Різницева дифузійна модель з двома рівноважними станами

• Published in: Кибернетика и системный анализ
• Date: 2017
• Main Authors: Королюк, Д.В., Королюк, В.С.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2017
• Subjects: Системний аналіз
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144812
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Різницева дифузійна модель з двома рівноважними станами / Д.В. Королюк, В.С. Королюк // Кибернетика и системный анализ. — 2017. — Т. 53, № 6. — С. 107–117. — Бібліогр.: 12 назв. — укр.

Різницеву дифузійну модель з двома рівноважними станами задано стохастичним рівнянням з двома компонентами: передбачуваною, що визначається функцією регресії приростів з двома еквілібріумами, та стохастичною, яка є мартингал-різницею. Запропоновано класифікацію зон впливу еквілібріумів за асимптотичними властивостями траєкторій статистичних експериментів. Досліджено асимптотичну поведінку статистичних експериментів, заданих сумами N вибіркових величин для N→∞. Разностная диффузионная модель с двумя равновесными состояниями задана стохастическим уравнением с двумя компонентами: предсказуемой, определяемой функцией регрессии приращений с двумя эквилибриумами, и стохастической, являющейся мартингал-разностью. Предложена классификация зон влияния эквилибриумов по асимптотическим свойствам траекторий статистических экспериментов. Исследовано асимптотическое поведение статистических экспериментов, заданных суммами N выборочных величин при N→∞. A difference diffusion model with two equilibrium states is given by a stochastic equation with two components: a predictable one, defined by increments regression function with two equilibrium states and a stochastic one, which is a martingale difference. Zone classification based on the asymptotic properties of the trajectories of statistical experiments is proposed. The asymptotic behavior of statistical experiments defined by sums of N sample values for N → ∞ is analyzed.