Использование конической регуляризации при вычислении лагранжевых оценок в задачах квадратичной оптимизации
Для невыпуклых задач квадратичной оптимизации рассматривается вычисление оценок значений глобальных экстремумов на основе лагранжевых релаксаций исходных задач. На границе допустимой области оценочной задачи ее функции являются разрывными и плохо обусловленными, что накладывает определенные требован...
Saved in:
| Published in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Date: | 2017 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2017
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144791 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Использование конической регуляризации при вычислении лагранжевых оценок в задачах квадратичной оптимизации / Ю.П. Лаптин, О.А. Березовский // Кибернетика и системный анализ. — 2017. — Т. 53, № 5. — С. 67–81. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862597185593409536 |
|---|---|
| author | Лаптин, Ю.П. Березовский, О.А. |
| author_facet | Лаптин, Ю.П. Березовский, О.А. |
| citation_txt | Использование конической регуляризации при вычислении лагранжевых оценок в задачах квадратичной оптимизации / Ю.П. Лаптин, О.А. Березовский // Кибернетика и системный анализ. — 2017. — Т. 53, № 5. — С. 67–81. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Для невыпуклых задач квадратичной оптимизации рассматривается вычисление оценок значений глобальных экстремумов на основе лагранжевых релаксаций исходных задач. На границе допустимой области оценочной задачи ее функции являются разрывными и плохо обусловленными, что накладывает определенные требования на вычислительные алгоритмы. Для учета указанных особенностей разработан новый подход, основанный на использовании конических регуляризаций выпуклых задач оптимизации. Он позволяет построить эквивалентную задачу безусловной оптимизации, целевая функция которой определена на всем пространстве переменных задачи и удовлетворяет условию Липшица.
Для неопуклих задач квадратичної оптимізації розглянуто обчислення оцінок значень глобальних екстремумів на основі лагранжевої релаксації початкових задач. На границі допустимої області оціночної задачі функції задачі є розривними, погано обумовленими, що накладає певні вимоги на обчислювальні алгоритми. Для урахування зазначених особливостей розроблено новий підхід, який базується на використанні конічних регуляризацій опуклих задач оптимізації. Він дозволяє побудувати еквівалентну задачу безумовної оптимізації, цільова функція якої визначена на всьому просторі змінних задачі і задовольняє умові Ліпшиця.
For nonconvex quadratic optimization problems, calculation of global extreme value estimates on the basis of Lagrangian relaxation of the original problems is considered. On the boundary of the feasible region of the estimation problem, the functions of the problem are discontinuous, ill-conditioned, which imposes certain requirements on the computational algorithms. The paper presents a new approach taking into account these features, based on the use of conical regularizations of convex optimization problems. It makes it possible to construct an equivalent unconditional optimization problem, whose objective function is defined on the entire space of problem variables and satisfies the Lipschitz condition.
|
| first_indexed | 2025-11-27T17:04:48Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-144791 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0023-1274 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-27T17:04:48Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Лаптин, Ю.П. Березовский, О.А. 2019-01-04T18:16:19Z 2019-01-04T18:16:19Z 2017 Использование конической регуляризации при вычислении лагранжевых оценок в задачах квадратичной оптимизации / Ю.П. Лаптин, О.А. Березовский // Кибернетика и системный анализ. — 2017. — Т. 53, № 5. — С. 67–81. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144791 519.8 Для невыпуклых задач квадратичной оптимизации рассматривается вычисление оценок значений глобальных экстремумов на основе лагранжевых релаксаций исходных задач. На границе допустимой области оценочной задачи ее функции являются разрывными и плохо обусловленными, что накладывает определенные требования на вычислительные алгоритмы. Для учета указанных особенностей разработан новый подход, основанный на использовании конических регуляризаций выпуклых задач оптимизации. Он позволяет построить эквивалентную задачу безусловной оптимизации, целевая функция которой определена на всем пространстве переменных задачи и удовлетворяет условию Липшица. Для неопуклих задач квадратичної оптимізації розглянуто обчислення оцінок значень глобальних екстремумів на основі лагранжевої релаксації початкових задач. На границі допустимої області оціночної задачі функції задачі є розривними, погано обумовленими, що накладає певні вимоги на обчислювальні алгоритми. Для урахування зазначених особливостей розроблено новий підхід, який базується на використанні конічних регуляризацій опуклих задач оптимізації. Він дозволяє побудувати еквівалентну задачу безумовної оптимізації, цільова функція якої визначена на всьому просторі змінних задачі і задовольняє умові Ліпшиця. For nonconvex quadratic optimization problems, calculation of global extreme value estimates on the basis of Lagrangian relaxation of the original problems is considered. On the boundary of the feasible region of the estimation problem, the functions of the problem are discontinuous, ill-conditioned, which imposes certain requirements on the computational algorithms. The paper presents a new approach taking into account these features, based on the use of conical regularizations of convex optimization problems. It makes it possible to construct an equivalent unconditional optimization problem, whose objective function is defined on the entire space of problem variables and satisfies the Lipschitz condition. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системний аналіз Использование конической регуляризации при вычислении лагранжевых оценок в задачах квадратичной оптимизации Використання конічної регуляризації при обчисленні лагранжевих оцінок у задачах квадратичної оптимізації Using conical regularization in calculating lagrangian estimates in quadratic optimization problems Article published earlier |
| spellingShingle | Использование конической регуляризации при вычислении лагранжевых оценок в задачах квадратичной оптимизации Лаптин, Ю.П. Березовский, О.А. Системний аналіз |
| title | Использование конической регуляризации при вычислении лагранжевых оценок в задачах квадратичной оптимизации |
| title_alt | Використання конічної регуляризації при обчисленні лагранжевих оцінок у задачах квадратичної оптимізації Using conical regularization in calculating lagrangian estimates in quadratic optimization problems |
| title_full | Использование конической регуляризации при вычислении лагранжевых оценок в задачах квадратичной оптимизации |
| title_fullStr | Использование конической регуляризации при вычислении лагранжевых оценок в задачах квадратичной оптимизации |
| title_full_unstemmed | Использование конической регуляризации при вычислении лагранжевых оценок в задачах квадратичной оптимизации |
| title_short | Использование конической регуляризации при вычислении лагранжевых оценок в задачах квадратичной оптимизации |
| title_sort | использование конической регуляризации при вычислении лагранжевых оценок в задачах квадратичной оптимизации |
| topic | Системний аналіз |
| topic_facet | Системний аналіз |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144791 |
| work_keys_str_mv | AT laptinûp ispolʹzovaniekoničeskoiregulârizaciiprivyčisleniilagranževyhocenokvzadačahkvadratičnoioptimizacii AT berezovskiioa ispolʹzovaniekoničeskoiregulârizaciiprivyčisleniilagranževyhocenokvzadačahkvadratičnoioptimizacii AT laptinûp vikoristannâkoníčnoíregulârizacíípriobčislennílagranževihocínokuzadačahkvadratičnoíoptimízacíí AT berezovskiioa vikoristannâkoníčnoíregulârizacíípriobčislennílagranževihocínokuzadačahkvadratičnoíoptimízacíí AT laptinûp usingconicalregularizationincalculatinglagrangianestimatesinquadraticoptimizationproblems AT berezovskiioa usingconicalregularizationincalculatinglagrangianestimatesinquadraticoptimizationproblems |