Уравнения динамики инертных газов для оптимизации принятия решений при обеспечении безопасной декомпрессии акванавтов
Представлены уравнения динамики инертных газов в организме при гипербарии, дополняющие математическую модель функциональной системы дыхания, которые могут быть использованы для прогнозирования напряжений респираторных газов при компрессии, экспозиции на грунте и декомпрессии акванавтов. Представлені...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Теорія оптимальних рішень |
|---|---|
| Дата: | 2018 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2018
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144973 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Уравнения динамики инертных газов для оптимизации принятия решений при обеспечении безопасной декомпрессии акванавтов / Н.И. Аралова, В.И. Машкин // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2018. — № 17. — С. 62-68. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-144973 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Аралова, Н.И. Машкин, В.И. 2019-01-12T17:11:03Z 2019-01-12T17:11:03Z 2018 Уравнения динамики инертных газов для оптимизации принятия решений при обеспечении безопасной декомпрессии акванавтов / Н.И. Аралова, В.И. Машкин // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2018. — № 17. — С. 62-68. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 2616-5619 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144973 519.8 Представлены уравнения динамики инертных газов в организме при гипербарии, дополняющие математическую модель функциональной системы дыхания, которые могут быть использованы для прогнозирования напряжений респираторных газов при компрессии, экспозиции на грунте и декомпрессии акванавтов. Представлені рівняння динаміки інертних газів у організмі при гіпербарії, що доповнюють математичну модель функціональної системи дихання, які можуть бути використані для прогнозування напружень респіраторних газів при компресії, експозиції на грунті і декомпресії акванавтів. Equations of the dynamics of inert gases to the body under hyperbaria are added, complementing the mathematical model of the functional breathing system that can be used to predict the stresses of respiratory gases during compression, exposure on the ground, and decompression of the aquanaut. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Теорія оптимальних рішень Уравнения динамики инертных газов для оптимизации принятия решений при обеспечении безопасной декомпрессии акванавтов Рівняння динаміки інертних газів для оптимізації прийняття рішень при забезпеченні безпеки декомпресії акванавтів The equations of inert gases dynamics for optimization of decision-making in providing safe decompression of the aquanaut Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Уравнения динамики инертных газов для оптимизации принятия решений при обеспечении безопасной декомпрессии акванавтов |
| spellingShingle |
Уравнения динамики инертных газов для оптимизации принятия решений при обеспечении безопасной декомпрессии акванавтов Аралова, Н.И. Машкин, В.И. |
| title_short |
Уравнения динамики инертных газов для оптимизации принятия решений при обеспечении безопасной декомпрессии акванавтов |
| title_full |
Уравнения динамики инертных газов для оптимизации принятия решений при обеспечении безопасной декомпрессии акванавтов |
| title_fullStr |
Уравнения динамики инертных газов для оптимизации принятия решений при обеспечении безопасной декомпрессии акванавтов |
| title_full_unstemmed |
Уравнения динамики инертных газов для оптимизации принятия решений при обеспечении безопасной декомпрессии акванавтов |
| title_sort |
уравнения динамики инертных газов для оптимизации принятия решений при обеспечении безопасной декомпрессии акванавтов |
| author |
Аралова, Н.И. Машкин, В.И. |
| author_facet |
Аралова, Н.И. Машкин, В.И. |
| publishDate |
2018 |
| language |
Russian |
| container_title |
Теорія оптимальних рішень |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Рівняння динаміки інертних газів для оптимізації прийняття рішень при забезпеченні безпеки декомпресії акванавтів The equations of inert gases dynamics for optimization of decision-making in providing safe decompression of the aquanaut |
| description |
Представлены уравнения динамики инертных газов в организме при гипербарии, дополняющие математическую модель функциональной системы дыхания, которые могут быть использованы для прогнозирования напряжений респираторных газов при компрессии, экспозиции на грунте и декомпрессии акванавтов.
Представлені рівняння динаміки інертних газів у організмі при гіпербарії, що доповнюють математичну модель функціональної системи дихання, які можуть бути використані для прогнозування напружень респіраторних газів при компресії, експозиції на грунті і декомпресії акванавтів.
Equations of the dynamics of inert gases to the body under hyperbaria are added, complementing the mathematical model of the functional breathing system that can be used to predict the stresses of respiratory gases during compression, exposure on the ground, and decompression of the aquanaut.
|
| issn |
2616-5619 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144973 |
| citation_txt |
Уравнения динамики инертных газов для оптимизации принятия решений при обеспечении безопасной декомпрессии акванавтов / Н.И. Аралова, В.И. Машкин // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2018. — № 17. — С. 62-68. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT aralovani uravneniâdinamikiinertnyhgazovdlâoptimizaciiprinâtiârešeniipriobespečeniibezopasnoidekompressiiakvanavtov AT maškinvi uravneniâdinamikiinertnyhgazovdlâoptimizaciiprinâtiârešeniipriobespečeniibezopasnoidekompressiiakvanavtov AT aralovani rívnânnâdinamíkiínertnihgazívdlâoptimízacíípriinâttâríšenʹprizabezpečenníbezpekidekompresííakvanavtív AT maškinvi rívnânnâdinamíkiínertnihgazívdlâoptimízacíípriinâttâríšenʹprizabezpečenníbezpekidekompresííakvanavtív AT aralovani theequationsofinertgasesdynamicsforoptimizationofdecisionmakinginprovidingsafedecompressionoftheaquanaut AT maškinvi theequationsofinertgasesdynamicsforoptimizationofdecisionmakinginprovidingsafedecompressionoftheaquanaut |
| first_indexed |
2025-11-25T22:46:43Z |
| last_indexed |
2025-11-25T22:46:43Z |
| _version_ |
1850573432416108544 |
| fulltext |
62 ISSN 2616-5619. Теорія оптимальних рішень. 2018, № 17
ТЕОРІЯ
ОПТИМАЛЬНИХ
РІШЕНЬ
Представлены уравнения динамики
инертных газов в организме при
гипербарии, дополняющие матема-
тическую модель функциональной
системы дыхания, которые могут
быть использованы для прогнозиро-
вания напряжений респираторных
газов при компрессии, экспозиции
на грунте и декомпрессии аква-
навтов.
Н.И. Аралова, В.И. Машкин,
2018
УДК 519.8
Н.И. АРАЛОВА, В.И. МАШКИН
УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ИНЕРТНЫХ
ГАЗОВ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ
ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
ПРИ ОБЕСПЕЧЕНИИ БЕЗОПАСНОЙ
ДЕКОМПРЕССИИ АКВАНАВТОВ
Введение. Изучение и использование ресур-
сов Мирового океана связано с деятельностью
человека в условиях экстремальных возмуще-
ний внешней среды – высокого барометриче-
ского давления, измененного состава вдыха-
емого воздуха, низких температур, необхо-
димости принятия решений в условиях
повышенной ситуационной напряженности,
все эти факторы требуют постоянного
медицинского контроля, контроля и коррек-
ции среды для обеспечения безопасных
условий пребывания и работы человека.
Задача управления декомпрессией – одна
из таких задач. На больших глубинах человек
дышит газовой смесью, поступающей под
давлением, которое соответствует глубине
пребывания. На глубине до 30 м акванавт
дышит сжатым воздухом. На больших глуби-
нах качественный состав вдыхаемой смеси
меняется из-за того, что высокие концентра-
ции азота приводят к возникновению азотного
наркоза [1].
При декомпрессии (подъеме акванавта
с глубины) барометрическое давление, под
которым подается газовая смесь, падает
пропорционально скорости подъема и при не-
правильном выборе этой скорости может
возникнуть газовая эмболия [1].
Анализируя развитие знаний о влиянии
повышенного давления на организм, следует
отметить, что декомпрессионные патологии
функциональных систем организма связы-
ваются в первую очередь с проблемами
УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ИНЕРТНЫХ ГАЗОВ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ...
ISSN 2616-5619. Теорія оптимальних рішень. 2018, № 17 63
насыщения и рассыщения тканей организма от инертных газов, возможностью
образования газовых пузырьков в тканях и крови, приводящих к кесонной
болезни.
Задача выбора скорости декомпрессии и организации процеса декомрессии
является одной из центральных при планировании и обеспечении водолазных
работ.
Насыщение тканей инертным газом приводит в процессе дыхания
к стабилизации системы – парциальные давления и напряжения инертного газа
в альвеолярном пространстве, крови и тканях сравниваются с его парциальным
давленим в дыхательной смеси. Длительность этого процесса зависит от функ-
ционального состояния акванавта.
Рассмотрим массоперенос инертных газов в организме при гипербарическом
возмущении внешней среды. В соответствии с [2], будем рассматривать систему
дыхания как управляемую динамическую систему, в которой в качестве объекта
управления выступает система массообмена газов, а рабочими органами
управления – дыхательные мышцы, которые обеспечивают необходимый уро-
вень вентиляции, сердечная мышца, сокращения которой определяют уровень
системной циркуляции крови и гладкие мышцы сосудов, обеспечивающие
распределение системного кровотока по тканям и органам.
Математическая модель. Применяя системный подход для описания
процесса массопереноса респираторных газов в организме, представим систему
дыхания в виде управляемой системы, в которой осуществляется массоперенос
кислорода, углекислого газа и азота и управляющей, которая вырабатывает
определенные воздействия, обеспечивающие нормальное течение процесса
массопереноса газов [3]. Математическая модель управляемой части системы
дыхания в [2] описывается системой обыкновенных дифференциальных уравне-
ний, описывающих динамику напряжений кислорода на всех этапах его пути
в организме, в кратком виде имеет вид
2
2 2 2 2( , , , , , , , ),
i i i
i
i i i t t t
dp O
p O p CO V Q Q G O q O
d
2
2 2 2 2( , , , , , , , ),
i i i
i
i i i t t t
dp CO
p O p CO V Q Q G CO q CO
d
(1)
где функции и детально описаны в [2], V – вентиляция, – степень
насыщения гемоглобина кислородом, Q – объемная скорость системного
и
it
Q – локальных кровотоков, 2Oq
it
– скорость потребления кислорода i -м
тканевым резервуаром, 2COq
it
– скорость выделения углекислого газа в i -м
тканевом резервуаре. Скорости 2OG
it
потока кислорода из крови в ткань
и 2COG
it
углекислого газа из ткани в кровь определяется соотношением
( ),
i i i i it t t ct tG D S p p (2)
где
it
D – коэффициенты проницаемости газов через аэрогематический барьер,
it
S – площадь поверхности газообмена.
Н.И. АРАЛОВА, В.И. МАШКИН
64 ISSN 2616-5619. Теорія оптимальних рішень. 2018, № 17
Цель управления [3] – это вывод возмущенной системы в стационарный
режим, при котором выполняются соотношения
2 2 1| | ,
i it tG O q O
2 2 2| | ,
i it tG CO q CO (3)
где
1,
2 заранее заданные достаточно малые положительные числа. При этом
на управляющие параметры накладываются ограничения
max0 ,V V
max0 ,Q Q 0 ,
it
Q Q
1
,
i
m
t
i
Q Q
(4)
где m – количество тканевых резервуаров в организме.
Кроме того, для разрешения конфликтной ситуации между исполнитель-
ными органами регуляции (дыхательными мышцами, сердечными мышцами
и гладкими мышцами сосудов), являющимися в то же самое время потреби-
телями кислорода, и остальными тканями и органами [4], введены соотношения
. . 2 ( ),дых мq O f V
. . 2 ( ),серд мq O Q
. . 2 ( ).глад мq O Q (5)
В качестве критерия регуляции рассматриваем функционал
max
0max
2 2
1 2 2 2 2 2
0
0
min [ ( ) ( ) ] ,
i i i i i i
i i
ti
T
t t t t t t
V V
t tQ Q
I G O q O G CO q CO d
1, ,i m (6)
где
0 – момент начала воздействия возмущения на систему, T – длительность
этого воздействия,
1 и
2 – коэффициенты, характеризующие чувствитель-
ность конкретного организма к гипоксии и гиперкапнии,
it
– коэффициенты,
отражающие морфологические особенности отдельного тканевого резервуара .i
При таком управлении минимизируются общие затраты кислорода в орга-
низме и в каждом тканевом регионе, а также накопление углекислого газа.
При физической нагрузке математическая модель (1) – (6) имитирует разре-
шение конфликтной ситуации между тканями исполнительных и управляющих
органов регуляции в борьбе за кислород [3] в виде перераспределения
кровотока.
При построении математической модели полагаем , что [5]:
1) источником инертных газов для тканей является кровь, омывающая
ткани и представляющая вследствии смешивания гомогенную среду;
2) инертные газы в крови присутствуют в растворенном виде;
3) газ распространяется в ткани благодаря диффузии, проницаемости через
барьеры, разделяющие кровь, ткани и принудительной вентиляции.
Также предположим, что напряжение инертных газов в артериальной крови
равняется соответствующему парциальному давлению газа в дыхательной смеси
[1] и гипербарическое возмущение внешней среды отражается через соответ-
ствующие напряжения инертных газов в артериальной крови, т. е. артериальная
кровь является тканью, которая быстро насыщается.
УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ИНЕРТНЫХ ГАЗОВ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ...
ISSN 2616-5619. Теорія оптимальних рішень. 2018, № 17 65
Уравнения динамики инертных газов в альвеолярном пространстве могут
быть представлены в соответствии с [5] в виде
2 2
2
2
2 2 2
1
,A A
N RV LC N A
N A
dp N dV
n p N V G N n p N
d n V d
2 2
2
2
2 2 2
1
,A A
He RV LC He A
He A
dp He dV
n p He V G He n p He
d n V d
где
2Ap N и
Ap He – парциальные давления соответственно азота и гелия в аль-
веолярном пространстве, V – вентиляция легких, определяемая соотношением
,AdV
V
d
RVV – объем дыхательных путей,
AV – объем легких, ,n 2,j N He –
коэффициент, ,j
LCG 2,j N He – поток соответствующего газа через альвео-
лярно-капиллярную мембрану. При этом S – площадь поверхности массо-
обмена, и
22 2 2 ,LC N A LCG N n S p N p N
,LC He A LCG He n S p He p He
где
2
2
2
, при 0,
, при 0,
RV
A
pN V
p N
p N V
, при 0,
, при 0.
RV
A
pHe V
p He
p He V
Напряжения инертных газов в крови легочных капилляров имеют вид
2 2
2
2
2 2 2
1
,LC
N v LC N LC
N LC
dp N
Qp N G N Qp N
d V
1
,LC
He v LC He LC
He LC
dp He
Qp He G He Qp He
d V
где ,j 2,j N He – коэффициенты растворимости соответствующего
инертного газа в крови, Q – объемная скорость системного кровотока, причем
,
i
i
t
t
Q Q 1, ,i m где
it
Q – объемная скорость кровотока в русле i -ой ткани,
в артериальной крови
2 2
2
2
2 2
1
,a
N LC N a
N a
dp N
Qp N Qp N
d V
1
,a
He LC He a
He a
dp He
Qp He Qp He
d V
где
aV – объем артериальной крови.
Н.И. АРАЛОВА, В.И. МАШКИН
66 ISSN 2616-5619. Теорія оптимальних рішень. 2018, № 17
Для крови тканевых капилляров и тканей соответствующие уравнения для
азота и гелия имеют вид
2 2
2
2
2 2 2
1
,i
i i i i
i
ct
N t a t N t ct
N ct
dp N
Q p N G N Q p N
d V
1, ,i m
1
,i
i i i i
i
ct
He t a t He t ct
He ct
dp He
Q p He G He Q p He
d V
1, ,i m
2
2
2
1
,i
i
i i
t
tN
t t
dp N
G N
d V
1, ,i m
1
,i
i
i i
t
tHe
t t
dp he
G He
d V
1, ,i m
где
2
,N ,He 2 ,
i
N
t ,
i
He
t 1,i m – коэффициенты растворимости азота и гелия
в крови и тканевой жидкости соответственно.
Кровь тканевых капилляров соединяется в венозное русло, в котором урав-
нения динамики инертных газов представляются в виде
2 2
2
2
2 2
1
,
i i
i
v
N t ct N v
tN v
dp N
Q p N Qp N
d V
1, ,i m
1
,
i i
i
v
he t ct He v
tHe v
dp He
Q p He Qp He
d V
1, .i m
Приведенные уравнения описывают массоперенос и массообмен инертных
газов в организме, процесс насыщения крови и тканей организма на протяжении
дыхательного цикла. Инертные газы не принимают участия в биохимических
процесах обмена в тканях, хотя некоторые авторы [6] предполагают, что они
играют большую роль в организации процесса дыхания при гипербаричекой
гипоксии и их влияние проявляется на уровне механизмов саморегуляции.
Представленная математическая модель функциональной системы дыхания
при ее индивидуализации может быть использована для прогнозирования
напряжений респираторных газов при компрессии (погружении), экспозиции
(пребывании и работе на заданной голубине) и декомпрессии (возвращении
к нормобарическим условиям) акванавта и таким образом способствовать
принятию решений при выборе этих решений для поддержания безопасности
жизнедеятельности. Алгоритм работы модели представлен на рисунке.
Итерационная процедура работы предложенного программного комплекса
имеет следующий вид:
1) проводится инструментальное обследование акванавта и создается
модель данных по результатам лабораторных исследований;
2) данные обследования вводятся в модель кислородных режимов
организма (КРО), позволяющую получить некоторые данные о функциональном
состоянии спортсмена и ряд исходных данных для работы модели динамики [7];
УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ИНЕРТНЫХ ГАЗОВ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ...
ISSN 2616-5619. Теорія оптимальних рішень. 2018, № 17 67
3) исходные данные, полученные при физиологическом обследовании
и в результате работы модели статики вводятся в качестве исходных данных
в модель динамики [2], модель индивидуализируется и осуществляется имита-
ция процесса декомпрессии. Полученные данные анализируются;
4) далее имитируются различные режимы декомпрессии путем подбора
различных вариантов сочетания азота и гелия во вдыхаемой смеси. Осуще-
ствляется принятие решения о наиболее оптимальном варианте декомпрессии
для конкретного индивидуума.
РИСУНОК
Выводы. Предложенное математическое обеспечение может оказать суще-
ственную поддержку при решении комплекса задач, связанных с процессом
декомпрессии лиц, выполняющих работу при повышенном барометрическом
давлении для выбора наиболее оптимальных для конкретного индивидуума
режимов безопасной декомпрессии.
Н.І. Аралова, В.Й. Машкін
РІВНЯННЯ ДИНАМІКИ ІНЕРТНИХ ГАЗІВ ДЛЯ ОПТИМІЗАЦІЇ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ
ПРИ ЗАБЕЗПЕЧЕННІ БЕЗПЕКИ ДЕКОМПРЕСІЇ АКВАНАВТІВ
Представлені рівняння динаміки інертних газів у організмі при гіпербарії, що доповнюють
математичну модель функціональної системи дихання, які можуть бути використані для
прогнозування напружень респіраторних газів при компресії, експозиції на грунті і
декомпресії акванавтів.
Данные инструмен-
тального
обследования
Модель статики
Модель динамики
Блок принятия
решений
Коррекция процес-
са декомпрессии
Конец работы
Индивидуа
лизация
Медицинское
обследование
Акванавт
Н.И. АРАЛОВА, В.И. МАШКИН
68 ISSN 2616-5619. Теорія оптимальних рішень. 2018, № 17
N.I. Aralova, V.I. Mashkin
THE EQUATIONS OF INERT GASES DYNAMICS FOR OPTIMIZATION
OF DECISION-MAKING IN PROVIDING SAFE DECOMPRESSION OF THE AQUANAUT
Equations of the dynamics of inert gases to the body under hyperbaria are added, complementing
the mathematical model of the functional breathing system that can be used to predict the stresses of
respiratory gases during compression, exposure on the ground, and decompression of the aquanaut.
Список литературы
1. Гуляр С.А., Шапоренко Б.А., Киклевич Ю.Н. и др. Организм человека и подводная среда.
Киев: Здоровье, 1977. 183 с.
2. Онопчук Ю.Н. Гомеостаз функциональной системы дыхания как результат
внутрисистемного и системно-средового информационного взаимодействия.
Биоэкомедицина. Единое информационное пространство / под общ. ред. В.И. Гриценко.
Киев. 2001. С. 59 – 106.
3. Полинкевич К.Б., Онопчук Ю.Н. Конфликтные ситуации при регулировании основной
функции дыхания организма и математические модели их разрешения. Кибернетика.
1986. № 3. С. 100 – 104.
4. Бобрякова И.Л., Онопчук Ю.Н. Роль параметров модели массопереноса газов в организме
в стабилизации переходных процессов. Кибернетика и вычислительная техника. 1993.
Вып. 98. С. 67 – 71.
5. Онопчук Г.Ю. Модель управления декомпрессией и ее математический анализ.
Кибернетика и системный анализ. 1997. № 2. С. 107 – 122.
6. Вторичная тканевая гипоксия / под общ. ред. А.З. Колчинской. Киев: Наук. думка,
1983. 253 с.
7. Аралова А.А., Аралова Н.И., Ковальчук-Химюк Л.А., Онопчук Ю.Н. Автоматизированная
информационная система функциональной диагностики спортсменов. Управляющие
системы и машины. 2008. № 3. С. 73 – 78.
Получено 22.03.2018
|