Оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации для двумерного уравнения Пуассона с учетом эффекта от краевого условия Дирихле

Получена оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации на девятиточечном шаблоне для первой краевой задачи для уравнения Пуассона в прямоугольнике на обобщенных решениях. В оценке учтено влияние краевого условия Дирихле и показано, что точность схемы, порядок которой по...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Кибернетика и системный анализ
Datum:2018
1. Verfasser: Майко, Н.В.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2018
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144840
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации для двумерного уравнения Пуассона с учетом эффекта от краевого условия Дирихле / Н.В. Майко // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 1. — С. 145–153. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-144840
record_format dspace
spelling Майко, Н.В.
2019-01-05T15:46:48Z
2019-01-05T15:46:48Z
2018
Оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации для двумерного уравнения Пуассона с учетом эффекта от краевого условия Дирихле / Н.В. Майко // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 1. — С. 145–153. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
1019-5262
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144840
519.6
Получена оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации на девятиточечном шаблоне для первой краевой задачи для уравнения Пуассона в прямоугольнике на обобщенных решениях. В оценке учтено влияние краевого условия Дирихле и показано, что точность схемы, порядок которой по шагу равен четырем во внутренних узлах сеточного множества, повышается соответственно на полпорядка и на порядок вблизи сторон и углов прямоугольника.
Отримано оцінку з вагою точності різницевої схеми підвищеного порядку апроксимації на дев’ятиточковому шаблоні для першої крайової задачі для рівняння Пуассона в прямокутнику на узагальнених розв’язках. В оцінці враховано вплив крайової умови Діріхле і встановлено, що точність схеми, порядок якої за кроком дорівнює чотирьом у внутрішніх вузлах сіткової множини, збільшується відповідно на півпорядку і на порядок поблизу сторін і кутів прямокутника.
We obtain the weighted error estimate of the finite-difference scheme of the increased approximation order on a nine-point template for the first boundary-value problem for Poisson’s equation in a rectangle on generalized solutions. The estimate takes into account the influence of the Dirichlet boundary condition and shows that the accuracy order is higher near the sides of the rectangle than at the inner points of the mesh set.
ru
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Кибернетика и системный анализ
Системний аналіз
Оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации для двумерного уравнения Пуассона с учетом эффекта от краевого условия Дирихле
Оцінка з вагою точності різницевої схеми підвищеного порядку апроксимації для двовимірного рівняння Пуассона з урахуванням ефекту від крайової умови Діріхле
The weighted error estimate of the finite-difference scheme of the increased approximation order for the two-dimensional Poisson equation with allowance for the Dirichlet boundary condition
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации для двумерного уравнения Пуассона с учетом эффекта от краевого условия Дирихле
spellingShingle Оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации для двумерного уравнения Пуассона с учетом эффекта от краевого условия Дирихле
Майко, Н.В.
Системний аналіз
title_short Оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации для двумерного уравнения Пуассона с учетом эффекта от краевого условия Дирихле
title_full Оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации для двумерного уравнения Пуассона с учетом эффекта от краевого условия Дирихле
title_fullStr Оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации для двумерного уравнения Пуассона с учетом эффекта от краевого условия Дирихле
title_full_unstemmed Оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации для двумерного уравнения Пуассона с учетом эффекта от краевого условия Дирихле
title_sort оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации для двумерного уравнения пуассона с учетом эффекта от краевого условия дирихле
author Майко, Н.В.
author_facet Майко, Н.В.
topic Системний аналіз
topic_facet Системний аналіз
publishDate 2018
language Russian
container_title Кибернетика и системный анализ
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format Article
title_alt Оцінка з вагою точності різницевої схеми підвищеного порядку апроксимації для двовимірного рівняння Пуассона з урахуванням ефекту від крайової умови Діріхле
The weighted error estimate of the finite-difference scheme of the increased approximation order for the two-dimensional Poisson equation with allowance for the Dirichlet boundary condition
description Получена оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации на девятиточечном шаблоне для первой краевой задачи для уравнения Пуассона в прямоугольнике на обобщенных решениях. В оценке учтено влияние краевого условия Дирихле и показано, что точность схемы, порядок которой по шагу равен четырем во внутренних узлах сеточного множества, повышается соответственно на полпорядка и на порядок вблизи сторон и углов прямоугольника. Отримано оцінку з вагою точності різницевої схеми підвищеного порядку апроксимації на дев’ятиточковому шаблоні для першої крайової задачі для рівняння Пуассона в прямокутнику на узагальнених розв’язках. В оцінці враховано вплив крайової умови Діріхле і встановлено, що точність схеми, порядок якої за кроком дорівнює чотирьом у внутрішніх вузлах сіткової множини, збільшується відповідно на півпорядку і на порядок поблизу сторін і кутів прямокутника. We obtain the weighted error estimate of the finite-difference scheme of the increased approximation order on a nine-point template for the first boundary-value problem for Poisson’s equation in a rectangle on generalized solutions. The estimate takes into account the influence of the Dirichlet boundary condition and shows that the accuracy order is higher near the sides of the rectangle than at the inner points of the mesh set.
issn 1019-5262
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144840
citation_txt Оценка с весом точности разностной схемы повышенного порядка аппроксимации для двумерного уравнения Пуассона с учетом эффекта от краевого условия Дирихле / Н.В. Майко // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 1. — С. 145–153. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT maikonv ocenkasvesomtočnostiraznostnoishemypovyšennogoporâdkaapproksimaciidlâdvumernogouravneniâpuassonasučetoméffektaotkraevogousloviâdirihle
AT maikonv ocínkazvagoûtočnostíríznicevoíshemipídviŝenogoporâdkuaproksimacíídlâdvovimírnogorívnânnâpuassonazurahuvannâmefektuvídkraiovoíumovidíríhle
AT maikonv theweightederrorestimateofthefinitedifferenceschemeoftheincreasedapproximationorderforthetwodimensionalpoissonequationwithallowanceforthedirichletboundarycondition
first_indexed 2025-12-01T01:19:40Z
last_indexed 2025-12-01T01:19:40Z
_version_ 1850858975567806464