Использование конической регуляризации при вычислении лагранжевых оценок в задачах квадратичной оптимизации
Для невыпуклых задач квадратичной оптимизации рассматривается вычисление оценок значений глобальных экстремумов на основе лагранжевых релаксаций исходных задач. На границе допустимой области оценочной задачи ее функции являются разрывными и плохо обусловленными, что накладывает определенные требован...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Дата: | 2017 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2017
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144791 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Использование конической регуляризации при вычислении лагранжевых оценок в задачах квадратичной оптимизации / Ю.П. Лаптин, О.А. Березовский // Кибернетика и системный анализ. — 2017. — Т. 53, № 5. — С. 67–81. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-144791 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Лаптин, Ю.П. Березовский, О.А. 2019-01-04T18:16:19Z 2019-01-04T18:16:19Z 2017 Использование конической регуляризации при вычислении лагранжевых оценок в задачах квадратичной оптимизации / Ю.П. Лаптин, О.А. Березовский // Кибернетика и системный анализ. — 2017. — Т. 53, № 5. — С. 67–81. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144791 519.8 Для невыпуклых задач квадратичной оптимизации рассматривается вычисление оценок значений глобальных экстремумов на основе лагранжевых релаксаций исходных задач. На границе допустимой области оценочной задачи ее функции являются разрывными и плохо обусловленными, что накладывает определенные требования на вычислительные алгоритмы. Для учета указанных особенностей разработан новый подход, основанный на использовании конических регуляризаций выпуклых задач оптимизации. Он позволяет построить эквивалентную задачу безусловной оптимизации, целевая функция которой определена на всем пространстве переменных задачи и удовлетворяет условию Липшица. Для неопуклих задач квадратичної оптимізації розглянуто обчислення оцінок значень глобальних екстремумів на основі лагранжевої релаксації початкових задач. На границі допустимої області оціночної задачі функції задачі є розривними, погано обумовленими, що накладає певні вимоги на обчислювальні алгоритми. Для урахування зазначених особливостей розроблено новий підхід, який базується на використанні конічних регуляризацій опуклих задач оптимізації. Він дозволяє побудувати еквівалентну задачу безумовної оптимізації, цільова функція якої визначена на всьому просторі змінних задачі і задовольняє умові Ліпшиця. For nonconvex quadratic optimization problems, calculation of global extreme value estimates on the basis of Lagrangian relaxation of the original problems is considered. On the boundary of the feasible region of the estimation problem, the functions of the problem are discontinuous, ill-conditioned, which imposes certain requirements on the computational algorithms. The paper presents a new approach taking into account these features, based on the use of conical regularizations of convex optimization problems. It makes it possible to construct an equivalent unconditional optimization problem, whose objective function is defined on the entire space of problem variables and satisfies the Lipschitz condition. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системний аналіз Использование конической регуляризации при вычислении лагранжевых оценок в задачах квадратичной оптимизации Використання конічної регуляризації при обчисленні лагранжевих оцінок у задачах квадратичної оптимізації Using conical regularization in calculating lagrangian estimates in quadratic optimization problems Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Использование конической регуляризации при вычислении лагранжевых оценок в задачах квадратичной оптимизации |
| spellingShingle |
Использование конической регуляризации при вычислении лагранжевых оценок в задачах квадратичной оптимизации Лаптин, Ю.П. Березовский, О.А. Системний аналіз |
| title_short |
Использование конической регуляризации при вычислении лагранжевых оценок в задачах квадратичной оптимизации |
| title_full |
Использование конической регуляризации при вычислении лагранжевых оценок в задачах квадратичной оптимизации |
| title_fullStr |
Использование конической регуляризации при вычислении лагранжевых оценок в задачах квадратичной оптимизации |
| title_full_unstemmed |
Использование конической регуляризации при вычислении лагранжевых оценок в задачах квадратичной оптимизации |
| title_sort |
использование конической регуляризации при вычислении лагранжевых оценок в задачах квадратичной оптимизации |
| author |
Лаптин, Ю.П. Березовский, О.А. |
| author_facet |
Лаптин, Ю.П. Березовский, О.А. |
| topic |
Системний аналіз |
| topic_facet |
Системний аналіз |
| publishDate |
2017 |
| language |
Russian |
| container_title |
Кибернетика и системный анализ |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Використання конічної регуляризації при обчисленні лагранжевих оцінок у задачах квадратичної оптимізації Using conical regularization in calculating lagrangian estimates in quadratic optimization problems |
| description |
Для невыпуклых задач квадратичной оптимизации рассматривается вычисление оценок значений глобальных экстремумов на основе лагранжевых релаксаций исходных задач. На границе допустимой области оценочной задачи ее функции являются разрывными и плохо обусловленными, что накладывает определенные требования на вычислительные алгоритмы. Для учета указанных особенностей разработан новый подход, основанный на использовании конических регуляризаций выпуклых задач оптимизации. Он позволяет построить эквивалентную задачу безусловной оптимизации, целевая функция которой определена на всем пространстве переменных задачи и удовлетворяет условию Липшица.
Для неопуклих задач квадратичної оптимізації розглянуто обчислення оцінок значень глобальних екстремумів на основі лагранжевої релаксації початкових задач. На границі допустимої області оціночної задачі функції задачі є розривними, погано обумовленими, що накладає певні вимоги на обчислювальні алгоритми. Для урахування зазначених особливостей розроблено новий підхід, який базується на використанні конічних регуляризацій опуклих задач оптимізації. Він дозволяє побудувати еквівалентну задачу безумовної оптимізації, цільова функція якої визначена на всьому просторі змінних задачі і задовольняє умові Ліпшиця.
For nonconvex quadratic optimization problems, calculation of global extreme value estimates on the basis of Lagrangian relaxation of the original problems is considered. On the boundary of the feasible region of the estimation problem, the functions of the problem are discontinuous, ill-conditioned, which imposes certain requirements on the computational algorithms. The paper presents a new approach taking into account these features, based on the use of conical regularizations of convex optimization problems. It makes it possible to construct an equivalent unconditional optimization problem, whose objective function is defined on the entire space of problem variables and satisfies the Lipschitz condition.
|
| issn |
0023-1274 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144791 |
| citation_txt |
Использование конической регуляризации при вычислении лагранжевых оценок в задачах квадратичной оптимизации / Ю.П. Лаптин, О.А. Березовский // Кибернетика и системный анализ. — 2017. — Т. 53, № 5. — С. 67–81. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT laptinûp ispolʹzovaniekoničeskoiregulârizaciiprivyčisleniilagranževyhocenokvzadačahkvadratičnoioptimizacii AT berezovskiioa ispolʹzovaniekoničeskoiregulârizaciiprivyčisleniilagranževyhocenokvzadačahkvadratičnoioptimizacii AT laptinûp vikoristannâkoníčnoíregulârizacíípriobčislennílagranževihocínokuzadačahkvadratičnoíoptimízacíí AT berezovskiioa vikoristannâkoníčnoíregulârizacíípriobčislennílagranževihocínokuzadačahkvadratičnoíoptimízacíí AT laptinûp usingconicalregularizationincalculatinglagrangianestimatesinquadraticoptimizationproblems AT berezovskiioa usingconicalregularizationincalculatinglagrangianestimatesinquadraticoptimizationproblems |
| first_indexed |
2025-11-27T17:04:48Z |
| last_indexed |
2025-11-27T17:04:48Z |
| _version_ |
1850852576279396352 |