Механізми взаємодії математичної моделі імунного відклику з моделями дихання, кровообігу та теплообміну

Проведений комп’ютерний аналіз комплексу математичних моделей імунного відклику, систем дихання, кровообігу та теплообміну з метою виявлення природи міжсистемних механізмів взаємодії функціональних систем організму в екстремальних умовах середовища. Проведен компьютерный анализ комплекса математичес...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Теорія оптимальних рішень
Дата:	2018
Автор:	Семчик, Т.А.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2018
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144977
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Механізми взаємодії математичної моделі імунного відклику з моделями дихання, кровообігу та теплообміну / Т.А. Семчик // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2018. — № 17. — С. 92-98. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-144977
record_format	dspace
spelling	Семчик, Т.А. 2019-01-12T17:19:02Z 2019-01-12T17:19:02Z 2018 Механізми взаємодії математичної моделі імунного відклику з моделями дихання, кровообігу та теплообміну / Т.А. Семчик // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2018. — № 17. — С. 92-98. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 2616-5619 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144977 519.8 Проведений комп’ютерний аналіз комплексу математичних моделей імунного відклику, систем дихання, кровообігу та теплообміну з метою виявлення природи міжсистемних механізмів взаємодії функціональних систем організму в екстремальних умовах середовища. Проведен компьютерный анализ комплекса математических моделей имунного ответа, системы дыхания, кровообращения и теплообмена для выяснения природы межсистемных механизмов взаимодействия функциональных систем организма в экстремальных условиях среды. The computer analysis of the set of mathematical models of immune response, respiratory systems, blood circulation and heat exchange has been carried out in order to identify the nature of intersystem mechanisms of interaction of functional systems of the organism under extreme conditions of environment. uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Теорія оптимальних рішень Механізми взаємодії математичної моделі імунного відклику з моделями дихання, кровообігу та теплообміну Механизмы взаимодействия математической модели имунного ответа с моделями дыхания, кровообращения и теплообмена The mathematical model of immune response on infectious damage to an organism and mechanisms of its interaction with models of respiration, blood circulation and heat exchange Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Механізми взаємодії математичної моделі імунного відклику з моделями дихання, кровообігу та теплообміну
spellingShingle	Механізми взаємодії математичної моделі імунного відклику з моделями дихання, кровообігу та теплообміну Семчик, Т.А.
title_short	Механізми взаємодії математичної моделі імунного відклику з моделями дихання, кровообігу та теплообміну
title_full	Механізми взаємодії математичної моделі імунного відклику з моделями дихання, кровообігу та теплообміну
title_fullStr	Механізми взаємодії математичної моделі імунного відклику з моделями дихання, кровообігу та теплообміну
title_full_unstemmed	Механізми взаємодії математичної моделі імунного відклику з моделями дихання, кровообігу та теплообміну
title_sort	механізми взаємодії математичної моделі імунного відклику з моделями дихання, кровообігу та теплообміну
author	Семчик, Т.А.
author_facet	Семчик, Т.А.
publishDate	2018
language	Ukrainian
container_title	Теорія оптимальних рішень
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format	Article
title_alt	Механизмы взаимодействия математической модели имунного ответа с моделями дыхания, кровообращения и теплообмена The mathematical model of immune response on infectious damage to an organism and mechanisms of its interaction with models of respiration, blood circulation and heat exchange
description	Проведений комп’ютерний аналіз комплексу математичних моделей імунного відклику, систем дихання, кровообігу та теплообміну з метою виявлення природи міжсистемних механізмів взаємодії функціональних систем організму в екстремальних умовах середовища. Проведен компьютерный анализ комплекса математических моделей имунного ответа, системы дыхания, кровообращения и теплообмена для выяснения природы межсистемных механизмов взаимодействия функциональных систем организма в экстремальных условиях среды. The computer analysis of the set of mathematical models of immune response, respiratory systems, blood circulation and heat exchange has been carried out in order to identify the nature of intersystem mechanisms of interaction of functional systems of the organism under extreme conditions of environment.
issn	2616-5619
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/144977
citation_txt	Механізми взаємодії математичної моделі імунного відклику з моделями дихання, кровообігу та теплообміну / Т.А. Семчик // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2018. — № 17. — С. 92-98. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.
work_keys_str_mv	AT semčikta mehanízmivzaêmodíímatematičnoímodelíímunnogovídklikuzmodelâmidihannâkrovoobígutateploobmínu AT semčikta mehanizmyvzaimodeistviâmatematičeskoimodeliimunnogootvetasmodelâmidyhaniâkrovoobraŝeniâiteploobmena AT semčikta themathematicalmodelofimmuneresponseoninfectiousdamagetoanorganismandmechanismsofitsinteractionwithmodelsofrespirationbloodcirculationandheatexchange
first_indexed	2025-11-25T23:46:45Z
last_indexed	2025-11-25T23:46:45Z
_version_	1850584011468963840
fulltext	92 ISSN 2616-5619. Теорія оптимальних рішень. 2018, № 17 ТЕОРІЯ ОПТИМАЛЬНИХ РІШЕНЬ Проведений комп’ютерний аналіз комплексу математичних моделей імунного відклику, систем дихан- ня, кровообігу та теплообміну з метою виявлення природи міжси- стемних механізмів взаємодії функціональних систем організму в екстремальних умовах середо- вища.  Т.А. Семчик, 2018 УДК 519.8 Т.А. СЕМЧИК МЕХАНІЗМИ ВЗАЄМОДІЇ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ІМУННОГО ВІДКЛИКУ З МОДЕЛЯМИ ДИХАННЯ, КРОВООБІГУ ТА ТЕПЛООБМІНУ Вступ. Розвиток імунології, відкриття імун- ного та гуморального імунітетів сприяло формуванню нових поглядів та концепцій на життєдіяльність організму в цілому та його захисні засоби проти чужорідних клітинних новоутворень, а також проти бактерій та ві- русів, спроможних вразити органи та сис- теми організму людини. При дослідженні імунних процесів широкого застосування набули математичні моделі. В даній роботі математичні моделі меха- нізмів взаємодії функціональних систем при збуреннях процесів прив’язані до моделі системи дихання та кровообігу – основної функціональної системи організму, що забез- печує його життєдіяльність. Як один з видів збурень, що діє на систему кровообігу розглядається такий патологічний стан, як розвиток в організмі інфекційного захворю- вання, перебіг якого контролюється імунною системою. Для аналізу взаємодії моделі імунної відповіді з моделями дихання, крово- обігу та теплообміну використана базова модель імунітету на вірусне ураження орга- нізму, запропонована Г.І. Марчуком [1] та результати досліджень його учнів [2]. Математична модель системи дихання та кровообігу. Для вивчення механізмів вза- ємодії зупинимось на математичній моделі системи дихання та кровообігу [3 – 5]. Мате- матична модель системи дихання та крово- обігу це керована динамічна система, фазо- вий стан якої характеризується парціальним тиском респіраторних газів у кожній з ланок МЕХАНІЗМИ ВЗАЄМОДІЇ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ІМУННОГО ВІДКЛИКУ ... ISSN 2616-5619. Теорія оптимальних рішень. 2018, № 17 93 системи – у дихальних шляхах, альвеолярному просторі, крові легеневих капілярів, різних тканинних резервуарах й органах, змішаній венозній крові. Основу керованої частини моделі становлять диференціальні рівняння, що описують зміни середніх парціальних тисків кисню, вуглекислого газу й азоту в кожній ланці дихального циклу – під час вдиху, видиху й паузи. Керуюча частина системи представлена виконавчими механізмами регуляції основної функції дихання – дихальними м’язами, що забезпечують необхідний рівень вентиляції легенів (V), серцевим м'язом, що забезпечує адекватний споживачам рівень хвилинного об’єму крові (Q) і гладенькими м'язами судин, вазодилатація й вазоконстрикція яких забезпечує розподіл системного кровотоку по локальним руслам у тканинах й органах ( kt Q ). Ці виконавчі органи регуляції відносяться до активних механізмів. До пасивних механізмів регуляції відносять оксигемоглобінову реакцію, механізми зв’язування вуглекислоти буферними основами крові, механізми зни- ження інтенсивності обмінних функцій у тканинах, що складаються в екстре- мальних умовах життєдіяльності організму. Діяльність активних і пасивних механізмів регуляції спрямована на стабілі- зацію кисневих і вуглекислотних портретів організму, виведення процесу масо- переносу газів у стійкий рівноважний стан. Керуючими параметрами в динамічній системі є ,V , kt Q 1, ,k m які визна- чаються в результаті вирішення задачі оптимального виведення збуреної дина- мічної системи у стійкий рівноважний стан, що характеризується співвідно- шеннями: 1 1 0 t tk k G q  , 1, ,k m (1) 2 2 0, t tk k G q  1, ,k m (2) 1tk q – швидкість споживання кисню у тканинному резервуарі, 2tk q – швидкість виділення вуглекислоти в обмінному процесі. Оптимальними вважаються такі, які забезпечують мінімум функціоналу     0 2 2 1 1 1 2 2 2k t t k t tk k k k k k T t t t tt I G q G q dt               (3) при min max ,V V V  min max . k k kt t tQ Q Q  (4) У формулі (3) 1, 2 – коефіцієнти чутливості організму до недостачі кисню й надлишку вуглекислоти, kt  – характеризують функціонально-морфологічні Т.А. СЕМЧИК 94 ISSN 2616-5619. Теорія оптимальних рішень. 2018, № 17 особливості тканинного регіону (наприклад, щільність у ньому капілярної сітки). Математична модель імунного відклику на інфекційне ураження орга- нізму. Динаміка процесу інфекційного ураження організму представлена Г.І. Марчуком системою звичайних нелінійних диференціальних рівнянь з запіз- ненням [1] , а саме:   , d F d        (5)       , C dC F C C d                 (6)   , t dF C n F d        (7)  1 , m dm m m d       (8) де  V  – концентрація патогенних антигенів, що розмножуються;  C  – концентрація плазматичних клітин;  F  – концентрація антитіл;  m  – від- носна характеристика ураженого органу; – коефіцієнт розмноження антигенів; C  – постійний рівень плазмоклітин у здоровому організмі;   – час формуван-ня каскаду плазматичних клітин,  – коефіцієнт, що враховує вірогідність зуст-річі антиген-антитіло, C  – коефіцієнт, обернений до часу життя клітини,  – швидкість продукції антитіл однією плазматичною клітиною, t  – коефіцієнт обернено пропорціональний до часу розпаду антитіла. Якщо M – характеристика здорового органу (маса або площа), а M – від- повідна характеристика здорової частини ураженого органу, то 1 , M m M    (9) і буде відносною характеристикою ураження органу-мішені. Множник  1 m в (8) характеризує вплив антигенів на ще не уражену частину органу-мішені. Зменшення цієї характеристики відбувається за рахунок відбудовної діяльності організму із коефіцієнтом ,m який характеризує швидкість відновлення маси ураженого органу. Механізми взаємодії математичної моделі імунного відклику з моделя- ми дихання, кровообігу та теплообміну. Очевидно, що патологічний стан, який розвивається в організмі при інфекційному захворюванні, що контролює- МЕХАНІЗМИ ВЗАЄМОДІЇ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ІМУННОГО ВІДКЛИКУ ... ISSN 2616-5619. Теорія оптимальних рішень. 2018, № 17 95 ться імунною системою, можна розглядати як збурення при моделюванні систе- ми кровообігу. Правильно й інше – зміна об’ємної швидкості крові через орган- мішень має впливати на перебіг інфекційного захворювання. Тому природно припустити, що  і m  в (5) – (8) є функціями від . kt Q Але динаміка об’ємної швидкості тканинного кровотоку безпосередньо пов’язана зі змінами газового портрету системи дихання та кровообігу. При розгляді спільного моделювання системи дихання, кровообігу та імунної системи і їх регуляції, необхідно додати в критерій якості регуляції (3) в підінтегральний вираз член     2 , , k k f m V     (10) де k   – коефіцієнт, що характеризує ступінь впливу типу захворювання, що моделюється, на рівень газового гомеостазу. Функція  ( , k f m V визначає сту- пінь ураження органу-мішені в поточний момент. В контрольних точках ця функція приймалася у вигляді  , . k k k f m V a m b   (11) Очевидно, що існує вплив імунної системи на систему дихання та кровообігу. Можна припустити, що перебіг енергетичних процесів у тканинах органу-мішені забезпечується тільки завдяки його неураженій частині. Тоді маса частини органа, що метаболює буде визначатися формулою     0 ,1 k k t t m     (12) де 0 kt  – загальна маса (об’єм ) тканин здорового органу. Більш суттєву роль у визначенні взаємовпливу цих систем відіграє 1 kt q – показник швидкості утилізації кисню в kt тканинному резервуарі. Зміна величини 1 kt q призводить до миттєвої зміни величини , kt Q а це, в свою чергу, веде до зміни усіх вхідних параметрів у моделі імунного відклику. Розглянемо два варіанти впливу захворювання на енергетичний обмін у ор- гані-мішені. Перший варіант пов’язаний із припущенням, що 1 k t q не залежить від ступеня ураження клітин, тобто неуражені клітини компенсують метаболічні функції уражених без додаткових енерговитрат. Другий – із припущенням, що одиниця маси неураженої частини органу-мішені не змінює своєї швидкості утилізації кисню при метаболізмі і тоді   0 1 1 1 , k k t t q q m   (13) де 0 1 kt q – швидкість утилізації кисню в органі, що функціонує нормально, і, відповідно Т.А. СЕМЧИК 96 ISSN 2616-5619. Теорія оптимальних рішень. 2018, № 17    2 1 , k kk t t tq q    (14) де kt  – дихальний коефіцієнт. Урахування взаємного впливу імунної системи та системи дихання і кровообігу при математичному моделюванні дозволяє прогнозувати перебіг інфекційного захворювання з урахуванням можливих реакцій на це захворю- вання систем дихання та кровообігу у вигляді зміни стану цих систем і необ- хідною його регуляторною корекцією. Варто звернути увагу на роль температурної реакції організму на динаміку імунного відклику. Відомо, що підвищення температури є ефективною захисною реакцією організму у боротьбі з вірусними захворюваннями. Підвищення температури здійснює пригнічуючий вплив на розмноження вірусів та бактерій з одного боку та сприяє підвищенню активності імунного процесу з іншого боку. Таким чином, здатність організму до підвищення температури є важливим механізмом самозахисту та більш швидкого видужання. За даними медицини відомо, що з віком температурна реакція знижується і переносити інфекційні хвороби стає все важче. У людському організмі прослідковується досить чітка кореляція між температурою тіла та пульсом, але з віком ця відповідність порушується: температурна реакція на вторгнення антигену слабне, а частота пульсу зростає. Можна припустити, що зростання частоти пульсу є компенсаторним механізмом ефекту ослаблення температурного впливу. Якщо температурна реакція недостатня, то недостатнім є і депресуючий вплив темпе-ратури на розвиток популяції вірусів і бактерій. Очевидно, що це можна частково компенсувати більш інтенсивним кровотоком. Більш інтенсивний кровоток сприятиме забезпеченню ушкоджених тканин та органів додатковими ферментними, білковими та імунними компонентами; підсиленню стимуляції імунної системи та більш швидкому виведенню вірусних та мікробних токсинів. В роботах [6, 7] запропоновано у найпростішу модель динаміки перебігу інфекційного захворювання ввести рівняння відносно температури T внутрі- шньої сфери (ядра) організму        k k k t T T t t dT K F F F F T T d              , (15) де ,TK T – коефіцієнти, Fv – концентрація Fv комплексів,  Fv – гранично допустима концентрація комплексів, kt T  – нормальна температура ядра,  – функція Хевісайда. Природно при цьому було представити коефіцієнти в моделі (5) – (14) у вигляді функцій, що залежать від : kt T МЕХАНІЗМИ ВЗАЄМОДІЇ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ІМУННОГО ВІДКЛИКУ ... ISSN 2616-5619. Теорія оптимальних рішень. 2018, № 17 97      1 k k k k k t t T t t T T T T        , (16)    1        t k t k kk k T t T t tT b T T , (17) де    , , ,            k k t tk t t TT T – коефіцієнти. Згідно з цими співвідношеннями прийнято, що підвищення температури kt T знижує темпи розмноження вірусів   та сприяє стимуляції імунної системи  . Слід зазначити, що співвідношення (15) – (17) потрібно враховувати в моделі систем дихання, кровообігу та теплообміну, a введення (16) в модель обумовлює корекцію критерія якості (3) за рахунок внесення в підінтегральний вираз доданку (10). Залежність основних параметрів моделі імунної системи від величини об’ємної швидкості кровотоку в органі-мішені від температурних режимів ядра імітувалась введеною корекцією (16) та співвідношеннями запро- понованими в [7, 8]: 2 kt n   , 5 kt n   , 5 kt n   , 2 kt n   , 2 kc c tn   , 2 kf f tn   , 2 , k t n   2 , k m m t n   0 / . k k k t t t n Q Q Висновок. Створено алгоритми комп’ютерного аналізу комплексу матема- тичних моделей імунного відклику та систем дихання, кровообігу та тепло- обміну щодо ролі кровопостачання в ураженій тканині в умовах перебігу інфекційного захворювання. Досліджена динаміка основних параметрів, що характеризують перебіг інфекційного захворювання при різних режимах кровообігу у капілярах органу-мішені. Аналіз результатів показує, що імунна система дуже чутлива до їх зміни, а отже величини органних кровотоків можна розглядати як параметри активного керування процесом видужання при інфек- ційному ураженні організму. Т.А. Семчик МЕХАНИЗМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИМУННОГО ОТВЕТА С МОДЕЛЯМИ ДЫХАНИЯ, КРОВООБРАЩЕНИЯ И ТЕПЛООБМЕНА Проведен компьютерный анализ комплекса математических моделей имунного ответа, системы дыхания, кровообращения и теплообмена для выяснения природы межсистемных механизмов взаимодействия функциональных систем организма в экстремальных условиях среды. Т.А. СЕМЧИК 98 ISSN 2616-5619. Теорія оптимальних рішень. 2018, № 17 T.A. Semchyk THE MATHEMATICAL MODEL OF IMMUNE RESPONSE ON INFECTIOUS DAMAGE TO AN ORGANISM AND MECHANISMS OF ITS INTERACTION WITH MODELS OF RESPIRATION, BLOOD CIRCULATION AND HEAT EXCHANGE The computer analysis of the set of mathematical models of immune response, respiratory systems, blood circulation and heat exchange has been carried out in order to identify the nature of intersystem mechanisms of interaction of functional systems of the organism under extreme conditions of environment. Список літератури 1. Марчук Г.И., Петров Р.В. Математическая модель противовирусного иммунного ответа. Препринт. ОВМ АН СССР. М., 1981. № 10. 22 с. 2. Marchuk G.I., Petrov R.V., Romanyukha A.A., Bocharov G.A. Mathematical model of antiviral immune response. I. Data analysis, generalired picture construction and parameters evaluation for Hepatitis B. J. Theor. Biol., 1991. Vol. 151, N 1. P. 1 – 40. 3. Колчинская А.З., Пшеничный Б.Н., Мисюра А.Г. и др. Моделирование динамики массопереноса газов в организме человека. Кибернетика и вычислительная техника. 1978. Вып. 40. С. 54 – 61. 4. Онопчук Ю.Н., Марченко Д.И., Мисюра А.Г. Имитационные модели и методы исследо- вания на ЭЦВМ динамики газов в организме человека. Математические методы в биологии. Киев: Наукова думка, 1982. С. 242 – 252. 5. Онопчук Ю.Н. Равновесные системы и переходные процессы в системах внешнего дыхания и кровообращения. Исследования на математической модели. Кибернетика. 1991. № 1. С. 136 – 139. 6. Асаченков А.Л. Простейшая модель влияния температурной реакции на динамику иммунного ответа. Математическое моделирование в иммунологии и медицине. Ново- сибирск: Наука, 1982. С. 40 – 43. 7. Погожев И.Б. Анализ движений взаимодействующих частиц в жидких средах организма. Математическое моделирование в иммунологии и медицине. М.: ВИНИТИ, 1986. С. 35 – 58. 8. Марчук Г.И., Погожев И.Б., Зуев С.М. Условия подобия в системах взаимодействующих части. Докл. РАН. 1995. Т. 345, № 5. С. 605 – 606. Одержано 27.03.2018

Механізми взаємодії математичної моделі імунного відклику з моделями дихання, кровообігу та теплообміну

Репозитарії

Схожі ресурси