Свойства задач комбинаторной оптимизации на полиэдрально-сферических множествах

• Veröffentlicht in: Кибернетика и системный анализ
• Datum: 2018
• Hauptverfasser: Яковлев, С.В., Пичугина, О.С.
• Format: Artikel
• Sprache: Russian
• Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2018
• Schlagworte: Системний аналіз
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144837
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Свойства задач комбинаторной оптимизации на полиэдрально-сферических множествах / С.В. Яковлев, О.С. Пичугина // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 1. — С. 111–123. — Бібліогр.: 52 назв. — рос.

Рассмотрен класс задач комбинаторной оптимизации на полиэдрально-сферических множествах. Обобщены результаты теории выпуклых продолжений на некоторые классы функций, заданных на сферически- и вершинно-расположенных множествах. Исходная задача эквивалентно сформулирована как задача математического программирования с выпуклыми целевой функцией и функциональными ограничениями. Приведена численная иллюстрация и возможные приложения полученных результатов к решению задач комбинаторной оптимизации. Розглянуто клас задач комбінаторної оптимізації на поліедрально-сферичних множинах. Узагальнено результати теорії опуклих продовжень на деякі класи функцій, що задані на сферично- та вершинно-розташованих множинах. Вихідна задача еквівалентно сформульована як задача математичного програмування з опуклими цільовою функцією та функціональними обмеженнями. Наведено чисельну ілюстрацію і можливі застосування отриманих результатів до розв’язання задач комбінаторної оптимізації. A class of combinatorial optimization problems over polyhedral- spherical sets is considered. The results of convex extensions theory are generalized to certain classes of functions defined on sphere-located and vertex-located sets. The original problem has been equivalently formulated as a mathematical programming problem with convex both objective function and functional constraints. A numerical illustration and possible applications of the results to solving combinatorial problems are given.