Оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации для двумерного уравнения Пуассона с учетом эффекта от краевого условия Дирихле
Получена оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации на девятиточечном шаблоне для первой краевой задачи для уравнения Пуассона в прямоугольнике на обобщенных решениях. В оценке учтено влияние краевого условия Дирихле и показано, что точность схемы, порядок которой по...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Datum: | 2018 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2018
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144840 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации для двумерного уравнения Пуассона с учетом эффекта от краевого условия Дирихле / Н.В. Майко // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 1. — С. 145–153. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-144840 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Майко, Н.В. 2019-01-05T15:46:48Z 2019-01-05T15:46:48Z 2018 Оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации для двумерного уравнения Пуассона с учетом эффекта от краевого условия Дирихле / Н.В. Майко // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 1. — С. 145–153. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1019-5262 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144840 519.6 Получена оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации на девятиточечном шаблоне для первой краевой задачи для уравнения Пуассона в прямоугольнике на обобщенных решениях. В оценке учтено влияние краевого условия Дирихле и показано, что точность схемы, порядок которой по шагу равен четырем во внутренних узлах сеточного множества, повышается соответственно на полпорядка и на порядок вблизи сторон и углов прямоугольника. Отримано оцінку з вагою точності різницевої схеми підвищеного порядку апроксимації на дев’ятиточковому шаблоні для першої крайової задачі для рівняння Пуассона в прямокутнику на узагальнених розв’язках. В оцінці враховано вплив крайової умови Діріхле і встановлено, що точність схеми, порядок якої за кроком дорівнює чотирьом у внутрішніх вузлах сіткової множини, збільшується відповідно на півпорядку і на порядок поблизу сторін і кутів прямокутника. We obtain the weighted error estimate of the finite-difference scheme of the increased approximation order on a nine-point template for the first boundary-value problem for Poisson’s equation in a rectangle on generalized solutions. The estimate takes into account the influence of the Dirichlet boundary condition and shows that the accuracy order is higher near the sides of the rectangle than at the inner points of the mesh set. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системний аналіз Оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации для двумерного уравнения Пуассона с учетом эффекта от краевого условия Дирихле Оцінка з вагою точності різницевої схеми підвищеного порядку апроксимації для двовимірного рівняння Пуассона з урахуванням ефекту від крайової умови Діріхле The weighted error estimate of the finite-difference scheme of the increased approximation order for the two-dimensional Poisson equation with allowance for the Dirichlet boundary condition Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации для двумерного уравнения Пуассона с учетом эффекта от краевого условия Дирихле |
| spellingShingle |
Оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации для двумерного уравнения Пуассона с учетом эффекта от краевого условия Дирихле Майко, Н.В. Системний аналіз |
| title_short |
Оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации для двумерного уравнения Пуассона с учетом эффекта от краевого условия Дирихле |
| title_full |
Оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации для двумерного уравнения Пуассона с учетом эффекта от краевого условия Дирихле |
| title_fullStr |
Оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации для двумерного уравнения Пуассона с учетом эффекта от краевого условия Дирихле |
| title_full_unstemmed |
Оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации для двумерного уравнения Пуассона с учетом эффекта от краевого условия Дирихле |
| title_sort |
оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации для двумерного уравнения пуассона с учетом эффекта от краевого условия дирихле |
| author |
Майко, Н.В. |
| author_facet |
Майко, Н.В. |
| topic |
Системний аналіз |
| topic_facet |
Системний аналіз |
| publishDate |
2018 |
| language |
Russian |
| container_title |
Кибернетика и системный анализ |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Оцінка з вагою точності різницевої схеми підвищеного порядку апроксимації для двовимірного рівняння Пуассона з урахуванням ефекту від крайової умови Діріхле The weighted error estimate of the finite-difference scheme of the increased approximation order for the two-dimensional Poisson equation with allowance for the Dirichlet boundary condition |
| description |
Получена оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации на девятиточечном шаблоне для первой краевой задачи для уравнения Пуассона в прямоугольнике на обобщенных решениях. В оценке учтено влияние краевого условия Дирихле и показано, что точность схемы, порядок которой по шагу равен четырем во внутренних узлах сеточного множества, повышается соответственно на полпорядка и на порядок вблизи сторон и углов прямоугольника.
Отримано оцінку з вагою точності різницевої схеми підвищеного порядку апроксимації на дев’ятиточковому шаблоні для першої крайової задачі для рівняння Пуассона в прямокутнику на узагальнених розв’язках. В оцінці враховано вплив крайової умови Діріхле і встановлено, що точність схеми, порядок якої за кроком дорівнює чотирьом у внутрішніх вузлах сіткової множини, збільшується відповідно на півпорядку і на порядок поблизу сторін і кутів прямокутника.
We obtain the weighted error estimate of the finite-difference scheme of the increased approximation order on a nine-point template for the first boundary-value problem for Poisson’s equation in a rectangle on generalized solutions. The estimate takes into account the influence of the Dirichlet boundary condition and shows that the accuracy order is higher near the sides of the rectangle than at the inner points of the mesh set.
|
| issn |
1019-5262 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144840 |
| citation_txt |
Оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации для двумерного уравнения Пуассона с учетом эффекта от краевого условия Дирихле / Н.В. Майко // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 1. — С. 145–153. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT maikonv ocenkasvesomtočnostiraznostnoishemypovyšennogoporâdkaapproksimaciidlâdvumernogouravneniâpuassonasučetoméffektaotkraevogousloviâdirihle AT maikonv ocínkazvagoûtočnostíríznicevoíshemipídviŝenogoporâdkuaproksimacíídlâdvovimírnogorívnânnâpuassonazurahuvannâmefektuvídkraiovoíumovidíríhle AT maikonv theweightederrorestimateofthefinitedifferenceschemeoftheincreasedapproximationorderforthetwodimensionalpoissonequationwithallowanceforthedirichletboundarycondition |
| first_indexed |
2025-12-01T01:19:40Z |
| last_indexed |
2025-12-01T01:19:40Z |
| _version_ |
1850858975567806464 |