Равномерное приближение функций двух переменных

• Опубліковано в: : Кибернетика и системный анализ
• Дата: 2017
• Автори: Малачивский, П.С., Матвийчук, Я.Н., Пизюр, Я.В., Малачивский, Р.П.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2017
• Теми: Системний аналіз
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144735
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Равномерное приближение функций двух переменных / П.С. Малачивский, Я.Н. Матвийчук, Я.В. Пизюр, Р.П. Малачивский // Кибернетика и системный анализ. — 2017. — Т. 53, № 3. — С. 111–116. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Предложен алгоритм построения равномерного приближения функций двух переменных как граничного приближения в норме Lp при p→∞. Он основан на использовании среднеквадратичного приближения с переменной весовой функцией. Предложен способ последовательного уточнения весовой функции. Приведены примеры равномерного приближения таблично-заданных функций двух переменных с использованием метода наименьших квадратов с переменной весовой функцией. Запропоновано алгоритм побудови рівномірного наближення функцій двох змінних як граничного наближення у нормі Lp при p→∞. Він ґрунтується на використанні середньоквадратичного наближення зі змінною ваговою функцією. Запропоновано спосіб послідовного уточнення вагової функції. Наведено приклади рівномірного наближення таблично-заданих функцій двох змінних з використанням методу найменших квадратів зі змінною ваговою функцією. The algorithm for uniform approximation of function of two variables is described as approximation in norm Lp as p→∞. It is based on mean square approximation with variable weight function. The technique of successive adjustment of weight function is proposed. The examples for uniform approximation of table-defined functions of two vaiables using mean square approximation with variable weight function are given.