Аффинные автоматы и классические фракталы

В работе выявлена связь между фрактальной геометрией и теорией автоматов. Показано, что по крайней мере классические фракталы являются аттракторами сжимающих аффинных автоматов, а также что символьное пространство сжимающего аффинного автомата непрерывно отображается на его аттрактор. В роботі виявл...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Кибернетика и системный анализ
Date:2018
Main Author: Рысцов, И.К.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2018
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144829
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Аффинные автоматы и классические фракталы / И.К. Рысцов // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 1. — С. 13–23. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Description
Summary:В работе выявлена связь между фрактальной геометрией и теорией автоматов. Показано, что по крайней мере классические фракталы являются аттракторами сжимающих аффинных автоматов, а также что символьное пространство сжимающего аффинного автомата непрерывно отображается на его аттрактор. В роботі виявлено зв’язок між фрактальною геометрією та теорією автоматів. Показано, що, принаймні, класичні фрактали є аттракторами стискаючих афінних автоматів, а також що символьний простір стискаючого афінного автомату безперервно відображається на його аттрактор. The relationship between fractal geometry and automata theory has been discovered. It is shown that at least classical fractals are attractors of contraction affine automata. It is also shown that the symbol space of a contraction affine automaton continuously maps onto its attractor.
ISSN:1019-5262