Про наближене розв’язання матричного алгебраїчного рiвняння Рiккатi методом найменших квадратiв
У статтi для наближеного розв’язання матричного алгебраїчного рiвняння Рiккатi побудовано iтерацiйну схему за класичною схемою методу найменших квадратiв, а також знайденi умови її збiжностi до розв’язку матричного алгебраїчного рiвняння Рiккатi. Запропоновану схему наближеного розв’язання та перевi...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2017 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2017
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145108 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Про наближене розв’язання матричного алгебраїчного рiвняння Рiккатi методом найменших квадратiв / М.В. Дзюба // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2017. — Т. 31. — С. 46-53. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862635032161550336 |
|---|---|
| author | Дзюба, М.В. |
| author_facet | Дзюба, М.В. |
| citation_txt | Про наближене розв’язання матричного алгебраїчного рiвняння Рiккатi методом найменших квадратiв / М.В. Дзюба // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2017. — Т. 31. — С. 46-53. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України |
| description | У статтi для наближеного розв’язання матричного алгебраїчного рiвняння Рiккатi побудовано iтерацiйну схему за класичною схемою методу найменших квадратiв, а також знайденi умови її збiжностi до розв’язку матричного алгебраїчного рiвняння Рiккатi. Запропоновану схему наближеного розв’язання та перевiрку умов збiжностi до розв’язку матричного алгебраїчного рiвняння Рiккатi детально проiлюстровано на прикладi. Крiм того, запропонована схема розв’язання та отриманi умови збiжностi до розв’язку матричного алгебраїчного рiвняння Рiккатi можуть бути перенесенi на нелiнiйнi матричнi диференцiально-алгебраїчнi крайовi задачi, у тому числi, у частинних похiдних.
В статье для приближенного решения матричного алгебраического уравнения Риккати построено итерационную схему по классической схеме метода наименьших квадратов, а также найдены условия ее сходимости к решению матричного алгебраического уравнения Риккати. Предложенную схему приближенного решения и проверку условий сходимости к решению матричного алгебраического уравнения Риккати подробно проиллюстрировано на примере. Кроме того, предложенная схема решения и полученные условия сходимости к решению матричного алгебраического уравнения Риккати могут быть перенесены на нелинейные матричные дифференциально-алгебраические краевые задачи, в том числе, в частных производных.
In the article for an approximate solution of the matrix algebraic Riccati equation, an iterative scheme is constructed according to the classical scheme of the least squares method, and the conditions of its convergence are found for the solution of the matrix algebraic Riccati equation. The proposed scheme of an approximate solution and the verification of the convergence conditions to the solution of the matrix algebraic Riccati equation is illustrated in detail in the example. In addition, the proposed solution scheme and the convergence conditions obtained to the solution of the matrix algebraic Riccati equation can be transferred to nonlinear matrix differential algebraic boundary value problems, including partial derivatives.
|
| first_indexed | 2025-11-30T17:02:56Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-145108 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1683-4720 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-30T17:02:56Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Дзюба, М.В. 2019-01-15T18:29:34Z 2019-01-15T18:29:34Z 2017 Про наближене розв’язання матричного алгебраїчного рiвняння Рiккатi методом найменших квадратiв / М.В. Дзюба // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2017. — Т. 31. — С. 46-53. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. 1683-4720 MSC: 34B15, 15A24. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145108 517.9 У статтi для наближеного розв’язання матричного алгебраїчного рiвняння Рiккатi побудовано iтерацiйну схему за класичною схемою методу найменших квадратiв, а також знайденi умови її збiжностi до розв’язку матричного алгебраїчного рiвняння Рiккатi. Запропоновану схему наближеного розв’язання та перевiрку умов збiжностi до розв’язку матричного алгебраїчного рiвняння Рiккатi детально проiлюстровано на прикладi. Крiм того, запропонована схема розв’язання та отриманi умови збiжностi до розв’язку матричного алгебраїчного рiвняння Рiккатi можуть бути перенесенi на нелiнiйнi матричнi диференцiально-алгебраїчнi крайовi задачi, у тому числi, у частинних похiдних. В статье для приближенного решения матричного алгебраического уравнения Риккати построено итерационную схему по классической схеме метода наименьших квадратов, а также найдены условия ее сходимости к решению матричного алгебраического уравнения Риккати. Предложенную схему приближенного решения и проверку условий сходимости к решению матричного алгебраического уравнения Риккати подробно проиллюстрировано на примере. Кроме того, предложенная схема решения и полученные условия сходимости к решению матричного алгебраического уравнения Риккати могут быть перенесены на нелинейные матричные дифференциально-алгебраические краевые задачи, в том числе, в частных производных. In the article for an approximate solution of the matrix algebraic Riccati equation, an iterative scheme is constructed according to the classical scheme of the least squares method, and the conditions of its convergence are found for the solution of the matrix algebraic Riccati equation. The proposed scheme of an approximate solution and the verification of the convergence conditions to the solution of the matrix algebraic Riccati equation is illustrated in detail in the example. In addition, the proposed solution scheme and the convergence conditions obtained to the solution of the matrix algebraic Riccati equation can be transferred to nonlinear matrix differential algebraic boundary value problems, including partial derivatives. Роботу виконано за фiнансової пiдтримки МОН України. Номер державної реєстрацiї 0115U003182. uk Інститут прикладної математики і механіки НАН України Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України Про наближене розв’язання матричного алгебраїчного рiвняння Рiккатi методом найменших квадратiв О приближенном решении матричного алгебраического уравнения Риккати методом наименьших квадратов On approximate solution of Riссati equation by the least square method Article published earlier |
| spellingShingle | Про наближене розв’язання матричного алгебраїчного рiвняння Рiккатi методом найменших квадратiв Дзюба, М.В. |
| title | Про наближене розв’язання матричного алгебраїчного рiвняння Рiккатi методом найменших квадратiв |
| title_alt | О приближенном решении матричного алгебраического уравнения Риккати методом наименьших квадратов On approximate solution of Riссati equation by the least square method |
| title_full | Про наближене розв’язання матричного алгебраїчного рiвняння Рiккатi методом найменших квадратiв |
| title_fullStr | Про наближене розв’язання матричного алгебраїчного рiвняння Рiккатi методом найменших квадратiв |
| title_full_unstemmed | Про наближене розв’язання матричного алгебраїчного рiвняння Рiккатi методом найменших квадратiв |
| title_short | Про наближене розв’язання матричного алгебраїчного рiвняння Рiккатi методом найменших квадратiв |
| title_sort | про наближене розв’язання матричного алгебраїчного рiвняння рiккатi методом найменших квадратiв |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/145108 |
| work_keys_str_mv | AT dzûbamv pronabliženerozvâzannâmatričnogoalgebraíčnogorivnânnârikkatimetodomnaimenšihkvadrativ AT dzûbamv opribližennomrešeniimatričnogoalgebraičeskogouravneniârikkatimetodomnaimenʹšihkvadratov AT dzûbamv onapproximatesolutionofrissatiequationbytheleastsquaremethod |