Метод математичного моделювання виявлення системи радіозв’язку системою радіорозвідки противника
Запропоновано новий метод математичного моделювання виявлення системою радіорозвідки противника системи радіозв’язку військового призначення, розроблений на основі апарату тензорного числення з урахуванням особливостей систем радіорозвідки нового покоління. Метод призначений для розв’язання завдання...
Saved in:
| Published in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Date: | 2018 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2018
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144875 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Метод математичного моделювання виявлення системи радіозв’язку системою радіорозвідки противника / І.Ю. Свида, А.П. Волобуєв, Д.А. Бухал // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 3. — С. 131–140. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859906500657414144 |
|---|---|
| author | Свида, І.Ю. Волобуєв, А.П. Бухал, Д.А. |
| author_facet | Свида, І.Ю. Волобуєв, А.П. Бухал, Д.А. |
| citation_txt | Метод математичного моделювання виявлення системи радіозв’язку системою радіорозвідки противника / І.Ю. Свида, А.П. Волобуєв, Д.А. Бухал // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 3. — С. 131–140. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Запропоновано новий метод математичного моделювання виявлення системою радіорозвідки противника системи радіозв’язку військового призначення, розроблений на основі апарату тензорного числення з урахуванням особливостей систем радіорозвідки нового покоління. Метод призначений для розв’язання завдання оцінювання рівня радіомаскування системи радіозв’язку під час забезпечення потрібного рівня радіомаскування.
Предложен новый метод математического моделирования обнаружения системой радиоразведки противника системы радиосвязи военного назначения, разработанный на основе аппарата тензорного исчисления с учетом особенностей систем радиоразведки нового поколения. Метод предназначен для решения задачи оценивания уровня радиомаскировки системы радиосвязи в ходе обеспечения необходимого уровня радиомаскировки.
This article proposes a new method for mathematical modeling of tactical radio finding by adversary signal intelligence systems. The method was developed based on the apparatus of tensor calculus taking into account the features of the new generation of signal intelligence systems. The method is destined for evaluating the tactical radio system radiodisguise level in providing the required radiodisguise level.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:00:34Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ [623.611:621.396]:519.876.5
².Þ. ÑÂÈÄÀ, À.Ï. ÂÎËÎÁÓªÂ, Ä.À. ÁÓÕÀË
ÌÅÒÎÄ ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÍÎÃÎ ÌÎÄÅËÞÂÀÍÍß ÂÈßÂËÅÍÍß ÑÈÑÒÅÌÈ
ÐÀIJÎÇÂ’ßÇÊÓ ÑÈÑÒÅÌÎÞ ÐÀIJÎÐÎDzÄÊÈ ÏÐÎÒÈÂÍÈÊÀ
Àíîòàö³ÿ. Çàïðîïîíîâàíî íîâèé ìåòîä ìàòåìàòè÷íîãî ìîäåëþâàííÿ âèÿâëåí-
íÿ ñèñòåìîþ ðàä³îðîçâ³äêè ïðîòèâíèêà ñèñòåìè ðàä³îçâ’ÿçêó â³éñüêîâîãî ïðè-
çíà÷åííÿ, ðîçðîáëåíèé íà îñíîâ³ àïàðàòó òåíçîðíîãî ÷èñëåííÿ ç óðàõóâàííÿì
îñîáëèâîñòåé ñèñòåì ðàä³îðîçâ³äêè íîâîãî ïîêîë³ííÿ. Ìåòîä ïðèçíà÷åíèé äëÿ
ðîçâ’ÿçàííÿ çàâäàííÿ îö³íþâàííÿ ð³âíÿ ðàä³îìàñêóâàííÿ ñèñòåìè ðàä³îçâ’ÿçêó
ï³ä ÷àñ çàáåçïå÷åííÿ ïîòð³áíîãî ð³âíÿ ðàä³îìàñêóâàííÿ.
Êëþ÷îâ³ ñëîâà: ìàòåìàòè÷íå ìîäåëþâàííÿ, ñèñòåìà ðàä³îçâ’ÿçêó â³éñüêîâîãî
ïðèçíà÷åííÿ, ðàä³îðîçâ³äêà, ðàä³îìàñêóâàííÿ, òåíçîð åëåêòðîìàãí³òíîãî ïîëÿ.
ÏÎÑÒÀÍÎÂÊÀ ÏÐÎÁËÅÌÈ
Ðåçóëüòàòè àíàë³çó ôàêòîð³â, ÿê³ âïëèâàþòü íà ñèñòåìè ðàä³îçâ’ÿçêó â³éñüêîâî-
ãî ïðèçíà÷åííÿ ï³ä ÷àñ áîðîòüáè ç ñèñòåìàìè ðàä³îðîçâ³äêè, ñâ³ä÷àòü ïðî
³ñíóâàííÿ îá’ºêòèâíî¿ ñóïåðå÷íîñò³. Ç îäíîãî áîêó, ÷åðåç ïîòðåáó â çàáåçïå-
÷åíí³ ³íôîðìàö³éíîãî îáì³íó â ñèñòåì³ óïðàâë³ííÿ â³éñüêàìè (ñèëàìè) ñèñòåìà
ðàä³îçâ’ÿçêó â³éñüêîâîãî ïðèçíà÷åííÿ ïîâèííà âèïðîì³íþâàòè åëåêòðîìàãí³òí³
õâèë³. Ç ³íøîãî áîêó, ö³ åëåêòðîìàãí³òí³ õâèë³ âèêîðèñòîâóþòüñÿ ñèñòåìàìè
ðàä³îðîçâ³äêè ïðîòèâíèêà äëÿ âèêðèòòÿ óãðóïîâàíü â³éñüê (ñèë), îòæå ñèñòåìè
ðàä³îçâ’ÿçêó â³éñüêîâîãî ïðèçíà÷åííÿ àáî íå ïîâèíí³ âèïðîì³íþâàòè åëåêòðî-
ìàãí³òí³ õâèë³, àáî ìàþòü ¿õ ìàñêóâàòè. Íàÿâí³ñòü ö³º¿ ñóïåðå÷íîñò³ çóìîâëþº
àêòóàëüí³ñòü äîñë³äæåíü, ïðèñâÿ÷åíèõ ïðîáëåìàì áîðîòüáè ñèñòåì ðàä³îçâ’ÿç-
êó â³éñüêîâîãî ïðèçíà÷åííÿ ç ñèñòåìàìè ðàä³îðîçâ³äêè. Âíàñë³äîê ñòð³ìêîãî
ðîçâèòêó ñèñòåì ðàä³îðîçâ³äêè ó çáðîéíèõ ñèëàõ êðà¿í ñâ³òó ç âèñîêèì ð³âíåì
ðîçâèòêó â³éñüêîâèõ òåõíîëîã³é, ïîÿâè ñèñòåì ðàä³îðîçâ³äêè íîâîãî ïî-
êîë³ííÿ [1] òà â³äñòàâàííÿ Óêðà¿íè ó ñôåð³ ñòâîðåííÿ ñó÷àñíèõ ðîçâ³äçàõèùå-
íèõ ñèñòåì ðàä³îçâ’ÿçêó â³éñüêîâîãî ïðèçíà÷åííÿ âèíèêëà íåâ³äïîâ³äí³ñòü ì³æ
íàÿâíèìè ñïðîìîæíîñòÿìè ñèñòåì ðàä³îçâ’ÿçêó â³éñüêîâîãî ïðèçíà÷åííÿ äî
áîðîòüáè ç ñèñòåìàìè ðàä³îðîçâ³äêè òà ñïðîìîæíîñòÿìè, ïîòð³áíèìè äëÿ áî-
ðîòüáè ç ñèñòåìàìè ðàä³îðîçâ³äêè íîâîãî ïîêîë³ííÿ, òîáòî íå çàáåçïå÷óºòüñÿ
íåîáõ³äíèé ð³âåíü ðàä³îìàñêóâàííÿ ñèñòåì ðàä³îçâ’ÿçêó â³éñüêîâîãî ïðèçíà-
÷åííÿ. Íàäàííÿ ðåêîìåíäàö³é ùîäî áîðîòüáè ñèñòåì ðàä³îçâ’ÿçêó â³éñüêîâîãî
ïðèçíà÷åííÿ ç ñèñòåìàìè ðàä³îðîçâ³äêè ç ìåòîþ çàáåçïå÷åííÿ ïîòð³áíîãî
ð³âíÿ ðàä³îìàñêóâàííÿ º çàâäàííÿì òåî𳿠ðàä³îìàñêóâàííÿ ñèñòåì ðàä³îçâ’ÿçêó
â³éñüêîâîãî ïðèçíà÷åííÿ. Çàçíà÷åíà ìåòà äîñÿãàºòüñÿ øëÿõîì ðîçâ’ÿçàííÿ íèç-
êè ÷àñòêîâèõ çàâäàíü, îäíèì ç ÿêèõ º îö³íþâàííÿ ð³âíÿ ðàä³îìàñêóâàííÿ ñèñ-
òåìè ðàä³îçâ’ÿçêó â³éñüêîâîãî ïðèçíà÷åííÿ, ùî ïîòðåáóº çàñòîñóâàííÿ â³äïî-
â³äíîãî ìåòîäè÷íîãî àïàðàòó.
ÀÍÀË²Ç Â²ÄÎÌÈÕ ÏÓÁ˲ÊÀÖ²É
Ó ð³çí³ ÷àñè äîñë³äæåííÿ, ïîâ’ÿçàí³ ç ðîçðîáëåííÿì ìåòîäè÷íîãî àïàðàòó
îö³íþâàííÿ ð³âíÿ ðàä³îìàñêóâàííÿ ñèñòåì (çàñîá³â) ðàä³îçâ’ÿçêó â³éñüêîâîãî
ïðèçíà÷åííÿ, ïðîâîäèëè À.². Ïàë³é, Â.². ѳôîðîâ, Í.Ì. ²çþìîâ, Â.À. Âàðòà-
íåñÿí, Â.Â. Öâºòíîâ, Â.Ï. Äüîì³í, À.². Êóïð³ÿíîâ, Ñ.². Ìàêàðåíêî, Ç.Ì. Êàíåâ-
ñüêèé, Â.Ï. Ëèòâèíåíêî, Ã.Â. Ìàêàðîâ òà ³íø³ íàóêîâö³. Ó â³äîìèõ ïóáë³êàö³ÿõ
öèõ àâòîð³â, çîêðåìà [2–7], çàïðîïîíîâàíî ïîíàä äâà äåñÿòêè ð³çíîìàí³òíèõ
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2018, òîì 54, ¹ 3 131
© ².Þ. Ñâèäà, À.Ï. Âîëîáóºâ, Ä.À. Áóõàë, 2018
ïîêàçíèê³â îö³íþâàííÿ ð³âíÿ ðàä³îìàñêóâàííÿ ñèñòåìè (çàñîáó) ðàä³îçâ’ÿçêó
â³éñüêîâîãî ïðèçíà÷åííÿ. Çàçíà÷åí³ ïîêàçíèêè ìàþòü ïåðåâàæíî éìîâ³ðí³ñíèé õà-
ðàêòåð. Àëå éìîâ³ðí³ñíèì ïîêàçíèêàì ïðèòàìàííèé ñóòòºâèé íåäîë³ê — ïåðåâ³ðêà
àäåêâàòíîñò³ àíàë³òè÷íèõ ñï³ââ³äíîøåíü, ùî îïèñóþòü ö³ ïîêàçíèêè, ïîòðåáóº
ñóòòºâèõ îáñÿã³â ñòàòèñòè÷íîãî ìàòåð³àëó, ÿê³ äàëåêî íå çàâæäè º íàÿâíèìè. Êð³ì
òîãî, çàñòîñóâàííÿ çàçíà÷åíèõ ïîêàçíèê³â óñêëàäíþºòüñÿ òèì, ùî ñèñòåìè
ðàä³îðîçâ³äêè íîâîãî ïîêîë³ííÿ ñïðîìîæí³ âèêðèâàòè çàñîáè ðàä³îçâ’ÿçêó ìàéæå
ìèòòºâî ç éìîâ³ðí³ñòþ îäèíèöÿ çà óìîâè ¿õíüî¿ ðîçâ³äóâàëüíî¿ äîñòóïíîñò³ [1].
Äåòàëüíèé àíàë³ç àíàë³òè÷íèõ ñï³ââ³äíîøåíü äëÿ çàçíà÷åíèõ ïîêàçíèê³â äàº
çìîãó çðîáèòè âèñíîâîê, ùî ìàòåìàòè÷í³ ìîäåë³ äëÿ îïèñó ñèñòåì ðàä³îðîçâ³äêè
ïðîòèâíèêà, çàñòîñîâàí³ àâòîðàìè ï³ä ÷àñ îòðèìàííÿ àíàë³òè÷íèõ ñï³ââ³äíîøåíü äëÿ
ïîêàçíèê³â ð³âíÿ ðàä³îìàñêóâàííÿ ñèñòåì (çàñîá³â) ðàä³îçâ’ÿçêó â³éñüêîâîãî ïðèçíà-
÷åííÿ, íå â³äïîâ³äàþòü ñèñòåìàì ðàä³îðîçâ³äêè íîâîãî ïîêîë³ííÿ. Çîêðåìà, íå áå-
ðåòüñÿ äî óâàãè òå, ùî ñüîãîäí³ âñ³ âèäè çàñîá³â ðàä³îðîçâ³äêè, à ñàìå êîñì³÷í³, ñòðà-
òîñôåðí³, ïîâ³òðÿí³, íàçåìí³ òà ìîðñüê³, ïðàöþþòü ÿê ºäèíà ñèñòåìà ðàä³îðîçâ³äêè.
Öå äຠçìîãó çàáåçïå÷èòè áåçïðåöåäåíòíó ðîçâ³äóâàëüíó äîñòóïí³ñòü ñèñòåì
ðàä³îçâ’ÿçêó â³éñüêîâîãî ïðèçíà÷åííÿ. Ñèñòåìè ðàä³îðîçâ³äêè íîâîãî ïîêîë³ííÿ õà-
ðàêòåðèçóþòüñÿ âèñîêèì ð³âíåì àâòîìàòèçàö³¿ òà ïîáóäîâàí³ ç âèêîðèñòàííÿì ñó÷àñ-
íî¿ âèñîêîïðîäóêòèâíî¿ ðîçâ³äóâàëüíî¿ ðàä³îåëåêòðîííî¿ àïàðàòóðè (ï³äâèùåíî¿
÷óòëèâîñò³) ³ â³äïîâ³äíîãî ïðîãðàìíîãî çàáåçïå÷åííÿ. Çàâäÿêè öüîìó, íàïðèêëàä,
äëÿ êîñì³÷íèõ çàñîá³â ðàä³îðîçâ³äêè, âäàëîñÿ äîñÿãòè ñìóãè ðîçâ³äêè âåëè÷èíîþ
6100 êì, òðèâàëîñò³ ïðîöåñó â³ä ìîìåíòó ïåðåõîïëåííÿ äî ìîìåíòó â³äîáðàæåííÿ
ðàä³îåëåêòðîííî¿ îáñòàíîâêè íà åêðàí³ áëèçüêî 10 õâ., äëÿ íàçåìíèõ çàñîá³â ðîçøè-
ðèòè äî 20 ÌÃö–3 ÃÃö ä³àïàçîí ÷àñòîò, ùî ðîçâ³äóþòüñÿ, ñóòòºâî ï³äâèùèòè
òî÷í³ñòü âèçíà÷åííÿ ì³ñöåïåðåáóâàííÿ çàñîá³â ðàä³îçâ’ÿçêó, çá³ëüøèòè ê³ëüê³ñòü
öèôðîâèõ êàíàë³â ðàä³îçâ’ÿçêó, ÿê³ àâòîìàòè÷íî ïåðåõîïëþþòüñÿ, äî 30. Ñèñòåìè
ðàä³îðîçâ³äêè íîâîãî ïîêîë³ííÿ íàáóëè ñïðîìîæíîñò³ äî âèÿâëåííÿ ³ ïåðåõîïëåííÿ
ñêëàäíèõ (øóìîïîä³áíèõ) ðàä³îñèãíàë³â, ñèãíàë³â ìàëî¿ òðèâàëîñò³ òà ñèãíàë³â, ùî
ïåðåäàþòüñÿ çà ïðîòîêîëàìè ìàðøðóòèçàö³¿ ïàêåò³â. Ðåàë³çîâàíî ìåòîä îä-
íîïîç³ö³éíîãî âèÿâëåííÿ ì³ñöåïåðåáóâàííÿ [1].
Äî òîãî æ, ó â³äîìèõ àíàë³òè÷íèõ ñï³ââ³äíîøåííÿõ äëÿ ïîêàçíèê³â ð³âíÿ
ðàä³îìàñêóâàííÿ íå áåðóòü äî óâàãè êîîðäèíàòè ì³ñöåïåðåáóâàííÿ çàñîá³â
ðàä³îçâ’ÿçêó â³éñüêîâîãî ïðèçíà÷åííÿ òà çàñîá³â ðàä³îðîçâ³äêè ïðîòèâíèêà (ÿê
â³äîì³, òàê ³ ïåðåäáà÷óâàí³), à òàêîæ íàÿâí³ñòü ôàëüøèâèõ ðàä³îìåðåæ.
Òàêèì ÷èíîì, îö³íþâàííÿ ð³âíÿ ðàä³îìàñêóâàííÿ ñèñòåì ðàä³îçâ’ÿçêó
â³éñüêîâîãî ïðèçíà÷åííÿ çà äîïîìîãîþ â³äîìèõ àíàë³òè÷íèõ ñï³ââ³äíîøåíü äëÿ
ïîêàçíèê³â ð³âíÿ ðàä³îìàñêóâàííÿ, îñîáëèâî â óìîâàõ âèñîêî¿ äèíàì³êè îáñòà-
íîâêè íà ïîë³ áîþ òà çàñòîñóâàííÿ ñèñòåì ðàä³îðîçâ³äêè íîâîãî ïîêîë³ííÿ, íå
äຠçìîãè îòðèìàòè êîðåêòí³ îö³íêè. Ïîòðåáà ó ðîçðîáëåíí³ ìåòîä³â ìàòåìàòè÷-
íîãî ìîäåëþâàííÿ ³ ìîäåëåé, ñïðîìîæíèõ â³äîáðàçèòè òà âðàõóâàòè ðîçâ³äó-
âàëüí³ ñïðîìîæíîñò³ ñèñòåì ðàä³îðîçâ³äêè íîâîãî ïîêîë³ííÿ, çóìîâëåíà íàñàì-
ïåðåä ¿õíüîþ â³äñóòí³ñòþ ó ñêëàä³ â³äîìîãî ìåòîäè÷íîãî àïàðàòó îö³íþâàííÿ
ð³âíÿ ðàä³îìàñêóâàííÿ ñèñòåì ðàä³îçâ’ÿçêó â³éñüêîâîãî ïðèçíà÷åííÿ.
Ìåòîþ ñòàòò³ º ðîçðîáëåííÿ íîâîãî ìåòîäó ìàòåìàòè÷íîãî ìîäåëþâàííÿ âèÿâ-
ëåííÿ ñèñòåìè ðàä³îçâ’ÿçêó â³éñüêîâîãî ïðèçíà÷åííÿ ñèñòåìîþ ðàä³îðîçâ³äêè ïðî-
òèâíèêà, ÿêèé âðàõîâóº ðîçâ³äóâàëüí³ ñïðîìîæíîñò³ ñèñòåì ðàä³îðîçâ³äêè íîâîãî
ïîêîë³ííÿ, êîîðäèíàòè ì³ñöåïåðåáóâàííÿ çàñîá³â ðàä³îçâ’ÿçêó â³éñüêîâîãî ïðèçíà-
÷åííÿ òà çàñîá³â ðàä³îðîçâ³äêè ïðîòèâíèêà (ÿê â³äîì³, òàê ³ ïåðåäáà÷óâàí³), íàÿâí³ñòü
ôàëüøèâèõ ðàä³îìåðåæ. Öåé ìåòîä ìîæå áóòè âèêîðèñòàíèé äëÿ îö³íþâàííÿ ð³âíÿ
ðàä³îìàñêóâàííÿ ñèñòåìè ðàä³îçâ’ÿçêó â³éñüêîâîãî ïðèçíà÷åííÿ ï³ä ÷àñ çàáåçïå÷åí-
íÿ ïîòð³áíîãî ð³âíÿ ðàä³îìàñêóâàííÿ.
132 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2018, òîì 54, ¹ 3
ÌÅÒÎÄ ÒÅÍÇÎÐÀ ÏÎËß
Áóäåìî ââàæàòè, ùî ñèñòåìó ðàä³îðîçâ³äêè íîâîãî ïîêîë³ííÿ ðîçãîðíóòî íà Q
çàñîáàõ ðàä³îðîçâ³äêè, à ñèñòåìó ðàä³îçâ’ÿçêó â³éñüêîâîãî ïðèçíà÷åííÿ ðîçãîð-
íóòî íà M ðàä³îñòàíö³ÿõ. Ðàä³îñòàíö³¿ ìîæíà ïîä³ëèòè íà äâ³ ãðóïè: ãðóïó
ðàä³îñòàíö³é, ùî íå çàñòîñîâóþòü ñêëàäíèõ (øóìîïîä³áíèõ) ñèãíàë³â, òà ãðóïó
ðàä³îñòàíö³é, ùî ¿õ çàñòîñîâóþòü. Ç îãëÿäó íà áàçîâ³ ìåòîäè ðîçøèðåííÿ
ñïåêòð³â ñèãíàë³â [8, 9], ãðóïà ðàä³îñòàíö³é, ùî çàñòîñîâóþòü ñêëàäí³ (øóìî-
ïîä³áí³) ñèãíàëè, ìîæå ïðàöþâàòè ó òàêèõ ðåæèìàõ: ðåæèì á³íàðíî¿ ôàçîâî¿
ìîäóëÿö³¿ (ÁÔÌ) ïñåâäîâèïàäêîâîþ ïîñë³äîâí³ñòþ (ÏÂÏ), ðåæèì äèñêðåòíî¿
÷àñòîòíî¿ ìîäóëÿö³¿ (Ä×Ì) ÏÂÏ, ðåæèì ÷àñòîòíî-ôàçîâî¿ ìàí³ïóëÿö³¿ (×ÔÌ)
ÏÂÏ òà ðåæèì ïñåâäîâèïàäêîâîãî ïåðåñòðîþâàííÿ ðîáî÷î¿ ÷àñòîòè (ÏÏÐ×).
Êð³ì òîãî, áóäåìî ââàæàòè, ùî äîäàòêîâî ðîçãîðòàþòüñÿ ôàëüøèâ³ ðàä³îìå-
ðåæ³ íà Ì ôàëüø ôàëüøèâèõ ðàä³îñòàíö³ÿõ.
 îñíîâó öüîãî ìåòîäó ìàòåìàòè÷íîãî ìîäåëþâàííÿ ïîêëàäåíî ïîëîæåííÿ
åëåêòðîäèíàì³êè [10], çã³äíî ç ÿêèì åëåêòðîìàãí³òíå ïîëå â áóäü-ÿê³é òî÷ö³ ïðî-
ñòîðó ïîäàºòüñÿ àíòèñèìåòðè÷íèì 4-òåíçîðîì 2 ðàíãó, òàê çâàíèì òåíçîðîì
ïîëÿ, ÷åðåç ùî öåé ìåòîä îòðèìàâ íàçâó «ìåòîä òåíçîðà ïîëÿ»:
F �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
0 1 0 2 0 3 0
t
A
x
A
t
A
y
A
t
A
z
A
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
t
A
x
A
y
A
x
A
x
A1 0 1 2 30
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
z
A
t
A
y
A
y
A
x
A
01
2 0 1 2 0 2 3
3 0 3 1
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
z
A
y
A
t
A
z
A
x
A
z
A
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
z
A
y
A2 3 0
, (1)
äå A= A A A A( , , , )0 1 2 3 — âåêòîðíèé ïîòåíö³àë åëåêòðîìàãí³òíîãî ïîëÿ, ñòâîðå-
íîãî ðàä³îñòàíö³ºþ.
Çðîçóì³ëî, ùî â ð³çíèõ ì³ñöÿõ ðåàëüíîãî (àáî ïåðåäáà÷óâàíîãî) ïåðåáóâàííÿ çà-
ñîá³â ðàä³îðîçâ³äêè ïðîòèâíèêà ïîòåíö³àë åëåêòðîìàãí³òíîãî ïîëÿ áóäå ð³çíèì (ðèñ. 1).
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2018, òîì 54, ¹ 3 133
Z
X
Y
(xçð , yçð , zçð)1 A1
J(x1, y1, z1)
J(xN , yN , zN )
J(xn , yn , zn)
J(xN�1, yN�1, zN�1)
(xçð , yçð , zçð)2
A2
A3
A4
J(x2 , y2 , z2)
AQ
AQ�1Aq
(xçð , yçð , zçð)3
(xçð , yçð , zçð)Q�1
J(x3 , y3 , z3) (xçð , yçð , zçð)Q
(xçð , yçð , zçð)q
(xçð , yçð , zçð)4
Ðèñ. 1. Âåêòîðè åëåêòðè÷íîãî ñòðóìó J ( , , )x y zi i i ó âèïðîì³íþâà÷àõ àíòåííî¿ ðåø³òêè ðàä³îñòàíö³¿ òà
âåêòîðè ïîòåíö³àë³â åëåêòðîìàãí³òíîãî ïîëÿ A j ó ì³ñöÿõ ïåðåáóâàííÿ çàñîá³â ðàä³îðîçâ³äêè
ïðîòèâíèêà ó ïåâíèé ìîìåíò ÷àñó (ïðèêëàä)
Ñïèðàþ÷èñü íà [10, 11], ìîæíà ïîäàòè ñêëàäîâ³ ïîòåíö³àëó åëåêòðî-
ìàãí³òíîãî ïîëÿ â ðåàëüíèõ (àáî ïåðåäáà÷óâàíèõ) ì³ñöÿõ ïåðåáóâàííÿ çàñîá³â
ðàä³îðîçâ³äêè ïðîòèâíèêà äëÿ ðàä³îñòàíö³é ç àíòåííîþ ðåø³òêîþ, ùî íå çàñòîñî-
âóþòü ñêëàäíèõ (øóìîïîä³áíèõ) ñèãíàë³â, òàêèì ÷èíîì:
( ) exp ( )A
L
j i f tmq
mq
m
n
N
nx m mnx
1 0 0
0
1
4
2� � �
�
�
�
�
� � (2)
�
� � � � � ��
�
exp ( ) ( ) ( )i f x x y y z z
m q n q n q nm m m2 0
2 2 2
� �� çð çð çð�
�
� � � � �( ) ( ) ( )x x y y z z
q n q n q nm m mçð çð çð
2 2 2
,
( ) exp( )A
L
j i f tmq
mq
m
n
N
ny m mny
2 0 0
0
1
4
2� � �
�
�
�
�
� � (3)
�
� � � � � ��
�
exp ( ) ( ) ( )i f x x y y z z
m q n q n q nm m m2 0
2 2 2
� �� çð çð çð�
�
� � � � �( ) ( ) ( )x x y y z z
q n q n q nm m mçð çð çð
2 2 2
,
( ) exp( )A
L
j i f tmq
mq
m
n
N
nz m mnz
3 0 0
0
1
4
2� � �
�
�
�
�
� � (4)
�
� � � � � ��
�
exp ( ) ( ) ( )i f x x y y z z
m q n q n q nm m m2 0
2 2 2
� �� çð çð çð�
�
� � � � �( ) ( ) ( )x x y y z z
q n q n q nm m mçð çð çð
2 2 2
,
( ) ( ) ( ) (A
i f x
A
y
A
z
mq mq mq
m q q q
0
0
1 2
1
2
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�� �� çð çð çð
A mq3 )
�
�
�
�
�
, (5)
äå ( ) , ( ) , ( ) , ( )A A A Amq mq mq mq0 1 2 3 — êîìïîíåíòè âåêòîðíîãî ïîòåíö³àëó åëåê-
òðîìàãí³òíîãî ïîëÿ Amq , ñòâîðåíîãî m-þ ðàä³îñòàíö³ºþ â ðåàëüíîìó (àáî ïå-
ðåäáà÷óâàíîìó) ì³ñö³ ïåðåáóâàííÿ q-ãî çàñîáó ðàä³îðîçâ³äêè; � — àáñîëþòíà
ìàãí³òíà ïðîíèêí³ñòü îïåðàö³éíîãî ðàéîíó ÿê ñåðåäîâèùà ðîçïîâñþäæåííÿ
åëåêòðîìàãí³òíèõ õâèëü (Ãí/ì) (ÿêùî àíòåíà ðàä³îñòàíö³¿ ïåðåáóâຠâ ïîâ³òð³,
� �� � �4 10 7 Ãí/ì); Lmq — ôóíêö³ÿ îñëàáëåííÿ åëåêòðîìàãí³òíî¿ õâèë³ â íà-
ïðÿìêó â³ä m-¿ ðàä³îñòàíö³¿ íà q-é çàñ³á ðàä³îðîçâ³äêè; N — ê³ëüê³ñòü âèï-
ðîì³íþâà÷³â ó àíòåíí³é ðåø³òö³ ðàä³îñòàíö³¿; ( , , )j j jm m mnx ny nz
— ïðîåêö³¿ âåê-
òîðà àìïë³òóäè ãóñòèíè åëåêòðè÷íîãî ñòðóìó â n-ìó âèïðîì³íþâà÷³ àíòåííî¿
ðåø³òêè m-¿ ðàä³îñòàíö³¿; i � �1; f
m0 — íåñ³âíà ÷àñòîòà âèïðîì³íþâàííÿ m-¿
ðàä³îñòàíö³¿ (ÃÃö); ( , , )� � �0 0 0mnx
mny
mnz
— ïðîåêö³¿ âåêòîðà ïî÷àòêîâèõ ôàç
ù³ëüíîñò³ åëåêòðè÷íîãî ñòðóìó â n-ìó âèïðîì³íþâà÷³ àíòåííî¿ ðåø³òêè m-¿
ðàä³îñòàíö³¿; � — àáñîëþòíà ä³åëåêòðè÷íà ïðîíèêí³ñòü îïåðàö³éíîãî ðàéîíó ÿê
ñåðåäîâèùà ðîçïîâñþäæåííÿ åëåêòðîìàãí³òíèõ õâèëü (Ô/ì) (ÿêùî àíòåíà
ðàä³îñòàíö³¿ ïåðåáóâຠó ïîâ³òð³, �
�
�
�10
36
9
Ô/ì); ( , , )x y zm m mn n n
— êîîðäèíàòè
134 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2018, òîì 54, ¹ 3
n-ãî âèïðîì³íþâà÷à àíòåííî¿ ðåø³òêè m-¿ ðàä³îñòàíö³¿; ( , , )x y z
q q qçð çð çð — ðå-
àëüí³ (àáî ïåðåäáà÷óâàí³) êîîðäèíàòè q-ãî çàñîáó ðàä³îðîçâ³äêè.
³äîìî, ùî ðàä³îðîçâ³äêà íàïåðåä íå çíàº, ç ÿêèì ñèãíàëîì âîíà ìàòèìå ñïðà-
âó, òîìó íàÿâí³ñòü ñèãíàë³â íà âõîä³ ñâî¿õ ïðèéìà÷³â âèçíà÷ຠçà äîïîìîãîþ äî-
äàòíî¿ ð³çíèö³ ì³æ ïîòóæí³ñòþ êîëèâàíü òà ïîòóæí³ñòþ âëàñíèõ øóì³â ïðèéìà÷³â,
ÿêà ôîðìóºòüñÿ âïðîäîâæ äåÿêîãî ÷àñó ñïîñòåðåæåííÿ T . Îòæå, äîö³ëüíî çàñòîñó-
âàòè êîåô³ö³ºíò åëåêòðîìàãí³òíî¿ äîñòóïíîñò³ m-¿ ðàä³îñòàíö³¿ äëÿ q-ãî çàñîáó
ðàä³îðîçâ³äêè, ùî áóâ çàïðîïîíîâàíèé ó [12–14] äëÿ íèçêè ÷àñòêîâèõ âèïàäê³â:
Ý
P t dt
P T
mq
mq
T
q
�
� ( )
0
ïîð
,
äå P tmq ( ) — ìèòòºâà ïîòóæí³ñòü åëåêòðîìàãí³òíîãî ïîëÿ, ñòâîðåíîãî m-þ
ðàä³îñòàíö³ºþ â ì³ñö³ ïåðåáóâàííÿ q-ãî çàñîáó ðàä³îðîçâ³äêè; P
qïîð — ïîð³ã
äëÿ q-ãî çàñîáó ðàä³îðîçâ³äêè.
ßê â³äîìî ç òåî𳿠ðîçïîâñþäæåííÿ åëåêòðîìàãí³òíèõ õâèëü [10, 15],
P t
E t H t
mq
mq mq
( )
( ) ( )
�
�2 2
4�
,
äå E t( ) , H t( ) — ìèòòºâ³ íàïðóæåíîñò³ åëåêòðè÷íîãî òà ìàãí³òíîãî ïîë³â
â³äïîâ³äíî.
Ïðè öüîìó
E t E t E t E tmq mq mq mqx y z
2 2 2 2( ) ( ) ( ) ( )� � � ,
H t H t H t H tmq mq mq mqx y z
2 2 2 2( ) ( ) ( ) ( )� � � ,
äå ( ( ), ( ), ( ))E t E t E t
mq mq mqx y z
, ( ( ), ( ), ( ))H t H t H t
mq mq mqx y z
— ïðîåêö³¿ ìèòòºâèõ
íàïðóæåíîñòåé åëåêòðè÷íîãî òà ìàãí³òíîãî ïîë³â (â³äïîâ³äíî) â îáðàí³é ñèñ-
òåì³ êîîðäèíàò.
Çàçíà÷åí³ ïðîåêö³¿ º êîìïîíåíòàìè òåíçîðà åëåêòðîìàãí³òíîãî ïîëÿ (1),
òîìó ìîæíà ïîäàòè êîåô³ö³ºíò åëåêòðîìàãí³òíî¿ äîñòóïíîñò³ m-¿ ðàä³îñòàíö³¿ äëÿ
q-ãî çàñîáó ðàä³îðîçâ³äêè ó òàêîìó âèãëÿä³ [12–14]:
Ý
P T t
A
x
Amq mq mq
q q
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
1
4
1 0
2
� ïîð çð
( ) ( )
0
2 0
2
T
mq mq
t
A
y
A
q
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�( ) ( )
çð
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�t
A
z
A
z
A
y
mq mq mq
q q
( ) ( ) ( )3 0
2
2
çð çð çðq
A mq( )3
2
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
x
A
z
A
y
A
q q q
mq mq mq
çð çð çð
( ) ( ) ( )3 1
2
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
x
A dt
q
mq
çð
( )2
2
.
Ç óðàõóâàííÿì (2)–(5) ñêëàäîâ³ êîåô³ö³ºíòà åëåêòðîìàãí³òíî¿ äîñòóïíîñò³
m-¿ ðàä³îñòàíö³¿, ùî íå çàñòîñîâóº ñêëàäíèõ (øóìîïîä³áíèõ) ñèãíàë³â, äëÿ q-ãî
çàñîáó ðàä³îðîçâ³äêè ìàòèìóòü òàêèé âèãëÿä (íàïðèêëàä, äëÿ F t
mq01
( ) �
�
�
�
�
�
�t
A
x
Amq mq
q
( ) ( )1 0
çð
ðîçðàõóíîê ðåøòè ñêëàäîâèõ çä³éñíþºòüñÿ
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2018, òîì 54, ¹ 3 135
àíàëîã³÷íî):
�
�
� � �
�
�
t
A
L
j i f i f tmq
mq
m
n
N
nx m m mnx
( ) exp( )1 0 0 0
04
2 2
�
�
� � �
1
�
� � � � � ��
�
exp ( ) ( ) ( )ði f x x y y z z
m q n q n q nm ç m m2 0
2 2 2
� �� çð çð�
�
� � � � �( ) ( ) ( )x x y y z z
q n q n q nm m mçð çð çð
2 2 2
,
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�x
A
i f x x
A
y
A
q m q q q
mq mq
çð çð çð çð
( ) ( ) (0
0
1
1
2� ��
2 3) ( )mq mq
z
A
q
�
�
�
�
�
�
�
�
çð
,
äå
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
x x
A
L
j i f t
q q
nx mmq
mq
m
çð çð
( ) exp (1 0
4
2
�
�
� � 0 0
0
1
2
mnx
m
i f
n
N
)exp � ��
�
�
�
�
� ��
� � � � � � �
�( ) ( ) ( ) ) (x x y y z z x x
q n q n q n q nm m m mçð çð çð çð
2 2 2 3 ) ( )/2 2x x
q nmçð � ��
��
�
�
�
� � � � �
��
� � �( ) ( ) (
/
y y z z f x x
q n q n m qm m mçð çð çð
2 2
5 2
2
0
21 4� ��
n q n
x xm) ( )/2 2�
�
�
�
��
��
�çð
� � � � �
��
� �( ) ( ) ( )
/
y y z z i f x x
q n q n m q nm m mçð çð çð
2 2
3 2
0
26� �� / ( )x x
q nmçð � ��
��
2
� � � � �
��
� �( ) ( ) [( )/y y z z i f x x
q n q n m q nm m mçð çð çð
2 2
2
0
22� �� �
� � � � �
��
�
�
�
��
( ) ( )y y z z
q n q nm mçð çð
2 2 ,
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
x y
A
L
j i f t
q q
ny mmq
mq
m
çð çð
( ) exp2 0 0
4
2
�
�
� �
mny
m
i f
n
N �
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
exp 2 0
0
1
� ��
� � � � � � �
�( ) ( ) ( )x x y y z z
q n q n q nm m mçð çð çð
2 2 2
� � � � ��
��
�
�
�
��
3 2( ) ( ) ( )/x x y y x x
q n q n q nm m mçð çð çð
� � � � �
��
�( ) ( )ð
/
y y z zçð m ç mq n q n
2 2
5 2
� � � � ��
��
4 2
0
2 2
� ��f x x y y x x
m q n q n q nç m ç m ç m( )( ) ( )ð ð ð/
� � � � �
��
�( ) ( )
/
y y z z
q n q nm mçð çð
2 2
3 2
136 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2018, òîì 54, ¹ 3
� � � � � �i f x x y y x x y y
m q n q n q n qm m m m6 0
2
� ��( )( ) ( ) (/çð çð çð çð n
)2 ��
��
� � �
��
�
�
�
��
( )z z
q nmçð
2
2
,
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
x z
A
L
j i f t
q q
nz mmq
mq
m
çð çð
( ) exp (3 0
4
2
�
�
� � 0 0
0
1
2
mnz
m
i f
n
N
) exp � ��
�
�
�
�
� ��
� � � � � � �
�( ) ( ) ( )x x y y z z
q n q n q nm m mçð çð çð
2 2 2
� � � � ��
��
�
�
�
3 2( )( ) ( )/x x z z x x
q n q n q nm m mçð çð çð
� � � � �
��
�( ) ( )
/
y y z z
q n q nm mçð çð
2 2
5 2
� � � � ��
��
4 2
0
2 2
� ��f x x z z x x
m q n q n q nm m m( )( ) ( )/çð çð çð
� � � � �
��
�( ) ( )
/
y y z z
q n q nm mçð çð
2 2
3 2
� � � � ��
��
i f x x z z x x
m q n q n q nm m m6 0
2
� ��( )( ) ( )/çð çð çð
� � � � �
��
�
�
�
�
�
( ) ( )y y z z
q n q nm mçð çð
2 2
2
.
Óìîâè, çà ÿêèõ ðàä³îñòàíö³þ, ùî íå çàñòîñîâóº ñêëàäíèõ (øóìîïîä³áíèõ)
ñèãíàë³â, ìîæíà ââàæàòè çàìàñêîâàíîþ (ðîçâ³äóâàëüíî íåäîñòóïíîþ), çàçâè÷àé
ìàþòü òàêèé âèãëÿä [4, 12]:
Ýmq
m
q
�
�
�
�
�
�
�
1
1
,
,
�
�çð
(6)
äå �m — òðèâàë³ñòü ðîáîòè íà ïåðåäà÷ó m-¿ ðàä³îñòàíö³¿; �çðq
— ÷àñ ðåàãóâàí-
íÿ q-ãî çàñîáó ðàä³îðîçâ³äêè.
ßêùî óìîâè (6) íå âèêîíóþòüñÿ îäíî÷àñíî äëÿ òðüîõ ð³çíèõ çàñîá³â
ðàä³îðîçâ³äêè, ðàä³îñòàíö³ÿ ââàæàºòüñÿ íåçàìàñêîâàíîþ, òîìó âèíèêຠïîòðåáà ó
òðüîõ ïåëåíãàõ íà ðàä³îñòàíö³þ äëÿ âèçíà÷åííÿ ¿¿ ì³ñöåïåðåáóâàííÿ ñèñòåìîþ
ðàä³îðîçâ³äêè. Ó ïåâíèõ âèïàäêàõ, çîêðåìà äëÿ ðàä³îñòàíö³é êîðîòêîõâèëüîâî-
ãî (ÊÕ) ä³àïàçîíó òà ó ðàç³ íàÿâíîñò³ â ñèñòåì³ ðàä³îðîçâ³äêè ïðîòèâíèêà çàñîá³â
ðàä³îðîçâ³äêè, ñïðîìîæíèõ äî ðåàë³çàö³¿ ìåòîäó îäíîïîçèö³éíîãî âèçíà÷åííÿ
ì³ñöåïåðåáóâàííÿ, äîñòàòí³ì º íåâèêîíàííÿ óìîâ (6) äëÿ îäíîãî çàñîáó
ðàä³îðîçâ³äêè.
Äëÿ ðàä³îñòàíö³é ç àíòåííîþ ðåø³òêîþ, ùî çàñòîñîâóþòü ñêëàäí³ (øóìî-
ïîä³áí³) ñèãíàëè ç ÏÏÐ×, ñêëàäîâ³ ïîòåíö³àëó åëåêòðîìàãí³òíîãî ïîëÿ â ðåàëü-
íèõ (àáî ïåðåäáà÷óâàíèõ) ì³ñöÿõ ïåðåáóâàííÿ çàñîá³â ðàä³îðîçâ³äêè ïðîòèâíèêà,
ñïèðàþ÷èñü íà [8–11], ìîæíà ïîäàòè òàêèì ÷èíîì:
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2018, òîì 54, ¹ 3 137
( ) [ ( ) ]exp ( (A
L
j u t k i f N Dmq
mq
m è
k
K
knx m1
1
0
4
1 2� � � � �
�
�
�
� � ) )�f tm k
n
N
mnx
��
��
�
��
�
�
�
�
0
1
�
� � � � � � �exp ( ( ) ) ( ) ( ) (i f N D f x x y y
m q n q nk m m m2 0
2 2
� ��� çð çð z z
x x y y z z
q n
q n q n q n
m
m m m
çð
çð çð çð
��
�
�
�
� � � � �
)
( ) ( ) ( )
2
2 2 2
,
( ) [ ( ) ]exp ( (A
L
j u t k i f N Dmq
mq
m è
k
K
kny m2
1
0
4
1 2� � � � �
�
�
�
� � ) )�f tm k
n
N
mny
�
�
��
�
��
�
�
�
�
0
1
�
� � � � � � �exp ( ( ) ) ( ) ( ) (i f N D f x x y y
m q n q nk m m m2 0
2 2
� ��� çð çð z z
x x y y z z
q n
q n q n q n
m
m m m
çð
çð çð çð
��
�
�
�
� � � � �
)
( ) ( ) ( )
2
2 2 2
,
( ) [ ( ) ]exp ( (A
L
j u t k i f N Dmq
mq
m è
k
K
knz m3
1
0
4
1 2� � � � �
�
�
�
� � ) )� f tm k
n
N
mnz
��
��
�
��
�
�
�
�
0
1
�
� � � � � � �exp ( ( ) ) ( ) ( ) (i f N D f x x y y
m q n q nk m m m2 0
2 2
� ��� çð çð z z
x x y y z z
q n
q n q n q n
m
m m m
çð
çð çð çð
��
�
�
�
� � � � �
)
( ) ( ) ( )
2
2 2 2
,
( )
( ) ( ) ( )
A
x
A
y
A
z
A
i
mq
mq mq mq
q q q
0
1 2 3
2
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
çð çð çð
��� [ ( ) ]f N D f
m k m
k
K
0
1
� �
�
�
,
äå u t k
k t k
t k t k
è
è è
è è
[ ( ) ]
( ) ,
( ) ,
� � �
�
� � !
1
1 1
0 1
�
� �
� �
ïðè
ïðè ,
�
�
�
��
— ôóíêö³ÿ îäèíè÷íîãî ñòðèá-
êà; �è — òðèâàë³ñòü åëåìåíòó êîäîâî¿ ïîñë³äîâíîñò³; K — ê³ëüê³ñòü åëåìåíò³â
êîäîâî¿ ïîñë³äîâíîñò³ íà òðèâàë³ñòü á³òà ³íôîðìàö³¿ ( / )K Tb è� � ; �f — äèñ-
êðåò ÷àñòîòè; N Kk "1, — ÷èñëîâà ïîñë³äîâí³ñòü; D K� �( ) /1 2; 0 t K è� ;
� k — âèïàäêîâà âåëè÷èíà ç ð³âíîì³ðíèì ðîçïîä³ëîì ó ä³àïàçîí³ [ , ]0 2� .
Äëÿ öèõ ðàä³îñòàíö³é êðèòåð³é çàìàñêîâàíîñò³ ìàòèìå âèãëÿä
Ý
f f
mq
m
m
q
q
�
�
�
�
�
��
�
�
�
1
1
1
,
/ ,
/ ,
� �çð
ïîðÏÏÐ ÏÏÐ� �
(7)
äå f mÏÏÐ�
— òàêòîâà ÷àñòîòà, ç ÿêîþ çì³íþºòüñÿ íåñ³âíà ñèãíàëó m-¿
ðàä³îñòàíö³¿; f
qïî
ÏÏÐ
ð
�
— ïîðîãîâå çíà÷åííÿ òàêòîâî¿ ÷àñòîòè, ç ÿêîþ
çì³íþºòüñÿ íåñ³âíà ñèãíàëó ðàä³îñòàíö³¿, ó ðàç³ ïåðåâèùåííÿ ÿêîãî q-é çàñ³á
ðàä³îðîçâ³äêè íå ñïðîìîæíèé âèÿâëÿòè ðîáîòó ðàä³îñòàíö³é, ùî ïðàöþþòü
ó ðåæèì³ ÏÏÐ×.
Îö³íþâàííÿ ð³âíÿ ðàä³îìàñêóâàííÿ ðàä³îñòàíö³é, ùî çàñòîñîâóþòü ñêëàäí³
(øóìîïîä³áí³) ñèãíàëè ç ÁÔÌ ÏÂÏ, Ä×Ì ÏÂÏ òà ×ÔÌ ÏÂÏ, äîêëàäíî ðîçãëÿ-
íóòî â³äïîâ³äíî ó [12–14].
138 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2018, òîì 54, ¹ 3
Òàêèì ÷èíîì, çà äîïîìîãîþ êðèòåð³¿â (6), (7) òà êðèòåð³¿â, çàïðîïîíîâàíèõ ó
[12–14], ìîæíà îö³íèòè çàãàëüíó ê³ëüê³ñòü çàìàñêîâàíèõ ðàä³îñòàíö³é ó ñèñòåì³
ðàä³îçâ’ÿçêó â³éñüêîâîãî ïðèçíà÷åííÿ:
M M M M M Mçì
çàã
çì çì
ÁÔÌ
çì
Ä Ì
çì
ÔÌ
çì
ÏÏÐ� � � � �� � � ,
äå M çì — ê³ëüê³ñòü çàìàñêîâàíèõ ðàä³îñòàíö³é, ùî íå çàñòîñîâóþòü ñêëàäíèõ
(øóìîïîä³áíèõ) ñèãíàë³â; M çì
ÁÔÌ — ê³ëüê³ñòü çàìàñêîâàíèõ ðàä³îñòàíö³é, ùî
çàñòîñîâóþòü ñêëàäí³ (øóìîïîä³áí³) ñèãíàëè ç ÁÔÌ ÏÂÏ; M çì
Ä Ì� — ê³ëüê³ñòü
çàìàñêîâàíèõ ðàä³îñòàíö³é, ùî çàñòîñîâóþòü ñêëàäí³ (øóìîïîä³áí³) ñèãíàëè
ç Ä×Ì ÏÂÏ; M çì
ÔÌ� — ê³ëüê³ñòü çàìàñêîâàíèõ ðàä³îñòàíö³é, ùî çàñòîñîâóþòü
ñêëàäí³ (øóìîïîä³áí³) ñèãíàëè ç ×ÔÌ ÏÂÏ; M çì
ÏÏÐ� — ê³ëüê³ñòü çàìàñêîâàíèõ
ðàä³îñòàíö³é, ùî çàñòîñîâóþòü ñêëàäí³ (øóìîïîä³áí³) ñèãíàëè ç ÏÏÐ×.
Ïðè öüîìó ð³âåíü ðàä³îìàñêóâàííÿ òàêî¿ ñèñòåìè ðàä³îçâ’ÿçêó â³éñüêîâîãî
ïðèçíà÷åííÿ äëÿ ñèñòåìè ðàä³îðîçâ³äêè ïðîòèâíèêà ïðîïîíóºòüñÿ îö³íþâàòè çà
ïîêàçíèêîì ðîçâ³äóâàëüíî¿ äîñòóïíîñò³ R
M M
M
�
�çì
çàã
ôàëüø
100% .
ÂÈÑÍÎÂÊÈ ² ÏÅÐÑÏÅÊÒÈÂÈ ÏÎÄÀËÜØÈÕ ÄÎÑ˲ÄÆÅÍÜ
Çàïðîïîíîâàíèé ìåòîä ìàòåìàòè÷íîãî ìîäåëþâàííÿ äຠçìîãó îö³íèòè ð³âåíü
ðàä³îìàñêóâàííÿ ñèñòåìè ðàä³îçâ’ÿçêó â³éñüêîâîãî ïðèçíà÷åííÿ ç óðàõóâàííÿì
ðîçâ³äóâàëüíèõ ñïðîìîæíîñòåé ñèñòåì ðàä³îðîçâ³äêè íîâîãî ïîêîë³ííÿ, êîîð-
äèíàò ì³ñöåïåðåáóâàííÿ çàñîá³â ðàä³îçâ’ÿçêó â³éñüêîâîãî ïðèçíà÷åííÿ òà çà-
ñîá³â ðàä³îðîçâ³äêè ïðîòèâíèêà (ÿê â³äîìèõ, òàê ³ ïåðåäáà÷óâàíèõ), ïàðàìåòð³â
ñêëàäíèõ (øóìîïîä³áíèõ) ñèãíàë³â ç ÁÔÌ ÏÂÏ, Ä×Ì ÏÂÏ, ×ÔÌ ÏÂÏ òà
ÏÏÐ× ³ íàÿâíîñò³ ôàëüøèâèõ ðàä³îìåðåæ. Ó ïîäàëüøèõ ðîáîòàõ äîö³ëüíî çî-
ñåðåäèòè çóñèëëÿ íà ðîçâ’ÿçàíí³ ïðîáëåì ìàòåìàòè÷íîãî ìîäåëþâàííÿ ç ìå-
òîþ äîñë³äæåííÿ ñò³éêîñò³ ðàä³îçâ’ÿçêó äî ðàä³îìàñêóâàííÿ.
ÑÏÈÑÎÊ Ë²ÒÅÐÀÒÓÐÈ
1. Ìåíüøàêîâ Þ.Ê. Âèäû è ñðåäñòâà èíîñòðàííûõ òåõíè÷åñêèõ ðàçâåäîê. Ïîä. ðåä. Ì.Ï. Ñû÷å-
âà. Ìîñêâà: Èçä-âî ÌÃÒÓ èì. Í.Ý. Áàóìàíà, 2009. 656 ñ.
2. Ìàêàðåíêî Ñ. È., Èâàíîâ Ì. Ñ., Ïîïîâ Ñ. À. Ïîìåõîçàùèùåííîñòü ñèñòåì ñâÿçè ñ ïñåâäîñëó-
÷àéíîé ïåðåñòðîéêîé ðàáî÷åé ÷àñòîòû. Ñàíêò-Ïåòåðáóðã: Ñâîå èçä-âî, 2013. 166 ñ.
3. Êóïðèÿíîâ À.È., Ñàõàðîâ À.Â. Òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû ðàäèîýëåêòðîííîé áîðüáû. Ìîñêâà: Âó-
çîâñêàÿ êíèãà, 2007. 356 ñ.
4. Öâåòíîâ Â.Â., Äåìèí Â.Ï., Êóïðèÿíîâ À.È. Ðàäèîýëåêòðîííàÿ áîðüáà: ðàäèîìàñêèðîâêà è ïî-
ìåõîçàùèòà. Ìîñêâà: Èçä-âî ÌÀÈ, 1999. 240 ñ.
5. Ïàëèé À.È. Ðàäèîýëåêòðîííàÿ áîðüáà (ñðåäñòâà è ñïîñîáû ïîäàâëåíèÿ è çàùèòû ðàäèîýëåê-
òðîííûõ ñèñòåì). Ìîñêâà: Âîåíèçäàò, 1981. 320 ñ.
6. Âàðòàíåñÿí Â.À., Ãîéõìàí Ý.Ø., Ðîãàòêèí Ì.È. Ðàäèîïåëåíãàöèÿ. Ìîñêâà: Âîåíèçäàò, 1966. 248 ñ.
7. Êàíåâñêèé Ç.Ì., Ëèòâèíåíêî Â.Ï., Ìàêàðîâ Ã.Â. Òåîðèÿ ñêðûòíîñòè. ×àñòü 1. Îñíîâû òåîðèè
ñêðûòíîñòè. Âîðîíåæ: Âîðîíåæ. ãîñ. òåõí. óí-ò, 2003. 92 ñ.
8. Òóçîâ Ã.È., Ñèâîâ Â.À, Â.È. Ïðûòêîâ è äð.; ïîä. ðåä. Ã.È.Òóçîâà. Ïîìåõîçàùèùåííîñòü ðàäè-
îñèñòåì ñî ñëîæíûìè ñèãíàëàìè. Ìîñêâà: Ðàäèî è ñâÿçü, 1985. 264 ñ.
9. Âàðàêèí Ë.Å. Ñèñòåìû ñâÿçè ñ øóìîïîäîáíûìè ñèãíàëàìè. Ìîñêâà: Ðàäèî è ñâÿçü, 1985.
384 ñ.
10. Ëàíäàó Ë.Ä., Ëèôøèö Å.Ì. Êðàòêèé êóðñ òåîðåòè÷åñêîé ôèçèêè. Êí. 1: Ìåõàíèêà. Ýëåêòðîäè-
íàìèêà. Ìîñêâà: Íàóêà: Ãëàâ. ðåä. ôèç.-ìàò. ëèò., 1969. 271 ñ.
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2018, òîì 54, ¹ 3 139
11. Çåëêèí Å.Ã., Ñîêîëîâ Â.Ã. Ìåòîäû ñèíòåçà àíòåíí: Ôàçèðîâàííûå àíòåííûå ðåøåòêè è àíòåí-
íû ñ íåïðåðûâíûì ðàñêðûâîì. Ìîñêâà: Ñîâ. ðàäèî, 1980. 296 ñ.
12. Âîëîáóºâ À.À., Áóõàë Ä.À., Ñåð㳺íêî À.Â. Ìàòåìàòè÷íå ìîäåëþâàííÿ âèÿâëåííÿ ñèñòåìîþ
ðàä³îðîçâ³äêè ïðîòèâíèêà ñèñòåìè ðàä³îçâ’ÿçêó â³éñüêîâîãî ïðèçíà÷åííÿ ç øóìîïîä³áíèìè
ñèãíàëàìè íà îñíîâ³ ôàçîâî¿ ìîäóëÿö³¿ ïñåâäîâèïàäêîâîþ ïîñë³äîâí³ñòþ. Çá³ðíèê íàóêîâèõ
ïðàöü ²Ҳ. Êè¿â: ³éñüêîâèé ³íñòèòóò òåëåêîìóí³êàö³é òà ³íôîðìàòèçàö³¿, 2017. ¹ 3. Ñ. 32-40.
13. Âîëîáóºâ À.À., Áóõàë Ä.À. Ìàòåìàòè÷íå ìîäåëþâàííÿ âèÿâëåííÿ ñèñòåìîþ ðàä³îðîçâ³äêè
ïðîòèâíèêà ñèñòåìè ðàä³îçâ’ÿçêó â³éñüêîâîãî ïðèçíà÷åííÿ, ÿêà çàñòîñîâóº øóìîïîä³áí³ ñèã-
íàëè ç äèñêðåòíîþ ÷àñòîòíîþ ìîäóëÿö³ºþ ïñåâäîâèïàäêîâîþ ïîñë³äîâí³ñòþ. Ñó÷àñí³ ³íôîð-
ìàö³éí³ òåõíîëî㳿 ó ñôåð³ áåçïåêè òà îáîðîíè. Êè¿â: Íàö³îíàëüíèé óí³âåðñèòåò îáîðîíè
Óêðà¿íè ³ìåí³ ²âàíà ×åðíÿõîâñüêîãî, 2017. ¹2 (29). Ñ. 9–15.
14. Âîëîáóºâ À.À., Óñà÷îâà Î.À., Áóõàë Ä.À. Ìàòåìàòè÷íå ìîäåëþâàííÿ âèÿâëåííÿ ñèñòåìîþ
ðàä³îðîçâ³äêè ïðîòèâíèêà ñèñòåìè ðàä³îçâ’ÿçêó â³éñüêîâîãî ïðèçíà÷åííÿ, ÿêà çàñòîñîâóº øó-
ìîïîä³áí³ ñèãíàëè ç ÷àñòîòíî-ôàçîâîþ ìîäóëÿö³ºþ ïñåâäîâèïàäêîâîþ ïîñë³äîâí³ñòþ. Íàóêà ³
òåõí³êà Ïîâ³òðÿíèõ Ñèë Çáðîéíèõ Ñèë Óêðà¿íè. Õàðê³â: Õàðê³âñüêèé íàö³îíàëüíèé óí³âåðñè-
òåò ³ìåí³ ²âàíà Êîæåäóáà, 2017. ¹3 (28.) Ñ. 76–85.
15. Àëüïåðò ß.Ë., Ãèíçáóðã Â.Ë., Ôåéíáåðã Å.Ë. Ðàñïðîñòðàíåíèå ðàäèîâîëí. Ìîñêâà: Ãîñ. òåõ.
èçä-âî òåõí.-òåîðåò. ëèò-ðû, 1953. 883 ñ.
Íàä³éøëà äî ðåäàêö³¿ 18.07.2017
È.Þ. Ñâèäà, À.Ï. Bîëîáóåâ, Ä.À. Áóõàë
ÌÅÒÎÄ ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈß ÎÁÍÀÐÓÆÅÍÈß
ÑÈÑÒÅÌÛ ÐÀÄÈÎÑÂßÇÈ ÑÈÑÒÅÌÎÉ ÐÀÄÈÎÐÀÇÂÅÄÊÈ ÏÐÎÒÈÂÍÈÊÀ
Àííîòàöèÿ. Ïðåäëîæåí íîâûé ìåòîä ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ îáíà-
ðóæåíèÿ ñèñòåìîé ðàäèîðàçâåäêè ïðîòèâíèêà ñèñòåìû ðàäèîñâÿçè âîåííîãî
íàçíà÷åíèÿ, ðàçðàáîòàííûé íà îñíîâå àïïàðàòà òåíçîðíîãî èñ÷èñëåíèÿ ñ
ó÷åòîì îñîáåííîñòåé ñèñòåì ðàäèîðàçâåäêè íîâîãî ïîêîëåíèÿ. Ìåòîä ïðåä-
íàçíà÷åí äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è îöåíèâàíèÿ óðîâíÿ ðàäèîìàñêèðîâêè ñèñòåìû
ðàäèîñâÿçè â õîäå îáåñïå÷åíèÿ íåîáõîäèìîãî óðîâíÿ ðàäèîìàñêèðîâêè.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå, ñèñòåìà ðàäèîñâÿçè âî-
åííîãî íàçíà÷åíèÿ, ðàäèîðàçâåäêà, ðàäèîìàñêèðîâêà, òåíçîð ýëåêòðîìàãíèò-
íîãî ïîëÿ.
I.Y. Svida, A.P. Volobuiev, D.A.Bukhal
METHOD OF MATHEMATICAL MODELING OF TACTICAL RADIO FINDING
BY ADVERSARY SIGNAL INTELLIGENCE
Abstract. This article proposes a new method for mathematical modeling of
tactical radio finding by adversary signal intelligence systems. The method was
developed based on the apparatus of tensor calculus taking into account the
features of the new generation of signal intelligence systems. The method is
destined for evaluating the tactical radio system radiodisguise level in providing
the required radiodisguise level.
Êeywords: mathematical modeling, tactical radio, signal intelligence,
radiodisguise, electromagnetic field tensor.
Ñâèäà ²âàí Þð³éîâè÷,
äîêòîð â³éñüê. íàóê, ñòàðøèé íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê, ãîëîâíèé íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê Öåíòðàëüíîãî
íàóêîâî-äîñë³äíîãî ³íñòèòóòó Çáðîéíèõ Ñèë Óêðà¿íè, Êè¿â, e-mail: ipvoin@gmail.com.
Âîëîáóºâ Àíàòîë³é Ïåòðîâè÷,
êàíäèäàò òåõí. íàóê, ñòàðøèé íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê, íà÷àëüíèê íàóêîâî-äîñë³äíîãî â³ää³ëó
Öåíòðàëüíîãî íàóêîâî-äîñë³äíîãî ³íñòèòóòó Çáðîéíèõ Ñèë Óêðà¿íè, Êè¿â, e-mail: anvolobuiev@gmail.com.
Áóõàë Äìèòðî Àíàòîë³éîâè÷,
êàíäèäàò â³éñüê. íàóê, ñòàðøèé íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê Öåíòðàëüíîãî íàóêîâî-äîñë³äíîãî ³íñòèòóòó
Çáðîéíèõ Ñèë Óêðà¿íè, Êè¿â, e-mail: voin2002@ukr.net.
140 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2018, òîì 54, ¹ 3
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-144875 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1019-5262 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:00:34Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Свида, І.Ю. Волобуєв, А.П. Бухал, Д.А. 2019-01-08T20:38:28Z 2019-01-08T20:38:28Z 2018 Метод математичного моделювання виявлення системи радіозв’язку системою радіорозвідки противника / І.Ю. Свида, А.П. Волобуєв, Д.А. Бухал // Кибернетика и системный анализ. — 2018. — Т. 54, № 3. — С. 131–140. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. 1019-5262 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144875 [623.611:621.396]:519.876.5 Запропоновано новий метод математичного моделювання виявлення системою радіорозвідки противника системи радіозв’язку військового призначення, розроблений на основі апарату тензорного числення з урахуванням особливостей систем радіорозвідки нового покоління. Метод призначений для розв’язання завдання оцінювання рівня радіомаскування системи радіозв’язку під час забезпечення потрібного рівня радіомаскування. Предложен новый метод математического моделирования обнаружения системой радиоразведки противника системы радиосвязи военного назначения, разработанный на основе аппарата тензорного исчисления с учетом особенностей систем радиоразведки нового поколения. Метод предназначен для решения задачи оценивания уровня радиомаскировки системы радиосвязи в ходе обеспечения необходимого уровня радиомаскировки. This article proposes a new method for mathematical modeling of tactical radio finding by adversary signal intelligence systems. The method was developed based on the apparatus of tensor calculus taking into account the features of the new generation of signal intelligence systems. The method is destined for evaluating the tactical radio system radiodisguise level in providing the required radiodisguise level. uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системний аналіз Метод математичного моделювання виявлення системи радіозв’язку системою радіорозвідки противника Метод математического моделирования обнаружения системы радиосвязи системой радиоразведки противника Method of mathematical modeling of tactical radio finding by adversary signal intelligence Article published earlier |
| spellingShingle | Метод математичного моделювання виявлення системи радіозв’язку системою радіорозвідки противника Свида, І.Ю. Волобуєв, А.П. Бухал, Д.А. Системний аналіз |
| title | Метод математичного моделювання виявлення системи радіозв’язку системою радіорозвідки противника |
| title_alt | Метод математического моделирования обнаружения системы радиосвязи системой радиоразведки противника Method of mathematical modeling of tactical radio finding by adversary signal intelligence |
| title_full | Метод математичного моделювання виявлення системи радіозв’язку системою радіорозвідки противника |
| title_fullStr | Метод математичного моделювання виявлення системи радіозв’язку системою радіорозвідки противника |
| title_full_unstemmed | Метод математичного моделювання виявлення системи радіозв’язку системою радіорозвідки противника |
| title_short | Метод математичного моделювання виявлення системи радіозв’язку системою радіорозвідки противника |
| title_sort | метод математичного моделювання виявлення системи радіозв’язку системою радіорозвідки противника |
| topic | Системний аналіз |
| topic_facet | Системний аналіз |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144875 |
| work_keys_str_mv | AT svidaíû metodmatematičnogomodelûvannâviâvlennâsistemiradíozvâzkusistemoûradíorozvídkiprotivnika AT volobuêvap metodmatematičnogomodelûvannâviâvlennâsistemiradíozvâzkusistemoûradíorozvídkiprotivnika AT buhalda metodmatematičnogomodelûvannâviâvlennâsistemiradíozvâzkusistemoûradíorozvídkiprotivnika AT svidaíû metodmatematičeskogomodelirovaniâobnaruženiâsistemyradiosvâzisistemoiradiorazvedkiprotivnika AT volobuêvap metodmatematičeskogomodelirovaniâobnaruženiâsistemyradiosvâzisistemoiradiorazvedkiprotivnika AT buhalda metodmatematičeskogomodelirovaniâobnaruženiâsistemyradiosvâzisistemoiradiorazvedkiprotivnika AT svidaíû methodofmathematicalmodelingoftacticalradiofindingbyadversarysignalintelligence AT volobuêvap methodofmathematicalmodelingoftacticalradiofindingbyadversarysignalintelligence AT buhalda methodofmathematicalmodelingoftacticalradiofindingbyadversarysignalintelligence |