
Symmetric top is a special case of the general top, and canonical Poisson structure on T* SE(3) is a common method of its description. This structure is invariant under the right action of SO(3), but the Hamiltonian of the symmetric top is invariant only under the right action of subgroup S¹ that corresponds to the rotation around the symmetry axis of the symmetric top. So, its Poisson structure was obtained as the reduction T* SE(3)/S¹. We propose the Hamiltonian and motion equations that describe the wide class of the interaction models of symmetric top and axially-symmetric external field
ru
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Кибернетика и системный анализ
Кібернетика
Математическая модель взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем
Математична модель взаємодії симетричної дзиги з аксіально-симетричним зовнішнім полем
Mathematical model of the interaction of the symmetric top with axially-symmetric external field
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Математическая модель взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем
spellingShingle Математическая модель взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем
Зуб, С.И.
Зуб, С.С.
Ляшко, В.С.
Ляшко, Н.И.
Ляшко, С.И.
Кібернетика
title_short Математическая модель взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем
title_full Математическая модель взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем
title_fullStr Математическая модель взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем
title_full_unstemmed Математическая модель взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем
title_sort математическая модель взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем
author Зуб, С.И.
Зуб, С.С.
Ляшко, В.С.
Ляшко, Н.И.
Ляшко, С.И.
author_facet Зуб, С.И.
Зуб, С.С.
Ляшко, В.С.
Ляшко, Н.И.
Ляшко, С.И.
topic Кібернетика
topic_facet Кібернетика
publishDate 2017
language Russian
container_title Кибернетика и системный анализ
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format Article
title_alt Математична модель взаємодії симетричної дзиги з аксіально-симетричним зовнішнім полем
Mathematical model of the interaction of the symmetric top with axially-symmetric external field
description Рассмотрен симметричный волчок — частный случай механического волчка, распространенным методом описания которого является каноническая структура Пуассона на T* SE(3). Эта структура инвариантна относительно правого действия группы SO(3), но гамильтониан симметричного волчка инвариантен только относительно правого действия подгруппы S¹, что соответствует вращению вокруг оси симметрии симметричного волчка. Данная структура Пуассона получена как редукция T* SE(3)/S¹. Предложен гамильтониан и уравнения движения, которые описывают широкий класс моделей взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем. Розглянуто симетричну дзигу — окремий випадок механічної дзиги, поширеним методом опису якої є канонічна структура Пуасона на T* SE(3). Ця структура інваріантна щодо правої дії групи SO(3), але гамільтоніан симетричної дзиги інваріантний тільки до правої дії підгрупи S¹, що відповідає обертанню навколо осі симетрії симетричної дзиги. Таку структуру Пуасона отримано як редукцію T* SE(3)/S¹. Запропоновано гамільтоніан і рівняння руху, що описують широкий клас моделей взаємодії симетричної дзиги з аксіально-симетричним зовнішнім полем. Symmetric top is a special case of the general top, and canonical Poisson structure on T* SE(3) is a common method of its description. This structure is invariant under the right action of SO(3), but the Hamiltonian of the symmetric top is invariant only under the right action of subgroup S¹ that corresponds to the rotation around the symmetry axis of the symmetric top. So, its Poisson structure was obtained as the reduction T* SE(3)/S¹. We propose the Hamiltonian and motion equations that describe the wide class of the interaction models of symmetric top and axially-symmetric external field
issn 0023-1274
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144725
citation_txt Математическая модель взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем / С.И. Зуб, С.С. Зуб, В.С. Ляшко, Н.И. Ляшко, С.И. Ляшко // Кибернетика и системный анализ. — 2017. — Т. 53, № 3. — С. 3–17. — Бібліогр.: 20 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT zubsi matematičeskaâmodelʹvzaimodeistviâsimmetričnogovolčkasaksialʹnosimmetričnymvnešnimpolem
AT zubss matematičeskaâmodelʹvzaimodeistviâsimmetričnogovolčkasaksialʹnosimmetričnymvnešnimpolem
AT lâškovs matematičeskaâmodelʹvzaimodeistviâsimmetričnogovolčkasaksialʹnosimmetričnymvnešnimpolem
AT lâškoni matematičeskaâmodelʹvzaimodeistviâsimmetričnogovolčkasaksialʹnosimmetričnymvnešnimpolem
AT lâškosi matematičeskaâmodelʹvzaimodeistviâsimmetričnogovolčkasaksialʹnosimmetričnymvnešnimpolem
AT zubsi matematičnamodelʹvzaêmodíísimetričnoídzigizaksíalʹnosimetričnimzovníšnímpolem
AT zubss matematičnamodelʹvzaêmodíísimetričnoídzigizaksíalʹnosimetričnimzovníšnímpolem
AT lâškovs matematičnamodelʹvzaêmodíísimetričnoídzigizaksíalʹnosimetričnimzovníšnímpolem
AT lâškoni matematičnamodelʹvzaêmodíísimetričnoídzigizaksíalʹnosimetričnimzovníšnímpolem
AT lâškosi matematičnamodelʹvzaêmodíísimetričnoídzigizaksíalʹnosimetričnimzovníšnímpolem
AT zubsi mathematicalmodeloftheinteractionofthesymmetrictopwithaxiallysymmetricexternalfield
AT zubss mathematicalmodeloftheinteractionofthesymmetrictopwithaxiallysymmetricexternalfield
AT lâškovs mathematicalmodeloftheinteractionofthesymmetrictopwithaxiallysymmetricexternalfield
AT lâškoni mathematicalmodeloftheinteractionofthesymmetrictopwithaxiallysymmetricexternalfield
AT lâškosi mathematicalmodeloftheinteractionofthesymmetrictopwithaxiallysymmetricexternalfield
first_indexed 2025-12-07T19:48:55Z
last_indexed 2025-12-07T19:48:55Z
_version_ 1850880227012509696

Ähnliche Einträge