О классах Соболева с критическим показателем
В статье установлено, что любой гомеоморфизм f класса Соболева Wloc¹ ⁿ⁻¹ с внешней дилатацией Ko(x, f) ∊ Llocⁿ⁻¹ является так называемым нижним Q-гомеоморфизмом с Q(x) = Ko(x, f), а также кольцевым Q-гомеоморфизмом с Q(x) = Koⁿ⁻¹(x, f). Это позволяет исследовать локальное и граничное поведение отоб...
Saved in:
| Published in: | Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України |
|---|---|
| Date: | 2017 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2017
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145104 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О классах Соболева с критическим показателем / Е.С. Афанасьева, В.И. Рязанов, Р.Р. Салимов // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2017. — Т. 31. — С. 3-12. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-145104 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Афанасьева, Е.С. Рязанов, В.И. Салимов, Р.Р. 2019-01-15T18:20:26Z 2019-01-15T18:20:26Z 2017 О классах Соболева с критическим показателем / Е.С. Афанасьева, В.И. Рязанов, Р.Р. Салимов // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2017. — Т. 31. — С. 3-12. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. 1683-4720 MSC: Primary 30C62, 31A05, 31A20, 31A25, 31B25, 35Q15; Secondary 30E25, 31C05, 34M50, 35F45. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145104 517.5 В статье установлено, что любой гомеоморфизм f класса Соболева Wloc¹ ⁿ⁻¹ с внешней дилатацией Ko(x, f) ∊ Llocⁿ⁻¹ является так называемым нижним Q-гомеоморфизмом с Q(x) = Ko(x, f), а также кольцевым Q-гомеоморфизмом с Q(x) = Koⁿ⁻¹(x, f). Это позволяет исследовать локальное и граничное поведение отображений класса Wloc¹ ⁿ⁻¹. У статтi встановлено, що будь-який гомеоморфiзм f класа Соболєва Wloc¹ ⁿ⁻¹ iз зовнiшньою дiлатацiєю Ko(x, f) ∊ Llocⁿ⁻¹ є так званим нижнiм Q-гомеоморфiзмом iз Q(x) = Ko(x, f), та кiльцевим Q-гомеоморфiзмом iз Q(x) = Koⁿ⁻¹(x, f). It is established in the present paper that an arbitrary homeomorphism f : D → Rⁿ of a domain in Rⁿ, n ≥ 2, in the Sobolev class Wloc¹ ⁿ⁻¹ with the outer dilatation Ko(x, f) ∊ Llocⁿ⁻¹ is the so–called ring Q-homeomorphism with Q(x) = Koⁿ⁻¹(x, f) and also the so–called lower Q-homeomorphism with Q(x) = Ko(x, f). ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України О классах Соболева с критическим показателем Щодо класiв Соболєва з критичним показником On Sobolev classes with critical exponent Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
О классах Соболева с критическим показателем |
| spellingShingle |
О классах Соболева с критическим показателем Афанасьева, Е.С. Рязанов, В.И. Салимов, Р.Р. |
| title_short |
О классах Соболева с критическим показателем |
| title_full |
О классах Соболева с критическим показателем |
| title_fullStr |
О классах Соболева с критическим показателем |
| title_full_unstemmed |
О классах Соболева с критическим показателем |
| title_sort |
о классах соболева с критическим показателем |
| author |
Афанасьева, Е.С. Рязанов, В.И. Салимов, Р.Р. |
| author_facet |
Афанасьева, Е.С. Рязанов, В.И. Салимов, Р.Р. |
| publishDate |
2017 |
| language |
Russian |
| container_title |
Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України |
| publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Щодо класiв Соболєва з критичним показником On Sobolev classes with critical exponent |
| description |
В статье установлено, что любой гомеоморфизм f класса Соболева Wloc¹ ⁿ⁻¹ с внешней дилатацией Ko(x, f) ∊ Llocⁿ⁻¹ является так называемым нижним Q-гомеоморфизмом с Q(x) = Ko(x, f), а также кольцевым Q-гомеоморфизмом с Q(x) = Koⁿ⁻¹(x, f). Это позволяет исследовать локальное и граничное поведение отображений класса Wloc¹ ⁿ⁻¹.
У статтi встановлено, що будь-який гомеоморфiзм f класа Соболєва Wloc¹ ⁿ⁻¹ iз зовнiшньою дiлатацiєю Ko(x, f) ∊ Llocⁿ⁻¹ є так званим нижнiм Q-гомеоморфiзмом iз Q(x) = Ko(x, f), та кiльцевим Q-гомеоморфiзмом iз Q(x) = Koⁿ⁻¹(x, f).
It is established in the present paper that an arbitrary homeomorphism f : D → Rⁿ of a domain in Rⁿ, n ≥ 2, in the Sobolev class Wloc¹ ⁿ⁻¹ with the outer dilatation Ko(x, f) ∊ Llocⁿ⁻¹ is the so–called ring Q-homeomorphism with Q(x) = Koⁿ⁻¹(x, f) and also the so–called lower Q-homeomorphism with Q(x) = Ko(x, f).
|
| issn |
1683-4720 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145104 |
| fulltext |
|
| citation_txt |
О классах Соболева с критическим показателем / Е.С. Афанасьева, В.И. Рязанов, Р.Р. Салимов // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2017. — Т. 31. — С. 3-12. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT afanasʹevaes oklassahsobolevaskritičeskimpokazatelem AT râzanovvi oklassahsobolevaskritičeskimpokazatelem AT salimovrr oklassahsobolevaskritičeskimpokazatelem AT afanasʹevaes ŝodoklasivsobolêvazkritičnimpokaznikom AT râzanovvi ŝodoklasivsobolêvazkritičnimpokaznikom AT salimovrr ŝodoklasivsobolêvazkritičnimpokaznikom AT afanasʹevaes onsobolevclasseswithcriticalexponent AT râzanovvi onsobolevclasseswithcriticalexponent AT salimovrr onsobolevclasseswithcriticalexponent |
| first_indexed |
2025-11-25T20:49:28Z |
| last_indexed |
2025-11-25T20:49:28Z |
| _version_ |
1850538869726904320 |