Байесовские процедуры распознавания гематологических заболеваний

Байесовские процедуры распознавания гематологических заболеваний

Обоснован перспективный компьютерный подход к распознаванию гематологических заболеваний. Вследствие высокой эффективности байесовских процедур путем перебора на компьютере подбираются такие комбинации показателей, которые обладают наиболее высоким качеством распознавания. Таким способом можно прове...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2017
Автори: Гупал, А.М., Гупал, Н.А., Тарасов, А.Л.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2017
Назва видання:Кибернетика и системный анализ
Теми:
Системний аналіз
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144813
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Байесовские процедуры распознавания гематологических заболеваний / А.М. Гупал, Н.А. Гупал, А.Л. Тарасов // Кибернетика и системный анализ. — 2017. — Т. 53, № 6. — С. 118–124. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-144813
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1448132025-02-09T20:17:07Z Байесовские процедуры распознавания гематологических заболеваний Баєсівські процедури розпізнавання гематологічних захворювань Bayesian procedures of recognition of hematology diseases Гупал, А.М. Гупал, Н.А. Тарасов, А.Л. Системний аналіз Обоснован перспективный компьютерный подход к распознаванию гематологических заболеваний. Вследствие высокой эффективности байесовских процедур путем перебора на компьютере подбираются такие комбинации показателей, которые обладают наиболее высоким качеством распознавания. Таким способом можно провести быструю диагностику, не выполняя ее в полном объеме. Обгрунтовано перспективний комп’ютерний підхід до розпізнавання гематологічних захворювань. Внаслідок високої ефективності баєсівських процедур шляхом перебору на комп’ютері підбираються такі комбінації показників, які мають найвищу якість розпізнавання. У такий спосіб можна отримати швидку діагностику, не виконуючи її в повному обсязі. A promising computer approach to recognition of hematology diseases is substantiated. Due to fast operation of Bayesian procedures, computer search is used to find combinations of indicators that have the highest recognition quality. Such method allows conducting fast diagnostics without performing it completely. 2017 Article Байесовские процедуры распознавания гематологических заболеваний / А.М. Гупал, Н.А. Гупал, А.Л. Тарасов // Кибернетика и системный анализ. — 2017. — Т. 53, № 6. — С. 118–124. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144813 519.217.2 ru Кибернетика и системный анализ application/pdf Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Системний аналіз
Системний аналіз
spellingShingle Системний аналіз
Системний аналіз
Гупал, А.М.
Гупал, Н.А.
Тарасов, А.Л.
Байесовские процедуры распознавания гематологических заболеваний
Кибернетика и системный анализ
description Обоснован перспективный компьютерный подход к распознаванию гематологических заболеваний. Вследствие высокой эффективности байесовских процедур путем перебора на компьютере подбираются такие комбинации показателей, которые обладают наиболее высоким качеством распознавания. Таким способом можно провести быструю диагностику, не выполняя ее в полном объеме.
format Article
author Гупал, А.М.
Гупал, Н.А.
Тарасов, А.Л.
author_facet Гупал, А.М.
Гупал, Н.А.
Тарасов, А.Л.
author_sort Гупал, А.М.
title Байесовские процедуры распознавания гематологических заболеваний
title_short Байесовские процедуры распознавания гематологических заболеваний
title_full Байесовские процедуры распознавания гематологических заболеваний
title_fullStr Байесовские процедуры распознавания гематологических заболеваний
title_full_unstemmed Байесовские процедуры распознавания гематологических заболеваний
title_sort байесовские процедуры распознавания гематологических заболеваний
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate 2017
topic_facet Системний аналіз
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144813
citation_txt Байесовские процедуры распознавания гематологических заболеваний / А.М. Гупал, Н.А. Гупал, А.Л. Тарасов // Кибернетика и системный анализ. — 2017. — Т. 53, № 6. — С. 118–124. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
series Кибернетика и системный анализ
work_keys_str_mv AT gupalam baiesovskieproceduryraspoznavaniâgematologičeskihzabolevanii
AT gupalna baiesovskieproceduryraspoznavaniâgematologičeskihzabolevanii
AT tarasoval baiesovskieproceduryraspoznavaniâgematologičeskihzabolevanii
AT gupalam baêsívsʹkíprocedurirozpíznavannâgematologíčnihzahvorûvanʹ
AT gupalna baêsívsʹkíprocedurirozpíznavannâgematologíčnihzahvorûvanʹ
AT tarasoval baêsívsʹkíprocedurirozpíznavannâgematologíčnihzahvorûvanʹ
AT gupalam bayesianproceduresofrecognitionofhematologydiseases
AT gupalna bayesianproceduresofrecognitionofhematologydiseases
AT tarasoval bayesianproceduresofrecognitionofhematologydiseases
first_indexed 2025-11-30T10:12:01Z
last_indexed 2025-11-30T10:12:01Z
_version_ 1850209753667469312
fulltext ÓÄÊ 519.217.2 À.Ì. ÃÓÏÀË, Í.À. ÃÓÏÀË, À.Ë. ÒÀÐÀÑΠÁÀÉÅÑÎÂÑÊÈÅ ÏÐÎÖÅÄÓÐÛ ÐÀÑÏÎÇÍÀÂÀÍÈß ÃÅÌÀÒÎËÎÃÈ×ÅÑÊÈÕ ÇÀÁÎËÅÂÀÍÈÉ Àííîòàöèÿ. Îáîñíîâàí ïåðñïåêòèâíûé êîìïüþòåðíûé ïîäõîä ê ðàñïîçíàâà- íèþ ãåìàòîëîãè÷åñêèõ çàáîëåâàíèé. Âñëåäñòâèå âûñîêîé ýôôåêòèâíîñòè áà- éåñîâñêèõ ïðîöåäóð ïóòåì ïåðåáîðà íà êîìïüþòåðå ïîäáèðàþòñÿ òàêèå êîìáèíàöèè ïîêàçàòåëåé, êîòîðûå îáëàäàþò íàèáîëåå âûñîêèì êà÷åñòâîì ðàñïîçíàâàíèÿ. Òàêèì ñïîñîáîì ìîæíî ïðîâåñòè áûñòðóþ äèàãíîñòèêó, íå âûïîëíÿÿ åå â ïîëíîì îáúåìå. Êëþ÷åâûå ñëîâà: áàéåñîâñêèå ïðîöåäóðû ðàñïîçíàâàíèÿ, ýðèòðîöèòîçû, êîìáèíàöèÿ ïîêàçàòåëåé. ÂÂÅÄÅÍÈÅ Ðàññìîòðèì êîìïüþòåðíûé ïîäõîä ðàñïîçíàâàíèÿ ãåìàòîëîãè÷åñêîãî çàáîëåâà- íèÿ íà îñíîâå ïðèìåíåíèÿ áàéåñîâñêèõ ïðîöåäóð ñ íåçàâèñèìûìè ïðèçíàêàìè ïðè ýðèòðîöèòîçàõ è ïîëèöèòåìèè. Ýðèòðîöèòîçîì íàçûâàåòñÿ óâåëè÷åíèå êî- ëè÷åñòâà ýðèòðîöèòîâ â ïåðèôåðè÷åñêîé êðîâè, êàê ðåçóëüòàò èõ èíòåíñèâíîãî îáðàçîâàíèÿ â êîñòíîì ìîçãå, â ñî÷åòàíèè ñ ïîâûøåíèåì êîíöåíòðàöèè ãåìî- ãëîáèíà, ïîêàçàòåëåé ãåìàòîêðèòà è ìàññû öèðêóëèðóþùèõ ýðèòðîöèòîâ, ïðå- âûøàþùèõ íîðìàëüíûå âîçðàñòíûå è ôèçèîëîãè÷åñêèå çíà÷åíèÿ. Ïðè óñòà- íîâëåíèè äèàãíîçà ñíà÷àëà ñëåäóåò èñêëþ÷èòü èñòèííóþ ïîëèöèòåìèþ (áî- ëåçíü âñòðå÷àåòñÿ ÷àñòî ó ëèö ïîæèëîãî âîçðàñòà, íî ìîæåò áûòü ó ìîëîäûõ ëþäåé è äàæå ó äåòåé). Óñòàíîâëåíà ñåìåéíàÿ ïðåäðàñïîëîæåííîñòü ê ýòîìó çàáîëåâàíèþ, ÷òî ãîâîðèò î åãî ãåíåòè÷åñêîì õàðàêòåðå.  íàñòîÿùåå âðåìÿ íà îñíîâàíèè ìîëåêóëÿðíî-ãåíåòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé ñîçäàíà îïðåäåëåííàÿ ñèñòåìà êëàññèôèêàöèè òàêèõ ñëîæíûõ è òÿæåëîäèàãíî- ñòèðóåìûõ çàáîëåâàíèé êàê ýðèòðîöèòîçû. Ñîãëàñíî ýòîé ñèñòåìå ýðèòðîöèòîçû ïîäðàçäåëÿþòñÿ íà àáñîëþòíûå, êîãäà óâåëè÷èâàþòñÿ ìàññû öèðêóëèðóþùèõ ýðèòðîöèòîâ (ÌÖÝ), è îòíîñèòåëüíûå, îáóñëîâëåííûå óìåíüøåíèåì îáúåìà öèðêóëèðóþùåé ïëàçìû (ÎÖÏ). Àáñîëþòíûå ýðèòðîöèòîçû, â ñâîþ î÷åðåäü, ïîäðàçäåëÿþòñÿ íà ïåðâè÷íûå, êîòîðûå îáóñëîâëåíû äåôåêòàìè â ýðèòðîèäíûõ êëåòêàõ-ïðåäøåñòâåííèêàõ, è âòîðè÷íûå. Âòîðè÷íûå ýðèòðîöèòîçû ýòî ñîñòîÿ- íèÿ, õàðàêòåðèçóþùèåñÿ óâåëè÷åíèåì ÷èñëà ýðèòðîöèòîâ â åäèíèöå îáúåìà êðî- âè â ðåçóëüòàòå àêòèâàöèè ýðèòðîïîýçà è âûõîäà èçáûòêà ýðèòðîöèòîâ èç êîñòíîãî ìîçãà â ñîñóäèñòîå ðóñëî. Êàê ïåðâè÷íûå, òàê è âòîðè÷íûå ýðèòðîöèòîçû ìîãóò áûòü âðîæäåííûìè è ïðèîáðåòåííûìè.  êëèíè÷åñêîé ïðàêòèêå ñòàëêèâàþòñÿ ñ ïðîáëåìàìè äèôôåðåíöèàëüíîé äè- àãíîñòèêè âòîðè÷íîãî ýðèòðîöèòîçà — ñîñòîÿíèåì, ïðè êîòîðîì ïðîÿâëÿþòñÿ ñèìïòîìû äðóãèõ áîëåçíåé èëè ïàòîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ. Óñòðàíåíèå ïðè÷èí ýòèõ áîëåçíåé èëè ïðîöåññîâ ïðèâîäèò ê ëèêâèäàöèè âòîðè÷íûõ ýðèòðîöèòîçîâ áåç ïðîâåäåíèÿ ñïåöèàëüíîãî ëå÷åíèÿ. Èñòèííàÿ ïîëèöèòåìèÿ (ÈÏ) — ýòî çëîêà÷åñòâåííûé îïóõîëåâûé ïðîöåññ ñèñòåìû êðîâè.  êðîâè ïîÿâëÿåòñÿ èçáûòî÷íîå êîëè÷åñòâî ýðèòðîöèòîâ, îäíàêî ïðè ýòîì óâåëè÷èâàåòñÿ êîëè÷åñòâî òðîìáîöèòîâ è ëåéêîöèòîâ, íî â ìåíüøåé ñòå- ïåíè. Çà ñ÷åò óâåëè÷åíèÿ ÷èñëà ýðèòðîöèòîâ ïîâûøàåòñÿ âÿçêîñòü êðîâè, âîçðàñòà- åò ìàññà öèðêóëèðóþùåé êðîâè.  ðåçóëüòàòå ïðîèñõîäèò çàìåäëåíèå êðîâîòîêà â ñîñóäàõ è îáðàçîâàíèå òðîìáîâ, ÷òî ïðèâîäèò ê íàðóøåíèþ êðîâîñíàáæåíèÿ è 118 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2017, òîì 53, ¹ 6 © À.Ì. Ãóïàë, Í.À. Ãóïàë, À.Ë. Òàðàñîâ, 2017 ãèïîêñèè. Èñòèííàÿ ïîëèöèòåìèÿ îòíîñèòñÿ ê òðóäíîäèàãíîñòèðóåìûì çàáîëåâà- íèÿì.  30–35% ñëó÷àåâ ó áîëüíûõ íàáëþäàåòñÿ òîëüêî ýðèòðîöèòîç, à òàêèå õà- ðàêòåðíûå èçìåíåíèÿ, êàê ëåéêîöèòîç è òðîìáîöèòîç ìîãóò íå ïðîÿâëÿòüñÿ íà ïðî- òÿæåíèè ìíîãèõ ëåò. Òàêîé âàðèàíò ÈÏ ïîëó÷èë íàçâàíèå ÷èñòûé ýðèòðîöèòîç. Òîëüêî ó òðåòè áîëüíûõ ìîæåò ðàçâèòüñÿ òèïè÷íàÿ êàðòèíà çàáîëåâàíèÿ. Îòìåòèì, ÷òî ÈÏ íå ÿâëÿåòñÿ åäèíñòâåííûì çàáîëåâàíèåì, ïðè êîòîðîì íàáëþäàåòñÿ óâåëè- ÷åíèå êðàñíûõ ïîêàçàòåëåé êðîâè. Ïîýòîìó âîçíèêàåò íåîáõîäèìîñòü â äèôôåðåí- öèàëüíîé äèàãíîñòèêå ÈÏ è âòîðè÷íûõ ýðèòðîöèòîçîâ. Çíà÷èòåëüíóþ ðîëü â äèàãíîñòèêå ãåìàòîëîãè÷åñêèõ çàáîëåâàíèé ñûãðàëà ðàñøèôðîâêà ãåíåòè÷åñêîé èíôîðìàöèè ÷åëîâåêà è ðàçëè÷íûõ âèäîâ æèâîòíûõ è ðàñòåíèé. Ýòî ñòàëî âîçìîæíûì ïðè èñïîëüçîâàíèè ñîâðåìåííûõ êîìïüþòåð- íûõ òåõíîëîãèé è âû÷èñëèòåëüíûõ ìåòîäîâ. Ðåçóëüòàòû êëèíè÷åñêèõ íàáëþäåíèé è íàó÷íûå èññëåäîâàíèÿ ïîêàçûâàþò, ÷òî ñòàíäàðòíûå äèàãíîñòè÷åñêèå êðèòåðèè ÂÎÇ äëÿ ÈÏ íå ÿâëÿþòñÿ àáñîëþòíî óäîâëåòâîðèòåëüíûìè, à åñòü ëèøü ïðåäìåòîì äàëüíåéøåãî óñîâåðøåíñòâîâàíèÿ. Âîçìîæíîñòü âûðàáîòêè è óñîâåðøåíñòâîâàíèÿ ýôôåêòèâíûõ äèàãíîñòè÷åñêèõ êðèòåðèåâ äëÿ ðàñïîçíàâàíèÿ äàííûõ ãåìàòîëîãè÷åñêèõ çàáîëåâàíèé ÷ðåçâû÷àé- íî âàæíà îñîáåííî äëÿ Óêðàèíû. Íå ñëåäóåò çàáûâàòü, ÷òî íàñåëåíèå Óêðàèíû ïîäâåðãëîñü ìîùíîìó âëèÿíèþ íåãàòèâíèõ ôàêòîðîâ àâàðèè íà ×åðíîáûëüñêîé ÀÝÑ. Ðàçëè÷íûå ýðèòðîöèòîçû ìîãóò áûòü ñïðîâîöèðîâàíû äåéñòâèåì ðàäèîàê- òèâíîãî èçëó÷åíèÿ. Ïîýòîìó îñîáî àêòóàëüíûì ñòàíîâèòñÿ îïðåäåëåíèå ìîëåêó- ëÿðíî-ãåíåòè÷åñêèõ êðèòåðèåâ äëÿ äèàãíîñòèêè ïîäîáíûõ çàáîëåâàíèé. ÐÀÑÏÎÇÍÀÂÀÍÈÅ ÏÎËÈÖÈÒÅÌÈÈ È ÂÒÎÐÈ×ÍÎÃÎ ÝÐÈÒÐÎÖÈÒÎÇÀ ÍÀ ÎÑÍÎÂÅ ÁÓËÅÂÛÕ ÊÎÌÁÈÍÀÖÈÉ Ðàññìîòðèì çàäà÷ó ðàñïîçíàâàíèÿ äâóõ âèäîâ çàáîëåâàíèé: ïîëèöèòåìèè è âòîðè÷íîãî ýðèòðîöèòîçà. Äèàãíîñòèêó ïðîâîäèëè íà îñíîâå àíàëèçà äàííûõ 41 ïîêàçàòåëÿ (àíàëèçà), ïîçâîëÿþùèõ ñóäèòü î íàëè÷èè è ñòåïåíè çàáîëåâà- íèÿ. Îòìåòèì, ÷òî ïðè äèôôåðåíöèàëüíîé äèàãíîñòèêå ïîëèöèòåìèè è ýðèòðî- öèòîçîâ ÷àñòî èñïîëüçóþò ïîêàçàòåëü ìóòàöèè JAK2 (ìóòàöèÿ òèðîçèíêèíàçû JAK2 (ÿíóñ-êèíàçû)), ãäå â ïîçèöèè 617 âàëèí çàìåíåí ôåíèëàëàíèíîì. Ýòà ìóòàöèÿ íàáëþäàåòñÿ è ïðè äðóãèõ ãåìàòîëîãè÷åñêèõ çàáîëåâàíèÿõ, íî ïðè ïîëèöèòåìèè îíà ïðîèñõîäèò íàèáîëåå ÷àñòî. Ïîêàçàòåëè äëÿ îïðåäåëåíèÿ çàáîëåâàíèé îáðàçóþò äâå ãðóïïû. Ïåðâàÿ ãðóïïà ñîäåðæèò áóëåâûå ïîêàçàòåëè, à èìåííî: ãèïåðïëàçèÿ ýðèòðîíà; ýðèòðî- ïîýòèí ïîâûøåíèå; çóä êîæè; ëàêòàòäåãèäðîãåíàçà (ËÄÃ) ïîâûøåíèå; ìèêðî- öèðêóëÿòîðíûå íàðóøåíèÿ; ïîâûøåíèå ãåìàòîêðèòà; ðåçîðáöèÿ êîñòè; ñïëåíà- ìîãåëèÿ ïî ÓÇÈ; òðîìáîöèòû ñíèæåíèå; ôåððèòèí ïîâûøåíèå; õîëåñòåðèí íîð- ìà; ãèïåðïëàçèÿ ÌÃÊÖ ðîñòêà; ýðèòðîïîýòèí ñíèæåíèå; ìóòàöèÿ JAK2; ãåìîãëîáèí ïîâûøåíèå; ðåòèêóëèíîâûé ôèáðîç; òðèðîñòêîâàÿ ãèïåðïëàçèÿ; òðîìáîöèòîç; ôåððèòèí ñíèæåíèå; õîëåñòåðèí ïîâûøåíèå; ãèïåðïëàçèÿ ìèåëî- èäíîãî ðîñòêà; ýðèòðîïîýòèí íîðìà; ýðèòðîöèòîç; ËÄà íîðìà; ëåéêîöèòîç; íåé- òðîôèëåç; ïëåîìîðôèçì ÌÃÊÖ; ëèêâèäàòîðû àâàðèè íà ×ÀÝÑ; ôåððèòèí íîðìà; õîëåñòåðèí ñíèæåíèå. Áóëåâû ïîêàçàòåëè ïðèíèìàþò äâà çíà÷åíèÿ: «äà» èëè «íåò». Êîëè÷åñòâî òàêèõ ïîêàçàòåëåé â îáó÷àþùåé âûáîðêå ðàâíî 30. Âòîðàÿ ãðóïïà ñîäåðæèò ïîêàçàòåëè, êîòîðûå èìåþò äèàïàçîí çíà÷åíèé.  äàííîé îáó- ÷àþùåé âûáîðêå ñîäåðæèòñÿ 11 ñëåäóþùèõ ïîêàçàòåëåé: ýðèòðîïîýòèí; ôåððè- òèí; MCV; ãåìàòîêðèò; ýðèòðîöèòû; ËÄÃ; ëåéêîöèòû; õîëåñòåðèí; ãåìîãëîáèí; ñåãìåíòîÿäåðíûå; òðîìáîöèòû. Îòìåòèì, ÷òî íà òî÷íîñòü èçìåðåíèÿ íåêîòîðûõ ïîêàçàòåëåé âëèÿåò ðÿä ñóáúåêòèâíûõ ôàêòîðîâ, íàïðèìåð îøèáêè ñïåöèàëèñòîâ ïðè îïðåäåëåíèè ïîêàçàòåëåé. Íà ôèêñèðóåìûå ïîêàçàòåëè ìîãóò òàêæå âëèÿòü ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2017, òîì 53, ¹ 6 119 ïðèíèìàåìûå ïàöèåíòàìè èíûå ïðåïàðàòû, ñâÿçàííûå ñ ëå÷åíèåì äðóãèõ çàáîëå- âàíèé, è ò.ä. Íàèáîëåå íàäåæíûì ïîêàçàòåëåì ïðè óñòàíîâëåíèè äèàãíîçà (ýðèòðîöèòîçîâ è ïîëèöèòåìèè) ÿâëÿåòñÿ ìóòàöèÿ JAK2, òàê êàê îíà íå ïîäâåðæåíà âëèÿíèþ äðóãèõ âíåøíèõ ôàêòîðîâ [1]. Èçâåñòíî, ÷òî áàéåñîâñêàÿ ïðîöåäóðà ðàñïîçíàâàíèÿ äèñêðåòíûõ îáúåêòîâ ñ íåçàâèñèìûìè ïðèçíàêàìè îïòèìàëüíà [2]. Èìåííî íà ýòîì îñíîâàíû ïðîâîäè- ìûå êîìïüþòåðíûå ðàñ÷åòû. Êàê ñêàçàíî âûøå, èññëåäîâàëèñü áàéåñîâñêèå ïðî- öåäóðû äëÿ 30 áóëåâûõ ïîêàçàòåëåé. Îñíîâíàÿ ïðîáëåìà çàêëþ÷àåòñÿ â âûáîðå òàêîé êîìáèíàöèè ïîêàçàòåëåé, ñ ïîìîùüþ êîòîðîé íàèëó÷øèì îáðàçîì ìîæíî ïðîâîäèòü ïðîöåññ ðàñïîçíàâàíèÿ óêàçàííûõ çàáîëåâàíèé.  îáó÷àþùåé âûáîð- êå çàäåéñòâîâàíî 90 áîëüíûõ ñ ïîëèöèòåìèåé è 120 — ñ ýðèòðîöèòîçàìè. ×òîáû íå ïðîâîäèòü ïîëíîãî ïåðåáîðà âñåõ êîìáèíàöèé 30 ïîêàçàòåëåé, ïîäñ÷èòûâàëè êà÷åñòâî ðàñïîçíàâàíèÿ êàæäîãî ïîêàçàòåëÿ â îòäåëüíîñòè ïóòåì ïîñëåäîâàòåëüíîãî èñêëþ÷åíèÿ áîëüíîãî èç îáó÷àþùåé âûáîðêè. Ïóñòü â äàííîì ñëó÷àå îáó÷àþùàÿ âûáîðêà V0 ñîäåðæèò m0= 90 áîëüíûõ ñ ïîëèöèòåìèåé; âûáîðêà V1 ñîäåðæèò m1= 120 áîëüíûõ ñ ýðèòðîöèòîçàìè; îáùåå ÷èñëî áîëüíûõ ñîñòàâëÿåò m2 = m0 + m1 = 210. Áàéåñîâñêàÿ ïðîöåäóðà ðàñïîçíà- âàíèÿ ñ íåçàâèñèìûìè ïðèçíàêàìè îïðåäåëÿþòñÿ ïî ôîðìóëå �( , ) ( ) ( , ) d i k i m k d i m j ij n � � � �� � � �� � � � � � � � � � 2 1 , i � 0 1, , ãäå k i m ( ) 2 — àïðèîðíàÿ îöåíêà ñîñòîÿíèÿ ïàöèåíòà, k d i m j i ( , ) — îöåíêà âåðîÿò- íîñòè P x ij( | ) , x dj j� , n — êîëè÷åñòâî íåçàâèñèìûõ ïðèçíàêîâ. Äëÿ îäíîãî ïîêàçàòåëÿ (n �1) ïðîöåäóðà âû÷èñëåíèÿ äîñòàòî÷íî ïðîñòà. Ïóñòü àíàëèçèðóåìûé áîëüíîé ïðèíàäëåæèò âûáîðêå V0 è x d1 1� ; k ( )0 = 89, k ( )1 = 120, m2 = 209; k d i( , )1 — êîëè÷åñòâî çíà÷åíèé d1 â îáó÷àþùåé âûáîðêå Vi . Ïîýòîìó �( , )d 0 89 209 � � � � � � � k d( , )1 0 89 � � �� � � �� , �( , )d 1 120 209 � � � � � � � k d( , )1 1 120 � � �� � � �� . Òàêèì îáðàçîì, ñîñòîÿíèå ïàöèåíòà îïðåäåëÿåòñÿ ïðîñòûì ñðàâíåíèåì äâóõ ïîêàçàòåëåé: k d( , )1 0 è k d( , )1 1 . Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì ïîäòâåðæäàåòñÿ ñîñòîÿ- íèå ïàöèåíòà, êîòîðîãî èñêëþ÷àþò èç âûáîðêè V1 .  òàáë. 1 ïðèâåäåíû 15 ïîêàçàòåëåé, ó êîòîðûõ ýôôåêòèâíîñòü ðàñïîçíàâàíèÿ çàáîëåâàíèé âûøå 50 %, ò.å. ÷èñëî àíàëèçèðóåìûõ ïîêàçàòåëåé ñîêðàòèëîñü âäâîå. Òàêèì îáðàçîì, êîëè÷åñòâî êîìáèíàöèé áóëåâûõ ïîêàçàòåëåé, êîòîðûå íåîáõîäè- ìî ïðîâåðèòü êîìïüþòåðíîé ñèñòåìå, ñîñòàâëÿåò 2 1 3276715 � . Òàêîå êîëè÷åñ- òâî êîìáèíàöèé ïîçâîëÿåò ïîëó÷àòü ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèé íà îñíîâå áàéåñîâñêîé ïðîöåäóðû ðàñïîçíàâàíèÿ. Íà îñíîâå ïàðàìåòðîâ èç òàáë. 1 êîìïüþ- òåðíàÿ ñèñòåìà çàïóñêàåò áàéåñîâñêóþ ïðîöåäóðó äëÿ âñåõ âîçìîæíûõ êîìáèíà- öèé áóëåâûõ ïîêàçàòåëåé.  òàáë. 2 ïðèâåäåíû íåêîòîðûå êîìáèíàöèè ïîêàçàòåëåé ñ íàèáîëåå âûñî- êèì êà÷åñòâîì ðàñïîçíàâàíèÿ äâóõ çàáîëåâàíèé. Åñëè ïðèíèìàòü âî âíèìàíèå òàêîé èñêëþ÷èòåëüíûé ïîêàçàòåëü, êàê ìóòàöèÿ JAK2, òî ñîãëàñíî ïîêàçàòåëÿì â òàáë. 1 è 2 ðàñïîçíàâàíèå ïàöèåíòîâ ñ ïîëèöèòå- ìèåé óëó÷øèëîñü ñ 94,44% äî 100%, à äëÿ ïàöèåíòîâ ñ ýðèòðîöèòîçàìè íåçíà÷è- òåëüíî óìåíüøèëîñü — ñ 98,33% äî 98,04%. Òàêèì îáðàçîì, êîìïüþòåðíàÿ ñèñòå- ìà òîëüêî ïî áóëåâûì ïîêàçàòåëÿì äàåò âûñîêóþ ýôôåêòèâíîñòü ðàñïîçíàâàíèÿ. 120 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2017, òîì 53, ¹ 6 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2017, òîì 53, ¹ 6 121 Òàáëèöà 1. Áóëåâû ïîêàçàòåëè ñ ýôôåêòèâíîñòüþ ðàñïîçíàâàíèÿ âûøå 50 % Íàçâàíèå ïîêàçàòåëÿ Ïîêàçàòåëü ýôôåêòèâíîñòè ðàñïîçíàâàíèÿ ïîëèöèòåìèè, % Ïîêàçàòåëü ýôôåêòèâíîñòè ðàñïîçíàâàíèÿ ýðèòðîöèòîçîâ, % Ìóòàöèÿ JAK2 94,4 98,3 Ãèïåðïëàçèÿ ÌÃÊÖ ðîñòêà 90,5 100 Ýðèòðîïîýòèí ñíèæåíèå 82,2 88,3 Òðèðîñòêîâàÿ ãèïåðïëàçèÿ 81,9 100 Ãèïåðïëàçèÿ ìèåëîèäíîãî ðîñòêà 88,1 80,39 Íåéòðîôèëåç 74,4 94,3 Ìèêðîöèðêóëÿòîðíûå íàðóøåíèÿ 66,3 92 Ñïëåíàìîãåëèÿ ïî ÓÇÄ 65,6 85,8 Ýðèòðîïîýòèí íîðìà 82,2 64,2 Ëåéêîöèòîç 60 80 Õîëåñòåðèí ïîâûøåíèå 95,6 59,2 Òðîìáîöèòîç 56,7 95,8 Õîëåñòåðèí íîðìà 56,8 61,7 Ïëåîìîðôèçì ÌÃÊÖ 55,9 55,9 Çóä êîæè 53,3 85 Ò à á ë è ö à 2 . Ðåçóëüòàòû ðàñïîçíàâàíèÿ çàáîëåâàíèé ïî êîìáèíàöèÿì áóëå- âûõ ïîêàçàòåëåé Íîìåð êîìáèíàöèè Êîìáèíàöèÿ ïîêàçàòåëåé Ïîêàçàòåëü ýôôåêòèâíîñòè ðàñïîçíàâàíèÿ ïîëèöèòåìèè, % Ïîêàçàòåëü ýôôåêòèâíîñòè ðàñïîçíàâàíèÿ ýðèòðîöèòîçîâ, % 1 Ãèïåðïëàçèÿ ÌÃÊÖ ðîñòêà Çóä êîæè Ìóòàöèÿ JAK2 Ïëåîìîðôèçì ÌÃÊÖ Òðèðîñòêîâàÿ ãèïåðïëàçèÿ Õîëåñòåðèí ïîâûøåíèå 100 98.04 2 Ãèïåðïëàçèÿ ÌÃÊÖ ðîñòêà Ýðèòðîïîýòèí ñíèæåíèå Íåéòðîôèëåç Òðèðîñòêîâàÿ ãèïåðïëàçèÿ 98,8 98,04 3 Ãèïåðïëàçèÿ ÌÃÊÖ ðîñòêà Ëåéêîöèòîç Ìóòàöèÿ JAK2 Òðèðîñòêîâàÿ ãèïåðïëàçèÿ Õîëåñòåðèí ïîâûøåíèå 100 98.04 4 Ãèïåðïëàçèÿ ÌÃÊÖ ðîñòêà Ìóòàöèÿ JAK2 Òðèðîñòêîâàÿ ãèïåðïëàçèÿ Õîëåñòåðèí ïîâûøåíèå 100 98.04 5 Ãèïåðïëàçèÿ ÌÃÊÖ ðîñòêà Ëåéêîöèòîç Ìóòàöèÿ JAK2 Ïëåîìîðôèçì ÌÃÊÖ Òðèðîñòêîâàÿ ãèïåðïëàçèÿ Õîëåñòåðèí ïîâûøåíèå 100 98.04 Íåçíà÷èòåëüíîå ïîíèæåíèå ýôôåêòèâíîñòè ðàñïîçíàâàíèÿ ïàöèåíòîâ ñ ýðèòðî- öèòîçàìè îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî âûáîðêè ðàñïîçíàâàíèÿ ïî ìóòàöèè JAK2 (ñì. òàáë. 1) è ïî êîìáèíàöèÿì ïîêàçàòåëåé â òàáë. 2 îòëè÷àþòñÿ. Ïîñêîëüêó îáó÷àþùàÿ âûáîðêà äëÿ ãðóïï ïîêàçàòåëåé èç òàáë. 2, êàê ïðàâèëî, ìåíüøå, ÷åì äëÿ îòäåëüíûõ ïîêàçàòåëåé, òî, åñòåñòâåííî, êà÷åñòâî ðàñïîçíàâàíèÿ ìîæåò ñíèæàòüñÿ. Ðåçóëüòàòû âû÷èñëåíèé â òàáë. 2 ïîêàçûâàþò, ÷òî êîìïüþòåðíàÿ ñèñòåìà ïóòåì ïåðåáîðà ïîêàçàòåëåé âûáèðàåò íàèáîëåå èíôîðìàòèâíûå êîìáèíàöèè ñ ÷èñëîì ïîêàçàòåëåé îò ÷åòûðåõ äî øåñòè. Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî äîáèòüñÿ áû- ñòðîé äèàãíîñòèêè, íå ïðîâîäÿ àíàëèçîâ âñåõ 30 ïîêàçàòåëåé. ÐÀÑÏÎÇÍÀÂÀÍÈÅ ÏÎËÈÖÈÒÅÌÈÈ È ÂÒÎÐÈ×ÍÎÃÎ ÝÐÈÒÐÎÖÈÒÎÇÀ ÄËß ÄÈÑÊÐÅÒÍÎÃÎ ÑËÓ×Àß Êàê óïîìèíàëîñü âûøå, âòîðàÿ ãðóïïà ïîêàçàòåëåé èìååò äèàïàçîí çíà÷åíèé. Îñîáåííîñòü ïðèìåíåíèÿ áàéåñîâñêèõ ïðîöåäóð ê òàêèì ïîêàçàòåëÿì ñâÿçàíà ñ äèñêðåòèçàöèåé èõ çíà÷åíèé [3]. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïðèâåäåíû â òàáë. 3. Òàêèì îáðàçîì, ýôôåêòèâíîñòü ðàñïîçíàâàíèÿ ïî ïîêàçàòåëÿì âòîðîé ãðóïïû 122 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2017, òîì 53, ¹ 6 Òàáëèöà 3. Ðåçóëüòàòû ðàñïîçíàâàíèÿ çàáîëåâàíèé äëÿ äèñêðåòíîãî ñëó÷àÿ Íàçâàíèå ïîêàçàòåëÿ Ïîêàçàòåëü ýôôåêòèâíîñòè ðàñïîçíàâàíèÿ ïîëèöèòåìèè, % Ïîêàçàòåëü ýôôåêòèâíîñòè ðàñïîçíàâàíèÿ ýðèòðîöèòîçîâ, % Ýðèòðîïîýòèí 82,2 82,5 Òðîìáîöèòû 82,2 82,5 Ôåððèòèí 80 80,8 Ñåãìåíòîÿäåðíûå 76,6 75,8 Õîëåñòåðèí 80 74,1 ËÄà 73,3 77,5 Ýðèòðîöèòû 72,2 73,3 MCV 72,2 70 Ãåìîãëîáèí 62,2 63,3 Ëåéêîöèòû 58,8 80 Ãåìàòîêðèò 52,2 87,5 Òàáëèöà 4. Ðåçóëüòàòû ðàñïîçíàâàíèÿ çàáîëåâàíèé ïî êîìáèíàöèÿì äèñêðåò- íûõ ïîêàçàòåëåé Íîìåð êîìáèíàöèè Êîìáèíàöèÿ ïîêàçàòåëåé Ïîêàçàòåëü ýôôåêòèâíîñòè äî çàïóñêà ðàñïîçíàâàíèÿ ïî êîìáèíàöèè, % Ïîêàçàòåëü ýôôåêòèâíîñòè ðàñïîçíàâàíèÿ êîìáèíàöèè, % 1 Òðîìáîöèòû Ýðèòðîïîýòèí Ñåãìåíòîÿäåðíûå Õîëåñòåðèí Ýðèòðîöèòû 82,5 90,0 2 Òðîìáîöèòû Õîëåñòåðèí Ôåððèòèí 82,5 88,8 3 Òðîìáîöèòû Ýðèòðîïîýòèí Õîëåñòàðèí 82,5 88,3 4 Ýðèòðîïîýòèí Ñåãìåíòîÿäåðíûå 82,2 84,4 5 Ôåððèòèí Ñåãìåíòîÿäåðíûå Õîëåñòåðèí 80,8 85,5 äîñòèãàåò ïðèáëèçèòåëüíî 80 %.  äàëüíåéøåì äëÿ ðàñïîçíàâàíèÿ äèàãíîçîâ ñ ïîëèöèòåìèåé è ýðèòðîöèòîçàìè áóäóò ïðèìåíåíû áàéåñîâñêèå ïðîöåäóðû äëÿ âñåõ âîçìîæíûõ êîìáèíàöèé ïîêàçàòåëåé îáó÷àþùåé âûáîðêè. Ýôôåêòèâíîñòü ðàñïîçíàâàíèÿ êîìáèíàöèè äèñêðåòíûõ ðàñïðåäåëåíèé äëÿ ïîêàçàòåëåé òðîìáîöèòîâ, ýðèòðîïîýòèíà è ñåãìåíòîÿäåðíûõ ñîñòàâèëà 91,1%, ò.å. óëó÷øåíèå ñîñòàâèëî 8,6%. Òàêóþ æå ýôôåêòèâíîñòü ðàñïîçíàâàíèÿ äàþò ñëåäóþùèå êîìáèíàöèè: 1) òðîìáîöèòû, ýðèòðîïîýòèí, ñåãìåíòîÿäåðíûå, õîëå- ñòåðèí; 2) òðîìáîöèòû, ýðèòðîïîýòèí, ôåððèòèí; 3) òðîìáîöèòû, ýðèòðîïîýòèí, ôåððèòèí, ýðèòðîöèòû.  òàáë. 4 ïðåäñòàâëåíû äðóãèå êîìáèíàöèè äèñêðåòíûõ ðàñïðåäåëåíèé, êîòîðûå äàëè ìåíüøåå, íî âñå æå âåñîìîå ðàñïîçíàâàíèå.  òàáë. 5 ïðèâåäåíû ïîêàçàòåëè ýôôåêòèâíîñòè ðàñïîçíàâàíèÿ áàéåñîâñêîé ïðîöåäóðû äëÿ êîìáèíàöèé áóëåâûõ è äèñêðåòíûõ âåëè÷èí. Îòìåòèì âûñîêóþ ýôôåêòèâíîñòü áàéåñîâñêîé ïðîöåäóðû ðàñïîçíàâàíèÿ äëÿ íåêîòîðûõ êîìáèíà- öèé, êîòîðàÿ äîñòèãëà 100% äëÿ äâóõ êëàññîâ ïîêàçàòåëåé. ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ Â íàñòîÿùåé ñòàòüå ïðîâîäèëîñü ðàñïîçíàâàíèå ãåìàòîëîãè÷åñêèõ çàáîëåâàíèé ïðè ýðèòðîöèòîçàõ ñ èñïîëüçîâàíèåì áàéåñîâñêèõ ïðîöåäóð. Êîëè÷åñòâî ïîêà- çàòåëåé èëè èññëåäîâàíèé, êîòîðûå ôèêñèðîâàëèñü ó ïàöèåíòîâ, â äàííîé ðà- áîòå ñîñòàâëÿþò 41 ïîêàçàòåëü. Èç íèõ âûáèðàþòñÿ òàêèå, êîòîðûå êàæäûé â îòäåëüíîñòè äàåò ðàñïîçíàâàíèå âûøå 50%. Íàèáîëåå çíà÷èìûì èç ýòèõ ïî- êàçàòåëåé ÿâëÿåòñÿ ìóòàöèÿ JAK-2, èñõîäÿ èç êîòîðîé ýôôåêòèâíîñòü ðàñïîç- íàâàíèÿ ïðè ýðèòðîöèòîçàõ ñîñòàâëÿåò ïðèáëèçèòåëüíî 95%. Áûëè ïîëó÷åíû òðè êîìáèíàöèè ïîêàçàòåëåé, ÷òî ñîñòàâëÿåò 100% ðàñïîçíàâàíèÿ ãåìàòîëîãè- ÷åñêèõ çàáîëåâàíèé.  êàæäîé êîìáèíàöèè îñíîâíîé âêëàä äàåò ìóòàöèÿ JAK-2. Îòìåòèì, ÷òî íåîáÿçàòåëüíî â êîìáèíàöèÿõ äîëæíà ïðèñóòñòâîâàòü ýòà ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2017, òîì 53, ¹ 6 123 Òàáëèöà 5. Ïîêàçàòåëè ýôôåêòèâíîñòè ðàñïîçíàâàíèÿ çàáîëåâàíèé ïî êîìáèíàöèÿì áóëåâûõ è äèñêðåòíûõ ïîêàçàòåëåé Íîìåð êîìáèíàöèè Êîìáèíàöèÿ ïîêàçàòåëåé Ïîêàçàòåëè ýôôåêòèâíîñòè äî çàïóñêà ðàñïîçíàâàíèÿ ïî êîìáèíàöèè, % Ïîêàçàòåëè ýôôåêòèâíîñòè ðàñïîçíàâàíèÿ êîìáèíàöèè, % 1 Ìóòàöèÿ JAK2 Ãèïåðïëàçèÿ ÌÃÊÖ ðîñòêà Ýðèòðîïîýòèí Òðèðîñòêîâàÿ ãèïåðïëàçèÿ Ãèïåðïëàçèÿ ìèåëîèäíîãî ðîñòêà Íåéòðîôèëåç Ýðèòðîöèòû 93,98 100 2 Ìóòàöèÿ JAK2 Ãèïåðïëàçèÿ ÌÃÊÖ ðîñòêà Òðèðîñòêîâàÿ ãèïåðïëàçèÿ Ýðèòðîöèòû 93,98 100 3 Ìóòàöèÿ JAK2 Ãèïåðïëàçèÿ ÌÃÊÖ ðîñòêà Ýðèòðîïîýòèí Ýðèòðîöèòû 94,05 100 ìóòàöèÿ. Íà îñíîâå äðóãèõ êîìáèíàöèé ïîêàçàòåëåé òàêæå ìîæíî îñóùå- ñòâëÿòü ðàñïîçíàâàíèå ñ âûñîêîé ýôôåêòèâíîñòüþ. Òàêèì îáðàçîì, íà îñíîâå ñàìîîáó÷àþùåéñÿ ñèñòåìû ñ èñïîëüçîâàíèåì áà- éåñîâñêèõ ïðîöåäóð ðàñïîçíàâàíèÿ óäàåòñÿ ïðîâîäèòü áûñòðóþ äèàãíîñòèêó, íå çàäåéñòâóÿ øèðîêîãî ñïåêòðà àíàëèçîâ äëÿ ïàöèåíòà. Äàííûé ïîäõîä ìîæíî ïðèìåíÿòü è ïðè äèàãíîñòèðîâàíèè äðóãèõ çàáîëåâàíèé, òðåáóþùèõ áîëüøîãî êîëè÷åñòâà àíàëèçîâ. ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ 1. Âàãèñ À.À., Ãóïàë Í.À., Òàðàñîâ À.Ë. Ýôôåêòèâíûå ïðîöåäóðû ðàñïîçíàâàíèÿ ìåäèöèíñêèõ çàáîëå- âàíèé. Êîìïüþòåðíàÿ ìàòåìàòèêà. 2014. ¹ 2. Ñ. 127–132. 2. Ãóïàë À.Ì., Ñåðãèåíêî È.Â. Îïòèìàëüíûå ïðîöåäóðû ðàñïîçíàâàíèÿ. Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 2008. 232 ñ. 3. Ãóïàë À.Ì., Ñåðãèåíêî È.Â. Ñèììåòðèÿ â ÄÍÊ. Ìåòîäû ðàñïîçíàâàíèÿ äèñêðåòíûõ ïîñëåäîâàòåëü- íîñòåé. Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 2016. 228 ñ. Íàä³éøëà äî ðåäàêö³¿ 19.05.2017 À.Ì. Ãóïàë, Ì.À. Ãóïàë, À.Ë. Òàðàñîâ ÁÀªÑ²ÂÑÜʲ ÏÐÎÖÅÄÓÐÈ ÐÎÇϲÇÍÀÂÀÍÍß ÃÅÌÀÒÎËÎò×ÍÈÕ ÇÀÕÂÎÐÞÂÀÍÜ Àíîòàö³ÿ. Îáãðóíòîâàíî ïåðñïåêòèâíèé êîìï’þòåðíèé ï³äõ³ä äî ðîçï³çíàâàííÿ ãåìàòîëîã³÷íèõ çàõâîðþâàíü. Âíàñë³äîê âèñîêî¿ åôåêòèâíîñò³ áàºñ³âñüêèõ ïðî- öåäóð øëÿõîì ïåðåáîðó íà êîìï’þòåð³ ï³äáèðàþòüñÿ òàê³ êîìá³íàö³¿ ïîêàç- íèê³â, ÿê³ ìàþòü íàéâèùó ÿê³ñòü ðîçï³çíàâàííÿ. Ó òàêèé ñïîñ³á ìîæíà îòðèìà- òè øâèäêó ä³àãíîñòèêó, íå âèêîíóþ÷è ¿¿ â ïîâíîìó îáñÿç³. Êëþ÷îâ³ ñëîâà: áàºñ³âñüê³ ïðîöåäóðè ðîçï³çíàâàííÿ, åðèòðîöèòîçè, êîìá³íàö³ÿ ïîêàçíèê³â. A.M. Gupal, M.A. Gupal, A.L. Tarasov BAYESIAN PROCEDURES OF RECOGNITION OF HEMATOLOGY DISEASES Abstract. A promising computer approach to recognition of hematology diseases is substantiated. Due to fast operation of Bayesian procedures, computer search is used to find combinations of indicators that have the highest recognition quality. Such method allows conducting fast diagnostics without performing it completely. Keywords: Bayesian recognition procedures, erythrocytosis, combination of indicators. Ãóïàë Àíàòîëèé Ìèõàéëîâè÷, ÷ë.-êîð. ÍÀÍ Óêðàèíû, äîêòîð ôèç.-ìàò. íàóê, ïðîôåññîð, çàâåäóþùèé îòäåëîì Èíñòèòóòà êèáåðíåòèêè èì. Â.Ì. Ãëóøêîâà ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, e-mail: gupal_anatol@mail.ru. Ãóïàë Íèêèòà Àíàòîëüåâè÷, íàó÷íûé ñîòðóäíèê Èíñòèòóòà êèáåðíåòèêè èì. Â.Ì. Ãëóøêîâà ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, e-mail: nikita_gupal@yahoo.com. Òàðàñîâ Àíäðåé Ëåîíòüåâè÷, êàíäèäàò òåõí. íàóê, íàó÷íûé ñîòðóäíèê Èíñòèòóòà êèáåðíåòèêè èì. Â.Ì. Ãëóøêîâà ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, e-mail: freearcher@ukr.net. 124 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2017, òîì 53, ¹ 6

Схожі ресурси