Наилучшее приведение матриц к блочно-треугольному виду для задач иерархической декомпозиции

• Published in: Кибернетика и системный анализ
• Date: 2017
• Main Author: Базилевич, Ю.Н.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2017
• Subjects: Системний аналіз
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144739
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Наилучшее приведение матриц к блочно-треугольному виду для задач иерархической декомпозиции / Ю.Н. Базилевич // Кибернетика и системный анализ. — 2017. — Т. 53, № 3. — С. 145–153. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Изложено решение задачи о приведении нескольких комплексных (вообще говоря) n×n-матриц к одинаковому блочно-треугольному виду с максимально возможным количеством блоков на главной диагонали с помощью преобразования подобия. Полученное решение можно использовать для применения методов иерархической декомпозиции при анализе сложных систем. Розглянуто розв’язання задачі про зведення декількох комплексних (взагалі кажучи) n×n-матриць до однакового блочно-трикутного вигляду з максимально можливою кількістю блоків на головній діагоналі за допомогою перетворення подібності. Отриманий розв’язок можна використовувати для застосування методів ієрархічної декомпозиції при аналізі складних систем. The author solves the problem of reducing several complex (generally speaking) n×n-matrices to the same block triangular form by a similarity transformation with maximum possible number of blocks on the main diagonal. The obtained solution may be used to apply the methods of hierarchical decomposition in the analysis of complex systems.