Абстрактное интерполирование цепными дробями типа Тиле

• Опубліковано в: : Кибернетика и системный анализ
• Дата: 2018
• Автори: Макаров, В.Л., Демкив, И.И.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2018
• Теми: Системний аналіз
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144839
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Абстрактное интерполирование цепными дробями типа Тиле / В.Л. Макаров, И.И. Демкив // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 1. — С. 137–144. — Бібліогр.: 20 назв. — рос.

Построено и обосновано обобщение цепных дробей Тиле на случай интерполирования нелинейных операторов, действующих из линейного топологического пространства X в алгебру Y с единицей I. Показано, что важными частными случаями этого обобщения являются интерполяционные непрерывные дроби типа Тиле для векторных и матричных функций, а также для функционалов от нескольких переменных. Побудовано й обґрунтовано узагальнення ланцюгових дробів типу Тіле на випадок інтерполювання нелінійних операторів, що діють з лінійного топологічного простору X в алгебру Y з одиницею I. Показано, що важливими окремими випадками такого узагальнення є інтерполяційні ланцюгові дроби типу Тіле для векторних і матричних функцій та для функціоналів від декількох змінних. We obtain and substantiate the generalization of continued Thiele-type fractions for the interpolation of nonlinear operators acting from a linear topological space X into an algebra Y with a unit I. We show that the interpolation continued Thiele-type fractions for vector-valued and matrix-valued functions and those for functionals of many variables can be deduced from such a generalization as its important special cases.