Задача о тени для областей в евклидовых пространствах
В работе исследуется задача о тени, обобщенная на области пространства Rⁿ, n ≤ 3. Под задачей о тени подразумевается нахождение минимального количества шаров, удовлетворяющих некоторым условиям, и таких, что каждая прямая, проходящая через заданную точку, пересечет хотя бы один шар из набора. Доказа...
Saved in:
| Published in: | Український математичний вісник |
|---|---|
| Date: | 2016 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2016
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145088 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Задача о тени для областей в евклидовых пространствах / Т.М. Осипчук, М.В. Ткачук // Український математичний вісник. — 2016. — Т. 13, № 4. — С. 532-542. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-145088 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Осипчук, Т.М. Ткачук, М.В. 2019-01-14T20:35:05Z 2019-01-14T20:35:05Z 2016 Задача о тени для областей в евклидовых пространствах / Т.М. Осипчук, М.В. Ткачук // Український математичний вісник. — 2016. — Т. 13, № 4. — С. 532-542. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1810-3200 2010 MSC. 32F17, 52A30 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145088 В работе исследуется задача о тени, обобщенная на области пространства Rⁿ, n ≤ 3. Под задачей о тени подразумевается нахождение минимального количества шаров, удовлетворяющих некоторым условиям, и таких, что каждая прямая, проходящая через заданную точку, пересечет хотя бы один шар из набора. Доказано, что для того, чтобы создать тень в каждой заданной точке произвольной области пространства R³ (R²) набором замкнутых или открытых шаров, попарно не пересекающихся, не содержащих заданную точку и с центрами на границе области, достаточно четырех (двух) таких шаров. The problem of shadow generalized onto domains of the space Rⁿ, n ≤ 3, is investigated. The problem consists in the determination of the minimal number of balls satisfying some conditions such that every line passing through the given point intersects at least one ball of the collection. We have proved that it is sufficient to have four (two) mutually nonoverlapping closed or open balls in order to generate a shadow at every given point of any domain of the space R³ (R²). They do not include the point, and their centers lie on the domain boundary. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Український математичний вісник Задача о тени для областей в евклидовых пространствах The problem of shadow for domains in Euclidean spaces Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Задача о тени для областей в евклидовых пространствах |
| spellingShingle |
Задача о тени для областей в евклидовых пространствах Осипчук, Т.М. Ткачук, М.В. |
| title_short |
Задача о тени для областей в евклидовых пространствах |
| title_full |
Задача о тени для областей в евклидовых пространствах |
| title_fullStr |
Задача о тени для областей в евклидовых пространствах |
| title_full_unstemmed |
Задача о тени для областей в евклидовых пространствах |
| title_sort |
задача о тени для областей в евклидовых пространствах |
| author |
Осипчук, Т.М. Ткачук, М.В. |
| author_facet |
Осипчук, Т.М. Ткачук, М.В. |
| publishDate |
2016 |
| language |
Russian |
| container_title |
Український математичний вісник |
| publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
The problem of shadow for domains in Euclidean spaces |
| description |
В работе исследуется задача о тени, обобщенная на области пространства Rⁿ, n ≤ 3. Под задачей о тени подразумевается нахождение минимального количества шаров, удовлетворяющих некоторым условиям, и таких, что каждая прямая, проходящая через заданную точку, пересечет хотя бы один шар из набора. Доказано, что для того, чтобы создать тень в каждой заданной точке произвольной области пространства R³ (R²) набором замкнутых или открытых шаров, попарно не пересекающихся, не содержащих заданную точку и с центрами на границе области, достаточно четырех (двух) таких шаров.
The problem of shadow generalized onto domains of the space Rⁿ, n ≤ 3, is investigated. The problem consists in the determination of the minimal number of balls satisfying some conditions such that every line passing through the given point intersects at least one ball of the collection. We have proved that it is sufficient to have four (two) mutually nonoverlapping closed or open balls in order to generate a shadow at every given point of any domain of the space R³ (R²). They do not include the point, and their centers lie on the domain boundary.
|
| issn |
1810-3200 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145088 |
| citation_txt |
Задача о тени для областей в евклидовых пространствах / Т.М. Осипчук, М.В. Ткачук // Український математичний вісник. — 2016. — Т. 13, № 4. — С. 532-542. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT osipčuktm zadačaotenidlâoblasteivevklidovyhprostranstvah AT tkačukmv zadačaotenidlâoblasteivevklidovyhprostranstvah AT osipčuktm theproblemofshadowfordomainsineuclideanspaces AT tkačukmv theproblemofshadowfordomainsineuclideanspaces |
| first_indexed |
2025-12-07T16:26:20Z |
| last_indexed |
2025-12-07T16:26:20Z |
| _version_ |
1850867481967591424 |