Об устранении особенностей классов Орлича-Соболева
Изучается локальное поведение замкнуто-открытых дискретных отображений классов Орлича–Соболева в Rⁿ; n ≥ 3. Установлено, что указанные отображения f имеют непрерывное продолжение в изолированную точку x₀ границы области D \ {x₀}; как только их внутренняя дилатация порядка p ∊ (n - 1, n] имеет мажора...
Saved in:
| Published in: | Український математичний вісник |
|---|---|
| Date: | 2016 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2016
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145076 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Об устранении особенностей классов Орлича-Соболева / Е.А. Севостьянов, Р.Р. Салимов, Е.А. Петров // Український математичний вісник. — 2016. — Т. 13, № 3. — С. 324-349. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862590879484608512 |
|---|---|
| author | Севостьянов, Е.А. Салимов, Р.Р. Петров, Е.А. |
| author_facet | Севостьянов, Е.А. Салимов, Р.Р. Петров, Е.А. |
| citation_txt | Об устранении особенностей классов Орлича-Соболева / Е.А. Севостьянов, Р.Р. Салимов, Е.А. Петров // Український математичний вісник. — 2016. — Т. 13, № 3. — С. 324-349. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний вісник |
| description | Изучается локальное поведение замкнуто-открытых дискретных отображений классов Орлича–Соболева в Rⁿ; n ≥ 3. Установлено, что указанные отображения f имеют непрерывное продолжение в изолированную точку x₀ границы области D \ {x₀}; как только их внутренняя дилатация порядка p ∊ (n - 1, n] имеет мажоранту класса FMO (конечного среднего колебания) в указанной точке и, кроме того, предельные множества отображения f в x₀ и на ∂D не пересекаются. Другим достаточным условием возможности непрерывного продолжения указанных отображений является расходимость некоторого интеграла.
We study the local behavior of closed-open discrete mappings of the Orlicz–Sobolev classes in Rⁿ; n ≥ 3. It is proved that the indicated mappings have continuous extensions to an isolated boundary point x₀ of a domain D \ {x₀}, whenever its inner dilatation of order p ∈ (n − 1, n] has FMO (finite mean oscillation) at this point and, in addition, the limit sets of f at x₀ and on ∂D are disjoint. Another sufficient condition for the possibility of continuous extension can be formulated as a condition of divergence of a certain integral.
|
| first_indexed | 2025-11-27T05:50:13Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-145076 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1810-3200 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-27T05:50:13Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Севостьянов, Е.А. Салимов, Р.Р. Петров, Е.А. 2019-01-14T18:49:34Z 2019-01-14T18:49:34Z 2016 Об устранении особенностей классов Орлича-Соболева / Е.А. Севостьянов, Р.Р. Салимов, Е.А. Петров // Український математичний вісник. — 2016. — Т. 13, № 3. — С. 324-349. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. 1810-3200 2010 MSC. Primary 30C65; Secondary 30C62, 31A15, 32U20. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145076 Изучается локальное поведение замкнуто-открытых дискретных отображений классов Орлича–Соболева в Rⁿ; n ≥ 3. Установлено, что указанные отображения f имеют непрерывное продолжение в изолированную точку x₀ границы области D \ {x₀}; как только их внутренняя дилатация порядка p ∊ (n - 1, n] имеет мажоранту класса FMO (конечного среднего колебания) в указанной точке и, кроме того, предельные множества отображения f в x₀ и на ∂D не пересекаются. Другим достаточным условием возможности непрерывного продолжения указанных отображений является расходимость некоторого интеграла. We study the local behavior of closed-open discrete mappings of the Orlicz–Sobolev classes in Rⁿ; n ≥ 3. It is proved that the indicated mappings have continuous extensions to an isolated boundary point x₀ of a domain D \ {x₀}, whenever its inner dilatation of order p ∈ (n − 1, n] has FMO (finite mean oscillation) at this point and, in addition, the limit sets of f at x₀ and on ∂D are disjoint. Another sufficient condition for the possibility of continuous extension can be formulated as a condition of divergence of a certain integral. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Український математичний вісник Об устранении особенностей классов Орлича-Соболева On the removal of singularities of the Orlicz–Sobolev classes Article published earlier |
| spellingShingle | Об устранении особенностей классов Орлича-Соболева Севостьянов, Е.А. Салимов, Р.Р. Петров, Е.А. |
| title | Об устранении особенностей классов Орлича-Соболева |
| title_alt | On the removal of singularities of the Orlicz–Sobolev classes |
| title_full | Об устранении особенностей классов Орлича-Соболева |
| title_fullStr | Об устранении особенностей классов Орлича-Соболева |
| title_full_unstemmed | Об устранении особенностей классов Орлича-Соболева |
| title_short | Об устранении особенностей классов Орлича-Соболева |
| title_sort | об устранении особенностей классов орлича-соболева |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145076 |
| work_keys_str_mv | AT sevostʹânovea obustraneniiosobennosteiklassovorličasoboleva AT salimovrr obustraneniiosobennosteiklassovorličasoboleva AT petrovea obustraneniiosobennosteiklassovorličasoboleva AT sevostʹânovea ontheremovalofsingularitiesoftheorliczsobolevclasses AT salimovrr ontheremovalofsingularitiesoftheorliczsobolevclasses AT petrovea ontheremovalofsingularitiesoftheorliczsobolevclasses |