Найкращi M-членнi тригонометричнi наближення класiв перiодичних функцiй багатьох змiнних з обмеженою узагальненою похiдною у просторi Lq

• Опубліковано в: : Український математичний вісник
• Дата: 2016
• Автор: Швай, К.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2016
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145078
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Найкращi M-членнi тригонометричнi наближення класiв перiодичних функцiй багатьох змiнних з обмеженою узагальненою похiдною у просторi Lq / К.В. Швай // Український математичний вісник. — 2016. — Т. 13, № 3. — С. 361-375. — Бібліогр.: 26 назв. — укр.

Встановлено порядковi оцiнки найкращих M-членних тригонометричних наближень функцiй Dψβ класiв (ψ, β)-диференцiйовних перiодичних функцiй багатьох змiнних у просторi Lq, 2 ≤ q < ∞. Показано, що при вказаних обмеженнях на параметр q; найкращi M-членнi тригонометричнi наближення eM(Lψβ,1)q дають кращий порядок, нiж найкращi ортогональнi тригонометричнi наближення e⊥M(Lψβ,1)q. The order estimates of the best M-term trigonometric approximations of functions Dψβ and the classes of (ψ, β)-differentiable periodic multivariate functions in the space Lq, 2 ≤ q < ∞ are obtained. It is shown that, under certain conditions imposed on the parameter q, the best M-term trigonometric approximations eM(Lψβ,1)q have better order than the best orthogonal trigonometric approximations e⊥M(Lψβ,1)q.